2. 설 연휴에 대한 단기 전력수요예측 알고리즘
설 연휴에 대한 단기 전력수요예측의 정확도를 개선하기 위해 기온의 영향과 BTM 태양광 발전이 전력수요에 미치는 영향을 통합할 수 있는 설 연휴에
대한 단기 전력수요예측 알고리즘이 제안된다. Fig. 1은 제안된 설 연휴에 대한 단기 전력수요예측 알고리즘이다.
Fig. 1. The proposed short-term load forecasting algorithm for the Lunar New Year's
Holidays
제안된 설 연휴에 대한 단기 전력수요예측 알고리즘은 일 최대 및 최소 전력수요예측과 시간별 전력수요 패턴 예측을 통해 설 연휴의 시간별 전력수요를
예측한다. 이때, 설 연휴의 일 최대 및 최소 전력수요는 상대계수법을 통해 예측된다. 상대계수법은 전력수요 사이의 비율을 이용해 전력수요를 예측하는
방법이다. 일반적으로 상대계수법은 주말 또는 휴일의 전력수요를 예측하기 위해 적용되었으며, 선행연구에서는 주말 또는 휴일과 평일의 전력수요 변화율을
이용했다[5, 10]. 설 연휴의 일 최대 및 최소 전력수요를 예측하기 위해 과거 설 연휴와 설 연휴 직전 평일의 일 최대 및 최소 전력수요 사이의 비율로부터 계산된
상대계수를 이용한다. Table 1은 설 연휴의 일 최대 및 최소 전력수요예측을 위한 상대계수법의 입력 데이터를 나타낸다.
Table 1. Inputs of the relative coefficient method to forecast the daily peak and
off-peak loads for the Lunar New Year's Holidays
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$n$
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최대 전력수요예측
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최소 전력수요예측
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$x_{n}^{\max}$
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$y_{n}^{\max}$
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$x_{n}^{\min}$
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$y_{n}^{\min}$
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1
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$x_{1}^{\max}=\dfrac{X_{1}^{\max}}{M_{1}^{\max}}$
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$y_{1}^{\max}=\dfrac{Y_{1}^{\max}}{M_{1}^{\max}}$
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$x_{1}^{\min}=\dfrac{X_{1}^{\min}}{M_{1}^{\min}}$
|
$y_{1}^{\min}=\dfrac{Y_{1}^{\min}}{M_{1}^{\min}}$
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2
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$x_{2}^{\max}=\dfrac{X_{2}^{\max}}{M_{2}^{\max}}$
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$y_{2}^{\max}=\dfrac{Y_{2}^{\max}}{M_{2}^{\max}}$
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$x_{2}^{\min}=\dfrac{X_{2}^{\min}}{M_{2}^{\min}}$
|
$y_{2}^{\min}=\dfrac{Y_{2}^{\min}}{M_{2}^{\min}}$
|
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3
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$x_{3}^{\max}=\dfrac{X_{3}^{\max}}{M_{3}^{\max}}$
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$y_{3}^{\max}=\dfrac{Y_{3}^{\max}}{M_{3}^{\max}}$
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$x_{3}^{\min}=\dfrac{X_{3}^{\min}}{M_{3}^{\min}}$
|
$y_{3}^{\min}=\dfrac{Y_{3}^{\min}}{M_{3}^{\min}}$
|
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4
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$x_{4}^{\max}=\dfrac{X_{4}^{\max}}{M_{4}^{\max}}$
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$\hat{y_{4}}^{\max}=\dfrac{\hat{Y_{4}}^{\max}}{M_{4}^{\max}}$
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$x_{4}^{\min}=\dfrac{X_{4}^{\min}}{M_{4}^{\min}}$
|
$\hat{y_{4}}^{\min}=\dfrac{\hat{Y_{4}}^{\min}}{M_{4}^{\min}}$
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여기서, $n$은 상대계수법 기반의 일 최대 및 최소 전력수요예측을 위해 구성된 데이터의 인덱스로 $n=1$,$2$, $3$인 경우 상대계수 추정을
위해 선정된 과거 데이터의 인덱스, $n=4$인 경우 추정된 상대계수를 이용해 설 연휴의 전력수요를 예측하기 위해 사용되는 데이터의 인덱스를 나타낸다.
