2.1 PFCC를 이용한 메쉬형 직류 전력계통 전력조류 제어

Fig. 1은 메쉬형 직류 전력계통을 나타내고 있으며, 이를 통해 다음과 같은 공식을 유도할 수 있다.

여기서, $V_{1}$은 $N_{1}$의 전압, $R$은 선로의 저항이며, PFCC의 출력에 따라 선로에 전달하는 전력량을 제어할 수 있다.

또한, 예를 들어 Fig. 1에서 전력계통 \#2가 고장 및 이상으로 탈락하는 경우 전력계통 \#1과 전력계통 \#2 사이의 전류는 식 (4)로 표현할 수 있다.

식 (4)에 따라 선로 1에 흐르는 전류는 절반으로 감소하여 전력량도 절반만 전달된다.

이때, 직류 전력계통 제어 장치를 적용하여 전류를 제어할 수 있으며, 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다.

2.2 PFCC를 이용한 직류 차단기 아크 모델링

차단시 직류회로의 관계식은 Fig. 3에 의하여 다름과 같이 표기할 수 있다.

식 (6)을 변경하여 아래와 같이 정리할 수 있다.

식 (7)에 의해서 차단기의 아크 전압 $V_{arc}$가 직류회로 전원$E$ 보다 크게 되면 전류는 감소하게 되고 아크 전압이 클수록 차단은 신속하게 수행되는 것을 알 수 있다.

Fig. 4는 직류 차단기의 단락사고 차단시험에 관한 파형으로 아크전압 상승으로 인하여 사고전류가 한류되는 것을 확인할 수 있다^[8].

여기서, $I_{p}$는 예상 단락 전류, $I_{m}$는 정격 단락 투입 전류, τ는 시정수, $t_{0}$는 단락 시작 시간, $t_{s}$는 차단기 개방 시간, $t_{e}$는 사고전류의 제거 시간이다.

PFCC를 Fig. 5과 같이 직류회로에 병렬 직렬로 연결하여 관계식을 유도하게 되면, 식 (8)과 같이 유도할 수 있다.

차단시 PFCC의 출력전압을 직류회로 전원과 역방향으로 선로에 인가하여 식(8)과 같이 차단기에 흐르는 고장전류를 감소시킬 수 있다. 제안한 특성을 파악하기 Caisse 아크 모델링을 사용하며, 동적 아크 전도도 ‘g’는 미분 방정식인 식 (9)로 나타낸다^[10].

여기서, g는 아크 전도도, $\tau$는 아크 시정수, u는 Cassie 기준 아크 전압이다.

Fig. 3. DC Circuit Breaking Equivalent Circuit

Fig. 4. DC circuit short circuit fault breaking test waveform

Fig. 5. DC circuit with PFCC applied

3.1 PFCC를 적용한 메쉬형 직류 전력계통 전력조류 제어 시뮬레이션 결과 및 분석

메쉬형 직류 전력계통에 PFCC를 설치하여 모의시험을 실행하였으며, 2가지 조건에 의하여 시뮬레이션을 진행한다. 첫 번째 조건은 고장 및 이상이 없는 일반적인 전력계통에서의 전력조류 제어, 두 번째 조건은 \#2 발전원이 탈락했을 경우의 전력계통에서의 전력조류 제어로 진행한다. 메쉬형 직류 전력계통의 파라미터는 Table 2와 같다.

전력계통은 Fig. 6과 같이 4개의 노드, 5개의 선로로 구성되어 있다. $V_{out}$은 PFCC의 출력전압, $V_{L i n e}$은 출력전압에 의하여 상승 및 감소한 전압이다. 노드 1은 PFCC의 입력 전압 $V_{i n}$에 공급하고 있어 전압을 3000V로 유지하고, 노드 1, 노드 2,3 및 노드 4는 85kW, 80kW 및 75kW 태양광 발전원에 연결되어 있으며 각 노드의 기준 전압은 3000V으로 설정한다. 각 계통에 80kW, 75kW, 85kW의 부하가 설치되어 있으며, 노드 4측에는 발전원 보다 높은 부하를 설치하여 초기 전류의 방향을 노드 4쪽으로 설정한다.

