1. 서 론

최근 들어 PWM AC-AC컨버터는 정보기기(IT) 및 가전용 기기의 AC전원과 신재생에너지 및 분산전원을 활용한 AC전원 제어 및 배전용 스마트 변압기로의 응용에 그 비중이 확대되고 있다. AC-AC컨버터는 종류가 매우 많으며 각각 그 사용 목적에 따라 특징을 달리하고 있다.

AC-AC컨버터는 일반적인 토폴로지^[1-3]뿐 만 아니라, Z-소스 토폴로지^[4,6,9,11]로도 활발하게 연구가 진행되고 있다. 전형적인 X-형태의 Z-임피던스 망을 가지는 AC-AC 컨버터(X-ZAC)^[4,5]는 두 개의 인덕터와 두 개의 커패시터로 구성되어 있으며, 입력 전압에 대한 출력 전압을 동상(In-phase)의 부스트 모드와 역상(Out-of–phase)의 벅-부스트 모드로 발생 가능하다. 이 방법은 Z-임피던스 망의 내부 저항으로 인하여 전압 게인을 높이는 데는 한계가 있으며, 입력 전류나 커패시터 전압에는 스위칭 맥동이 포함된다.

Z-임피던스 망에 두 개의 인덕터를 고주파 변압기(High-frequency trans)로 대체하고 권선비 a($n_{1}:n_{2}$)를 조절하여 입출력 전압 게인 G을 높이는 Trans- quasi Z-소스 AC-AC 컨버터(TqZSAC) ^[10-12]가 연구된 바 있다. 이 방법은 입력 전압에 대한 출력 전압의 부스트율 B가 X-ZAC보다 매우 크고, 듀티 비 D에 따라 동상의 부스트 모드와 역상의 벅-부스트 모드로 운전이 가능하다. 일반적인 인덕터^[6-9] 대신에 고조파 변압기를 사용하는 토폴로지^[10-15]는 D가 높은 영역에서는 효율이 저하되나, 출력 전압의 B의 제어 범위가 매우 넓기 때문에 컨버터의 전압 제어에 연구되고 있다.

종전의 TqZAC은 고주파 변압기와 하나의 커패시터를 사용하여 B를 획기적으로 높일 수는 있었으나, 입력 전류와 커패시터 전압에 스위칭 맥동이 발생하는 문제점이 있었다^[10-12]. 이러한 스위칭 맥동은 전체 D의 영역에서 발생되므로, 컨버터의 안정된 동작을 보장하고 관련 전력전자회로 계통으로 노이즈가 확산되는 것을 억제해야 한다.

이상의 문제점을 해결하기 위하여, 본 연구에서는 종전의 TqZAC의 고주파 변압기를 3권선 고주파 변압기($n_{1}:n_{2}: n_{3}$)로 대체하고 커패시터를 추가한 LCCT (Inductor-Capacitor-Capacitor-Trans) Z-소스 AC- AC 컨버터(LCCT-ZAC)를 제안한다. 제안된 방법은 구조적으로는 종전의 방법^[10-15]과 비슷하지만, 3권선 고주파 변압기를 사용하는 점에 있어서 다르며, 추가된 변압기 권선과 커패시터에 의하여 입력 전류 뿐 만 아니라 커패시터 전압의 맥동의 완화가 가능하다. 아울러 제안된 방법은 종전의 방법과 동일하게 입력 전압에 대한 출력 전압을 동상의 부스트 모드와 역상의 벅-부스트 모드로 동작이 가능하다.

PSIM 시뮬레이션과 DSP(TMS320 F28335)기반의 실험에 의하여 제안된 방법의 타당성을 검토하였으며, 일정 부하 조건에서 D의 변화 또는 일정한 D의 조건에서 출력의 변화에 대한 각 방법들의 효율을 비교 분석하여 본 연구의 타당성을 입증하고자 한다.

