1. 서 론

전력 품질에 민감한 부하 장치들이 증가되면서 전력 계통에 설치되어 일정 주파수의 교류 전압을 제어 가능한 동적전압보상기(DVR)^(1,2)나 전자 변압기(Electronic Transformer)⁽³⁾용 교류 컨버터에 대한 관심이 높아지고 있다. 교류 컨버터는 그 구조와 제어 방법이 간단하여 산업 현장의 각종 전원 장치에 넓게 사용되고 있다^(4-6). 특히 최근 들어 연구된 quasi Z-소스 토폴로지의 컨버터^(7,8)는 시동시에 Z-네트워크 커패시터의 충전 전류와 스트레스 전압을 완화시키는 장점이 있어서 많은 연구가 있어왔다.

그러나 quasi Z-소스 교류 컨버터는 입력 전압에 대하여 역상(Out of phase)으로 승압-강압된 출력 전압과 동상(In phase)으로 승압된 출력 전압만 발생 가능하다^(2,7). 대부분의 산업 현장에서 필요로 하는 전압⁽³⁾은 동상의 승압 출력 전압뿐 만 아니라, 동상의 강압된 전압이다. 4상한 출력 전압 특성은 2대의 quasi Z-소스 교류 컨버터^(1,2,5) 를 캐스케이드로 연결하여 해결하고 있다. 그러나 이 방법은 2대의 컨버터를 사용하므로 하드웨어의 부피가 커지고, 공진이 발생하는 문제가 있다.

본 연구에서는 quasi Z-소스 교류 컨버터의 입력 전압에 대하여 동상 및 역상의 승압-강압된 출력 전압을 얻기 위한 간단한 듀티 비 제어 기법을 제안한다. 역상의 승압-강압 모드 및 동상의 승압 모드로 동작하는 경우에는 종전의 듀티비 제어 기법을 그대로 적용하고, 동상의 강압 모드로 동작하는 경우에는 제안한 방법을 적용한다. 제안된 방법은 우선 한 개의 캐리어 신호에 두 개의 기준전압을 비교하여 두 개의 듀티 비를 갖는 PWM신호를 발생시킨다. 이 신호로 교류 컨버터의 입력단 스위치와 부하단 스위치를 중복 도통시킴으로서 컨버터를 Shoot-through모드^(7,8)로 동작하게 하여 출력 전압을 제어한다.

PSIM시뮬레이션과 실험을 수행하여, 동상의 강압 출력 전압 뿐만 아니라, 동상의 승압 전압 및 역상의 승압-강압 전압을 발생 가능함을 입증하고자 한다. 추가적으로 부하 변동에 따른 출력 전압과 입력 역률 및 효율 특성도 살펴보기로 한다.

2. 제안된 시스템

그림 1은 quasi-Z-소스 교류 컨버터를 나타내고 있다. quasi Z-소스 교류 컨버터는 다이오드 브리지를 포함한 저압의 양방향 전력용 스위치로 동작하는 IGBT(Sw1, Sw2)와 스위치의 온, 오프에 따라 에너지의 저장과 방출이 이루어지는 quasi Z-소스 네트워크($L_{1},\: C_{1},\: L_{2},\:C_{2}$), 그리고 출력 $L_{f}-C_{f}$필터로 구성되어져 있다. 여기서, 스위치 양단의 $R_{s}-C_{s}$소자는 스너버 회로이고 소자에 직렬로 연결된 $r$은 등가손실 저항을 나타낸다.

그림 2는 quasi-Z-소스 교류 컨버터의 종전의 PWM 듀티 비의 제어 기법을 나타낸다. 여기서 T는 스위칭의 한 주기를 의미하며, T 기간 동안 Sw1과 Sw2는 상보적으로 온, 오프를 반복하여 교류 컨버터의 출력 전압을 제어한다.

