1. 서 론

최근 전 세계적 에너지 전환 기조와 더불어 전기자동차의 대표적인 단점으로 거론되던 배터리의 기술적 문제가 향상됨으로써 전기자동차의 보급률이 기하급수적으로 증가하고 있다⁽¹⁾. 이에 따라 충전수요에 의한 계통 부하가 증가하며, 이는 계통 관점에서의 신뢰도 저하로 이어질 수 있다⁽²⁾. 또한, 전기차는 계통에 고정된 부하가 아닌 주행자의 행동 특성에 의해 동특성을 띄는 동적 부하이다. 본 논문에서 고려하고자 하는 대표적인 행동 특성으로는, 일반적으로 전기차 주행자가 가장 가까운 충전소를 이용한다는 점이다. 이에 따라, 신규 충전소가 설치되는 위치에 따라 주행자는 기존에 이용하던 충전소에서 신규 충전소로 이동할 수 있다. 이는 곧 충전소 간 충전 수요 이동을 의미하며, 각 기존 충전소와 신규 충전소가 위치에 따라 종속성을 가질 것이라 추론된다. 따라서 이러한 주행자의 행동 특성에 따른 충전 부하를 고려한 충전 인프라가 설계되어야 한다⁽³⁾. 하지만 현재 설치된 충전소는 이러한 사항들이 고려되지 않은 채 설치되어 충전소 간 충전 수요 편차가 매우 큰 편이며, 소수의 충전소에 대부분의 충전 수요가 집중되어 있어 배전계통에서의 부하부담으로 이어질 수 있다.

현재의 신규 전기차 충전소 위치 선정과 관련해서는, 관광지나 편의시설과 같은 일정 기준들에 따라 K-mean 알고리즘을 이용하여 신규 입지를 선정하는 방안⁽³⁾, 상관관계 분석 및 다중선형회귀를 통한 우선 순위를 입지 도출하는 방안⁽⁴⁾과 같이 후보 입지에 중요도나 상관관계에 따라 가중치를 부여하여 우선 입지를 도출하는 기법들이 있다. 또한, 실제 차량들의 빅데이터 분석을 통하여 교통량이 높은 입지를 충전소 위치로 선정하는 방법⁽⁵⁾, 다기준 의사결정법을 이용한 입지선정^(6-7)들이 있다. Reference ^(8-10)은 전기차 충전소 사업자의 수익성을 보장하기 위해 설치 및 유지·보수 비용을 고려한 신규 충전소 위치 선정 기법을 제시하였다. 하지만 앞서 언급한 기법들은 계통에 투입되는 충전 부하를 고려하지 않은 기법이므로, 충전소의 충전 수요를 고려한 신규 전기차 충전소 위치 선정 방안이 필요하다. 충전 부하를 고려하여 신규 충전소 위치를 선정하는 연구로는 기존 충전소의 데이터를 활용하여 충전소가 설치되지 않은 지점의 충전 부하를 예측하여 신규 충전소 위치를 선정하는 기법 ⁽¹⁾이 있지만, 이런 기법은 전기차 충전소 간의 종속적인 관계를 고려하지 않았다는 한계점을 가지기 때문에 이를 고려한 연구가 수행되어야 한다.

이에 따라 본 연구는 주행자의 행동 특성에 의한 충전소 간 종속적 특성을 고려하여, 기존 충전소의 충전 부하 분산을 위한 신규 충전소 위치 선정 방안을 제안한다. 또한, 본 연구에서 제안하는 방법론의 타당성을 검증하기 위해 제주특별자치도를 대상으로 시뮬레이션을 수행한다. 신규 충전소 위치를 선정하기에 앞서 커널 밀도 추정 (Kernel Density Estimation, KDE)을 통해 제주도의 각 충전소에 대한 확률 밀도 함수를 추정하여 각 기존 충전소의 도착 확률 및 충전 수요를 예측한다. 예측된 충전소의 수요 예측을 기반으로 접근성 및 유동인구량을 고려한 충전소 후보군을 도출하고, 최근접 이웃 탐색법 (Nearest Neighbor Search, NNS) 를 이용하여 주행자로부터 가까운 충전소 위치를 도출해냄으로써 각 충전소 간의 충전 수요 이동에 대해 모델링하였다. 마지막으로, 부하 분산이 적절히 이루어진 신규 충전소 위치를 도출하고 부하 분산 결과에 대하여 분석하였다.