2. 본 론

2.1. 종전의 TqZAC

Fig. 1은 입력 전압과 출력 전압 사이에 공통 접지가 없는 불연속 전류모드(DCM)로 동작하는 전형적인 X-형태의 Z-소스 AC-AC컨버터 ^[4,5]를 나타낸다. 이 컨버터의 동작 특성은 이미 잘 알려져 있으므로 본 연구에서는 자세한 수식은 다루지 않는다.

Fig. 1. Typical X-shaped Z-source AC-AC converter (X-ZAC)

Fig. 2는 종전의 TqZAC^[10-12]를 나타내고 있으며, 이는 Fig. 1의 Z-임피던스 망의 인덕터 $L_{2}$,$L_{1}$을 고주파 변압기로 교체한 것이다. 종전의 TqZAC는 입력 전압과 출력 전압이 서로 공통으로 접지되어 있다. 이 방법의 회로 구성은 고주파 변압기($L_{2}$,$L_{1}$)와 커패시터$C_{1}$과 두 개의 양 방향성 스위치 Sw1, Sw2 그리고 $L_{f}-C_{f}$출력 필터와 부하 R로 되어 있다.

Fig. 2. Conventional Trans quasi-Z-source AC-AC converter(TqZAC)

종전의 TqZAC는 전형적인 X-ZAC을 구성하는 Z-임피던스 망의 $L_{2}$,$L_{1}$를 고주파 변압기로 대체하고 있으므로, 변압기의 권선 비 a=($n_{2}: n_{1}$)와 커패시터 $C_{1}$ 하나 만을 사용하여 입력 전압 $v_{i}$에 대한 출력 전압 $v_{o}$의 부스트 율 B를 획기적으로 높일 수 있다. 그러나 Fig. 3에서 보는 바와 같이 입력 전류 $i_{i}$와 커패시터 전압 $v_{c1}$에는 매우 높은 스위칭 맥동이 발생되고 있다. Fig. 3(a)에서 보는 바와 같이 입력 전류$i_{i}$에는 2A∼8A이상 전류 맥동이 있으며 Fig. 3(b)의 커패시터 전압 $v_{c1}$에는 10V정도의 전압 맥동이 포함되어 있다.

종전의 TqZAC는 $v_{i}$와 $v_{0}$가 동상 또는 역상의 관계를 갖는 점은 Fig. 1로 나타낸 전형적인 X-ZAC와 동일하다. 그러나 소자를 추가하지 않고 고주파 변압기 권선비 만을 조절하여 매우 높은 B를 구현한다는 면에서 서로 차이가 있다.

Fig. 3. Input current($i_{i}$) and capacitor voltage($v_{c1}$) of the conventional TqZAC

Fig. 4는 본 연구에서 사용되는 PWM 제어방법을 나타내고 있다. 여기서 $D$는 듀티 비, T는 스위칭 기간을 나타내며, Sw1이 (1-D)T만큼 도통되는 동안 Sw2가 턴 오프인 active상태^[10-15]와 Sw2가 DT만큼 도통되는 동안 Sw1이 터 오프인 shoot-through상태^[10-15]로 동작한다.

Fig. 4. Control principle of PWM duty ratio D

먼저 Fig. 5(a)는 $D$T동안 Sw1이 턴-오프되고 Sw2가 턴-온이 되는 shoot-through 상태에 대한 등가회로를 나타내고 있으며, 이를 수식으로 나타내면 (1)과 같다.

(1)

$v_{L1}=v_{i}+v_{c1}$

(2)

$\begin{align*}v_{L2}=\dfrac{n_{2}}{n_{1}}v_{L1}\\\end{align*} $

Fig. 5(b)는 active상태의 등가회로인데, (1-$D$)T 동안 Sw1은 턴-온이고, Sw2는 턴-오프 되며 이 과정의 전압 방정식은 (3),(4)로 표현된다.

