3.1 DC Battery

Table 2는 시스템에 적용된 DC 배터리 18650 모델의 주요 파라미터 내용으로 배터리 3개를 직렬로 연결하여 최대 12.6V DC 전압으로 시스템을 구성하였다.모터 구동에 필요한 전압만큼 다수의 배터리를 직. 병렬로 조합하여 구성할 수 있지만, 실제 제품 적용을 가정한다면 많은 수의 배터리 조합은 시스템 무게 및 사이즈 증가로 인한 문제가 발생할 수 있기에 앞서 소개한 DC Boost와 함께 조합하여 최적의 시스템 구성을 수행 하였다.

3.2 Ultra-High-Speed Motor

Fig. 2와 Table 3은 설계된 초고속 모터와 주요 파라미터 값을 나타내며, 본 논문에서 사용한 모터의 경우 2극 3슬롯의 Δ 결선인 PMSM 모터로 선정하였다. 일반적으로 3상 SVPWM 제어방식의 모터는 입력 전류의 전기적 한 주기 안에 높은 스위칭 주파수를 가질수록 전류의 파형이 안정되어 전류의 고조파가 감소하기 때문에 손실이 저감되게 된다. 이러한 이유로, 초고속 회전과 제어기기의 스위칭 주파수를 고려하여 원활한 제어를 위해 2극으로 선정하였으며, 고정자의 경우 소형 모터인 점을 감안하여 유효슬롯 면적이 넓은 3슬롯 모델로 설계하였다.

모터 코어는 높은 회전수에서 비교적 손실이 적은 두께 0.2mm 규소 강판으로 선정하였으며, 회전자 샤프트는 일반적으로 생산되는 Ø 3mm의 샤프트를 기준으로 설계하였다. 자석의 가공성과 안정된 자속 밀도를 가질 수 있도록 두께 1.5mm 이상으로 설계 하였다. 모터 형상은 덕티드 팬모터와 유사한 구조로 유로를 확보 하면서 동시에 모터를 냉각시켜 효율적으로 소형화 시킬 수 있는 구조이며, 모터의 최대 회전 속도는 100,000rpm이고 FAN 부하로 구동하게 된다.

3.3 DC Boost

Fig. 3은 전체 회로 중 DC Boost에 대한 회로 내용을 나타낸 것이다. DC Boost는 일반적으로 널리 적용되고 있는 토폴로지이며, DC 배터리 전원을 모터 구동에 필요한 전압 수준으로 승압을 하는 역할을 수행 한다. 입력 전압과 출력 전압은 센서를 통해 실시간으로 측정하여 제어 컨트롤러를 통해 스위치에 신호를 인가하여 제어를 하게 된다.

인덕터 전압 $v_{L}$ 의 평균값 $V_{L}$은 식 (1)과 같이 나타낼 수 있으며, 이때 $D$는 스위치 S의 듀티비 이다. 스위치 주기에 대해 $S$의 ON 구간을 $D$, OFF 되는 구간은 $1-D$이다.

식(2)는 듀티비 $D$와 입력 전압 $V_{i}$, 그리고 출력 평균 전압 $V_{o}$와의 관계식을 나타낸다. 전압관계식에서와 같이 듀티비 $D$를 0부터 1까지 변경시킴에 따라 입력 전압 이상으로 제어가 가능하다.

DC Boost의 효율을 고려하지 않은 조건하에서 부하저항을 $R$, 평균 출력전력을 $P_{o}$, 그리고 출력전류의 평균값을 $I_{o}$이면 $P_{o}$는 식(2)로부터 식(3)과 같이 나타낼 수 있다.

3.4 Sensorless Inverter

Fig. 4는 PWM 한 주기 동안 DC Link 전류와 인버터에서 출력되는 3상 전류와의 관계를 나타낸다. 1 shunt 전류 감지는 PWM 한 주기마다 주어진 전압벡터에 관한 정보를 이용하여 2상의 상전류의 값을 DC Link 전류($I_{DC}$)로 부터 알아낼 수 있다.

$V_{1}$, $V_{2}$ 전압벡터가 유효벡터로 인가될 때의 상 전류를 알아내는 방법을 보여주고 있는데, 유효벡터 $V_{1}$이 3상 인버터 각 스위치에 인가될 때 $I_{DC}$ 전류는 $+i_{a}$, $V_{2}$ 벡터가 인가 될 때 $I_{DC}$ 전류는 $-i_{c}$ 상 전류와 일치하게 된다. 이와 같이 A Phase, B Phase, C Phase 3상 전류값은 모터 rotor의 전기각 위치에 의해 판정된 섹터를 근거로 유효 벡터를 결정하게 되고, DC Link 전류를 상 전류 값으로 변환하게 된다. 이렇게 변환된 전류의 값은 컨트롤러에 인가되고 인가된 전류 값과 해당 상 전류의 정보 값을 알아내어 인버터 제어에 적용하게 된다.

