1. 서 론

스마트 정보기기, 디지털 의료기기, 반도체 제조 공장 자동화 설비 등은 전압 Sag와 Swell(순간적인 부족전압 및 과전압 발생 현상)⁽¹⁾과 같은 전압 변동에 민감하다. 이들 부하장비에 공급되는 전압의 신뢰성을 향상시키기 위한 전력전자변환장치로는 동적전압보상기(DVR : Dynamic Voltage Restorer)^(2,3)가 대표적이며, 다양한 토폴로지의 교류 컨버터가 동적전압보상기에 적용되고 있다.

그 중에서도 종전의 quasi Z-소스 동적전압보상기^(4,5)는 입력 전원에 Swell이 발생하는 경우, 역상(Out of phase)의 승압-강압 보상 전압으로 모든 범위의 Swell 보상 가능하다. 그러나 낮은 듀티비에서는 전압이득이 항상 1보다 크므로 동상(In phase)의 승압 보상 모드로만 동작 가능하며, 따라서 50%이상의 Sag만 보상 가능하다는 문제점이 있었다. 산업 현장에서는 50%이상의 Sag보다는 1-50%범위의 Sag가 자주 발생되므로, 낮은 듀티비 영역에서 전압이득이 1보다 큰 종전의 방법은 적용하기 곤란하다. 이를 해결하기 위한 방안으로 2대의 quasi Z-소스 교류 컨버터^(6,7)를 캐스케이드로 연결하여 4상한 Sag-Swell 전압보상 특성을 갖는 동적전압보상기가 제시되었다. 그러나 이 방법은 2대를 사용하므로 하드웨어 부피가 커지고, 공진과 순환전류의 문제가 발생 될 수 있다.

본 연구에서는 4상한 Sag-Swell 보상이 가능한 간단한 듀티비 제어 quasi Z-소스 동적전압보상기를 제안한다. 종전의 방법으로 보상 불가능한 1-50%범위의 전압Sag는 간단한 듀티비 제어로 동상의 강압 보상전압을 발생하여 보상한다. 그 외의 모든 범위의 Swell과 50%이상의 Sag는 종전의 방법과 동일하게 역상의 승압-강압 모드와 동상의 승압 모드를 적용한다. 제안된 간단한 듀티비 제어법은 한 개의 캐리어 신호에 두 개의 기준전압을 비교하여 두 개의 듀티비를 갖는 PWM신호를 발생시킨다. 이 신호로 동적전압보상기의 입력단 및 부하단 스위치를 동시에 도통하는 Shoot–through모드^(8,9)에 의해 동적전압보상기가 동상의 강압 보상 전압을 발생하게 한다.

PSIM시뮬레이션과 DSP28335제어실험을 수행하여, 전원전압에 25%, 55%의 Sag-Swell이 각각 발생한 경우의 정상상태 및 과도상태에서의 보상 특성이 양호함을 입증한다. 추가적으로 50$\Omega$, 100$\Omega$ 부하조건에서 10-50%범위의 Sag와 Swell에 대한 제안된 방법의 전압 보상율과 THD%(Total Harmonic Distortion)를 파악하고자 한다.

2. 제안된 시스템

그림 1은 전형적인 quasi-Z-소스 동적전압보상기^(4,5)를 나타내고 있다. 시스템의 Quasi Z-소스 컨버터는 전원 계통에서 발생하는 입력 전압 $v_{i}$의 변동분 만큼 보상전압$v_{com}$을 발생하여 부하전압$v_{o}$를 전압 변동 전의 전압으로 회복시키는 역할을 한다.

Fig. 1. Typical quasi-Z-source dynamic voltage restorer

2.1 종전의 제어기법^(4,5)

그림 2는 동적전압보상기의 종전의 PWM 듀티비 제어 기법을 나타낸다. 여기서 T는 스위칭의 한 주기를 나타내며, T 동안 Sw1과 Sw2는 상보적 온, 오프를 반복하여 동적전압보상기로 작동하는 quasi Z-소스 컨버터의 출력 전압을 제어한다.