$X_{n}^{\max}$, $X_{n}^{\min}$은 각각 $n$에 대한 설 연휴 직전 평일 4일의 일 최대 및 최소 전력수요의 평균값, $M_{n}^{\max}$,
$M_{n}^{\min}$은 각각 $n$에 대한 설 연휴 직전 평일 4일의 일 최대 및 최소 전력수요 중 최댓값, $x_{n}^{\max}$, $x_{n}^{\min}$은
각각 $n$에 대한 정규화 된 설 연휴 직전 평일 4일의 일 최대 및 최소 전력수요의 평균값, $Y_{n}^{\max}$, $Y_{n}^{\min}$은
각각 $n$에 대한 설 연휴의 일 최대 및 최소 전력수요, $y_{n}^{\max}$, $y_{n}^{\min}$은 각각 $n$에 대한 정규화 된
설 연휴의 일 최대 및 최소 전력수요, $\hat{Y_{n}}^{\max}$, $\hat{Y}_{n}^{\min}$은 각각 $n$($n=4$)에 대한
설 연휴의 일 최대 및 최소 전력수요예측 값, $\hat{y_{n}}^{\max}$, $\hat{y}_{n}^{\min}$은 각각 $n$($n=4$)에
대한 정규화 된 설 연휴의 일 최대 및 최소 전력수요예측 값을 의미한다.
설 연휴의 일 최대 및 최소 전력수요예측을 위한 상대계수는 과거 설 연휴와 설 연휴 직전 평일의 일 최대 및 최소 전력수요의 비율을 이용해 추정된다.
상대계수를 추정하기 위해 많은 과거 데이터가 사용되는 경우 오래된 전력수요의 사용으로 인해 예측의 오차가 증가할 수 있으며, 반대로 너무 적은 과거
데이터가 사용되는 경우 전력수요의 변동성이 커서 큰 오차가 발생할 가능성이 있다. 이러한 이유로 상대계수를 추정하기 위해 과거 설 연휴 중 3개년에
대한 계측된 전력수요가 사용되며, 예측대상 설 연휴의 일 최대 및 최소 전력수요는 추정된 상대계수와 정규화 된 예측대상 설 연휴 직전 평일 4일의
일 최대 및 최소 전력수요를 사용해 예측된다. 식 (1)은 설 연휴의 일 최대 전력수요예측을 위한 상대계수 추정 방법, 식 (2)는 추정된 상대계수를 이용한 설 연휴의 일 최대 전력수요예측 방법, 식 (3)은 설 연휴의 일 최소 전력수요예측을 위한 상대계수 추정 방법, 식 (4)는 추정된 상대계수를 이용한 설 연휴의 일 최소 전력수요예측 방법을 나타낸다.
여기서, $C^{\max}$는 설 연휴의 일 최대 전력수요예측을 위해 추정된 상대계수, $\hat{Y_{4}}^{\max}$는 예측된 설 연휴의 일
최대 전력수요, $x_{4}^{\max}$는 정규화 된 예측대상 설 연휴 직전 평일 4일의 일 최대 전력수요의 평균값, $M_{4}^{\max}$는
예측대상 설 연휴 직전 평일 4일의 일 최대 전력수요 중 최댓값을 의미한다. $C^{\min}$은 설 연휴의 일 최소 전력수요예측을 위해 추정된 상대계수,
$\hat{Y}_{4}^{\min}$은 예측된 설 연휴의 일 최소 전력수요, $x_{4}^{\min}$은 정규화 된 예측대상 설 연휴 직전 평일 4일의
일 최소 전력수요의 평균값, $M_{4}^{\min}$은 예측대상 설 연휴 직전 평일 4일의 일 최소 전력수요 중 최댓값을 의미한다.
설 연휴의 시간별 전력수요는 최대·최소 정규화 방법으로 정규화 된 과거 설 연휴 중 3개년의 계측된 전력수요와 예측된 설 연휴의 일 최대 및 최소
전력수요를 통해 예측된다. 식 (5)는 설 연휴의 일 전력수요 패턴 예측 방법, 식 (6)은 설 연휴의 시간별 전력수요예측 방법을 나타낸다.
여기서, $t$는 시간($t=1,\: 2,\: \cdots 23,\: 24$), $\hat{PU}_{4,\: t}$는 최대·최소 정규화 방법으로 정규화
된 예측대상 설 연휴의 예측된 $t$시의 전력수요 정규화 값, $Y_{1,\: t}$, $Y_{2,\: t}$, $Y_{3,\: t}$는 과거 설
연휴 중 3개년에 대한 $t$시의 전력수요, $Y_{1}^{\max}$, $Y_{2}^{\max}$, $Y_{3}^{\max}$는 과거 설 연휴 중
3개년에 대한 일 최대 전력수요, $Y_{1}^{\min}$, $Y_{2}^{\min}$, $Y_{3}^{\min}$는 과거 설 연휴 중 3개년에
대한 일 최소 전력수요, $\hat{Y_{4,\: t}}$는 설 연휴의 예측된 $t$시의 전력수요를 의미한다.
