1.1 연구의 배경

1878년 영국의 윌리엄 암스트롱에 의해 세계 최초의 수력발전시스템이 개발된 이후 1889년까지 미국에만 200개의 수력발전소가 설치되었다. 국제에너지기구(IEA)에 따르면 대규모 수력발전소를 통해 2015년 현재, 전 세계 소비전력의 16[%]를 공급하고 있다. 우리나라의 에너지 수입액은 2014년을 기준으로 1,741억 달러로 국가 총 수입의 33.1[%]를 차지하고 전체 공급에너지의 95.2[%]가 수입에 의존하고 있다. 이러한 에너지의 해외의존도를 극복하기 위해 정부는 수요관리 및 정책 강화, 에너지원의 가격 조절, 세율의 합리적 조정 등을 통해 에너지 소비를 2035년도까지 13[%] 줄이는 감축 목표를 수립하여 추진 중이다^(1-3).

수력발전은 재생에너지원의 하나인 물이 가진 위치에너지로 원동기의 토크를 얻을 수 있는 기계적 장치를 이용하여 전기에너지로 변환하는 방식으로 정의되며 수력자원의 개발은 수자원의 이용, 농업용수 확보, 수변환경의 조성, 오염원의 최소화 등이 장점으로 인해 활용가능성이 크다. 또한, 마이크로수력발전은 온실가스를 배출하지 않는 친환경성을 장점으로 기술적 완성도와 경제적 투자여건만 조성된다면 여타의 신재생에너지원과 비교하여 충분한 경쟁력을 가지고 있다^(4-6). 따라서, 기존 고낙차 대규모 수력발전방식에 비해 개발 잠재력이 풍부한 미활용 소규모 수력발전의 이용활성화를 위한 적극적인 활용기술이 필요하다. 또한 효율적인 수차개발과 모듈화 및 집적화한 마이크로수력발전시스템의 기술을 확보하여 건설비용과 상업 발전 후 운영비용 절감을 이룰 수 있는 경제적인 마이크로수력발전의 보급 활성화를 위한 연구와 설계기술의 발전을 도모해야 한다. 마이크로수력발전의 경우 수문수차의 설치비가 적어 경제적 부담이 상대적으로 적고 시험적 형태의 발전시스템 운용이 가능하므로 다양한 형태 및 변형된 설계구조의 활용이 가능하다.

1.2 연구의 목적 및 방법

마이크로수력발전은 정수장이나 하수처리장 등과 같은 도시지역 내에서 활용가능한 규모로 보급확대에 적절하지만 최적 발전설비로 기후변화와 환경 문제, 발전설비의 경제성 문제 등 다양한 요소를 동시에 고려해야하며 또한, 그에 따른 높은 신뢰성과 기술성, 그리고 경제성에 관한 연구가 필요하다^(7-8).

본 논문에서는 광주광역시 덕남정수장에 설치된 250[kW]급 마이크로수력발전시스템의 설계와 그에 따른 성능분석에 관한 연구를 수행했다. 기존의 마이크로수력 발전시스템이 주로 강이나 하천에 국한 되어 설치됨에 따라 계절적 특성에 따른 가변적인 유량 확보구조와 과도한 초기설치비용 등으로 인하여 경제성이 확보에 어려움이 있어 이로 인해 활성화 되지 못하고 있는 실정이다. 이러한 문제점을 극복하기 위한 설계와 운영의 분석을 위해서 광역시 단위의 정수장에 설치된 마이크로수력발전의 성능분석과 사례연구를 통한 경제성확보를 위한 전략수립이 필요하다. 수차설비와 발전설비로 구분되며 유량, 낙차, 수차의 형태, 취수 방식, 운영 방법에 따라 현지상황에 적합하게 다양한 형태의 수력발전시스템을 구성할 수 있다. 이러한 전체 발전시스템의 효율적인 설계를 위해 시뮬레이션을 구성하여 시스템에 대한 신뢰성 확보와 정량화된 실증실험을 통해 수력발전의 성능을 분석함으로서 낙차와 유량에 따른 출력 관계와 전체 시스템의 효율 등의 수치를 정량화하여 동적 성능특성을 분석하고 그에 따른 발전데이터를 제공하고자 한다.

