1.1 연구의 배경

내륙 전력 계통과 연계가 불가능한 국내 도서 지역의 전력 계통은 독립 계통으로 구성되어 있으며 주요 전력 공급원은 디젤 발전기와 신재생 에너지로 생산 공급되고 있다. 그중에 한국 전력이 관리하고 있는 65개 도서 중 전력 수급이 높은 중·대형 도서의 경우에는 디젤 발전기가 주된 공급원으로 사용되고 있어 디젤 발전기에서 생산되는 전력은 매우 중요하다⁽¹⁾.

안정적인 전력 계통을 유지하고 있는 내륙과는 달리 도서 지역은 단독운전 상황이 빈번하고 계통 규모에 비해 용량이 큰 변동성부하(군부대 훈련, 인양기, 송유관 펌프, 태양광 발전)가 발생하게 되면 계통 주파수가 급격하게 변동된다. 최근 도서 디젤 발전기에 적용되고 있는 디지털 방식 자동전압제어장치는 상용 주파수인 60Hz에 최적화된 기본 주파수 DFT 알고리즘으로 실시간 전압 실횻값을 연산하여 제어 루프신호로 사용하고 있다⁽²⁾. 단독운전중인 디젤발전기의 경우 용량이 큰 변동성부하에 의해 순간적으로 30Hz ~ 80Hz 이상의 주파수 변동이 일어나며 이러한 주파수 변동 시 기본 주파수 DFT 알고리즘 연산에 의한 전압 실횻값 오차 때문에 자동전압제어장치가 발전기 전압을 정상적으로 제어하지 못해 기동 실패, 과전압, 저전압이 발생시켜 안정적인 계통 유지가 불가능하다.

본 논문에서는 기본 주파수 DFT 알고리즘을 사용하여 전압 실횻값을 연산하는 자동전압제어장치 성능을 발전기 전압 제어 범위인 95 ~ 105% 이내로 개선하기 위해 30Hz ~ 90Hz 범위 내 주파수 변동에도 안정적으로 전압 실횻값을 연산할 수 있는 1-cycle RMS 알고리즘을 적용한 자동전압제어장치의 실험 및 현장 적용으로 성능을 검증 하였다⁽³⁾.

2.1 1-cycle RMS 구성

그림 1은 1-cycle RMS 구성도이다. 발전기 전압을 입력받아 ZCD(Zero Cross Detection)회로와 FPGA (Field Programmable Gate Array)를 이용하여 1주기 동안 발생하는 클럭(60Hz - 1200개)을 카운팅하여 주파수를 측정한 후 ADC(Analog Digital Converter)를 통해 입력된 샘플링 데이터 수량을 측정된 주파수에 맞게 가변 하여 1주기마다 RMS 연산을 하여 전압 실횻값을 측정한다. 또한 입력 신호의 노이즈 제거를 위해 주파수 측정에는 BPF(Band Pass Filter), 전압 측정에는 LPF(Low Pass Filter)를 사용하였으며 최종 출력에는 디지털 LPF를 적용하여 안정적인 출력 값을 유지하도록 구성하였다.

그림 2는 아날로그 입력 필터 모듈이다. BPF 회로는 30Hz ~ 120Hz 대역폭 적용하여 발전기 전압 노이즈에 의한 주파수 검출 오류를 최소화하기 위해 적용하였다. ZCD 회로는 BPF 회로에서 출력되는 정현파 신호를 히스테리시스 비교기를 사용하여 구형파로 변환한다. LPF 회로는 1.2kHz 대역을 적용하여 ADC 데이터 노이즈 억제용으로 사용된다.

그림 3은 ADC, FPGA, DSP(Digital Signal Processor)로 구성된 디지털 모듈이다. ADC 회로는 총 12 채널로 각 채널 해상도는 16bit이다. 60Hz 정현파 기준으로 30개의 샘플링 데이터를 취득하기 위해 1.8kHz로 동작하게 설계 되었으며 LPF 회로에서 출력되는 아날로그 신호를 디지털로 변환한다. FPGA는 ZCD 회로의 구형파 신호를 이용해 주파수 카운터 시작 펄스를 생성하고 72kHz 내부 클럭을 이용하여 1주기 주파수를 카운팅한다. 주파수 별로 30Hz – 2400개, 60Hz – 1200개, 90Hz – 800개로 카운팅된다.