2. 본 론

2.1 제주 전기차 충전소 데이터 분석

신규 충전소 위치 선정을 위해 제주특별자치도의 환경부 소속 급속충전소 151곳에 대한 데이터와 유동인구량 데이터를 이용하였다. 해당 급속 충전소 데이터는 한국환경공단에서 제공받은 데이터로, 각 충전소의 충전량, 충전시간 및 날짜, 충전기 대수 등에 대한 데이터를 포함하고 있다. Fig. 1은 151개 충전소에 대한 연간 충전량을 나타낸 그림으로 각 점의 크기는 충전량을 의미하며 특정 구역의 충전량이 많이 분포한다는 것을 알 수 있다.

Fig. 1. Arrival demand of EV charging stations

유동인구량 데이터는 제주특별자치도에서 제공받은 데이터로, 제주도를 격자 셀로 나눈 QGIS 데이터이며, 각 격자 셀마다 유동인구량이 부여되어 있다. 이때 각 격자 셀은 서로 겹치지 않으며 각 크기가 $1km^{2}$로 일정한 크기를 가진다. 두 데이터 간 분석을 위해 각 충전소와 격자 중심점 위치에 대하여 위도 및 경도 값을 부여하였고, 본 논문에서 제시하는 최근접 이웃 탐색법 적용을 위해 제주도 전체 격자 셀에서 충전소가 설치되어있는 격자 셀과 그렇지 않은 격자 셀을 분류하였다. Fig. 2는 격자별 유동인구량을 나타낸 그림으로 유동인구량이 많은 곳일수록 밝은 색으로 표시하였다.

Fig. 2. Floating population of Jeju

위의 Fig. 1과 2의 비교를 통해 유동인구량이 많은 곳에 충전 수요가 높은 충전소들이 분포한다는 것을 확인하였다. 따라서 본 연구에서는 주행자의 행동 특성에 고려하여, 유동인구량 데이터를 기반으로 신규 충전소 위치 선정 모델링에 대한 연구를 수행하였다. 또한 충전 부하 분산은 궁극적으로 도착 수요의 분산을 통해 이루어지므로 도착 수요 예측에 대한 연구가 선행된다.

2.2 커널 밀도 추정을 통한 확률론적 충전 수요 예측 모델

전기차 충전소는 주변 환경이나 조건에 따라서 다른 확률 밀도를 가지며, 각 확률 밀도가 정규분포와 같은 특정 분포 함수를 따르지 않기 때문에 비모수적 방법을 이용하여 확률 밀도를 추정해야 한다. 따라서 본 연구에서는 커널 밀도 추정(Kernel Density Estimation, KDE)을 통해 각 충전소의 충전 수요를 추정한다. KDE는 비모수적 통계법 중 하나로, 특정 커널 함수의 조합으로 주어진 데이터 샘플의 확률 밀도를 추정하는 기법이다. 각 충전소의 확률 밀도는 다음과 같은 식으로 추정된다⁽¹¹⁾.

(1)

$\hat f_{h}(t)=\dfrac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}K_{h}(t-t_{k})=\dfrac{1}{nh}\sum_{k=1}^{n}K\dfrac{(t-t_{k})}{h}$

각 $t$는 샘플 데이터, 즉 본 논문에서의 도착 시간을 의미하며, $n$과$h$는 각각 샘플 데이터 개수, 커널 밀도 추정의 대역폭을 나타내는 파라미터이다. $K$는 커널 함수를 나타내는 것으로 커널 함수로는 Gaussian, Epanechnikov, uniform 함수 등이 있으며, 본 연구에서는 커널 함수 Epanechnikov 분포를 이용하여 확률밀도를 추정하였다. 즉, 각 관측된 샘플 데이터마다 해당 데이터를 중심으로 하는 커널 함수의 합을 샘플 데이터 개수로 나눔으로써 확률 밀도 함수 $\hat f_{h}(x)$를 구할 수 있다. 본 논문에서는 커널 밀도 추정을 통해 각 충전소마다 시간별 도착 횟수에 대한 확률 분포를 도출하고자 하므로, 각 샘플 데이터는 도착 시간을 의미한다. 총 샘플 데이터 개수는 317,355개이며, 각 충전소의 샘플 데이터 개수는 도착 횟수에 따라 충전소별로 상이하다. 다음 Table 1은 각 충전소의 샘플 데이터 개수와 대역폭을 나타낸 표이다. 샘플 데이터 개수가 많을수록 대역폭을 작게 조정하여 해당 충전소의 확률 밀도 함수의 정확도를 개선하고자 하였다.

