2.1 태양광 발전 모델링

본 논문에서는 기 설치된 태양광 발전단지에 SLB 기반 ESS를 설치하는 것을 가정하여 식(1) 실측 온도 및 일사량 데이터 기반의 계산을 수행하였으나, 기설 태양광 발전단지에 SLB 기반 ESS 설치를 고려할 경우 실측 발전 출력 데이터를 활용하여 용량산정 모델에 적용할 수 있다⁽²⁰⁾.

여기서, $i$는 데이터 인덱스(1시간), $y$는 사업 수행 연차, $C_{p}$는 태양광발전단지 용량(W), $R$은 측정 일사량(W/㎡), $K_{t}$는 온도계수(3.7×10⁻³), $T$는 측정 온도(℃), $K_{r}$은 일사량 계수(2.56×10⁻²), $T_{r}$은 기준 온도(25 ℃)이다.

2.2 ESS 모델링

충․방전 효율을 고려한 배터리 SOC(State of Chaege: 잔존용량)은 식(2)와 같이 계산되며, 이때 충전과 방전에 따라 SOC의 변화율이 달라짐을 확인 할 수 있다. 식(3)은 ESS의 배터리 SOH 감소를 반영한 내용으로 실제 배터리의 수명은 충․방전 횟수에 따라 비선형적으로 감소하지만 제안된 방법에서는 계산과정의 단순화를 위해 매년 선형적으로 감소하는 것으로 가정하였다. 이때 ESS 출력의 경우 시간을 지정하여 충․방전을 수행하는 스케줄링 제어를 적용하여 계산된다⁽²¹⁾.

여기서, $S$는 배터리의 SOC(범위 0-1), $P_{e}$는 ESS의 출력(W), $C_{e}$는 ESS 용량, $e$는 ESS의 충․방전 효율, $H_{0}$는 초기 SOH(100%), $H_{e}$는 연간 SOH 감소율(%)이다.

2.3 최적 용량산정 모델링

목적함수의 경우 식(4)와 같이 비용과 편익의 차인 NPV(Net Present Value: 순 현재가치)의 음의 값을 최소화하는 것으로 모델링된다. 이때 편익의 경우 식(9)-식(11) 태양광발전사업과 ESS 전체를 고려한 편익이 아닌 ESS 없이 태양광발전사업을 수행하였을 때에 편익과 ESS 설치 후 발생하는 전체 수익의 차를 기준으로 한다. 다만, 식(11)과 같이 ESS 설치 후에는 ESS 충전에 쓰인 태양광발전 출력을 반영하여 식(9)를 도출하며, 이때 ESS의 충전 전력은 태양광발전으로 얻은 REC를 소모하므로 태양광발전의 REC 가중치를 적용한다. 다만, 본 논문에서 적용한 예와 달리 PPA 방식 또는 해외 사업을 고려하는 경우에는 식(9)-식(11)에서 REC 가중치를 0으로 적용하고 SMP만 고려하여 계산 할 수 있다. 수익 모델에서 ESS에 관한 수익만 고려하므로, 비용의 경우에도 식(6)-식(7)과 같이 ESS 설치 비용 및 유지보수비만 고려할 수 있다. 추가적으로 모든 비용 식에는 현재 가치를 반영하기 위해 할인율이 적용된다⁽²²⁾.

여기서, $Z_{t}$는 전체 비용(원), $Z_{c}$는 비용 모델(원), $Z_{b}$는 수익 모델(원), $Z_{i}$는 ESS 설치비용(원), $Z_{m}$은 ESS 유지보수 비용(원), $C_{e}$는 ESS용량(Wh), $A_{n}$은 신품 ESS의 용량당 가격(원/Wh), $d$는 프로젝트 기간, $A_{m}$은 ESS의 용량당 유지보수비(원/Wh), $D$는 할인율, $B_{e}$는 태양광 연계 ESS의 수익(원), $B_{p}$는 태양광발전 수익(원), $B_{c}$는 ESS 충전에 사용된 태양광발전 비용(원), $P_{d}$는 ESS 방전 에너지(Wh), $A_{s}$는 평균 SMP(System marginal price: 계통한계가격) 또는 발전단가(원/Wh), $w_{e}$는 ESS의 REC 가중치, $A_{r}$은 REC 평균 판매단가(원/Wh), $w_{p}$는 태양광발전의 REC 가중치, $P_{c}$는 ESS의 충전에너지(Wh)이다.