DSP는 FPGA 주파수 데이터를 이용하여 주파수를 연산한 후 ADC 샘플링 데이터 수량을 가변하여 1-cycle 전압 실횻값을 실시간으로 연산한다. 연산된 전압 실횻값은 제어 루프신호에 적용하여 발전기 전압제어에 사용된다⁽⁴⁾.

2.2 FPGA 주파수 측정

FPGA는 ZCD 구형파를 이용해 주파수 카운터 시작 펄스를 만들고 그림 4와 같이 주파수 변화에 따라 주파수 카운트 시작점을 정한다.

주파수 카운트는 FPGA의 VHDL(VHSIC Hardware Description Language)로 구현하였다. CLR(Clear Reset)가 되는 시점은 주파수 카운터 시작 펄스이며 카운팅 개수를 1로 초기화 한다. CLR이 입력되기 전까지는 CLK(72kHz 클럭)에 의해 카운터가 시작된다. 카운트된 데이터는 DSP에서 주파수 연산에 사용된다.

2.3 1-cycle RMS 알고리즘

자동전압제어장치는 실시간으로 발전기 전압 실횻값을 연산하여 제어루프에 사용하기 때문에 전압 실횻값 연산 속도가 빠를수록 안정된 제어가 가능하다.

기본 주파수 DFT 알고리즘은 1.8kHz ADC 샘플링 데이터 x[n]을 이용해 식(1)과 같이 코사인 성분(Re : 실수부)과 사인 성분(Im : 허수부)으로 표현 되며 식(2)에 의해 전압 실횻값을 계산한다.⁽⁵⁾

기본 주파수 DFT는 실수부 값과 허수부 값을 구하기 위해 삼각함수 연산이 필수적이다. 자동전압제어장치의 제어 주기 내에 전압 실횻값을 연산하여 제어루프에 적용하기 위해 60Hz 기준 30개의 코사인 값과 사인 값을 미리 연산해 샘플링 데이터에 곱하는 방식으로 연산값을 줄여 제어 주기 내에 연산이 되도록 하였다. 그러나 기본 주파수가 변동되면 변동된 주파수에 대한 코사인 값과 사인 값을 적용하여야 하므로 연산량이 늘어나 제어 주기 내에 연산이 불가능한 상황이 발생하였다. 주파수 변화에 의한 자동전압제어장치의 연산량을 줄이기 위해 삼각함수를 사용하지 않고 연산량이 적은 1-cycle RMS 알고리즘을 사용하였다.

1-cycle RMS 알고리즘은 주파수 검출이 가능한 1주기마다 전압 실횻값을 연산하는 방법을 사용하여 제어루프에 적용하였다.

FPGA에서 주파수 카운트 값을 입력받아 DSP에서 식(3)과 같이 현재 주파수를 실시간으로 연산한다.

1.8kHz 동작하는 ADC 샘플링 데이터는 그림 5와 같이 30Hz - 60개, 60Hz – 30개, 90Hz – 20개이다.

ADC 샘플링 데이터를 식(4)에 적용하여 전압 실횻값을 연산한다.

x[n] -> ADC 샘플링 데이터

N -> 1-cycle ADC 샘플링 데이터 수량

연산된 전압 실횻값은 최종적으로 식(5) 디지털 LPF를 거쳐 제어 루프에 적용하였다.

Xn -> 연산된 값

Yn -> 출력값

Yn-1 -> 기존 출력값

τ -> 차단 주파수 계수

ts -> 제어 주기

또한, 1-cycle RMS 알고리즘의 연산 오류 발생을 대비하여 발전기의 선간전압 실횻값을 비교하여 30%이상 차이가 나는 경우, 자동전압제어장치에서 전압불평형(Voltage Unbalance) 알람을 발생시킨 후 수동 운전 상태로 전환하는 오동작 보호기능도 적용하였다.

2.4 BPF와 ZCD 시험

그림 6은 30Hz ~ 120Hz 대역폭을 가지는 BPF 회로와 구형파를 생성하는 히스테리시스 비교기를 사용한 ZCD 회로이다.

그림 7은 60Hz 정현파를 입력하였을 때 BPF 회로와 ZCD 회로에 의해 변환된 구형파를 오실로스코프로 측정한 파형이며 그림 8은 입력된 구형파를 이용하여 주파수 카운터 시작 펄스를 생성하는 FPGA 출력을 측정한 파형이다.

