2.1 재생에너지 발전출력 및 변동성 분석

아래의 그림 1은 재생에너지 발전출력과 변동성의 개념을 설명하기 위한 그래프이다. t시점에서의 재생에너지 발전출력을 $P_{t}$라고 할 때, 재생에너지 발전출력 변동성은 일정 기간 동안 발전 출력이 변동할 수 있는 폭을 의미한다.

본 논문에서는 재생에너지 발전출력 변동성을 아래의 식 (1)과 같이 정의하였다. 이때 변동성을 측정하기 위한 시간의 간격(수초～수시간 등)을 반드시 정의해야 한다⁽⁷⁾.

여기에서, $V_{RE_{t}}$는 t시점의 재생에너지 발전출력 변동성, $P_{RE_{t}}$는 재생에너지의 t시점 출력[MW], $P_{rate}$는 재생에너지 설비용량[MW]을 의미한다.

그림 2와 그림 3은 한전 전력시장분석 시스템에서 취득한 국내 전남지역에서 운영 중인 특정 태양광 및 풍력 발전단지의 10초 단위 발전출력 실적을 보여주는 그래프이다.

식 (1)을 이용하여 상기 재생에너지 발전출력 실적에 대한 변동성을 분석하였다. 이때 변동성을 측정하고자 하는 시간의 간격은 10분으로 정의하고 태양광과 풍력 발전의 10분 단위의 변동성을 분석하였다.

그림 4와 그림 5는 각각 태양광과 풍력 발전기의 출력 변동성을 분석한 결과이다. 태양광 발전은 최대 27% 및 평균 3.6%, 풍력 발전은 최대 48% 및 평균 4.2%의 변동성을 갖는 것으로 분석되었다. 이와 같이 태양광과 풍력 발전 출력의 변동성이 매우 큰 것을 확인할 수 있다.

이렇게 분석된 변동성은 재생에너지 발전출력의 확률론적 모델링에 이용된다.

2.2 재생에너지 발전출력 확률론적 모델링

전력계통의 전체적인 변동성은 재생에너지 발전설비의 비중과 선형적으로 증가하지는 않지만 상당한 상관관계를 갖고 증가하게 된다⁽⁸⁾. 이 때문에 재생에너지 비중이 일정수준 이상 높아지는 경우 전력계통 안정도 평가에 재생에너지 발전의 변동성을 고려하는 것이 중요한 이슈가 된다. 재생에너지 발전의 변동성을 고려하여 안정도 평가를 하기 위해서 재생에너지의 발전출력을 확률분포로 모델링하여 안정도 평가의 재생에너지 출력에 대한 입력으로 하였다.

재생에너지 발전출력을 확률분포로 모델링하는 것은 시계열로 측정된 발전출력을 적절한 확률분포로 변환시키는 과정을 의미한다. 본 논문에서는 앤더슨-달링 적합도 검정(Anderson-Darling Test) 방법을 통해서 상기의 재생에너지 발전출력에 대한 확률분포 모델링을 시행하였다⁽⁹⁾.

상기 그림 2와 그림 3의 태양광 및 풍력발전기 출력에 대한 적합도 검정결과 아래의 그림 6및 그림 7과 같이 로그정규 분포(Log Normal Distribution)로 지정하였다. 확률분포 모델과의 적합성을 검정결과 태양광의 경우 P-값이 0.0001 그리고 풍력의 경우 P-값이 0.032로 분석되었는데 일반적으로 Anderson-Darling Test에서 P값은 0.05보다 작아야 유의한 적합성이기 때문에 두 가지 확률분포 모두 재생에너지 발전출력을 설명하는데 유의한 것을 알 수 있다. 확률분포 모델링은 크리스탈 볼(Crystall ball)을 사용하였다⁽¹⁰⁾.

재생에너지의 출력을 실제와 비슷하게 모델링하기 위해서는 계절, 시간대별 그리고 예외적인 수준의 발전출력 등 결과에 왜곡을 줄 수 있는 성분을 제외하는 것이 필요하다. 재생에너지는 일반적으로 설비정격의 10% 이하의 출력을 내지 못하므로 본 연구에서는 재생에너지 발전출력이 설비정격의 10%이하인 경우 제외하였다. 또한 태양광과 풍력의 발전출력 간 상관관계를 측정한 결과 아래의 그림 8과 같이 –0.0804로 유의한 상관관계가 없는 것으로 분석되었다.

재생에너지 발전출력의 확률분포 및 상관관계 모델은 이후에 설명되는 전력계통의 정적안정도 평가를 위한 입력으로 사용된다.

