1. 서 론

최근 배터리 성능 향상에 힘입어 기존의 내연기관의 전동화 작업이 빠르게 진행되고 있으며 특히 동작 구동의 안전을 위해 유인항공기, 전기자동차 및 엘리베이터 등과 같이 무정지 기능을 요구하는 수요가 증가하고 있다^(1-7).

무정지 기능(fault-tolerant)는 전동기의 인버터 혹은 권선 일부 고장 시, 나머지 시스템으로 전동기를 멈춤없이 지속적으로 운전을 할 수 있는 기능을 말한다. 고속 전기열차와 같이 부피가 큰 시스템에서 전동기 여러 개를 병렬로 운전하는 경우도 이에 해당된다고 할 수 있다. 하지만 응용분야가 부피 및 무게 제한이 있는 경우에는 이를 적용하기가 어려운 점이 있다. 5상 혹은 독립 다 상(multi-phase) 전동기는 평상 시에 5상 혹은 다 상으로 구동하다가 하나의 권선 혹은 인버터 고장 시 나머지 시스템으로 구동할 수 있는 시스템을 의미하며 일반적인 3상 전동기에 비해 진동 및 소음에서 유리하다. 하지만 커스텀 인버터 구동 시스템을 구축해야 하기 때문에 비용문제 측면에서 불리하다. 이에 반해 이중 3상 시스템은 상용 인버터 2개를 이용하여 인버터간 위상차에 따라 3상 혹은 6상으로 동작하다가 하나의 권선 혹은 인버터 고장 시, 나머지 3상 인버터로 전동기를 구동할 수 있는 시스템을 의미하며 주로 6상을 이용한 유도전동기에 대한 연구가 주를 이루었다^(5-6). 최근 이중 3상 시스템을 집중권 분수슬롯을 갖는 영구자석 전동기에 적용하여 다 극 (10극 이상)을 갖는 풍력발전기용 적용에 대한 연구가 소개되었다^(7-8). 하지만 집중권 분수슬롯은 진동, 소음 및 효율 측면에서 불리하므로 빠른 고속운전을 하는 견인 전동기용에 적용하기엔 무리가 있다⁽⁹⁾.

본 연구에서는 견인급 전동기에 널리 사용되는 분포권 IPM 전동기에 8극 48슬롯 조합을 이용하여 2중 3상 시스템을 3가지 타입으로 처음으로 제시하고 이에 따른 성능 특성을 최초로 분석한다. 또한 이중 3상 인버터 시스템용 토크 식을 새롭게 제시하여 토크 성분을 구분 짓고 이에 따른 전동기의 성능을 비교하여 견인급 2중 3상 시스템의 설계 요소기술을 마련하고자 한다.

2. 이중 3상 인버터 시스템

이중 3상 인버터의 동작모드는 동작하는 인버터의 개수에 따라 달라지는데, 두 개의 인버터가 동시에 동작을 하는 ‘TSC’ (two-set condition)과 한 개의 인버터만으로 동작을 하는 ‘OSC’ (one-set condition)가 있다. TSC는 전동기의 정상(healthy condition) 동작 상황을 의미하며 Fig. 1에서 제시한 두 3상간 전류 위상각 차이 ‘a’ 에 따라 동작하는 상(phase)의 수가 달라진다. ‘a’값이 30o이거나 15o 이면 6상 전동기로 동작하게 되고 0o이면 3상으로 동작한다. OSC는 권선의 일부 혹은 한 개의 인버터가 고장이 난 상태(Fault Operation)에서 나머지 한 개의 인버터로 3상으로 구동하는 상황을 나타낸다.

본 연구에서는 상 간 자속의 결합협상(mutual coupling)을 모두 고려한 식을 전개하여 사용한다. 첨자 1은 인버터1에 연결된 권선을 의미하고 첨자 2는 인버터2에 연결된 권선을 나타낸다.

이중 3상의 d-q축 쇄교자속식은 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서 λMd1, λMd2, λMq1, λMq2는 자석에 의해 만들어진 d와 q축 쇄교자속량이다. Ld1d1과 Ld2d2는 권선 1, 2의 d축 동기인덕턴스이고, Lq1q1과 Lq2q2는 권선 1, 2의 q축 동기인덕턴스를 나타낸다. Ld1d2, Ld2d1, Lq1q2 및 Lq2q1은 권선 1과 2사이의 상(d-q축)간 상호인덕턴스를 나타낸다. Ld1q1, Ld2q2, Lq1d1 및 Lq2d2는 교차결합 인덕턴스를 의미한다. 만약, 이중 3상 권선이 전기적으로 평형을 이루면 Ld1d2 = Ld2d1, Lq1q2 = Lq2q1이다.

d-q축 쇄교자속을 이용한 토크방정식은 다음과 같이 표현할 수 있다.

