1. 서 론

유도전동기는 구조가 간단하고, 견고하며, 유지보수가 쉬운데다 신뢰성이 높아 동력용 부하의 운전에 가장 많이 사용되고 있다^[1-8]. 유도전동기는 기동시 낮은 역률과 정격전류의 5∼8배에 해당하는 높은 전류로 인해 전압강하가 커서 전원측 및 간선 계통은 물론이고 전동기에 전기적 및 기계적으로 나쁜 영향을 줄 수 있다. 또한, 제어회로의 릴레이나 전자 접촉자 등의 여자를 어렵게 해서 전동기의 동작이 되지 않을 수도 있다. 그래서 이와 같은 전압강하를 줄이기 위해 전동기 용량에 따라 다양한 기동 방법을 선택하고 있다[1, 3, 5-8]. 기동 방법의 선택도 중요하지만, 기동시 전압강하를 일정 범위 이내로 줄이기 위해서는 전동기의 기동특성을 고려하여 적정한 크기의 용량을 선택하는 것이 매우 중요하다. 그래서 기동전류의 배율에 따라 비상발전기 용량의 선정에 사용된 방법으로 전압강하를 줄이는 연구를 진행하였다^[6]. 유도전동기는 직입 기동시 정격전류의 수배에 해당하는 전류가 흐르기 때문에 전압강하를 줄이기 위해 큰 용량의 변압기 선택과 함께 % 임피던스가 전압강하와 관계가 있으므로 이를 고려한 변압기 용량 선정이 필요하다.

유도전동기가 정상적으로 운전하기 위해서는 정격전압에 해당하는 전압이 제공되어야 하지만, 정격전압보다 낮거나 높은 경우 안정적인 동작이 어렵고, 원하는 토크 특성 확보가 어려워서 전압에 대해 허용범위를 두고 있다^[6-10]. 유도전동기 부하의 기동시 순시 전압강하에 대한 허용 한도는 전력계통의 경우 15% 이내, 발전기의 경우 20% 정도이지만, 간선에서 부하가 여러 개 연결 운전하고 있는 경우는 10% 이내 또는 그 이하로 제한하고 있다^{[6, 1-15]}. 유도전동기는 고압의 경우 전용 변압기를 사용하지만, 저압의 경우 변압기에 여러 부하와 함께 사용하므로 높은 기동전류에 의한 전압강하에 쉽게 영향을 받을 수 있다. 저압의 유도전동기가 다른 부하와 함께 변압기 2차측에 연결해서 기동할 때 높은 전류에 의한 전압강하는 다른 부하의 정상적인 동작에 나쁜 영향을 줄 수 있으므로 전압강하가 허용되는 범위로 운전할 수 있는 변압기의 용량 선정에 주의해야 한다.

본 연구에서는 유도전동기의 직입 기동시 전압강하가 일정 범위 이내로 유지될 수 있는 변압기 용량을 구하기 위해 기동특성을 전압강하와 연계하여 분석하였다.

2. 전압강하와 변압기 용량

Fig. 1은 변전소에서 배전선로를 거쳐 특별 고압을 저압으로 변성해서 변압기 2차에 유도전동기 외에 다른 부하가 연결된 단상 등가회로를 나타낸 것이다. 3상 4선식의 저압 간선에는 3상 유도전동기 외에 단상의 전등 부하와 전열 부하도 함께 연결되어 있다.

변압기 2차에 연결된 유도전동기를 직입 기동할 때 기동전류에 의한 전압강하를 일정 범위 이내로 유지하여 다른 부하가 안정적인 전압으로 동작하기 위해서는 기동 방법의 개선 외에도 전압강하가 낮도록 적정한 변압기의 용량 선정이 필요하다. 변압기에는 명판에 % 임피던스가 표시되어 있다. 이 % 임피던스는 전동기의 정상적인 운전과 기동시 전압강하와 관련이 있다. 유도전동기를 정격부하로 운전하는 경우 이 % 임피던스는 크기만큼의 전압강하가 나타나는 것을 의미한다.

유도전동기를 직입 기동할 때 가장 큰 문제는 설비 전체에 미칠 수 있는 전압강하이다. 이 전압강하로 같은 간선에 연결된 다른 전동기의 회전속도가 떨어질 수 있고, 심한 경우 전동기를 단계적으로 정지시킬 수도 있다. 또한, 제어 릴레이가 유지하기 어렵고, 보조 장비에도 영향을 줄 수 있고, 전동기의 수명에도 영향을 줄 수 있다.