3.1 재생에너지 발전출력 변동성 모델을 고려한 확률론적 정적안정도 분석방법

기존의 안정도 평가는 전력계통에 외란이 발생한 이후, 안정한 운전 상태로 복귀할 수 있는지 여부를 판단하는 것과 더불어 전력계통 신뢰도 기준을 만족할 수 있는지 여부를 판단하는 방식으로 이루어진다. 이 안정도 평가 방식에서는 전력계통의 변동성을 시나리오 분석(수요수준, 발전기 기동정지 상태, 상정고장 등)으로 반영하는데 상기에서 언급한 재생에너지 발전출력의 변동성은 고려하기가 어려우며, 재생에너지의 발전출력을 평균 또는 피크 기여도를 반영한 값으로 고려하여 검토한다.

그림 9는 현재 장기 송·변전설비계획 수립을 위한 결정론적 안정도 평가의 절차를 나타낸다. 여기에서 전력수요와 재생에너지 발전출력의 시나리오에 따라서 일반적인 발전기들의 출력을 조정하여 분석 시나리오에 대한 모의 케이스가 만들어지면 이를 이용하여 상정고장 해석을 수행하게 된다. 재생에너지의 비중이 높지 않은 경우 이러한 결정론적 방법론은 빠르고 쉽게 안정도를 검토하는 방법이다.

하지만 재생에너지의 비중이 일정 수준 이상이 되는 경우 그 발전출력의 변동성이 전력계통에 미치는 영향이 커지기 때문에 더 이상 결정론적 방법론만을 이용하여 안정도를 평가하는 것은 적절하지 않다. 이는 재생에너지의 발전출력 수준이 발전원별 및 지역별로 상이하고 그 변동성이 크기 때문에 확정적인 시나리오를 이용해서 계통 내 모든 재생에너지의 변동성을 고려하기 어렵기 때문이다⁽¹¹⁾.

그림 10은 본 논문에서 제안한 확률론적 정적안정도의 분석방법이다. 여기에서는 재생에너지 발전출력의 변동성을 고려하기 위하여 재생에너지 발전원별로 확률론적 발전출력을 모델링하고 지역별 상관관계를 이용하여 랜덤 샘플링을 시행한다. 재생에너지 발전단지별로 발전출력이 샘플링이 되면, 일반발전기의 출력조정을 통해 수급을 맞추고, 이를 반영한 안정도 검토 케이스를 구성한다. 구성된 검토케이스에 대해서 정상상태 조류계산 및 상정고장 해석을 수행하며, 이러한 과정을 샘플링 수만큼 반복하여 그 결과를 확률분포 형태로 표현한다. 그리고 확률론적 안정도 분석 결과는 결정론적 안정도 분석 결과와 함께 하나의 그래프로 표현하고 WBA 방식을 적용하여 계통의 안정도 상태를 판정한다.

3.2 WBA를 통한 정적안정도 위험도(Risk) 평가 방법

그림 11과 그림 12는 WBA의 개념을 설명한 것이다. WBA방법은 N-1 상정고장 및 시나리오 기반의 결정론적 안정도 검토결과와 N-1 상정고장 및 재생에너지 출력 변동성 확률모델을 이용한 확률론적 안정도 검토결과를 종합하여 전력계통의 안정도를 다음과 같이 3가지 상태로 판정한다.

두 가지 안정도 분석 결과를 이용하여 전력계통의 상태를 건전(Healthy), 한계(Marginal) 그리고 위험(Risk)의 3가지로 구분하여 평가할 수 있다. 먼저 두 결과가 모두 기준을 만족하고 안정도 위반의 위험(Risk)이 존재하지 않는 경우에는 건전(Healthy)상태로 판정한다. 즉 결정론적(N-1) 분석과 확률론적 분석결과가 모두 신뢰도 기준(정격의 120%이내)을 만족하는 상태로 위험(Risk)수준이 “0”임을 의미한다. 한계(Marginal)상태는 결정론적(N-1) 분석결과는 신뢰도 기준을 만족하지만 확률론적 분석결과는 신뢰도 기준을 위반하는 상태를 의미하며, 위험(Risk)수준이 “0”보다 큰 상태이다. 마지막으로 두 결과가 모두 기준을 위반하고 안정도 위반의 위험(Risk)이 일정수준 이상이 발생하는 경우에는 위험(At Risk)상태로 판정한다. 즉, 결정론적(N-1) 분석결과가 신뢰도 기준을 위반하는 상태이며 확률론적 분석의 위험(Risk)수준이 “0”보다 큰 상태를 의미한다.