Fig. 5에서와 같이 1 Shunt 센서리스 인버터의 경우 전압 및 전류 센서로부터 PWM 스위칭을 위한 정보를 취득하는 Update 구간 이후 약 반 주기 정도의 제어 연산을 거쳐 다음 sampling 주기에 실제 PWM 스위칭이 수행된다. 이때 제어 연산 이후 1∼1.5T 샘플링 지연이 발생하게 되고 실제 PWM 스위칭과 센서리스 제어를 통해 얻어지는 모터 회전자의 추정 위치 오차가 발생하게 된다. 이러한 문제점을 개선하기 위해 전류 샘플링 지연 보상 제어를 수행하여 센서리스 연산에는 영향을 주지 않으면서도 고속 모터 제어 안정성을 확보하여 최대 100,000rpm 모터를 구동 할 수 있게 한다.

Ideal condition에서는 실제 회전자의 기준 좌표축과 추정된 회전 좌표축이 일치하지만 Real condition에서는 전류 샘플링 딜레이에 의해 실제 좌표축과 추정 좌표축의 오차가 발생하게 된다. 특히 고속 영역에서는 오차 발생에 따른 영향이 큼에 따라 이러한 문제를 개선하기 위해 센싱 받은 전류에 샘플링 딜레이 성분인 $\theta_{c}$를 보상하여 추정된 기준 좌표축을 이동시켜 실제 회전자의 기준 좌표축과 일치시키는 방법으로 개선하고자 하며 식(4)와(5)는 정지 좌표계에서 딜레이 성분 $\theta_{c}$를 보상한 $i_{\alpha\beta}^{'}$ 수식이다.

식(6)은 Flux Observer를 나타내는 식이며, 이때 $\hat{\lambda_{\alpha\beta}}$는 $\alpha\beta$축의 자속 추정치를 나타낸다.

식(6)에서 유도된 식(7)에 식(8)을 정의하여 변환하면 식(9)와 같이 나타낼 수 있다. 이때 $\theta_{r}$은 실제 모터 회전자 위치이며, $L_{dq}$는 축의 인덕턴스, $R_{S}$는 모터 상저항, $\lambda_{PM}$영구자석의 자속을 나타낸다.

식(10)에서부터 식(11)까지 전개하여 식을 풀이하면 Flux Observer를 통해 도출된 각도의 정보 (Cos, Sin)는 Rotor Position Error 연산을 통해 최종으로 식(12)로 나타낼 수 있으며 센서리스 알고리즘에 의해 모터의 현재 위치를 추정 할 수 있게 된다. 여기서 보상을 위해 추가한 $\theta_{c}$는 서로 소거되어 센서리스 알고리즘 동작에 영향을 주지 않게 된다. 이때 $\theta_{e}$는 모터 회전자 위치 추정 값을 나타낸다.

식(13)와(14)에서와 같이 정지 좌표를 $\theta_{c}$를 보상한 회전 좌표인 $i_{dq}$로 변환하고 각각 전류제어기의 실측 값으로 입력하여 전류제어기 동작을 수행 하게 된다.

벡터 공간상 기준 전압 벡터가 위치하게 될 경우 유효 벡터와 영벡터의 조합으로 기준 전압에 상응하는 전압이 생성될 수 있지만, 외부에 위치한 경우 벡터의 조합으로 기준 전압 벡터를 생성할 수 없다. 이러한 경우 인버터에서 생성할 수 있는 전압 중에서 전압 벡터에 가장 근사치의 전압을 생성시킬 수 밖에 없는 과변조 제어를 수행해야 한다. Fig. 6에서와 같이 기준 전압 벡터가 A 점으로 주어지는 경우 외부에 위치하므로 기준 전압 벡터의 위상을 그대로 유지하면서 인버터의 최대 출력에 해당하는 B 점으로 기준 전압 벡터를 식(15)와 같이 변경하게 된다.

1) $T_{1}$+$T_{2}$합이 Sampling시간 $T_{S}$크기와 비교

2) $T_{1}$+$T_{2}$ > $T_{S}$ 경우 과변조 판단

3) 기준 전압 벡터를 최대 출력 경계선으로 재구성

Fig. 7은 앞서 식으로 표현한 정지좌표, 전류 위상 보상, 센서리스 알고리즘과 전류제어기를 포함한 제어 블록 다이어그램이다. 센서리스 제어는 센싱 받은 전류 정보를 정지 좌표계로 변환하여 센서리스 알고리즘을 이용해 회전자의 위치를 추정하고 동기 좌표로 변환하여 전류 제어를 수행한다. 샘플 보상을 위한 블록도 에는 정지 좌표계로 변환된 전류에 샘플링 딜레이에 대한 지연 보상을 추가하여 제어하게 된다.

3.5 Control Scheme for Motor Drive

Fig. 8은 본 논문에서 제안하는 시스템의 제어 운영 방법을 나타낸 것이다. 배터리 전압 인가 시 Table 2에 나타낸 사용 가능 전압을 확인 하고 I/F 기동과 센서리스 로직을 통해 모터 기동과 센서리스 구동을 하게 된다. 이때 속도에 따른 모터의 Back-EMF를 고려하여 DC Boost 여부를 결정하여 운전하게 된다.