변압기 용량의 산정에는 개별 부하의 크기, 수용률, 부등률 등을 고려하여 구하는 방법도 있고, 개별 부하에 유도전동기의 직입 기동에 의한 발생하는 전압강하를 일정 범위 이내로 제한되도록 하는 방법도 있다^{[6-9, 15]}.

유도전동기 기동에 가장 민감한 것이 높은 기동 전류의 발생에 따른 전압강하이다. 이 전압강하에 가장 크게 밀접하게 영향을 주는 것이 전동기에 연결된 변압기의 % 임피던스와 용량이다. 변압기에는 전동기 외 전등 및 전열과 같은 여러 부하가 연결된다. 일반적으로 전동기 마력 정격이 공급 변압기의 기본 kVA 정격의 약 30%를 초과하는 경우 전동기 기동 관련하여 전압강하에 대한 검토가 필요하다^[6-8]. 이때 변압기의 용량은 전동기의 기동시 발생하는 전압강하를 고려하여 결정되어야 한다.

Fig. 2는 유도전동기의 직입 기동시 기동전류와 전압강하의 변화를 나타낸 것이다. 유도전동기의 기동시 고정자에 순간적으로 흐르는 기동전류($I_{st art}$)는 부하 운전전류($I_{n}$)의 5∼8배가 되고, 이때 변압기 2차의 전압은 기동시와 정격부하의 운전에 따라 달라진다. Fig. 2(b)에서 $V_{n}$은 변압기의 단자전압이고, $V_{st art}$는 직입 기동시 순간적으로 떨어지는 전압이다.

Fig. 2와 같이 유도전동기를 직입 기동할 때 순간적으로 발생한 전압강하는 $V_{d1}$이고, 전동기의 속도가 증가함에 따라 기동전류는 감소하고 전압은 점차 회복한다. 전동기가 정격속도로 회복한 이후에도 전압은 변압기의 2차 단자전압 $V_{n}$ 보다는 약간 낮은 $V_{d2}$ 만큼의 전압강하가 존재한다. 이 전압강하는 바로 유도전동기가 실제 부하를 운전할 때 흐르는 전류에 해당하는 크기이다.

유도전동기가 기동할 때 무효전력이 유효전력보다 높아 역률은 정격속도로 운전하는 경우보다 낮지만, 속도가 상승하여 정격속도 이후부터는 유효전력이 무효전력보다 커서 역률은 기동 초기에 비해 높은 편이다.

유도전동기를 직입 기동할 때 전압강하가 허용범위 이내가 될 수 있는 기동법의 선택도 중요하지만, 전원공급에 지장이 없는 변압기의 용량 선택도 매우 중요하다. 유도전동기 기동할 때 필요한 피상전력의 크기($S_{LRC}$)는 식 (1)과 같다.

여기서 $V$는 정격전압이고, $I_{LRC}$는 회전자(Locked-Rotor-Current) 구속시 흐르는 전류로 식 (2)와 같이 유도전동기가 정상적으로 운전하고 있을 때 고정자에 유입되는 운전전류 $I_{n}$의 수배가 된다.

이 회전자 구속전류는 전동기 정격전류의 수배에 해당하는 값으로 NEMA Code Letter($CL$)에 해당되는 실제 전류를 알지 못하는 경우 마력당 kVA 용량에서 가장 큰 값을 사용한다^[8]. 이 코드에 전동기 마력을 곱하면 기동에 필요한 변압기 용량은 식 (3)과 같이 구할 수 있다.

여기서 $hp$는 유도전동기를 마력으로 표시한 용량이다.

변압기는 부하의 운전에 필요한 전력을 안정적으로 제공할 수 있어야 한다. 이때, 변압기에 연결된 유도전동기가 기동할 때 전압강하가 일정 범위 이내가 되도록 적정한 크기의 변압기 용량을 결정하는 것이 매우 중요하다. 변압기의 단락 전류 $I_{sc}$는 변압기의 정격전류 $I_{tr}$와 % 임피던스로부터 구하면 된다.

변압기의 최대 단락용량은 식 (5)와 같이 단락 전류로부터 구할 수 있다.

유도전동기의 기동시 발생하는 전압강하는 변압기 최대 단락용량에 대한 회전자의 구속에 상응하는 전력의 비율로 나타낼 수 있다.