(3)

$v_{L2}=-v_{c1}$

(4)

$v_{L1}=\dfrac{n_{1}}{n_{2}}v_{L2}=-\dfrac{n_{1}}{n_{2}}v_{c1}$

스위칭 한 주기 동안의 Z-임피던스 망의 $n_{2}$,$n_{1}$에 걸리는 평균 전압은 0V임을 이용하여 전압 방정식을 전개하면, 커패시터 $C_{1}$의 전압 $v_{c1}$과 출력 전압 $v_{o}$의 관계를 다음과 같이 표현할 수 있다.

(5)

$v_{L1}=\dfrac{(v_{i}+v_{c1})DT+((-n_{1}/n_{2})v_{c1})(1-D)T}{T}=0$

(6)

$v_{c1}=\dfrac{a D}{1-(1+a)D}v_{i}$

(7)

$v_{o}=\dfrac{1-D}{1-(1+a)D}v_{i}$

여기서, $a=(n_{2}/ n_{1})\ge 1$ 이고, 입력 전압 $v_{o}$에 대한 출력 전압 $v_{o}$의 전압 게인 $G_{vo}$과 커패시터 $C_{1}$의 전압 게인 $G_{c1}$은 다음과 같이 정리된다.

(8)

$G_{vo}=\dfrac{v_{o}}{v_{i}}=\dfrac{a D}{1-(1+a)D}$

(9)

$G_{c1}=\dfrac{v_{c1}}{v_{i}}=\dfrac{1-D}{1-(1+a)D}$

Fig. 5. Operation modes of the conventional TqZAC

2.2 제안된 LCCT-ZAC

Fig. 6은 본 연구에서 제안하고 있는 3권선 고주파 변압기 기반의 LCCT-ZAC를 나타낸다. 제안된 방법은 Y-결선된 3권선 변압기($n_{1}:n_{2}: n_{3}$)를 사용하므로 Y-소스 토폴로지 응용^[16]으로 생각할 수 있다. 그러나 Y-중선선에서 병렬 연결된 ($n_{2}: n_{3}$) 결선이 컨버터 양단과 연결되고 또한 부하로도 연결되므로 Y-소스 토폴로지와는 다소 다르다. 종전의 TqZAC의 2권선 변압기가 3권선 고주파 변압기로 대체되고 커패시터가 추가되는 면에서 LCCT 토폴로지 응용이라 할 수 있다.

Fig. 7은 제안된 방법의 3권선 변압기의 권선과 커패시터에 의하여 입력 전류 $i_{i}$와 커패시터 전압 $v_{c1}$의 스위칭 맥동이 매우 감소되는 결과를 보이고 있다. Fig. 3과 비교하여 보면, $i_{i}$의 전류 맥동은 0.3A정도이며 $v_{c1}$는 5V이하로 개선되고 있다. 제안된 방법의 스위칭 상태의 등가회로는 Fig. 8과 같이 종전의 방식과 비슷하며, active상태와 shoot- through상태로 표현된다. Fig. 8(a)는 active 상태이고, (1-D)T동안의 Sw1은 턴-온, Sw2는 턴-오프가 된다. 이때의 (1-D)T 동안의 인덕터 $L_{1}$과 커패시터 $C_{1},\: C_{2,\: }C_{3}$의 전압 $v_{c1},\: v_{c2,\: }v_{c3}$은 (10)〜(13)으로 표현된다.

(10)

$v_{L1}=v_{i}+v_{c1}-v_{str}$

(11)

$v_{C1}= -v_{n1}$

(12)

$v_{c2}=v_{n2}+v_{str}$

(13)

$v_{c3}=v_{n3}+v_{str}$

Fig. 8(b)는 shoot-through상태이며, DT동안 Sw1은 턴-오프이고 Sw2는 턴-온되며, 인덕터 $L_{1}$에 인가되는 전압 $v_{L1}$은 (14)와 같다.