설 연휴의 전력수요예측을 위해 과거 설 연휴 중 3개년에 대한 전력수요가 사용된다. 따라서 과거 설 연휴의 전력수요 중 3개년의 전력수요를 선정해야
한다. 이를 위해 과거 설 연휴의 전력수요의 변동 특성을 분석한다. Table 2는 2015년부터 2020년까지 설 연휴 3일에 대한 날짜 정보를 나타낸다.
Table 2. Day information for 3 days of Lunar New Year’s Holidays from 2015 to 2020
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연도
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설날-1일
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설날
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설날+1일
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2015년
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2월 18일(수)
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2월 19일(목)
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2월 20일(금)
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2016년
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2월 7일(일)
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2월 8일(월)
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2월 9일(화)
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2017년
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1월 27일(금)
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1월 28일(토)
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1월 29일(일)
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2018년
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2월 15일(목)
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2월 16일(금)
|
2월 17일(토)
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2019년
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2월 4일(월)
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2월 5일(화)
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2월 6일(수)
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2020년
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1월 24일(금)
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1월 25일(토)
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1월 26일(일)
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Table 2와 같이 설 연휴는 일반적인 휴일과 달리 음력에 의해 결정되므로 양력에서의 위치가 매년 변경되어 달력상 위치나 요일이 연도별로 상이하다. 설 연휴의
달력상 위치나 요일 변화에 의한 전력수요 변동 특성을 파악하기 위해 설 연휴의 전력수요 패턴을 분석한다. Fig. 2는 2015년부터 2020년까지 설 연휴 3일에 대한 최대·최소 정규화 방법으로 정규화 된 전력수요 패턴이다.
Fig. 2. Daily load patterns for Lunar New Year’s Holidays from 2015 to 2020
Fig. 2와 같이 설 연휴의 전력수요 패턴은 설 연휴가 1월 또는 2월 중 위치하는 특성과 설 연휴의 기온과 BTM 태양광 발전 등의 차이로 인해 약간의 차이가
있지만 설 연휴의 전력수요 패턴은 설 연휴의 요일 유형과는 상관없이 전력수요 패턴이 유사하다. 따라서 설 연휴의 전력수요를 예측하기 위해 요일 유형을
구분하지 않고, 과거 설 연휴 중 최근 3개년에 대한 설 연휴와 설 연휴 직전 평일 4일의 전력수요를 이용해 상대계수법으로 설 연휴의 전력수요를 예측한다.
이때, 설 연휴는 기온이 전력수요에 미치는 영향이 큰 1월과 2월 중에 위치하므로 설 연휴의 전력수요를 예측하기 위해 기온 변화에 대한 전력수요의
변동성이 반영되어야 한다. 설 연휴의 전력수요를 예측할 때 기온에 의한 전력수요의 변동성을 고려하지 않으면 과거와 다른 기온의 영향으로 인해 큰 예측
오차가 발생할 수 있다[11]. 따라서 기온이 전력수요에 미치는 영향을 반영하기 위해 기온에 대한 전력수요의 민감도를 산출하고, 산출된 민감도를 통해 전력수요를 보정한다.
기온에 대한 전력수요의 민감도는 단위 기온 변화에 대한 전력수요의 변동량을 의미하며, 과거 전력수요와 기온의 회귀분석을 통해 산출된다[11-13]. 이때, 기온에 대한 전력수요의 민감도는 시간별로 다른 기온의 영향을 설 연휴에 대한 전력수요예측에 반영하기 위해 시간별로 산출된다. 기온에 대한
전력수요의 민감도를 산출할 때 국내총생산에 의한 전력수요의 변동량은 반영하고, 기온과 기타 인자에 의한 전력수요의 변동량은 제외하기 위해 기본전력수요를
이용해 과거 전력수요를 정규화 한다. 여기서, 기본전력수요는 4월과 10월의 평일 전력수요를 이용해 산출된다[13]. 식 (7)은 기본전력수요를 이용한 전력수요 정규화를 나타낸다.
여기서, $t$는 시간, $Norm{Load}_{{t}}$는 기본전력수요로 정규화 된 $t$시의 전력수요, $Load_{t}$는 $t$시의 전력수요,
$BL_{t}$는 $t$시의 기본전력수요를 의미한다.