또한, 전동기 마력으로 표시한 기동 용량과 변압기 최대 단락용량으로 전압강하를 식 (7)과 같이 구할 수 있다.

변압기의 정격전류와 % 임피던스 그리고 전동기 정격전류와 $CL$로 식 (8)과 같이 전압강하를 구할 수도 있다.

변압기 2차측에서 전압강하는 10% 이내로 유지하되, 전동기 전부하 전류가 변압기 전부하 전류의 65% 이내로 유지되도록 한다^[8]. 만일 전동기가 이 범위를 초과하는 경우 설비의 안정적인 운전을 위해 전압강하를 검토할 필요가 있다.

유도전동기를 직입 기동할 때 발생하는 전압강하가 일정 허용범위 이내로 제한하기 위해 가장 중요하게 고려해야 할 부분이 바로 변압기 용량이다.

3. 사례 연구 및 분석

변압기의 2차측에 저압 유도전동기를 연결하여 직입 기동(DOL starting)하는 경우 전압강하가 허용범위 내에서 운전 가능한 변압기 용량을 선정하고, 선정한 변압기를 % 임피던스와 NEMA CL를 변화시키는 경우 전압강하가 어떻게 달라지는지에 대해 분석하였다. 본 논문에서 해석 대상으로 사용한 3상 유도전동기의 제원은 다음 Table 1과 같다. Table 1에 제시한 유도전동기의 회전자는 심구형(deep-bar)이다.

유도전동기를 기동할 때 전압강하를 검토해야 할 크기의 변압기 용량 선정이 필요하다. Table 1에 제시된 용량의 유도전동기를 기동할 때 전압강하의 검토대상이 되는 변압기의 용량은 166kVA 정도가 된다. 검토대상의 변압기 표준에 해당하는 150kVA와 200kVA 변압기를 대상으로 % 임피던스의 조정을 통해 전압강하를 계산해 보면 Table 2와 같은 결과를 얻을 수 있다.

Table 2에서 빗금 친 부분이 전압강하 허용범위 이내에 해당한다. 기타 부분은 허용범위를 초과한다. 150kVA 크기의 변압기를 선택하는 경우 % 임피던스는 4% 선택할 필요가 있고, 이를 넘어서는 % 임피던스의 변압기는 사용하는 경우 전압강하 허용범위를 초과하게 된다. 또한, 200kVA 변압기의 경우 4%와 5%의 임피던스를 선택하면 전압강하 허용범위 이내가 되고, 6% 임피던스를 가진 변압기의 선택은 허용범위를 벗어난다. 식 (6)과 식 (8)로 구한 전압강하는 그 값이 서로 같지만, 식 (7)로 구한 전압강하는 이들보다는 전압강하가 약간 낮다.

Table 2에서 같은 변압기 용량이라도 % 임피던스에 따라 전압강하가 달라진다. % 임피던스가 낮은 경우 전압강하는 낮고, 반대로 % 임피던스가 높은 경우 전압강하는 커진다. 150kVA 변압기에서는 % 임피던스가 4%로 선택하면 전압강하 허용범위 이내에 들어가지만, 4%를 넘는 경우 범위를 초과하게 된다. 200kVA 변압기에서는 % 임피던스가 4%와 5% 일 때 모두 허용범위 이내로 유지된다. 그래서 유도전동기 직입 기동에서 전압강하를 일정 범위 이내로 유지하도록 설계하기 위해서는 변압기의 용량과 % 임피던스의 비율을 잘 고려해야 설계해야 한다.

유도전동기 직입 기동시 발생하는 전압강하의 크기는 변압기의 용량과 변압기의 % 임피던스 그리고 회전자 구속전류의 크기에 의해 크게 영향을 받는다. 그래서 본 연구에서는 변압기의 용량과 % 임피던스의 변화에 따라 전압강하가 어떻게 달라지는지를 분석하였다. 유도전동기의 직입 기동시 높은 전류에 의한 전압강하는 간이 계산과 전자계 과도해석 프로그램^[16]을 이용하여 비교하였다.

간이계산식으로 구한 것과 전자계 과도해석으로 구한 것을 비교하기 위해 변압기 용량과 % 임피던스의 차이에 따라 전압강하를 모의하였다. 여기서는 5% 임피던스를 기준으로 150kVA와 200kVA 변압기를 대상으로 전압강하에 대해 모의하였다. 해석에 사용한 변압기는 ATPdraw내 TR을 이용하였으며, 1차와 2차 저항과 인덕턴스는 Table 3과 같다.