Table 1. Sample data and bandwidth of each EV charging station

충전소	샘플 데이터 개수	대역폭
1	1820	1.2248
2	297	1.4080
$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$
149	1001	1.2226
150	1460	1.1337
151	1085	1.2807

다음 Fig. 3은 커널 밀도 추정을 통해 도출된 각 충전소의 확률 분포를 나타낸 것으로 확률 분포의 차이가 뚜렷한 두 개의 충전소를 예시로 나타내었다. 이를 통해 충전소별 도착 확률 분포가 서로 다른 확률 분포를 따르며, 해당 확률 분포들이 정규 분포, 지수 분포와 같은 특정 확률 분포를 따르지 않기 때문에 비모수적인 방법을 통한 각 충전소 별 확률 분포 추정에 대한 타당성을 확인할 수 있다.

Fig. 3. Probability distribution of EV charging station

위의 확률 밀도 함수를 다음과 같이 누적 분포 함수를 통해 시간별 충전 도착 수요에 대한 확률을 도출한다.

(2)

$P(t)=\int_{t-1}^{t}\hat f_{h}(t)dt$

시간별 부하를 관측하기 위해 이때 $t$를 1로 설정하여 한 시간 간격의 도착 확률을 도출하였다. 이때 $\hat f_{h}(t)$는 151개 충전소의 도착확률에 대한 확률 밀도 함수이다. 다음 표는 기존의 151개 충전소에 대해서 도출된 시간별 도착 확률을 나타낸 표이다. 도출된 시간별 이산 확률과 각 충전소의 하루 평균 전기차 대수의 곱을 통해 151개 충전소에 대한 시계열 도착 횟수 예측을 수행한다.

Table 2. Arrival probability of each EV charging station in time slot t

충전소	1	2	$\cdots$	24	Total
1	0.0043	0.0050	$\cdots$	0.0156	1
2	0.0050	0.0051	$\cdots$	0.0081	1
3	0.0037	0.0040	$\cdots$	0.0133	1
$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\ddot s$	$\vdots$	1
149	0.0049	0.0052	$\cdots$	0.0140	1
150	0.0035	0.0040	$\cdots$	0.0144	1
151	0.0041	0.0042	$\cdots$	0.0137	1

본 연구에서는 예측된 기존 충전소 151곳의 도착 수요를 기반으로 신규 충전소 설치 시 도착 수요를 예측하고자 한다. 일반적으로 기존 지점들의 관측 데이터를 기반으로 새로운 지점의 관측값을 추정할 때는 크리깅과 같은 보간 기법이 주로 사용된다. 하지만 전기차 충전소의 경우 신규 충전소 설치 시, 주행자들이 기존 충전소에서 신규 충전소로 이동할 수 있기 때문에 신규 충전소의 도착 수요와 기존 충전소의 도착 수요에 서로 영향을 미치며 종속성을 가질 것이라 추론된다. 따라서 일반적인 보간 기법을 통해서는 이러한 종속성을 반영하여 추정할 수 없기 때문에 이를 고려한 신규 충전소 위치 선정이 필요하다.

2.3 최근접 이웃 탐색 기반 신규 충전소 도착 수요 예측

신규 충전소 설치 시, 이동하는 주행자들의 행동 특성을 모델링 하기 위해 최근접 이웃 탐색 (Nearest Neighbor Search, NNS) 기법을 이용한다. 최근접 이웃 탐색법은 일반적으로 데이터의 유사도를 확인하기 위해 사용되며 거리 공간상에 n개의 점과 가장 가까운 점을 찾고자 하는 쿼리 점 $q$가 주어졌을 때, 쿼리 점에서 가장 가까운 점 $p$를 찾는 기법이다⁽¹²⁾. 공간상에서 데이터 간의 유클리드 거리로 유사도가 평가되며 데이터 간 거리는 다음 식을 통해 계산할 수 있다⁽¹³⁾.

(3)

$d(p,\:q)=\left(\sum_{a=1}^{n}\sum_{b=1}^{m}(p_{a}-q_{b})^{2}\right)^{1/2}$

$n$과 $m$은 각각 집합 $p$,$q$ 데이터 수를 의미한다. 본 논문에서는 최근접 이웃 탐색법을 유사도 평가가 아닌 주행자에게 가장 가까운 충전소를 탐색하기 위해 사용되며 최근접 점은 다음과 같이 두 점 간의 거리가 가장 작아지는 것을 목적함수로 가지는 최적화 수식을 통해 탐색된다.