설 연휴의 전력수요예측에 사용되는 전력수요는 예측되는 설 연휴와의 기온 차이만큼 기온에 대한 전력수요의 민감도를 사용해 먼저 보정된다. 설 연휴의
전력수요를 예측하기 위해 사용되는 전력수요는 상대계수를 추정하기 위해 사용되는 전력수요와 예측을 위해 사용되는 전력수요로 구분된다. 여기서, 상대계수를
추정하기 위해 사용되는 전력수요는 과거 설 연휴 중 최근 3개년에 대한 설 연휴와 설 연휴 직전 평일 4일의 계측된 전력수요며, 예측을 위해 사용되는
전력수요는 예측대상 설 연휴 직전 평일 4일의 계측된 전력수요다. 따라서 설 연휴의 전력수요예측에 사용되는 설 연휴와 설 연휴 직전 평일의 전력수요를
보정하기 위해 설 연휴와 설 연휴 직전 평일의 기온에 대한 전력수요의 민감도를 구분하여 산출한다. 설 연휴의 기온에 대한 전력수요 민감도는 과거 설
연휴의 전력수요와 기온을 이용해 산출되며, 설 연휴 직전 평일의 기온에 대한 전력수요 민감도는 과거 설 연휴 직전 평일 4일의 전력수요와 기온을 이용해
산출된다. 산출된 설 연휴 및 설 연휴 직전 평일의 기온에 대한 전력수요 민감도는 식 (8), 식 (9)와 같다.
여기서, $t$는 시간, $S$는 설 연휴, $N$은 설 연휴 직전 평일, $\alpha_{t}^{S}$는 설 연휴에 대한 $t$시의 기온에 대한
전력수요의 민감도, $\triangle Norm{Load}_{{t}}^{{S}}$는 기본전력수요로 정규화 된 설 연휴에 대한 $t$시의 전력수요 변화량,
$\triangle Temp_{t}^{S}$는 설 연휴에 대한 $t$시의 기온 변화량, $\alpha_{t}^{N}$는 설 연휴 직전 평일에 대한
$t$시의 기온에 대한 전력수요의 민감도, $\triangle Norm{Load}_{{t}}^{{N}}$는 기본전력수요로 정규화 된 설 연휴 직전
평일에 대한 $t$시의 전력수요 변화량, $\triangle Temp_{t}^{N}$는 설 연휴 직전 평일에 대한 $t$시의 기온 변화량을 의미한다.
설 연휴의 전력수요예측에 사용되는 과거 설 연휴 및 설 연휴 직전 평일의 전력수요는 식 (10), 식 (11)과 같이 보정된다.
여기서, $t$는 시간, $S$는 설 연휴, $N$은 설 연휴 직전 평일, $PLoad_{t}^{S'}$는 예측대상 설 연휴와 과거 설 연휴의 기온
차이만큼 보정된 과거 설 연휴에 대한 $t$시의 전력수요, $PLoad_{t}^{S}$는 과거 설 연휴에 대한 $t$시의 전력수요, $\alpha_{t}^{S}$는
설 연휴에 대한 $t$시의 기온에 대한 전력수요의 민감도, $Temp_{t}^{S}$는 예측대상 설 연휴에 대한 $t$시의 기온, $PTemp_{t}^{S}$는
과거 설 연휴에 대한 $t$시의 기온, $BL_{t}$는 $t$시의 기본전력수요, $PLoad_{t}^{N'}$는 예측대상 설 연휴와 설 연휴 직전
평일의 기온 차이만큼 보정된 설 연휴 직전 평일에 대한 $t$시의 전력수요, $PLoad_{t}^{N}$는 설 연휴 직전 평일에 대한 $t$시의 전력수요,
$\alpha_{t}^{N}$는 설 연휴 직전 평일에 대한 $t$시의 기온에 대한 전력수요의 민감도, $PTemp_{t}^{N}$은 설 연휴 직전
평일에 대한 $t$시의 기온을 의미한다.