Fig. 3은 Table 1에 제시한 유도전동기를 5% 임피던스, 150kVA 변압기에 연결해서 운전할 때 전원 투입 후 1초가 지날 때 발생하는 유도전동기의 기동전류와 전압강하를 나타낸 것이다.

기동시 전류는 528A이고, 정격부하로 운전할 때 전류는 69A이므로 약 7.6배의 전류가 기동 초기에 흐르고 있다. 이 전류값은 Table 1에 제시한 전부하 전류보다 약간 낮은 편이다. Fig. 3(a)와 같은 전류가 흐르는 경우 발생하는 전압변화는 Fig. 3(b)와 같다. 전동기 투입 전에 379.37V인 전압이 전동기 기동하는 순간에는 327.73V로 떨어지고, 정격속도에 도달한 이후에는 372.42V로 복귀한다. 유도전동기를 정상적으로 운전할 때 기동 초기의 전압을 대상으로 전압강하를 계산하면 12%이다. 이 값은 Table 2에 간이 계산으로 구한 5% 임피던스를 가진 변압기의 적용시 구한 전압강하에 가까운 값이다.

Fig. 4는 Table 1에 제시한 유도전동기를 5% 임피던스, 200kVA 변압기에 연결해서 운전할 때 발생하는 기동전류와 전압강하를 나타낸 것이다. 기동전류는 같은 % 임피던스 크기에 150kVA 변압기를 사용한 경우와 같지만, 기동시간이 조금 더 짧은 편이다.

기동시 전류는 547A이고, 정격부하로 운전할 때 전류는 69A이므로 기동 초기에 비해 약 7.9배의 전류가 흐르고 있다. 이 전류값은 Table 1에 제시한 전부하 전류보다 약간 높은 편이다. Fig. 4(a)와 같은 전류가 흐르는 경우 발생하는 전압변화는 Fig. 4(b)와 같다. 전원 전압이 379.55V에서 기동 초기에는 339.32V로 떨어지고, 정격속도에 도달한 이후에는 375.82V로 복귀한다. 기동 순간의 전압을 대상으로 전동기를 정상적으로 운전할 때 전압강하를 계산하면 9.7%이다. 이 값은 Table 2에 간이 계산으로 구한 5% 임피던스에서 전압강하보다 약간 높은 편으로 전압강하의 허용범위 이내에 적용된다. 따라서 Table 1에 제시한 유도전동기의 기동시에 해당하는 변압기 용량은 5% 임피던스에 200kVA 변압기를 적용하면 된다.

유도전동기를 직입 기동할 때 같은 용량의 변압기라도 % 임피던스가 낮은 편이 전압강하가 더 낮고, % 임피던스 값이 증가하는 경우 전압강하는 높다. 변압기 용량이 커지는 경우 % 임피던스가 약간 높아도 전압강하는 줄어든다.

4. 결 론

유도전동기의 직입 기동시에 전압강하는 매우 높은 편이다. 이 전압강하를 일정 범위 이내로 제한하기 위해서는 변압기의 % 임피던스와 변압기의 적정 용량 선정이 매우 중요하다. 3상 4선식의 계통에서 유도전동기 용량이 변압기 용량의 일정 범위 이상일 경우 전압강하의 검토대상이다. 전압강하를 일정 범위 이내로 제한하기 위해 변압기의 최대 단락용량, 유도전동기의 기동 용량 등에 의한 전압강하 공식을 이용하여 적정 변압기 용량 선정을 구하였다. 전압강하에 의해 구한 변압기 용량을 % 임피던스의 변화에 따라 전동기의 운전시 전압강하의 차이를 전자계 과도해석 프로그램으로도 분석하였다.

유도전동기 직입 기동시 전압강하를 줄이는데 도움이 되는 것으로는 변압기의 용량을 크게 하는 것이 도움이 되고, 같은 변압기 용량이라도 % 임피던스가 낮은 경우 전압강하를 줄이는데 더 큰 효과가 있음을 확인할 수 있었다.

본 연구 결과는 향후 유도전동기의 직입 기동시 변압기 용량 선정과 % 임피던스의 비율 선정에 크게 도움이 될 것이다.