(14)

$v_{L1}=v_{i}+v_{c1}$

(15)

$v_{str}=0$

(16)

$v_{n2}=(n_{2}/n_{1})v_{n1}=v_{c2}$

(17)

$v_{n3}=(n_{3}/n_{1})v_{n1}= v_{c3}$

(18)

$\begin{align*}v_{n1}=a_{1}v_{c2}=a_{2 v_{c3}}\\\end{align*}$

여기서 권선비는 $a=a_{1}=a_{2}$ 이고 $a_{1}= n_{1}/n_{2}$ $a_{2}= n_{1}/n_{3}$의 관계가 있다.

Active 상태 시간 (1-D)T와 shoot-through상태 시간 DT의 합은 스위칭 한 주기 시간 T와 같으므로, 인덕터에 인가되는 평균 전압은 0V이다. 따라서 이상의 관계로 부터 다음의 식이 유도된다.

(19)

$\dfrac{v_{L}=(v_{i}+v_{c1})DT +(v_{i}+v_{c1}-v_{o})(1-D)T}{T}$

(20)

$v_{n1}=a v_{c3}D-v_{c1}(1-D)=0$

또한 각 커패시터 전압 $v_{c1},\: v_{c2,\: }v_{c3}$은 (21)〜(23)으로 표현된다.

(21)

$v_{c1}=\dfrac{a D}{1-(a+1)D}v_{i}$

(22)

$v_{c2}=\dfrac{1-D}{1-(a+1)D}v_{i}$

(23)

$v_{c3}=\dfrac{1-D}{1-(a+1)D}v_{i}$

이를 이용하여 정상 상태에서의 B를 구하면, (24)로 되며, 출력 $L_{f}-C_{f}$필터를 거치지 않은 출력 전압 $v_{O}$는 (25)와 같다.

(24)

$B =\dfrac{1}{1-(1+a)D}$

(25)

$G=\dfrac{v_{o}}{v_{i}}=\dfrac{1-D}{1-(1+a)D}$

Table 1은 종전의 TqZAC 방법과 제안된 LCCT-ZAC의 커패시터 전압 $v_{c1},\: v_{c2,\: }v_{c3}$의 게인 G와 출력전압 $v_{o}$의 게인 G와의 관계를 나타내고 있다. 제안된 방법은 종전의 TqZAC 방법과 동일한 G를 가지고 있으며, 변압기의 권선비 a를 1:1 로 하는 경우에는 출력 전압의 G는 서로 동일하다.

Fig. 9는 D에 따른 G의 그래프를 나타내고 있다. 제안된 방법은 종전의 TqZAC와 동일하게 동상의 부스트 모드와 역상의 벅-부스트 모드의 동작이 가능하다. 이상적인 상태에서의 X-ZAC는 부스트 모드에서의 D가 (0〜0.49)의 범위에 있으며, 벅-부스트 모드에서는 (0.51〜1)에 있다. 반면에 종전의 TqZAC와 제안된 방법은 부스트 모드에서 D는 (0〜0.33)이며, 벅-부스트 모드에서는 (0.34〜1)이다. 종전의 TqZAC와 제안된 방법은 Table 1과 Fig. 9로 살펴 볼 때, X-ZAC보다 D에 대한 B가 훨씬 높음을 알 수 있다.

Table 1. Comparison of the voltage gains G of the conventional TqZAC and the proposed LCCT-ZAC

Voltage Gain	Typical X-ZAC	TqZAC	Proposed LCCT-ZAC
$\begin{align*} G_{c1}\\ (v_{c1}/v_{i}) \end{align*}$	$\dfrac{1-D}{1-2D}$	$\dfrac{a D}{1-(1+a)D}$	$\dfrac{a D}{1-(1+a)D}$
$\begin{align*} G_{c2}\\ (v_{c2}/v_{i}) \end{align*}$	$\dfrac{1-D}{1-2D}$	NA	$\dfrac{1-D}{1-(1+a)D}$
$\begin{align*} G_{c3}\\ (v_{c2}/v_{i}) \end{align*}$	NA	NA	$\dfrac{1-D}{1-(1+a)D}$
$\begin{align*} G_{vo}\\ (v_{o}/v_{i}) \end{align*}$	$\dfrac{1-D}{1-2D}$	$\dfrac{1-D}{1-(1+a)D}$	$\dfrac{1-D}{1-(1+a)D}$