2.5 1-cycle RMS와 기본 주파수 DFT 비교 시험

그림 9는 개선된 1-cycle RMS 연산과 기본 주파수 DFT 연산을 자동전압제어장치에 적용 후 신호발생기를 이용하여 전압의 크기를 120V로 일정하게 유지하고 주파수를 30Hz에서 90Hz 선형적으로 가변하였을 때 실횻값을 측정한 파형이며 실횻값 측정은 정격 전압이 120V일 때 5V가 출력되는 PT를 이용하여 소신호로 변환하여 측정하였다. 기본 주파수 DFT 실횻값은 60Hz 실횻값에 비해 30Hz일 때 28%, 90Hz일 때 35%오차가 발생한 반면 1-cycle RMS 실횻값은 60Hz 실횻값에 비해 30Hz일 때 0.8%, 90Hz일 때 1.6% 오차가 발생하였다.

그림 10은 급격한 주파수 변화 상황을 모의하기 위해 신호발생기 전압의 크기를 120V로 일정하게 유지하고 주파수만 6Hz 간격 스텝으로 30Hz에서 90Hz까지 가변하였을 때 두 연산 기법의 실횻값을 측정한 파형이다. 선형 주파수 가변 시험과 마찬가지로 기본 주파수 DFT 실횻값은 60Hz 실횻값에 비해 30Hz일 때 28%, 90Hz일 때 35%의 오차가 발생한 반면 1-cycle RMS 실횻값은 60Hz 실횻값에 비해 30Hz일 때 0.8%, 90Hz일 때 1.6%의 오차가 발생하였다. 주파수가 급격하게 변화될 때에도 정상적으로 주파수 검출과 1-cycle RMS 연산을 하였다.

3.1 도서 디젤발전기 구성

도서 디젤발전기는 브러쉬리스 타입의 간접여자 방식으로 구성되어 있다. 브러쉬리스 발전기의 자동전압제어장치는 회전형 계자에 여자 전류를 공급하여 발전기 전압을 생성하고 생성된 발전기 단자 전압을 그림 11에 표시된 발전기 PT를 통하여 입력 받아 실횻값을 연산하여 전압제어를 한다^(6-7).

3.2 디젤 발전기 기동 시험

정상 상태에서 디젤 발전기 주파수가 급격하게 변화하는 순간이 발전기 기동하는 순간이다. 대용량의 스팀 터빈 또는 가스 터빈 발전기는 터빈 스피드가 정격 주파수의 90% 이상이 되었을 때 자동전압제어장치가 여자 전류를 인가하여 발전기 전압을 생성하는 시퀀스를 갖추고 있지만 디젤 발전기처럼 용량이 작은 발전기는 대부분 스피드를 올리는 동시에 자동전압제어장치가 여자 전류를 인가하여 발전기 전압을 생성하기 때문에 낮은 주파수에도 전압제어가 가능하여야 한다. 그림 12는 정격 전압이 380V인 디젤발전기에 기본 주파수 DFT를 적용한 기동 시험 파형이다. 초기 주파수 변환 구간에서 발전기 전압 실횻값 오차로 인해 최대 426V의 오버 슈트가 발생하였으며 전압이 안정되기까지 약간의 지연 현상이 발생하였다.

그림 13은 동일한 디젤발전기에 1-cycle RMS를 적용한 기동 시험 파형이다. 주파수 변환 구간에서도 발전기 전압 안정적으로 제어됨을 확인할 수 있다.

3.3 7.5kW Compressor 부하 변동 시험

100kW 디젤발전기 단독운전 상황에서 7.5kW Compressor를 동작시켰을 때 부하변동 시험이다. 그림 14는 기본 주파수 DFT를 적용한 부하 변동시험이며 Compressor를 동작시켰을 때 주파수 변화에 의한 전압 제어 시험이다. 정격전압 380V의 81%인 311V까지 전압이 내려갔으며 소내 전원이 85% 이하일 때 동작하는 비상 배터리 전원이 동작하였다.

그림 15는 1-cycle RMS를 적용한 부하 변동 시험이다. Compressor에 의한 부하 변동에도 정격전압의 95%인 이상인 362V를 유지하여 발전기 전압 제어 범위인 95 ~ 105%를 만족시켜 안정적인 제어를 검증하였다.

그림 16은 도서 디젤발전기 자동전압조정장치 현장 적용 실증 시험 시 데이터 취득 장면이다.