Fig. 2. Conventional PWM duty ratio control

그림 3은 이 경우에 대한 동적전압보상기의 동작 상태이다. 그림 3(a)는 Sw1이 (1-D)T만큼 온이 되고, Sw2는 오프가 되는 Active state^(8,9)를 나타낸다. 이때의 회로 방정식은 식(1)-(3)과 같다.

(1)

$L_{1}\dfrac{di_{L1}}{dt}=(v_{i}-v_{c1})(1-D)$

(2)

$L_{2}\dfrac{di_{L2}}{dt}=(-v_{c2})(1-D)$

(3)

$L_{f}\dfrac{di_{Lf}}{dt}=[(v_{c1}+v_{c2})-v_{cf}](1-D)$

그림 3(b)는 Sw2가 DT만큼 온되고, Sw1이 오프가 되는 Shoot-through state인데, 이 기간 동안 컨버터의 $C_{1}-L_{2}$에는 에너지가 저장되고, Active state가 되면 저장된 에너지가 부하로 전달된다. 이때의 회로 방정식은 다음과 같다.

(4)

$L_{1}\dfrac{di_{L1}}{dt}=(v_{i}+v_{c2})D$

(5)

$L_{2}\dfrac{di_{L2}}{dt}=v_{c1}D$

(6)

$L_{f}\dfrac{di_{Lf}}{dt}=(-v_{cf})D$

(1-D)T동안의 식(1)-(3)과 DT동안의 식(4)-(6)을 이용한 회로의 평균 방정식은 다음과 같다.

(7)

$L_{1}\dfrac{di_{L1}}{dt}=(v_{i}-v_{c1})(1-D)+(v_{i}+v_{c2})D$

(8)

$L_{2}\dfrac{di_{L2}}{dt}=(-v_{c2})(1-D)+v_{c1}D$

(9)

\begin{align*} L_{f}\dfrac{di_{Lf}}{dt}=[(v_{c1}+v_{c2})-v_{cf}](1-D)\\ +(-v_{cf})D \end{align*}

Fig. 3. Operation states of conventional scheme

이로부터 T동안의 커패시터 C1, C2 및 출력 필터 Cf의 전압 $v_{c1}$, $v_{c2}$,$v_{cf}$는 각각 D와 $v_{i}$에 관한 식으로 나타내진다. 이를 이용하여 동적전압보상기의 전압 이득 K를 D로 표현하면 다음과 같다.

(10)

$K_{c1}= v_{c1}/ v_{i}=(1-D)/(1-2D)$

(11)

$K_{c2}= v_{c2}/ v_{i}= D /(1-2D)$

(12)

$K = v_{cf}/ v_{i}=(1-D)/(1-2D)$

여기서, 결합 변압기에 의하여 출력 필터 Cf의 전압 $v_{cf}$의 PWM 스위칭 성분이 제거된 전압은 보상전압 $v_{com}$과 같다. (단, $v_{cf}=v_{com}$, 변압비 1:1인 경우)

그림 4는 동적전압보상기로 동작하는 quasi Z-소스 교류 컨버터의 D 변화에 따른 K의 그래프를 나타낸다. 그림 4의 K의 변화를 보면, 0.68≤D<1 영역에서는 역상의 강압 모드, 0.59<D<0.68 영역에서는 역상의 승압 모드로 동작되며, 0≤D<0.45에서는 동상의 승압 모드로 동작되고 있다.

Fig. 4. Output voltage gain(K) of the conventional scheme according to duty ratio(D)

그림 4에서와 같이, 동적전압보상기는 낮은 D영역에서는 항상 K ≥ 1이므로 입력 전압 $v_{i}$의 50%이상의 전압Sag가 발생한 경우만 보상전압$v_{com}$을 발생할 수 있다.