2.4 용량 산정 프로세스

최적 용량 산정 방법에 기초한 프로세스는 그림 2의 순서도와 같이 모델링된 수식에 따라 계산되며, 신품 배터리를 사용한 ESS의 용량을 기초 기반으로 SOH에 따른 SLB의 용량을 식(12)와 같이 계산한다. 이때 SOH의 경우 서론에서 언급된 SLB의 관리 기관 또는 직접 검사, 전기자동차의 BMS(Battery management system: 배터리 관리 시스템)의 정보 등을 통해 얻을 수 있다.

여기서, k는 계산 스텝(1, 2, 3 ...), U는 ESS의 단위 용량(Wh), Cmax는 ESS의 최대 용량(Wh)이다. U의 경우 제약조건이며, 실제로 적용할 때에는 배터리의 단위 랙 또는 뱅크 용량을 통해 결정할 수 있으며, Cmax는 가용 예산 또는 설치 부지 면적 등을 통해 도출 된다.

여기서, $C_{s}$는 SLB 용량(Wh), $H_{s}$는 적용될 SLB의 초기 SOH(%)이다.

2.5 전기차 사용 후 배터리 최대 가격 산정

최적 용량 산정 결과 계산된 SLB 용량을 기반으로 표 1의 예를 적용한 SLB의 필요 단위 모둘 또는 팩 대수를 식(14)와 같이 산정할 수 있다. SLB는 신품 배터리의 가격을 초과할 수 없다는 조건을 전재로 식(15)-식(17)과 같은 부등식을 도출 할 수 있으며, 이를 기반으로 식(18)과 같은 SLB의 교체비를 고려한 최대 가격을 산정 할 수 있다.

여기서, $E_{s}$는 SLB 모듈 또는 팩의 필요 대수, $C_{m}$은 모듈 또는 팩 용량(Wh), $r ound()$는 반올림 연산자, $Z_{s}$는 SLB 전체 비용(원), $A_{s}$는 SLB 모듈 또는 팩 당 교체비 포함 가격(원/ea), $D_{s}$는 SLB 잔존 수명(년), $H_{l}$은 SLB의 EOL(End of life cycle: 종료 수명)(%) $A_{m}$은 SLB 모듈 또는 팩의 최대 가격(원)이다.

3.1 적용 사이트 기상 데이터 분석

제안된 방법의 검증을 위해 제주 애월 지역에 있는 200kW 용량의 풍력발전단지에서 1년간 실측한 일사량 및 온도 데이터를 그림 3-그림 4와 같이 적용하였으며, 해당 사이트의 최대, 최소 및 평균 기상 데이터는 표 3과 같다. 그림 5는 그림 3-그림 4의 기상 데이터를 식(1)에 적용하여 계산한 태양광 발전단지의 출력을 나타낸다.

3.2 결과 및 고찰

본 논문에서 제안된 방법의 용량 산정 결과 그림 6과 같이 운영에 따른 ESS의 출력 이를 기반으로 계산된 SOC를 그림 7에서 확인 가능하다. 그림 8은 ESS의 용량 변화에 따른 수익 변화를 나타내며, 최적점인 350kWh까지 수익은 용량에 따라 증가하지만 350kWh 이후 설치비 증가로 인해 수익이 감소함을 확인할 수 있다.

표 4는 용량 산정 및 SLB의 최대 가격 결과를 나타내었으며, 신품 배터리의 최적용량이 350kWh이며, 이를 SLB의 초기 SOH를 고려하였을 때 필요 용량은 389kWh로 결정 할 수 있다. 또한 표 2의 각 제조사별 SLB 모듈의 용량으로 나타내었을 때 A 제조사의 1.1kWh 모듈의 경우 354개가 필요하며, B 제조사의 1.8kWh 모듈로 ESS를 구성할 경우 354개의 모듈을 확보해야한다. 또한 신품 배터리의 가격과 비교하였을 때 A 제조사의 모듈은 개당 132,000원 그리고 B 제조사의 모듈은 개당 216,000원로 최대 가격이 산정되며, 만약 SLB 모듈의 개당 투자비가 계산된 값 이상일 경우 SLB의 사업성이 없으므로 고려 대상이 아니다. 반대로 SLB 가격이 계산 값 이하일 경우 SLB의 사업성이 신품 배터리 보다 높다고 판단할 수 있으므로, SLB의 설치를 고려해볼 수 있다.