그림 3은 이 경우에 대한 quasi Z-소스 교류 컨버터의 동작상태이다. 그림 3(a)는 Sw1이 (1-D)T만큼 온이 되고, Sw2는 오프가 되는 Active 동작상태^(7,8)를 나타낸다. 이 기간에는 전원에너지가 Sw1을 통하여 (1-D)T만큼 부하에 공급된다. 그림 3(b)는 Sw2가 DT동안 온 되고, Sw1이 오프가 되는 Shoot-through상태를 나타낸다. 이 기간에는 Sw2가 암 단락 상태가 되므로 부스트 컨버터처럼 $C_{1}-L_{2}$에는 DT동안 에너지가 충전되고, 컨버터가 다시 Active상태로 되면 Sw1을 통하여 (1-D)T동안 전원에너지와 $C_{1}-L_{2}$에 저장된 에너지가 부하로 전달된다. 암 단락 기간이 길수록 $C_{1}-L_{2}$의 저장에너지는 커져서 전압 이득은 높아지나, 스위칭의 단락 구간이 길어져 스위치 스트레스가 높아지고 전류파형이 왜형되는 문제가 발생된다.

T 기간 동안의 커패시터$C_{1}$, $C_{2}$, $C_{f}$의 전압은 다음과 같다.

(1)-(3)을 활용하여 커패시터의 전압 이득 $K_{c1},\: K_{c2},\: K_{cf}$을 나타내면 (4)-(6)으로 표현된다.

여기서 $V_{acin}$은 교류 입력전압이고, D는 듀티비 그리고 $K_{c1}$, $K_{c2}$, $K_{cf}$는 커패시터$C_{1}$, $C_{2}$, $C_{f}$의 전압 이득을 의미한다. 식(6)의 D의 변화에 따른 출력전압 이득 K의 크기를 그림 4에 나타내었다.

그림 4의 K의 변화를 보면, 0.68≤D<1 영역에서는 역상의 강압 모드, 0.59<D<0.68 영역에서는 역상의 승압 모드로 동작되며, 0≤D<0.45사이에서는 동상의 승압 모드로 동작됨을 알 수 있다. 그림 4에서 보는 바와 같이, quasi Z-소스 교류 컨버터는 낮은 D영역에서 항상 K ≥ 1이므로 입력 전압 $v_{acin}$에 대하여 동상의 강압 전압$v_{acout}$을 발생할 수 없다는 문제점이 있다.

종전의 제어 기법이 동상의 강압 모드로 동작 할 수 없는 문제점을 해결하기 위해 본 연구에서 제안된 듀티비 제어 기법을 그림 5에 나타내었다. 종전의 방법인 그림 2와 비교해보면, 제안된 방법은 기준 전압이 두 개임을 알 수 있다. 기준전압 $V_{ref1}$은 Sw1을 Ds1T만큼 도통하게 하고, $V_{ref}$는 Sw2가 DT만큼 Shoot-through모드로 도통하게 한다.

그림 6은 이 경우의 Active상태와 Shoot-through상태에 대한 등가 회로를 나타낸다. 제안된 방법의 동상 강압모드는 (a)Active모드-1과 (b)Active모드-2 그리고 (c)Shoot-through모드로 진행된다. 먼저 그림 6(a)의 Active모드-1은 종전의 모드와 동일하게 Sw1은 온 상태이고 Sw2는 오프 상태로서 전원에너지는 (Ds1-D)T 동안 부하로 공급된다.

그 후 그림 6(b)의 Active모드-2가 되면 Sw1과 Sw2가 모두 오프되며 전원에너지는 스위치를 통하지 않고 (1-Ds1)T의 아주 짧은 시간동안 $L_{1}-C_{2}$를 통하여 공급된다. 이후 Sw1과 Sw2가 모두 도통되는 그림 6(c)의 Shoot-through모드가 되면 $L_{1}-C_{1}-L_{2}$에 DT동안 에너지가 충전되고, 이 에너지는 컨버터가 다시 Active모드-1상태로 되면 Sw1을 통하여 전원에너지와 $L_{1}-C_{1}-L_{2}$에 저장된 에너지가 부하로 전달된다.

본 연구의 Shoot-through 상태는 Sw1과 Sw2가 동시에 온 되는 부분에 있어서 Sw2만 온 되어 에너지가 방전되는 일반적인 Shoot-through와는 다르다. 이 상태 동안은 Sw1과 Sw2가 동시에 온되는 Shoot-through상태이므로 부하 단에는 전압이 발생되지 않는다. 이상의 Active상태와 Shoot-through상태가 주기적으로 반복되면서 강압된 동상의 전압이 부하 전압으로 출력된다.