2.1 마이크로수력발전시스템의 개요

수력발전은 재생에너지원의 하나인 물이 가진 위치에너지를 이용하여 수차를 회전시켜 원동기의 토크를 얻을 수 있는 기계적 에너지로 변환하고 이것을 다시 전기 에너지로 변환하는 방식으로 정의한다⁽⁹⁾. 수력발전시스템은 설비용량에 따라 대수력은 100[MW]이상, 중수력은 10~100[MW], 소수력은 10[MW] 이하로 구분된다. 또한, 소수력발전 중에서 세분화하여 미니수력(Mini-hydro, 500~1,000[kW]), 마이크로 수력 (Micro-hydro, 5~500[kW]), 피코 수력 (Pico-hydro, 5[kW] 이하)으로 구분하며 이러한 기준은 국가별·지역별로 상이하며 다수 국가에서 신재생에너지의 범주에 포함시키고 있다⁽¹⁰⁾. 취수방법에 따른 분류에서 정수장에 적용되는 형태의 터널식은 댐식과 수로식을 혼합한 방식으로서 하천의 형태가 오메가형인 지점에 적합하며, 자연낙차를 크게 얻을 수 있고, 일반적으로 유수의 경로는 댐-취수구-터널수로-수로-수압관로-발전소-방수로이다. 표 1은 다양한 수력발전의 분류를 정리하여 나타냈다.

마이크로수력발전의 수문학적 자료를 비롯한 기초 통계자료 확보와 기술개발을 통한 연구를 기반으로 한 설계기술의 적용이 필요하다. 발전설비의 기본계획은 정수장 유입원수의 유수 특성을 효과적으로 반영하여 설계해야 한다. 실제 정수장의 환경에 대응할 수 있는 형태로 시스템의 설치 공간과 장치 크기를 효율화를 통해 최적화 설계가 필요하다. 그림 1은 전형적인 수력발전시스템 구성도를 나타낸다.

2.2 수력발전 능력산출

중력에 따라 높은 위치에서 낮은 위치를 향하는 흐름을 수로로 유도하여 수차발전기를 회전시켜 전기에너지를 발생시키는 것이 수력발전시스템의 기본 구성이며 발전원리이다^(11-13). 유량 Q를 낙차 H로 떨어뜨렸을 때 발생되는 수력발전의 능력 산출식 $P_{a}$는 식 (1)과 같다.

여기서, 𝛾는 물의 비중 1[$N/m^{3}$], 𝑔는 중력가속도, 9.8[$m/s^{2}$], 𝑃는 이론수력 [$k W$], 𝑄는 사용수량 [$m^{2}/s$], $H_{e}$는 사용가능 낙차인 유효낙차 [$m$]를 의미한다. 수력발전에서는 물의 위치에너지로 발전기를 회전시키는 수차의 축 동력으로 전달하는 과정에서 기계적인 손실이 발생하고, 축에 인가되는 동력을 전력으로 바꾸는 과정인 발전기 내에서도 전기적인 손실이 생긴다. 수력발전소에서는 적당한 치수의 수압관로로 수차에 물을 끌어들이기 때문에 낙차를 그대로 이용할 수는 없다. 따라서 이 손실이 발생하는 것을 고려한 유효낙차를 적용해야 한다. 식 (1)을 이용하여 실출력 $P_{r}$는 식 (2)과 같다.

여기서, $\eta_{t}$는 수차효율, $\eta_{g}$는 발전기효율을 나타내며 유효낙차는 전낙차로부터 수차까지의 수관손실 등을 뺀 값으로 실사용 가능한 낙차를 의미하며 수두손실을 제외한 낙차를 의미한다.

생산전력 또는 발전량 $E$는 식 (3)과 같이 정의된다.

여기서, $\eta$는 종합효율로 터빈-발전기-변압기-송전효율을 의미하고 $\triangle t$는 일정시간을 나타낸다.

효과적인 소수력발전을 위해서는 각 지형에 따라 낙차나 유량이 달라지기 때문에 다양한 형식의 수차를 적용해야 할 필요성이 있으며 수력개발지점에 맞는 수차형식과 효율이 높은 수차 선정이 필요하다. 잘못된 수차를 선정할 경우 수차의 효율이 저하되고, 진동이나 소음이 커지고 수차의 수명도 단축되므로 유량이나 유속에 따라 다양한 형식의 수차를 설계를 통하여 선정하고 제작 및 설치하여 운용하는 것이 중요하다.

터빈의 에너지변환효율 $C_{p}$는 식 (4)과 같다.

여기서, $\rho$는 유체밀도, $v$는 유속, A는 유체가 지나는 단면적으로 터빈의 단면적을 의미한다. 식 (4)의 분모는 터빈에 영향을 미치는 물의 운동력이고 분자는 터빈의 기계적인 샤프트 출력을 나타낸다. 터빈의 단면적으로 유입되는 유체가 갖는 일률에 대해 터빈의 회전자 축에서 출력되는 기계적인 일률의 비율을 나타낸다. 에너지변환효율이 높을수록 같은 유동 속에서 더 높은 터빈의 기계적인 출력을 갖는다.