(4)

$$ N N(p)=\arg \min _{p} d(p, q) $$

$p$는 충전소가 없는 격자 셀이고 $q$는 충전소가 설치되어 있는 격자 셀로 구분된다. 최근접 이웃 탐색법을 통해 각 충전소가 없는 격자 셀에서 가장 가까운 충전소가 탐색되며, 충전소가 없는 격자 셀의 유동인구가 가장 가까운 충전소를 방문할 것이라고 가정 하에 충전소 근처의 유동인구량의 합을 산정하였다. 신규 충전소에 대한 시뮬레이션 시, 기존의 $p$에 해당하는, 즉, 충전소가 없는 격자 셀 중 새롭게 충전소가 설치된 격자 셀들이 충전소가 설치되어있는 격자 셀의 집합인 $q$로 이동한다. 따라서 만약 신규 충전소가 설치된다면 최근접 이웃 탐색법에 의해 각 격자 셀로부터 가장 가까운 충전소가 바뀔 수 있고, 이에 따라 주행자가 기존 충전소에서 신규 충전소를 방문하게 된다.

이를 고려하여 본 연구는 신규 충전소로 산정된 유동인구수에 따라 기존 충전소에서 신규 충전소로 충전 부하가 이동하는 것으로 가정하였다. 아래의 Fig. 4는 최근접 이웃 탐색법을 통해 각 충전소로부터 가장 가까운 격자 셀들을 분류하고, 충전소 설치 전과 후의 비교를 위한 예시를 나타낸 것이다. Fig. 4와 같이 신규 충전소 설치 후 최근접 충전소가 신규 충전소로 바뀌는 격자 셀들이 생성되는 것을 확인할 수 있다. 따라서 신규 충전소로 이동하는 격자 셀들의 유동인구량의 비율만큼 도착 수요 또한 이동한다.

Fig. 4. comparison of before and after installing new charging station

최종적으로 충전 수요를 도출하기 위해 도착 수요와의 선형 회귀 분석을 수행하였고 다음 수식과 같이 두 변수 간의 선형 관계를 확인하였다.

Fig. 5. regression analysis between charging demand and arrival demand

(5)

$f_{cs}=13.84\bullet x$

$f_{cs}$, $x$ 는 각각 충전 수요와 도착 수요를 의미하며, 151개 각 충전소의 연간 도착 횟수와 연간 충전 수요량에 대하여 회귀 분석을 수행하였다. 선형 계수는 약 13.8, 상관계수는 0.9813으로 나타났다. 이는 Fig. 5를 통해서도 시각적으로 확인할 수 있는데, 데이터들이 회귀 분석을 통해 도출된 방정식을 크게 벗어나지 않고 선형에 가까움을 확인할 수 있다. 따라서 위의 선형 관계에 따라 도착 수요를 통한 충전 수요 예측의 타당성을 확인하였고, 최종적으로 기존의 151개 충전소에 대한 충전 수요 예측을 수행하였다.

2.4 신규 충전소 위치 선정

신규 충전소 위치는 충전 부하의 분산을 위해 충전 수요가 높은 기존의 충전소 근처에 위치해야 하며, 유동인구량이 많고 교통의 편의성이 좋은 위치에 설치되어야 하므로 이러한 조건에 해당하는 신규 충전소 후보군 20개를 선정하였다. 선정된 후보군 20개 중 10개 충전소의 랜덤 조합으로 최근접 이웃 탐색법을 통한 시뮬레이션을 거친 후, 가장 효과적으로 부하가 분산되는 조합을 신규 충전소 위치로 선정하였다. 다음 Fig. 6은 3차원 공간에 기존 충전소 및 신규 충전소의 위치 및 충전 수요를 나타낸 그림이다. Fig. 6(a)에 기존 충전소의 경우 녹색으로 표시하였고, Fig. 6(b)에서는 신규 충전소의 설치 후 부하가 분산된 기존 충전소와 신규 충전소에 대하여 각각 파란색과 붉은색으로 표시하였다. 아래 그림을 통해 신규 충전소 주변의 기존 충전소에서 충전 수요가 분산되어 줄어듦을 시각적으로 확인하였다. Table 3은 신규 충전소 설치 후 기존 충전소에서 신규 충전소로 옮겨간 충전 수요의 비율을 나타낸 표로, 각 행은 기존 충전소를 나타내며 각 열은 신규 충전소를 나타낸다. 표의 값들은 각 행과 열에 해당하는 기존 충전소에서 신규 충전소로 분산되는 충전 수요 비율이며 부하가 분산된 특정 충전소 예시를 따로 표기하였다. 이에 따라 ‘Total’ 값은 기존 충전소에서 다른 충전소로 옮겨간 총 충전 수요 비율을 의미하며 0값을 가질 경우 충전 수요가 분산되지 않음을 뜻한다. 이를 통해 각 충전소의 충전 수요를 추정할 수 있다.