식(5)에 (1)-(4)를 대입하면, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

T_mag는 d축에 쇄교하는 영구자석 성분에 의한 정렬(alignment) 토크를 나타내며 Tcross_mag는 q축에 쇄교하는 영구자석 성분에 의한 토크를, Tsefl_rel는 자기(self) 동기 인덕턴스 차이에 의한 릴럭턴스 토크를, Tmutu_rel는 상호(mutual) 동기 인덕턴스 차이에 의한 릴럭턴스 토크를, 그리고 Tcross_i는 교차결합(cross-coupling) 인덕턴스에 의한 토크성분을 의미한다.

영구자석에 의한 쇄교자속량이 크면 Tmag는 큰 값을 가질 것이고 돌극토크가 높은 전동기는 Tsefl_rel가 보다 큰 값을 가질 것이다. 표면부착형 전동기의 경우 d-q축 인덕턴스차이가 없으므로 Tsefl_rel 및 Tmutu_rel 는 0이 된다. 두 인버터에 속한 권선 끼리의 자속 결합이 높으면 Tcross_mag 및 Tmutu_rel 는 큰 값을 보여줄 것이다. 이중 3상 인버터 시스템에서 인버터간 상호 독립적인 것이 가장 이상적인 제어를 할 수 있으므로 Tcross_mag 및 Tmutu_rel가 작을수록 바람직하다 하겠다.

3. 권선 체결 방식

해석모델의 단면을 Fig. 2에 제시하였다. 2층구조를 적용하여 돌극토크를 극대화했으며 페라이트 자석과 네오디움을 함께 사용하여 가격이 비싼 네오디움자석의 사용량을 줄이고자 하였다.

해석모델의 설계사양은 Table 1에 제시하였다. 해석모델은 모두 동일한 회전자 구조 및 고정자 구조를 가지며 오직 권선결선만 다르다.

본 연구에서 제안한 권선의 결선 방식에 따른 3가지 타입은 각각 모델 3개로 모델 1(‘T-1’)과 모델 2(‘T-2’)는 인버터간 전류위상각 차이 a는 ‘0’으로 3상으로 동작하며 모델 3(‘T-3’)의 a는 ‘30’으로 6상으로 동작한다.

세 가지 모델의 A상 권선의 결선을 Fig. 3에 제시하였다. B와 C는 A상과 120도 차이나도록 배치한다. ‘T-1’은 두 개의 연속된 코일이 서로 직렬로 연결되며 다음 연속 두 개의 코일은 A2로 연결하여 결국 번갈아 가면서 코일을 배치한다. T-2는 전동기의 반절에 해당하는 부분을 인버터 1에 연결하고 나머지 반절을 2에 연결하는 구조이다. T-3는 두 개의 연속된 코일을 각각 다른 인버터에 연결하여 6상을 구현한다.

4. 해석 결과

Finite element analysis (FEA)를 적용하여 1,000 rpm에서 역기전력 (Back-EMF)를 계산하였고 파형과 고조파 성분을 Fig. 4와 Fig. 5에 각각 제시하였다. Fig. 4와 Fig. 5에서 알 수 있듯이, T-1과 T-2는 상역기전력 파형이 인버터간 위상차가 없어서 완전히 겹쳐서 나타나고 T-3는 파형의 위상차가 30도 겹쳐서 나타낸다. 고조파 성분을 살펴보면, T-1와 T-2는 완벽히 일치하고 T-3는 보다 높은 기본파 성분을 나타내고 있으며 이는 권선의 분포계수 (distribution factor, kd)가 높도록 결선을 채택했기 때문이다.

Fig. 6은 동기 인덕턴스를 비교한 것으로 정격 120 [Arms]에서 FEA를 이용하여 계산하였다. 교차결합(cross coupling) 및 자계 소스(magnetic source)에 따른 자속량을 각각 고려하기 위해 투자율 고정법(fixed permeability method)을 사용하였다. 그림에서 알 수 있듯이, 상간 인덕턴스들이 서로 일치하고 개별 자기 인덕턴스들도 서로 동일함을 확인하여 설계된 전동기는 모두 3상 평형을 이룬다는 것을 알 수 있다.