Fig. 10은 제안된 방법의 권선비 a의 변화에 따른 전압 게인 G를 나타낸 것이다. a가 커질수록 G는 낮은 D 영역에서 급증하고 a가 작아지면 G는 높은 D 영역에서 급증한다. 따라서 너무 높은 a를 갖는 컨버터는 동상의 부스트 운전이 매우 협소해져서 안정성에 문제가 있다. 반면에 너무 낮은 a의 컨버터는 역상의 벅-부스트 모드에서의 동작이 협소해진다. 본 연구에서는 적당히 높은 G를 가지면서 이상의 문제점을 절충할 수 있는 a를 (2:1)로 선정하였다.

Fig. 6. The proposed LCCT Z-source AC-AC converter(LCCT-ZAC)

Fig. 7. Input current($i_{i}$) and capacitor voltage($v_{c1}$) of the proposed method

Fig. 8. Operation modes of the proposed LCCT-ZAC

Fig. 9. Comparison of voltage gain G according to duty ratio D

Fig. 10. Comparison of voltage gain G to the change in a of the proposed method

3. 시뮬레이션 및 실험 결과

제안된 방법의 입력 전류 스위칭 맥동의 저감 특성을 확인하기 위하여 PSIM시뮬레이션과 실험을 수행하였다. Table 2는 제안된 방법과 종전의 방법에 사용된 회로 파라미터를 나타내다. 실험과 시뮬레이션에 사용된 입력 전압 $v_{i}$는 35Vrms/60Hz, 스위칭 소자 Sw는 IGBT이며, 스위칭 주파수는 20kHz이다. 제안된 방법의 인덕터 $L_{1}$=2mH/0.5Ω, 고주파 변압기의 권선비 a=($n_{1}: n_{2}: n_{3}$)는 2:1:1이며, 커패시터 $C_{1}=C_{2}=C_{3}$= 6.8uF, $L_{f}-C_{f}$ 출력필터는 3mH과 10uF 그리고 부하저항 R=40Ω을 사용하였다.

각 방법의 PWM 펄스 발생을 위하여, DSP (TMS320F28335)가 사용되었다. DSP는 150MHz의 고속 연산과 32bit 부동 소수점 연산이 가능하며, 주변회로 (ePWM, HRPWM, eCAP, eQEP등)와 6CH의 PWM, 12bit 16CH의 ADC 등이 내장되어 있다. 각 컨버터의 게이트 드라이버로는 IR2118을 사용하였다.

Fig. 11과 Fig. 12는 입력 전압 $v_{i}$=35Vrms/60Hz의 조건에서 동상이며 부스트된 출력 전압 $v_{o}$를 얻기 위한 종전의 방법과 제안된 방법 (D=0.15)의 시뮬레이션과 실험 결과를 나타낸다. $v_{i}$=35Vrms에 대하여 종전 방법과 제안된 방법의 $v_{o}$는 57.2Vrms와 58Vrms로 동일하며 1.67배 부스트 된다. 제안된 방법의 입력 전류$i_{i}$의 스위칭 맥동은 현격하게 저감되므로, 입력 전류의 실효치는 종전의 방법보다 20%정도 감소된다.

Fig. 13과 Fig. 14는 입력 전압 $v_{i}$=35Vrms/60Hz에 대해 역상이며 강압된 출력 전압을 얻기 위해, D=0.5로 제어한 결과를 나타낸다. 각 방법의 출력 전압$v_{o}$은 각각 32.1Vrms와 32Vrms로 동일하며 10%정도 강압되고 있다. 입력 전류$i_{i}$에 포함된 스위칭 맥동은 제안된 방법에서 대폭 저감되어 입력 전류$i_{i}$의 실효치는 종전의 방법 보다 약 50%정도 감소된다.