실시간으로 발전량이 계측되지 않는 BTM 태양광 발전기의 설비 용량이 증가함에 따라 전력수요의 변동성과 전력수요예측의 불확실성이 점차 증가하고 있다[8-9]. 제안된 상대계수법 기반의 전력수요예측 알고리즘은 과거 계측된 전력수요를 이용해 설 연휴의 전력수요를 예측하기 때문에 BTM 태양광 발전의 영향이
반영되지 않으면 다음과 같은 문제점이 발생할 수 있다. 첫째, BTM 태양광 발전에 의한 일 최대 및 최소 전력수요의 크기와 발생 시각의 변화로 상대계수가
잘못 추정될 수 있으며, 이는 설 연휴의 최대 또는 최소 전력수요예측의 오차를 야기할 수 있다[14]. 둘째, BTM 태양광 발전에 의한 전력수요 패턴의 변화는 잘못된 설 연휴의 시간별 전력수요예측을 야기할 수 있다. 셋째, BTM 태양광 발전에
의한 전력수요의 변동으로 잘못된 기온에 대한 전력수요의 민감도가 산출될 수 있다[9]. 넷째, 날씨의 맑고, 흐림에 따른 BTM 태양광 발전의 변동성을 반영하기 어렵다. 따라서 정확한 설 연휴의 전력수요예측을 위해서는 BTM 태양광
발전이 전력수요에 미치는 영향을 체계적으로 반영해야한다. 하지만 태양광 발전기에 대한 관리 체계가 일원화되고, 체계적이지 않아 일부 BTM 태양광
발전기는 통계에 포함되지 않고 있다. 즉, 현재 전력계통에 연계된 BTM 태양광 발전기의 설비용량, 발전량 등의 정보 활용에 한계가 있다. 이러한
이유로 BTM 태양광 발전이 전력수요에 미치는 영향을 반영하기 위해 과거 기간에 대한 BTM 태양광 발전기의 설비용량, 발전량의 추정이 필요하다.
추정된 BTM 태양광 발전량을 이용해 평일과 휴일에 대한 단기 전력수요예측의 정확도를 높였다는 연구 결과가 있다[8-9, 13]. 따라서 설 연휴의
전력수요예측을 위해 선행연구의 BTM 태양광 발전량 추정 방법을 활용한다. 이때, BTM 태양광 발전의 영향을 전력수요예측에 반영하기 위해 재구축
수요 방법이 사용된다[15]. 설 연휴의 전력수요예측을 위한 재구축 수요 방법은 Fig. 3과 같다.
Fig. 3. Reconstituted load method for load forecasting in Lunar New Year’s Holidays
Fig. 3과 같이 설 연휴의 전력수요를 예측하기 위해 사용되는 계량된 전력수요와 추정된 BTM 태양과 발전량을 합산하여 재구축 수요를 생성하고, 생성된 재구축
수요를 사용해 설 연휴의 시간별 전력수요를 예측한다. 예측된 시간별 전력수요는 BTM 태양광 발전량이 반영된 재구축 수요이므로 예측된 설 연휴의 시간별
전력수요에서 설 연휴의 BTM 태양광 발전량만큼 차감한다. 재구축 수요 방법을 사용한 설 연휴의 전력수요예측은 다음과 같은 장점이 있다. 첫째, BTM
태양광 발전의 영향이 반영된 전력수요를 사용해 설 연휴의 전력수요를 예측할 수 있다. 둘째, 재구축 수요를 사용함에 따라 정확한 기온에 대한 전력수요
민감도 산출이 가능하다. 상대계수법을 이용한 설 연휴의 전력수요예측 알고리즘은 기온이 전력수요에 미치는 영향을 반영하기 위해 기온에 대한 전력수요의
민감도를 산출하여 전력수요를 보정한다. 이때, 과거 전력수요와 기온을 이용해 기온에 대한 전력수요의 민감도를 산출한다. 기온에 대한 전력수요의 민감도를
산출할 때 BTM 태양광 발전의 영향이 반영되지 않은 전력수요가 사용된다면 정확하지 않은 기온에 대한 전력수요의 민감도가 산출될 수 있다. Fig. 4는 1월과 2월에 대한 전력수요, 재구축 수요와 기온 간의 상관관계를 나타낸다.
Fig. 4. Correlation between load, reconstituted load and temperature for January and
February
Fig. 4와 같이 재구축 수요와 기온 간의 상관관계가 전력수요와 기온 간의 상관관계보다 높음을 알 수 있다. BTM 태양광 발전의 영향이 반영되었기 때문에
재구축 수요와 기온 간의 상관관계가 증가한다. 따라서 재구축 수요 방법을 사용한다면 정확한 기온에 대한 전력수요의 민감도를 산출할 수 있다[9]. 셋째, 예측대상일의 BTM 태양광 발전의 영향을 반영할 수 있다. 재구축 수요 방법은 과거 계측된 전력수요에 BTM 태양광 발전의 영향이 반영된
재구축 수요를 사용하여 전력수요를 예측한 뒤, 예측된 전력수요에서 예상되는 BTM 태양광 발전량만큼 차감한다. 따라서 날씨의 맑고, 흐림에 따라 변할
수 있는 예측대상일의 BTM 태양광 발전량을 반영할 수 있다.