그림 5는 이를 설명하기 위한 것으로 $v_{i}$에 60% Sag가 발생한 경우의 보상과정을 나타낸다. 60% Sag가 발생된 전압을 $v_{isag}$라 하면, 동적전압보상기는 이 $v_{isag}$에 K=1.5 (D=0.2)만큼 승압된 $v_{com}$을 발생시켜줌으로서 $v_{o}$의 전압을 Sag가 발생되기 전의 전압 $v_{isag}+ v_{com}$으로 회복시켜준다. 그러나 종전의 방법은 동상 모드로 동작되는 경우, 항상 K ≥ 1이므로 산업 현장에서 주로 발생되는 $v_{i}$의 1∼50%내의 전압Sag는 보상할 수 없다.

그림 6은 전압Sag가 발생하는 경우, 종전의 방법으로 보상 가능한 Sag영역과 불가능한 Sag영역을 나타낸다.

Fig. 5. In phase boost mode operation for 60% sag compensation (Over 50%) by the conventional scheme

Fig. 6. Available and unavailable voltage sag compensation region by the conventional scheme

2.2 제안된 제어기법

앞에서 언급한 바와 같이, 종전의 방법은 산업 현장의 전원에서 빈번하게 발생되는 $v_{i}$의 1∼50% 범위 내의 전압Sag를 보상할 수 없다.

Fig. 7. The proposed PWM duty ratio control of the in-phase buck mode(Less than 50% sag)

이상의 문제점을 해결하기 위하여 제안된 듀티비 제어 기법을 그림 7에 나타내었다.

Fig. 8. Operation states in case of the in-phase buck mode(Less than 50% sag) of the proposed scheme

제안된 방법을 설명하기 위하여, 동적전압보상기의 등가회로를 그림 8과 같이 Active state-1과 Active state-2 그리고 Shoot-through state로 구분하였다. 우선 그림 8(a)는 Active state-1으로 동작하는 회로이며 한주기를 T라 할 때 Sw1이 (Ds1-D)T구간에서 온 되는 동안에 Sw2는 오프 상태이다. 그림 8(b)는 Sw1과 Sw2가 모두 (1-Ds1)T 동안 오프인 Active state-2 동작을 통해 에너지가 부하로 전달되는 상태이다. 그림 8(c)는 Sw1과 Sw2가 DT만큼 온 되는 Shoot-through상태를 나타내고 있다. 이 상태에서 Sw1과 Sw2가 동시에 온 되기 때문에 Sw2만 온 되어 에너지가 충전되는 일반적인 Shoot-through와는 다르며, 이 기간 동안 부하 단에는 전압이 발생되지 않는다.

이상의 Active state-1, Active state-2와 Shoot-through state가 주기적으로 반복되면서 $v_{i}$를 동상으로 강압한 $v_{com}$이 출력되며, 따라서 1∼50% 범위 내의 전압 Sag가 보상 가능하다. 표 1에는 그림 8의 각 회로에 대한 스위치 상태를 나타내었다.

Table 1. Switch states for each modes

Mode	Active-1		Active-2		Shoot-through
Sw1	(Ds1-D)T	ON	(1-Ds1)T	OFF	DT	ON
Sw2		OFF		OFF		ON

Table 2. Relationship between D and Ds1

D	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
Ds1	1.0	0.9	0.8	0.7	0.6	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1	0.0

본 연구에서 다루는 동적전압보상기의 동상의 승압모드 및 역상의 승강압 모드에 관한 K는 식(10)-(12)와 동일하다. 동상의 강압 모드는 그림 7과 같이 Ds1과 D가 한주기 내에서 이루어지므로 두 Ds1과 D의 합은 1을 만족하여야 한다. 이 관계를 표 2로 정리하였으며, 이는 1차 함수로 근사화된다. 1차 함수로 근사화된 동상의 강압모드와 포물선 함수로 근사화된 동상의 승압 모드와 역상의 승강압 모드에 대한 K의 곡선을 그림 9로 나타내었다.