2.3 수력발전시스템 설계여건

수력발전은 타 에너지발생원에 비해 건설비용은 높으나 낮은 발전 단가 및 긴 수명, 수자원 관리, 높은 변환효율 등의 특징을 가지고 있다. 따라서, 그림 2의 발전설비 설계흐름도에서 나타낸 바와 같이 마이크로수력발전시스템을 최적설계하기 위해서 시스템 요소와 경제성확보를 위한 설계요소가 분석, 반영되어 시스템 모델을 적용하는 과정을 통해 신뢰성 높은 시스템설계가 가능하다. 이를 위해 발전설비의 기본계획은 정수장 방류수의 유수 특성을 반영하고, 실제 정수장의 환경에 대응할 수 있는 형태로 시스템의 설치 공간과 장치의 크기를 효율화하여 시스템의 조합을 구성하도록 설계 및 반영해야 한다. 제안된 설계 흐름도에서는 필드 데이터와 설치여건에 대한 조사를 기초로 설계데이터를 수집한다. 수집된 데이터는 1차 데이터인 시스템 데이터와 2차 데이터인 수력발전 경제성과 같은 비기술적 데이터를 분석한다. 분석된 데이터를 기반으로 기술적인 측면에서 설계기술을 적용하고 경제성분석을 수행한다. 분석된 데이터는 시스템 모델을 기반으로 시뮬레이션 기법과 용량산정을 수행하고 설계된 모델을 비교분석하며 설계를 수정변경하면서 최적설계를 수행한다.

덕남정수장 수원은 주암댐에서 공급받는 유량과 덕남정수장 착수장과 가압장 조절지의 낙차를 이용하여 덕남정수장 착수장 전단에 수차발전기를 설치하고 위치에너지를 이용하여 전력을 생산하는 구조이다. 주암댐에서의 유역은 1,010[$km^{3}$]이며 연평균 강우량은 1,391[㎜]로 우리나라 연평균 강우량보다 높은 것으로 분석되며 주암댐의 용수공급능력도 596,000[$m^{3}/day$]로 나타난다. 그림 3은 연도별 착수정 유입량을 나타낸다.

주암댐을 수원으로 덕남정수장에서는 일 최대정수능력 440,000[㎥]이 가능한 정수장으로 상시로 일평균 183,500[㎥]의 용수를 정수하여 광주광역시 시민에게 생활용수를 공급하고 있다. 덕남정수장의 착수정 입구강관 Φ1,800[㎜]에 수차발전기를 설치하여 전력생산을 하면서 용수를 공급하도록 설계하고자 한다. 그림 4는 마이크로수력 발전시스템의 구성을 나타낸다. 용수는 바이패스경로를 통해 발전기의 동작여부에 따라 흐름을 제어할 수 있다.

수차발전기를 통과한 용수는 흡출관(Draft Tube)을 지나 입구 강관을 통해 착수정에 공급하도록 설계하였다. 단 밸브의 개폐 및 수차운전에 따른 공기 발생이 런너 주변에서 빨리 빠져나와 외부로 배출되어야 수차출력 및 캐비테이션을 예방할 수 있으므로 Φ1,350[㎜] T형 이형관을 이용하여 방수로 공기배출(Deflation of Air) 및 방수로의 서징을 방지(Surging Prevention)한다.

3.1 시뮬레이션 모델링

수력발전시스템의 설계는 시뮬레이션을 통해 성능을 검증함으로서 현장적용의 오류를 줄이고 시스템의 최적화와 확장을 위한 모델링과 시뮬레이션 실험을 진행했다. 수력발전 시스템의 설계에 따라 농형 유도발전기를 모델링하고 이를 시뮬레이션하기 위해 등가회로 분석을 통해 모델링을 수행하였다. 전기기계 분석에서는 a, b, c로 구성된 3축의 구조를 d, q로 표현되는 2축으로 변환하여 복잡한 시스템을 쉽게 분석하도록 표현한다. 농형 유도발전기의 d-q 모델은 그림 5와 같다⁽¹⁴⁾.

3축은 실제 3상 공급되는 시스템을 의미한다. 변환된 2축은 90[°]로 이루어진 가상의 축으로 나타내며 이러한 가정은 3축과 2축이 고정된 기준프레임 안에 있다. 이것은 abc와 고정 d-q 축 사이의 변환으로 다시 쓸 수 있다. 유도발전기의 기존의 위상에 해당하는 등가 회로 표현은 정상상태의 해석을 위해 사용하는데 편리하게 활용되지만 d-q 표현은 동적 조건에서 유도발전기를 모델링하는 데 사용된다. 첨자로 된 d는 direct축, q는 quadrature축의 회전자와 고정자의 변수를 나타낸다.