이와 같이 WBA 방식을 적용하면 재생에너지의 변동성을 고려하기 어려운 시나리오 기반의 결정론적 안정도 평가 방법의 단점을 보완하고 확률론적 안정도 평가 결과를 객관적으로 분석할 수 있는 장점이 있다.

4.1 검토 계통 및 시나리오

본 논문에서 제안한 WBA 방식의 유효성을 입증하기 위해서 그림 13과 같이 3모선 계통을 대상으로 재생에너지 발전출력의 변동성 모델링을 고려한 확률론적인 정적안정도 검토를 수행하고, WBA를 통해서 위험도를 분석하였다.

테스트 계통은 부하 1GW, 각 1GW의 동기 발전기 2기, 태양광 발전 200MW 1기 그리고 풍력발전 200MW 1기로 구성하였으며, 각 발전기의 출력조건은 표 1과 같다.

WBA를 적용한 안정도 평가를 위해 결정론적 방법과 확률론적 방법으로 안정도 평가를 모두 수행하였으며, 결정론적 안정도 분석에서는 태양광과 풍력 발전기의 출력을 70MW로 고정하고, Slack 발전기로 수급을 유지하였다. 확률론적 안정도 분석에서는 재생에너지 출력의 변동성을 반영하기 위해 태양광과 풍력 발전 출력을 평균 70MW 및 변동성 20%로 고려하여 출력 분포 모델링 하였다. 재생에너지의 출력이 변동함에 따라 Slack 발전기로 수급을 유지하였다.

안정도 평가를 위한 상정고장은 송전선로 N-1 고장으로 100-200 선로와 100-300 선로 고장을 고려하였고, 각 선로 고장 시 나머지 선로에 대한 부하율을 검토하였다.

4.2 확률론적 정적안정도 평가 및 WBA 결과

상기에서 설명한 테스트 계통과 상정고장 시나리오를 고려한 결정론적 안정도 평가와 함께 재생에너지 발전출력의 모델링을 고려한 확률론적 안정도 평가결과를 활용하여 WBA를 수행한 결과는 다음과 같다. 그래프에서 노란색 실선은 결정론적 안정도 분석 결과를 의미하며, 파란색 막대는 신뢰도 기준(정격의 120%이내)을 만족한 확률론적 안정도 분석 결과이며, 빨간색 막대는 신뢰도 기준을 위반한 결과를 의미한다.

그림 14는 100-300선로 고장 시 100-200선로의 부하율을 WBA 방식으로 검토한 결과이다. 그림에서 확인 할 수 있듯이 결정론적 및 확률론적 안정도 분석 결과 모두 신뢰도 기준을 위반하지 않는 건전(Healthy)상태이며, 위험(Risk)수준이 “0”으로 분석되었다. 건전 상태의 경우에는 위험 요인이 없기 때문에 추가적인 계통보강이 필요하지 않은 것으로 판단할 수 있다.

그림 15는 100-200 선로 고장 시 200-300 선로의 부하율을 나타낸 것으로 결정론적 안정도 분석 결과는 과부하율 103% 이내로 신뢰도(과부하율 120% 이내) 기준을 만족하지만, 확률론적 분석 결과의 위험이 11.26%로 분석되었다. 이는 WBA 분석 방식에 따라 한계(Marginal)상태로 분류하며, 위험요인이 발생할 수 있는 가능성이 존재하기 때문에 위험 수준에 따라서 적절한 안정화 방안을 검토할 필요가 있으며, 만약 위험 수준이 일정 기준 이하의 경우에는 건전 상태와 동일하게 취급할 수 있다.

그림 16은 100-200선로 고장 시 100-300 선로의 부하율을 그래프이며, 결정론적 분석결과 과부하율이 122%로 신뢰도 기준을 만족하지 못하고 확률론적 분석 결과 위험이 58.01%로 나타났다. 이는 위험(At Risk)상태로 분류하며, 위험 요인이 존재하기 때문에 추가적인 계통 보강이나 안정화 방안 수립을 통해 위험요인을 제거해야 한다.

이와 같이 WBA를 적용하여 정적안정도를 분석하게 되면 정적안정도 검토 시 설비의 신뢰도 기준 만족여부를 판단할 수 있을 뿐만 아니라 위험수준을 정량적으로 나타낼 수 있다는 장점이 있다. 재생에너지의 비중이 높은 계통에서 이 방법을 계통계획 수립 시에 활용한다면 기존의 검토방식 보다 더 합리적이고 객관적인 설비투자가 가능할 것이다.