종전의 기법에서는 K가 D에 의해서만 결정되지만, 본 연구에서 제안된 동상 모드 강압제어는, 표 1의 스위치 상태와 표 2의 듀티비 규칙에 의하여 D와 Ds1을 동시에 제어하여 K를 결정한다. D가 작을수록 Sw2의 스위칭 기간이 짧아지므로, $v_{com}$은 $v_{i}$와 거의 동일하다. D가 증가되면 Shoot-through기간이 커지므로 보상기 출력단으로 에너지 전달을 차단하는 효과가 크게 나타난다.

Fig. 9. Output voltage gain(K) of the proposed scheme according to duty ratio(D)

그림 10은 제안된 기법으로 $v_{i}$의 1-50%내에서 발생한 전압Sag를 동적전압보상기로 보상 가능함을 나타내고 있다. $v_{i}$에 25%의 Sag가 발생한 전압 $v_{isag}$를 듀티비(D=0.1, Ds1=0.9) 제어하여 동상모드로 강압한 $v_{com}$을 발생시킴으로서 $v_{o}$의 전압을 Sag가 발생되기 전의 전압$v_{isag}+ v_{com}$으로 회복시켜준다.

동적전압보상기의 동 특성을 결정하는 중요한 요소는 빠르고 정확한 전압 변동 검출기법이며, 전압 변동의 발생은 D와 보상의 시점을 결정한다. 따라서 빠르고 정확한 전압 검출을 위한 다양한 전압 검출법들이 적용되고 있으나, 본 연구에서는 간단한 전압 피크치 검출법에 의한 $v_{i}$의 피크치를 검출한다. 검출된 $v_{i}$의 사인파는 90° Phase shifter 회로와 제곱근 연산을 거쳐 식(13)에 의하여 전압의 피크 값$V_{i(peak)}$가 계산된다⁽¹⁰⁾.

(13)

$V_{(peak)}\sqrt{V_{o}^{2}\sin^{2}(wt)+V_{o}^{2}\cos^{2}(wt)}$

보상전압 제어를 위해서는 PI제어기가 사용된다. 전압 피크치의 기준치$V*_{peak}$와 $V_{i(peak)}$와의 차이는 PI제어기에 입력되고 D가 계산되면 이를 이용하여 $v_{com}$이 발생된다^(3,4).

Fig. 10. Compensation of 25% voltage sag(Less than 50% sag) by the proposed scheme

Fig. 11. Compensation dynamic characteristics of the in phase buck mode (Ds1=0.11, D=0.89) for voltage sag 25% compensation

Fig. 12. Compensation dynamic characteristics of the out of phase buck mode (D=0.86) for voltage swell 25% compensation

그림 11과 그림 12는 동적전압보상기의 보상특성을 알기 위한 PSIM 시뮬레이션 결과를 나타낸 것이다. 그림 11은 $v_{i}$에 Sag가 25% 발생할 때, 동적전압보상기가 $v_{i}$의 피크 전압$V_{peak}$를 실시간으로 검출하고 동상의 강압보상전압$v_{com}$(Ds1=0.11, D=0.89)을 발생하여 $v_{o}$를 일정하게 제어함을 보여준다. 그림 12는 25%의 Swell에 대한 결과로서, 실시간으로 $v_{i}$의 피크치를 검출하고 $v_{com}$을 발생함으로서 $v_{o}$을 Swell이 발생되기 전의 전압으로 복귀하고 있다. 여기서 결합변압기의 극성으로 인해서 Sag 발생 시는 $v_{i}$와 동상으로 $v_{com}$이 발생되고, Swell의 경우에는 $v_{com}$이 역상으로 발생되고 있다.

3. 실험 고찰

본 연구의 타당성을 검증하기 위하여, $v_{i}$에 25%, 55%의 전압Sag와 Swell이 발생하는 경우에 대하여 실험을 수행하였다.

또한 결합 변압기와 병렬 연결된 릴레이 랜덤형 SSR의 제어와 PWM 듀티비 제어하기 위하여 DSP28335가 사용되었다. 실험에 사용된 파라미터는 표 3에 나타내었다.