본 연구에서 다루는 컨버터의 동상의 승압모드 및 역상의 승강압 모드에 관한 전압 이득 식은 식(4-(6))과 동일하다. 동상의 강압 모드는 그림 5와 같이 Ds1과 D가 한주기 내에서 이루어지므로 두 Ds1과 D의 합은 1을 만족하여야 한다. 이 관계를 표 1로 정리하였으며, 이는 1차 함수로 근사화된다. 1차 함수로 근사화된 동상의 강압모드와 포물선 함수로 근사화된 동상의 승압 모드와 역상의 승강압 모드에 대한 K의 곡선을 그림 7로 나타내었다.

그림 7은 본 연구에서 제안한 듀티비 제어 기법에 대한 D와 Ds1의 변화에 상응하는 K값의 변화를 교류 컨버터 동작 모드 별로 나타낸 것이다. 종전의 기법에서는 K가 D에 의해서만 결정되지만, 본 연구에서 제안된 동상의 강압 모드는 표 1의 규칙에 의하여 D와 Ds1을 동시에 제어해야 K가 제어됨을 알 수 있다. 낮은 D의 영역으로 갈수록 Sw2의 스위칭 기간이 매우 적어지므로, 출력 전압은 입력 전압과 거의 동일하다. D가 증가되면 Shoot-through기간이 커지므로 부하단으로 에너지 전달을 차단하는 효과가 크게 나타남을 알 수 있다.

3. 실험 고찰

표 2는 본 연구에서 제안된 듀티 비 제어 기법을 검증하기 위한 PSIM시뮬레이션과 실험의 파라미터를 나타낸다. 교류 입력 전압은 90Vpeak/60Hz이며, quasi Z-소스 네트워크의 인덕터와 커패시터는 L1=L2=1mH, C1=C2 =6.8uF,출력필터는 Lf=2[mH], Cf=10[uF] 그리고 부하는 R=100[$\Omega$]를 사용하였다. 스위칭 소자 Sw1, Sw2는 IGBT(G60N100)이며, 스위칭 주파수는 20kHz이고, 다이오드 D는 DSEI60 – 12A가 사용되었다.

종전의 방법은 컨버터 2대를 캐스케이드로 연결하여 상위컨버터와 하위컨버터의 스위치를 교차 스위칭하여 4상한 전압제어를 한다. 따라서 단상으로 제안된 시스템을 구성하는 경우에는 컨버터 1대가 절약되고, 3상의 경우에는 3대가 절약되어 총 50%정도의 부품과 부피가 절감되어 두 컨버터 상호간의 공진현상과 순환전류가 없다. 그러나 일반 부품의 절감보다는 단상의 경우 무거운 절연변압기 2대의 부피가 불필요하며 따라서 발열문제가 없다는 것이 큰 장점이다. 그림 2와 그림 5의 PWM 듀티비 제어를 구현하기 위하여 DSP 28335가 사용되었다. 그림 5와 같이 삼각파 캐리어 Vtri의 진폭과 기준전압 Vref 및 Vref1과 비교하여 기준전압이 캐리어신호보다 크면 ‘1’의 값을 가지며 스위치는 온이 되고, 기준전압이 캐리어보다 작으면 ‘0’의 값을 가지면 스위치는 오프 상태가 된다.

그림 8은 본 연구에서 제안한 듀티 비 제어기법이 적용된 동상의 강압 모드(Ds1=0.9, D=0.1)에 대한 결과를 나타낸다. 종전의 듀티비 제어 기법으로 1대의 quasi Z-소스 교류 컨버터를 제어하는 경우, 이 모드로 동작할 수가 없다. 그러나 제안된 방법은 그림 8에서 보는 바와 같이, 이 동작 모드로 컨버터가 제어 가능하다.

실제 산업 현장에서는 전자변압기에 의하여 교류 전압을 강압하여 사용하거나 전압 Sag를 동적전압보상기(DVR)에 의하여 보상할 때 동상의 강압모드가 적용된다. 동상의 강압 동작 모드는 교류 컨버터의 응용에 있어서 매우 중요하다.