계산된 인덕턴스를 식(7)-(11)에 적용하여 계산된 토크 성분을 Fig. 7에 나타내었다. T-2가 다른 모델에 비해 Tmutu_rel이 낮게 나타났는데, 이것은 권선의 결선을 서로가 가장 멀게 배치하였기 때문에 발생한 것이다. T-3의 경우 Fig. 6(c)에서 상간 인덕턴스 차이 (Lq2q1-Ld1d2)를 보면, 다른 타입에 비해 높게 나타났었기 때문에 Tmutu_rel이 가장 크다. T-2의 동기 인덕턴스가 T-1에 비해 조금더 돌극비율(salient ratio)이 높다는 것을 확인할 수 있으며 이는 높은 Tself_rel 로 나타낸다.

TSC와 OSC 상황에서 전류각(b)에 따른 토크 특성을 Fig. 8에 제시하였다. TSC에서 권선간 전류 위상각 차이 a가 서로 같아서 T-1과 T-2는 일치한 토크 특성을 나타낸다. T-3는 다른 모델에 비해 분포계수 kd가 높아 토크값이 조금 더 우세한 결과를 보여준다.

토크와 전류위상각의 특성곡선을 살펴보면, 통상 45도를 기준으로 이보다 작으면 자석토크 성분이 우세한 것이고 이보다 크면, 고속 출력에 유리한 돌극 토크 성분이 우세하다고 말할 수 있다. TSC 결과에선 세 모델 전부 돌극토크 성분이 많은 성분을 가지게 됨을 알 수 있었다. OSC 결과를 살펴보면, T-1과 T-3는 최대 토크 발생 지점이 45도 보다 작게 나타났으므로 자석토크 비중이 높은 모델이고 T-2는 최대 토크는 T-3에 비해 작지만 돌극토크 성분이 다른 모델에 비해 많은 성분을 가졌음을 확인할 수 있었다. 따라서 동작 조건에 따라 돌극토크가 차지하는 비중이 달라졌으며 모델에 따라서도 OSC상황에서는 달라짐을 알 수 있다.

Fig. 9는 정격전류의 크기로 전류각 0 도에서 토크리플을 TSC 상황에서 비교하였다. TSC 상황에서는 T-1과 T-2는 같은 3상으로 동작을 하고 T-3는 6상으로 동작한다. 분포계수가 높은 T-3는 평균 토크가 150.0 Nm으로 T-1과 T-2의 145.6 Nm 보다 높게 계산되었다. 또한 T-3는 6상으로 동작하기 때문에 기자력 고조파 특성이 일반적으로 3상보다 우수하다. 따라서 토크 리플 특성이 3상을 채택한 T-1과 T-2에 비해서 유리함을 확인할 수 있다.

동작 상황에 따른 손실 특성을 Fig. 10에 제시하였다. 정격 전류 120Arms, 정격속도 3,000rpm에서 해석을 수행하였으며 전기적 손실만 고려하였다. TSC상황에서는 모델에 따른 손실특성이 크게 달라지지 않았는데 반해, OSC에서는 손실 비중이 크게 달라짐을 확인할 수 있었다. 이는 권선 기자력에 의한 고조파 영향으로 인한 손실때문으로 추정된다. 특히 T-1의 회전자 손실의 비중이 크게 상승하여 다른 모델에 비해 효율측면에서 불리함을 확인할 수 있었다.

5. 결 론

본 연구에서는 8극 48슬롯을 갖는 IPM을 이용하여 2중 3상 시스템을 갖도록 3가지 타입으로 제시하고 이에 따른 성능 특성을 분석하였다. 2중 3상 구동용 토크 식을 새롭게 제시하여 토크 성분을 구분 짓도록 하였고 FEA를 적용하여 모델에 따른 특성 및 운전 상황에 따른 토크 특성을 살펴보았다. 상코일을 번갈아 배치한 T-1모델과 전동기의 반쪽 영역을 각각 나눠갖는 T-2 모델, 그리고 6상 구동이 가능하도록 배치한 T-3모델을 제시하였다. T-3 모델은 높은 토크성분을 TSC 와 OSC상황에서 모두 보여주지만 코일간 배치가 가까워서 발생한 교차결합현상이 가장 크게 발생하였으며 T-2모델은 최대토크가 T-3보다는 작지만 코일간 자계 결합이 낮았고 OSC에서도 높은 돌극토크비율을 보여주었다. T-1은 OSC에서 낮은 돌극 토크와 가장 높은 손실을 가지기 때문에 고속구동일 때, 효율 및 출력측면에서 불리함을 알 수 있었다. 따라서 T-1은 저속 구동용 모터에 적합하며 T-2는 높은 고장내력(fault-tolerant)을 요구하는 전기자동차, 엘리베이터와 같은 응용분야에 쓰일 수 있겠다. T-3은 높은 교차결합현상 때문에 2중 3상 시스템에는 부적합하지만 높은 토크와 낮은 손실의 장점을 가지기 때문에 고속구동용 전동기에 적합하다고 할 수 있다.