첫 번째 조건에서는 Fig. 7과 같이 PFCC의 출력전압을 1초에서 2초까지 250V를 역방향으로 선로에 인가하고 3초에 150V를 정방향으로 인가하게 되고 4초까지 유지한다.

Fig. 8은 모의시험 시뮬레이션에 의한 결과 파형으로 1초에 PFCC 출력전압 250V가 역방향으로 선로에 인가되었을 때, (a)에서 $V_{1}$ 및 $V_{i n}$은 3000V으로 유지되고 있으며 $DC_{L i n e}$ 및 $V_{2}$은 PFCC에 의하여 감소된 것을 확인할 수 있다. (b)는 $V_{3}$ 및 $V_{4}$의 전압을 나타내고 있다. (c)에서 $I_{1}$은 $V_{2}$ 및 $DC_{L i n e}$에 의하여 반대 방향인 $V_{2}$에서 $V_{1}$으로 흐르고 있으며, 이때의 $I_{2}$ 및 $I_{3}$의 크기는 비율에 따라 흐르는 것을 확인할 수 있다. 3초에 $V_{out}$이 150V 정방향으로 선로에 인가되었을 때, (a)에서 $DC_{L i n e}$ 및 $V_{2}$가 상승하는 것을 확인할 수 있으며, (c)에서 $I_{1}$은 또한 $V_{1}$에서 $V_{2}$로 흐르는 것을 확인할 수 있다.

두 번째 조건에서는 Fig. 6에서 \#2의 전력계통이 탈락되었을 때를 모의시험 한 것으로 1초에 PFCC의 출력전압 50V를 선로에 인가한다.

Fig. 9는 \#2 전력계통이 탈락되었을 경우를 모의시험한 시뮬레이션 결과 파형이다. (a)는 각 선로에 흐르는 전류의 파형으로 $I_{1}$의 초가값은 두 배로 증가된 선로 임피던스에 의해 $I_{2}$ 및 $I_{3}$ 보다 낮은 것을 확인할 수 있으며, 1초에 PFCC의 전압제어를 통해 전류가 변동되는 것을 확인할 수 있다. (b)는 전송되는 전력량의 파형으로 전류 변화에 따라 증가하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 6. Mesh type DC power system simulation

Fig. 7. PFCC output voltage in the first condition

Fig. 8. Simulation waveform in the first condition

Fig. 9. Simulation waveform in the second condition

3.2 직류 차단기 아크 모델 시뮬레이션 결과 및 분석

직류 단락사고 모의시험 회로에 PFCC를 설치하여 시뮬레이션을 진행한다. 직류 차단기는 Cassie 아크 모델링을 사용하였으며, 모델링 파라미터는 Table 3과 같다.

Fig. 10은 직류회로에 PFCC를 설치한 직류 차단기 아크 모델링 시뮬레이션이다. Fig. 11은 직류회로에서 단락사고를 모의하고 직류 차단기에 걸리는 아크 전압 및 단락전류를 나타낸 파형이다. 단락사고는 0.02초에 발생하고 0.023초 직류 차단기가 작동하는 순서로 진행된다. (a)는 직류 전력제어 장치를 적용하지 않은 파형으로 차단기에 흐르는 고장전류가 6000A 이상으로 상승하고 아크전압에 의하여 감소하게 된다. (b)는 PFCC를 단락사고시 적용한 파형으로 직류 차단기에 흐르는 단락전류가 5000A까지 상승하고 아크 전압에 의하여 감소하는 파형을 나타내고 있다. 따라서, PFCC를 통해 직류 차단기에 흐르는 전류를 감소시키는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 10. DC circuit breaker arc modeling simulation

Fig. 11. DC circuit breaker simulation waveform