그림 9는 동상의 승압 모드(D=0.3)로 동작하는 경우, quasi Z-소스 교류 컨버터의 입출력 전압 파형을 나타내고 있으며, 입력 전압에 대하여 출력 전압이 승압이 되고 있다. 동상의 강압 모드와 같이 승압 모드 역시 산업현장에서 많이 적용되고 있다.

그림 10은 역상의 승압 모드(D=0.64)의 출력 특성을 나타내고 있으며, 입력 전압에 대하여 출력 전압이 역상으로 승압되고 있다.

그림 11은 역상의 강압 모드(D=0.75)에 대한 입/출력 전압 파형인데, 출력 전압은 입력 전압에 대하여 역상으로 강압되고 있다. 전원계통에 50%이하의 순간적인 전압 swell이 발생하는 경우 DVR은 이 모드로 동작하여 swell 전압을 보상한다.

그림 12는 2A에서 3A로 컨버터의 부하전류가 증가하는 경우에 대한 컨버터의 동상 모드의 동특성을 나타내었다. 그림 12에서 보는 바와 같이, 부하 전류가 증가하더라도 제안된 quasi Z-소스 교류 컨버터는 부하 변동과 무관하게 출력 전압을 일정하게 유지 가능함을 알 수 있다.

그림 13은 20에서 100범위로 저항 부하를 10 씩 증가시키는 경우에 대한 종전의 방법과 제안된 방법의 입력 역률을 나타낸다. 동상으로 동작하는 경우, 높은 부하저항을 제외하고는 대부분의 영역에서 입력역률은 90%이상이다. 그러나 역상 모드에서는 부하 저항의 증가에 따라 입력 역률이 저하됨을 볼 수 있다.

그림 14는 효율에 대한 비교를 나타내고 있다. 제안된 방법은 동상의 경우에 낮은 부하저항의 영역에서의 약간의 차이를 제외하면 종전의 방법과 거의 비슷하다. 그러나 역상의 동작에서는 종전의 방법과 동일하게 전 영역에서 낮은 효율을 보인다.

제안된 컨버터는 동상의 승압-강압 동작에 한정하는 경우에는 소용량의 전자 교류 변압기로 응용 가능하며, 동상과 역상의 모드로 모두 동작하는 경우에는 동적전압 보상기로 응용 가능하리라 생각된다.

5. 결 론

종전의 quasi Z-소스 교류 컨버터의 듀티비 제어기법은 컨버터의 입력 전압에 대하여, 출력전압은 동상의 강압과 역상의 승압-강압 모드로만 동작 가능하였다. 동상의 강압 모드로 동작하기 위해서는 추가적인 교류 컨버터가 필요로 하는 문제점이 있었다.

본 연구에서는 하드웨어를 추가하지 않고 동상의 강압 모드로도 제어 가능한 간단한 듀티비 제어기법을 제안하였다. 제안된 방법은 우선 한 개의 캐리어 신호에 두 개의 기준전압을 비교하여 두 개의 듀티 비를 갖는 PWM신호를 발생시킨다. 이 신호로 교류 컨버터의 입력단 스위치와 부하단 스위치를 중복하여 도통시킴으로서 컨버터를 Shoot-through모드로 동작하게 하여 출력 전압을 제어한다.

PSIM시뮬레이션과 실험에 의하여 quasi Z-소스 교류 컨버터의 4상한 교류 전압 제어 특성을 고찰하여 제안된 방법의 타당성을 검증하였다. 그 결과, 제안된 방법은 동상의 승압과 역상의 승압-강압 모드 뿐 만 아니라, 동상의 강압 모드로도 컨버터가 동작하였으며, 부하가 급증하는 과도 상태에서도 출력 전압을 일정하게 유지하였다. 입력역률과 효율의 관점에서, 동상 모드로 동작하는 경우 대부분의 영역에서 입력역률과 효율은 90%이상이나, 역상모드의 경우에는 비교적 낮은 값을 보였다. 제안된 시스템은 동적전압 보상기(DVR)나 소용량 전자 변압기에로 응용이 가능하리라 생각된다.