Fig. 13. Experiment result for the 25% voltage sag (vi:100V/div.,vo:100V/div.)

그림 13(a)의 (1)로 표시한 과도상태 영역을 20msec로 확대한 것을 그림 13(b)에 나타내었다. 그림 9와 그림 10에서 언급한 바와 같이, $v_{i}$에 25%의 Sag가 발생한 전압을 활용하여 동상모드 강압 제어된 $v_{com}$을 발생시켜줌으로서 $v_{o}$의 전압을 Sag가 발생되기 전의 전압으로 회복시킨다.

Fig. 14. Experiment result for the 55% voltage sag (vi:100V/div.,vo:100V/div.)

그림 15는 25%의 Swell에 대한 실험 결과이며, 제안된 시스템은 Sag 보상과 동일하게 Swell 역시 양호하게 보상하고 있다. 그림 15(b)는 과도 영역 (1)을 확대한 것이다. 전압 변동이 발생한 $v_{o}$에 제안된 시스템은 25%의 역상의 $v_{com}$을 발생시켜 $v_{o}$를 Swell이 발생하기 전의 $v_{i}$의 피크치로 회복시키고 있다. $v_{com}$은 Sag-Swell의 발생%와 부하조건 그리고 필터 L-C값에 따라 약간 왜형되거나 정현파형로 될 수 있다.

그림 16은 55%의 심각한 Swell이 발생하였을 때의 보상 결과이다. 그림 16(a)에서 (1)로 나타낸 과도 영역을 20msec으로 확대한 것이 그림 16(b)이며, 전압변동이 발생한 $v_{o}$에 55%만큼의 역상의 $v_{com}$을 실시간적으로 보상해주고 있다.

Fig. 16. Experiment result for the 55% voltage swell (vi:100V/div.,vo:100V/div.)

Fig. 17. Voltage compensation factor for different load variation

그림 18은 각 부하 변화에 대해 Sag와 Swell이 보상 된 후의 전압의 %THD를 나타내고 있다. %THD가 0%인 경우는 이상적인 정현파를 의미하며, %THD가 클수록 왜형이 심한 파형이 된다. IEEE Std. 159-1992에서는 THD의 기준 규제치 범위를 5%미만으로 규정하고 있다. 그래프에서 보는 바와 같이, 대부분 경우 5%범위 안에 있어서 보상 후의 전압 파형이 정현파에 가까움을 알 수 있다.

Fig. 18. Voltage THD for different load variation

4. 결 론

종전의 quasi Z-소스 동적전압보상기는 PWM듀티비 제어특성으로 인하여 산업 현장에서 자주 발생되는 1-50%범위의 전압Sag에 대한 보상이 불가능하였다. 이를 해결하기 위하여 quasi Z-source AC-AC 컨버터 2대를 캐스케이드로 활용한 동적전압보상기가 제안되었으나, 하드웨어 부피가 커지고 제어가 복잡하였다. 이상의 문제점을 해결하기 위하여, 본 연구에서는 간단한 듀티비로 제어되는 quasi Z-소스 동적전압보상기를 제안하였다. 제안된 듀티비 제어법은 Swell과 50%이상의 Sag에 대해서는 종전의 방법으로 동작하고, 1-50%의 Sag 발생에는 제안된 Shoot-through를 활용한 동상의 강압모드로 동작한다.

제안된 시스템의 타당성의 검증을 위하여, 간단한 PSIM시뮬레이션과 DSP기반의 실험 장치를 제작하였다. 그 결과, 전원전압에서 25%, 55%의 전압 Sag와 전압 Swell이 발생하는 경우, 제안된 방법으로 모두 보상 가능하였다. 또한 100$\Omega$, 50$\Omega$ 각 부하에 대하여 Sag와 Swell이 10%씩 단계적으로 발생하여도 전압 보상율은 거의 1로 유지하였으며, 이때 전압의 THD는 모두 5% 이하로 양호함을 알 수 있었다.