Fig. 15는 부하저항 50Ω의 조건에서 듀티비 D의 변화에 대한 종전의 방법과 제안된 방법의 효율을 비교한 것이다. 제안된 방법과 종전의 방법의 효율은 거의 동일하며 D=0.2에 근접할수록 제안된 방법의 효율이 조금 더 높아진다.

부스트율 B를 높이기 위해 사용되는 고주파 변압기 기반의 토폴로지들은 변압기의 무부하손과 동손 및 철손으로 인해 일반 인덕터를 사용하는 경우보다 효율이 더 낮다. 이 문제를 해결하기 위해서는 제안된 시스템을 듀티비 D=0.2이하로 동작시키거나, 종전의 IGBT스위칭 소자를 스위칭 손실이 매우 적은 WBG(Wide band gap)전력용 반도체 계열의 SiC MOSFET (Silicon Carbide MOSFET)^[17]으로 교체하면 시스템의 효율이 향상되고 방열판 사이즈와 수동 부품의 소형화의 실현이 가능하다.

Fig. 16은 D=0.05의 조건에서 부하 변동에 대한 종전의 방법과 제안된 방법의 효율을 비교한 것이다. 부하 저항이 큰 영역 즉 출력이 작을수록 효율은 저하되며 이 영역에서 종전의 방법의 효율은 제안된 방법보다 조금 높음을 알 수 있다. 이상의 결과로부터, 제안한 방법은 종전의 방법과 동일한 장점을 가지고 있으면서, 입력 전류의 스위칭 맥동을 감소시킬 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 11. The input current and output voltage of the conventional TqZAC (D=0.15, In-phase boost mode)

Fig. 12. The input current and output voltage of the proposed method (D=0.15, In-phase boost mode)

Fig. 13. The input current and output voltage of the conventional TqZAC (D=0.5,out-of-phase buck mode)

Fig. 14. The input current and output voltage of the proposed method (D=0.5, out-of-phase buck mode)

Fig. 15. Comparison of the efficiency with respect to changes in D (Constant load 50Ω)

Fig. 16. Comparison of the efficiency of the load change (D=0.05)

4. 결 론

종전의 TqZAC는 Z-임피던스 망의 인덕터를 고주파 변압기로 대체하여 전압 게인을 향상시킬 수 있는 반면에 입력 전류와 커패시터 전압에 스위칭 맥동이 발생되는 문제가 있었다. 본 연구에서는 이를 해결하기 위한 LCCT-ZAC방법을 제시하였다. 제안된 방법은 종전의 고조파 변압기를 3권선 고주파 변압기와 커패시터로 대체하여 종전 방법의 스위칭 맥동 문제를 완화하면서, 입력 전압에 대해 출력 전압을 동상의 부스트와 역상의 벅-부스트로 제어가 가능하였다.

본 연구의 타당성을 입증하기 위하여 PSIM시뮬레이션과 DSP기반의 실험을 수행하였다. 그 결과 듀티 비 D=0.15에서 동상의 부스트 모드와 D=0.5에서 역상의 벅 모드로 출력 전압을 제어하였으며, 종전의 방법에서는 심각하게 발생되는 입력 전류와 커패시터 전압의 스위칭 맥동을 저감할 수 있었다 또한 50Ω의 부하 조건에서 듀티비 D의 변화에 대한 효율과 D=0.05조건에서 부하 변동에 대한 효율은 두 방법이 거의 비슷하였다.

제안된 시스템은 고주파 변압기 기반의 토폴로지이므로 변압기의 무부하손과 동손 및 철손으로 인해 일반 인덕터를 사용하는 방법보다 효율이 낮다. 따라서 제안된 시스템의 효율을 보다 높이는 방안으로 종전의 IGBT소자를 스위칭 손실이 매우 적은 SiC MOSFET 스위칭 소자로 대체하고, 동시에 수동 부품의 소형화도 이룰 수 있는 연구가 필요하다.