그림 6에서 나타낸 정지형 고정자 기준프레임 d-q 등가 모델을 통해 모델방정식을 구하기 위해서 KVL(Kirchhoff Voltage Law)을 적용하면 식 (5)과 식 (6)과 같고 회전자기 기준으로 된 모델방정식은 식 (7)과 식 (8)과 같다.

전류에 기인한 자속 쇄교방정식은 식 (9) ～ 식 (12)과 같다.

자속쇄교방정식으로부터 식 (13) ～ 식 (16)의 미분방정식을 유도할 수 있다.

여기서, 고정자 인덕턴스 $L_{s}$는 $L_{s}=L_{ls}+L_{m}$이고 회전자 인덕턴스 $L_{r}$은 $L_{r}=L_{lr}+L_{m}$이다.

전자기 토크에 대한 정의에서 유도발전기의 고정자는 계통과 직접 연결되어 있으므로 고정자 자속은 일정하다고 가정하여 고정자 자속기준 좌표계에서 전자기 토크 $T_{e}$는 식 (17)과 같다.

여기서, $L_{m}$은 자화 인덕턴스, $L_{c}$은 상호 인덕턴스, $P$는 극수를 나타낸다. 유도발전기의 동적모델은 d-q 축 모델을 적용한 상태공간행렬식으로 표현할 수 있고 상태변수를 풀이하기 위해서 자기여자 처리동안 뿐만 아니라 부하변동 시에도 순시전압과 순시전류를 얻을 수 있다.

그림 7은 발전시스템의 개념에 따른 블록다이어그램을 나타낸다. 기준속도와 유도발전기의 속도를 비교하여 동기속도로 일정하게 회전하도록 속도제어기가 설치되어 있고, 터빈의 회전속도를 제어한다. 발전된 전력은 변압기를 통해 계통에 인가된다.

PID제어기의 출력신호는 오차신호의 대해 식 (18)과 같다.

라플라스변환을 통해 PID제어기를 변환하면 식 (19)과 같다.

PID제어기를 적용한 오차제어기에 기반한 시뮬레이션 모델은 그림 8과 같다.

조속제어 시스템에서 거버너는 수력발전 주파수제어와 발전출력제어를 담당하는 역할을 수행하며 디폴트값에 대해 발전출력 지령값을 연산하여 거버너제어기의 출력제어를 수행한다. 거버너는 PID제어를 수행하며 발전부하의 지령치에 대해 주파수 설정값을 피드백하여 최적화된 제어신호를 발생시키는 구조를 갖는다. 그림 9에서는 제안된 시스템에 적용된 거버너의 블록다이어그램을 나타낸다.

3.2 시뮬레이션 결과

제안된 수력발전모델은 수력터빈 및 거버너(Hydraulic Turbine Governor) 및 여자시스템(Excitation System), 그리고 발전기와 변압기, 계통연계로 구성된다. 시뮬레이션 모델은 Matlab 2012 사례에서 추출하여 농형 유도발전기를 포함한 수력 발전소에 대한 전체시스템의 성능분석을 위해 수정되었다⁽¹⁵⁾. 정격속도 180[rpm]의 250[kW] 3상 발전기로 △-Y 변압기를 통해 22.9[kV] 계통에 연결되도록 발전시스템을 구성하였다. 수력터빈의 속도를 제어하는 거버너는 PID제어방식으로 제어시스템에 입력되는 입력신호와 센서로부터 신호를 전달받아 적절한 연산 및 처리 과정을 거쳐 제어입력을 내보내는 제어기, 제어기로부터 제어입력 신호를 받아 작동하게 되는 액추에이터로 구성된다. 그림 10은 Matlab/Simulink 시뮬레이션 모델을 나타낸다.

그림 11은 시뮬레이션의 결과로 발전기에서 출력된 고정자전류의 $I_{abc}$파형을 나타내고, 그림 12는 발전된 전압 $v_{a}$의 출력파형을 나타낸다.