Fig. 6. Location and charging demand of new & existing charging station

Table 3. Proportion of charging demand from existing charging station to new charging station

신규 기존	1	2	$\cdots$	10	Total
1	0	0	$\cdots$	0	0
$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\cdots$	$\vdots$	0
14	0	0.2130	$\cdots$	0	0.2130
$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\ddot s$	$\vdots$	$\vdots$
55	0	0	$\cdots$	0.7643	0.7643
$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\ddot s$	$\vdots$	$\vdots$
151	0	0	$\cdots$	0	0

Table 4. Proportion of charging demand from existing charging station to new charging station

신규 충전소	기존 충전소	부하 분산율
1	136	0.6651
	148	0.0098
2	14	0.2130
	132	0.1259
3	17	0.3561
	24	0.0316
	51	0.0119
	101	0.0011
	127	0.0031
	142	0.1584
$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$
9	8	0.4247
	13	0.0121
	52	0.0389
	96	0.4127
10	55	0.7364
	63	0.4735
	95	0.3910

위의 Table 4는 신규 충전소 설치 후 기존 충전소에서 신규 충전소로 분산된 충전 수요의 비율에 대하여 신규 충전소를 기준으로 나타낸 표로, 위의 표를 통해 신규 충전소로 이동한 기존 충전소의 부하량과 흐름을 확인할 수 있다. 위의 표를 통해 각 신규 충전소로 이동하는 부하량과 기존 충전소의 개수가 상이하며, 하나의 신규 충전소로 다수의 기존 충전소 부하가 이동함을 알 수 있다. 다음 Table 5는 신규 충전소 설치로 인해 충전 수요가 분산된 기존 충전소들의 충전소 명, 기존 피크 부하, 신규 충전소 설치 이후 피크 부하, 부하 감소율을 나타낸 표로 부하 감소율이 높은 상위 10개 충전소에 대해서 나타내었다. 결과적으로 충전소 후보군 20개 중 선정된 10곳에 대하여 신규 충전소를 설치한 결과 충전 부하가 많은 지역에 신규 충전소를 설치할 경우 효과적으로 부하가 분산됨을 확인하였다.

Table 5. Distributed charging demand of existing EV charging station

충전소 명	기존 부하량 [kWh]	분산 후 부하량 [kWh]	감소율 [%]
한라수목원	14.20	2.91	79.4
제스코 마트	12.43	2.86	76.9
별빛누리공원	11.10	2.92	73.6
제주도 농업 기술 센터	22.63	7.58	66.5
아라지구 공영주차장	11.75	4.37	62.7
한림읍사무소	6.27	2.45	60.8
봄 그리고 가을 리조트	11.27	4.46	60.4
제주 서귀포시청 제1청사	12.65	6.66	47.3
서귀포 천지연폭포	11.88	6.33	46.6
구좌읍사무소	11.88	6.89	46.6

본 논문이 적절한 부하 분산을 목적으로 하는 점을 고려하였을 때 약 40-50\% 정도가 이상적인 부하 감소율이라 사료된다. 또한 현재 전기차 보급률이 증가하였지만 아직까지는 계통에 대한 영향은 미미한 수준이다. 따라서 미래 계통에 대한 영향을 분석하기 위하여 전기차 보급률을 달리하여 분석을 진행할 필요가 있다.

3. 결 론

본 연구는 집중된 충전 수요의 부하 분산을 위하여 신규 충전소 위치 선정에 대한 연구를 수행하였다. 기존 충전소의 충전 수요 예측을 위해 각 충전소에 대한 확률 밀도 한수를 커널 밀도 추정을 통해 도출하였다. 또한 예측된 기존 충전소의 충전 수요를 기반으로 신규 충전소 설치 시의 주행자 행동 특성을 고려하여 충전 부하의 이동을 모델링하고 이를 위해 최근접 이웃 탐색법이 사용되었다. 시뮬레이션 결과 적절한 부하 분산이 이루어짐을 확인하여 제안하는 방법론의 타당성을 확인하였다.

계통에 대한 시뮬레이션은 수행되지 않았기 때문에 향후 연구에서 전기차 보급률에 따른 미래 계통에 대한 영향 분석과 충전소 간 관계식에 대한 정확한 수리적 모델링을 통한 위치 최적화를 수행하고자 한다.