그림 11에서 전류 출력파형과 그림 12의 전압출력파형에 서 나타낸 시뮬레이션 결과에 따르면 터빈의 안정적인 상태 속도는 게이트 위치와 수두에 따라 결정된다. 이는 관문의 위치와 수두가 터빈을 회전시키는 물의 흐름과 부피를 결정하는데, 이는 발전기와 연결된 축의 속도를 결정하는 중요한 요소로 작용한다는 것을 의미한다. 과도상태는 수력터빈의 제어시스템에서 속응 제어하는 경우에 상당히 제어할 수 있는 여지가 크다. 즉, 과도상태는 제어시스템의 설계에 따라 터빈의 속도를 제어할 수 있으므로 그에 대한 의존성이 높다고 할 수 있다. 또한, 수력 터빈의 회전축의 속도가 관문을 열거나 닫는 속도에 의존하므로 유입수의 변동성이 크지 않도록 유량제어가 함께 이루어져야 한다.

4.1 마이크로수력발전시스템 구성

설계기술이 반영된 덕남 마이크로수력발전소의 수차형식은 카플란방식이고 시설용량은 250[㎾]급 발전기 1기로서 현지여건에 부합하고 정수장 기능을 손상시키지 않는 범위에서 국내ㆍ외 시공사례 및 각종 시설기준에 따라 유입관로 및 드래프트튜브(Draft tube) 등의 시설을 갖추도록 설계하였다. 낙차는 평균 18.5[m]이다. 모든 설비의 운전상태 및 수위, 밸브개도 등 각종 계측치를 중앙에서 감시제어하기 위한 설비로서, 신뢰성, 운전의 용이성, 유지관리 및 경제성 등을 고려하였다.

수차 부분은 수차 본체, 입구밸브, 유압장치, 발전소 내 배수장치, 운전제어 장치 등으로 구성된다. 마이크로수력발전의 핵심인 수차는 수직축 수차를 적용하였으며, 정수장 유입구에 설치 및 운영에 최적화된 형상과 유수 특성을 반영하였다. 그리고 발전수로를 따라 흐르는 물의 접촉 면적을 가변시켜 수차의 회전에 대한 물의 저항력 최소화로 발전 효율을 증대시킬 수 있는 개선된 기능을 포함하도록 하였다.

발전소의 유입관로 관중심고는 EL.125.90[m]에서 지반형상과 수차 발전기의 설치 위치 등을 고려하여 기존 관중심고와 동일하다. 용수유입 강관은 Φ1,800[㎜]로 유입되고 바이패스를 위해 Y이형관을 설치하고 직관에는 Φ1,800-1,350[㎜]로 수축하는 편락관을 설치한 다음 비상차단밸브와 신축관을 설치한 후 수차발전기 유입구에 연결한 구조를 갖는다. 육상 기계식 시운전에 활용하는 시험체는 제작 중인 발전시스템 시제품의 일부를 변형시키고 수차를 구동시킬 수 있는 있는 모터를 별도로 설치하였다. 구동부에 설치된 모터를 설치하여 수차를 회전시키도록 하였다. 이때 수차에 전달되는 회전수와 토크는 유입수의 유수특성에 맞게 구현하였다. 수차의 회전력은 증속기에 의해 발전기에 전달되도록 하였으며, 이때 발전기에서 발생하는 전력량을 측정하였다. 그림 13은 설치된 250[kW]급 수력발전시스템의 사진을 나타낸다.

4.2 성능분석 결과

전력량 측정시험을 통해 발전시스템의 안정적 운영 가능성 여부와 정격 출력 및 전기적 특성을 분석하였다. 발전기 단에 토크센서와 RPM센서를 부착하여 발전기의 회전수와 토크를 측정하고 발전기 후단에서 발생된 전력 데이터는 파워메터를 통해서 확인하였다. 그림 14는 유도발전기의 정상상태에서의 고정자 전류와 상전압의 출력파형을 나타낸다.

그림 15에서는 2019년 한 해 동안의 유동특성을 나타낸다. 유동특성은 유량이 커짐에 따라 배관저항이 커지며 실제 동력은 감소하여 나타난다. 따라서 유량이 커짐에 따라 수차의 회전수는 반비례하는 특성을 그림 16과 그림 17의 출력특성을 비교할 때 분석가능하다.

그림 16은 2019년 한 해 동안의 배수관로의 압력을 나타낸다.

그림 17에서는 2019년 한 해 동안의 발전량을 나타낸다. 전체적으로 정격 발전능력인 250[kW]에서 안정된 출력을 나타내고 있으나 고장수리 및 외부조건에 의한 중단에 따른 발전량의 변동이 관찰되고 있다. 또한 발전량은 유동특성보다는 배수관로의 압력과 비례하여 발전되는 특성을 나타내고 있다.

그림 18은 2019년 한 해 동안의 회전자 속도를 나타낸다. 평균 회전자속도는 720[RPM]이며 발전량의 그래프와 마찬가지로 고장수리 및 외부조건에 의한 중단에 따른 회전자의 변동이 관찰되고 있다.