1. 서 론

최근의 무선통신 시스템은 영상, 음성 및 데이터를 포함하는 개인 이동통신의 수요가 증가함에 따라 다양한 주파수 대역에서의 각기 다른 통신 방식을 지원하게 되었다. 무선통신기술의 발전과 함께 이를 뒷받침할 부품개발도 빠르게 발전하고 있다. 특히 고속 데이터 통신시스템에서 사용되는 주파수는 위상잡음이 낮고 안정적이어야 한다. 그러나 주파수가 높은 마이크로파 대역이나 밀리미터파 대역에서는 기술 발전에도 불구하고 높은 주파수에서의 반도체 물성 한계 때문에 위상잡음이 낮고 안정적인 저 잡음 특성의 신호원을 얻기가 매우 어렵다. 저 위상잡음의 신호원을 얻기 위하여 시스템에 사용되는 주파수보다 낮은 발진 주파수를 체배하여 활용한다. 단일 소자를 이용하여 얻은 발진 신호원의 위상잡음 특성보다 동일한 주파수의 신호원에 대하여 발진기와 주파수 체배기를 이용하여 얻는 것이 더 좋은 것으로 보고되었다^[1].

주파수 체배기는 소자의 비선형성을 이용하여 입력신호를 왜곡시켜 고조파 성분을 발생시킨 후 원하는 고조파 성분만을 추출하는 회로를 말한다.

2. 본 론

주파수 체배기는 Fig. 1과 같은 비선형성 소자에 입력되는 입력($e_{i}$)에 의해 발생되는 고조파 성분($e_{o}$)을 이용한다. 주파수 체배기는 식(1)의 입력에 대하여 식 (2)의 고조파 어떤 성분을 활용하는 것에 따라 2체배기(frequency doubler), 3체배기(frequency tripler), 4체배기(frequency quadrupler) 등으로 구분된다. 주파수 체배기는 소자에 따라 다이오드 주파수 체배기와 능동 주파수 체배기로 분류할 수 있다. 특히, FET (field effect transistor)와 BJT(bipolar junction transistor)를 이용한 능동 주파수 체배기가 다이오드 체배기보다 회로구성이 복잡하고 크기가 증가하는 단점이 있지만, 낮은 DC전력 소모, 높은 효율, 소자의 열 발생이 적고, 입⋅출력포트 격리도가 우수하여 정합이 수월하며 낮은 차수의 체배의 경우는 높은 변환이득을 얻을 수 있다. BJT를 이용한 체배기의 경우 주파수 및 전력 효율 면에서 제한되는 반면 FET를 이용한 체배기는 고주파 성능 향상과 온도에 따른 안전성이 향상되는 장점이 있다^[2-5].

Fig. 1. Typical nonlinear circuit ^[6]

단일 주파수 신호 인가 시 발생하는 하모닉 성분은 다음 식(식2)과 같이 표시할 수 있으며, 주파수 체배기는 이러한 출력 하모닉 특성을 가진다^[6].

3체배기는 식(2)의 직류성분과 2차성분을 제외한 3차 성분의 $e_{o3}=k_{3}e_{i}^{3}$을 활용할 수 있는 회로의 구조로 설계된다.

여러 논문에서 3체배기의 출력단에 대역통과필터를 이용하는 경우가 많으며, 이때 체배기의 대역폭을 좁게 사용되는 제한적 체배기가 제작되어진다.

본 논문에서 제안하는 체배기는 $k_{1}e_{i}$과 $k_{2}e_{i}^{2}$성분을 대역저지필터를 사용하고 $k_{3}e_{i}^{3}$성분은 6GHz 주파수에서 –3dB이상의 이득을 갖도록 고역통과 대역저지필터를 활용하여 광대역 체배기를 설계하고 동일한 회로구조를 갖고, 출력단에 대역통과필터를 적용한 3체배기를 설계하여 특성을 비교 분석하고자 한다. Fig. 2와 Fig. 3의 회로에서 출력단의 필터를 대역통과필터와 대역저지필터(band stop filter)를 이용한 체배기로 설계하였고, Fig. 3과 같이 대역저지필터를 두 개 사용하여 연결한 구조로 설계하였다.

대역통과필터를 갖는 3체배기는 Fig. 2와 같이 기본파와 2차 고조파는 제거하고 목표주파수를 대역통과필터 대역내에서 최대 출력이 되도록 설계하였고, 이 논문에서 제안한 3체배기는 Fig. 3과 같이 두 개의 대역저지필터를 이용하여 기본파와 2차 고조파를 억압하고 3차 고조파는 고역통과 대역저지필터를 사용하여 이득이 –3dB이상을 갖는 대역폭이 광대역이 되도록 설계하였다. 대역통과필터를 사용한 3체배기의 출력단에는 Fig. 4의 특성을 갖도록 설계된 필터를 사용하여 설계하였으며, 대역저지필터를 사용한 3체배기는 Fig. 5의 특성을 갖도록 설계된 필터를 3체배기의 출력단에 적용하여 설계하였다.

Fig. 2. The structure of tripler with band pass filter ^[7]

Fig. 3. The structure of tripler with band stop filter ^[8]

2.1 주파수 3체배기 설계

대역통과필터와 대역저지필터를 갖는 3체배기를 설계하기 위하여 출력단에 대역통과필터와 대역저지필터를 연결하고, 부하임피던스와 매칭을 위하여 임피던스회로를 추가하여 임피던스매칭하고 입력된 전력이 출력단에 최대전력전달이 가능하도록 로드 풀 기법을 시뮬레이터(Keysight, ADS)를 사용하여 전체 설계를완성하였다.

출력단의 3차 고조파가 입력 신호원 방향으로 반사되는 것을 방지하기 위하여 3차 고조파 주파수($3f_{0}$)에서 λ/4의 전기적 길이를 갖는 개방스터브를 연결하고, 입력단에는 입력주파수($f_{0}$)의 반사를 최소화하기 위한 입력정합회로를 구성하였다. 이때 대역저지필터는 출력단에서 2.4GHz와 4.8GHz의 주파수의 출력전력을 최대한 억압하도록 설계하였다.

대역저지필터의 –3dB이상의 이득을 보이는 대역 폭은 약 6GHz에서 8GHz의 대역범위을 가지고 있으며 대역통과필터의 경우는 7.2GHz의 좁은 대역 특성을 갖는 것을 Fig. 4와 Fig. 5로 확인할 수 있었다.

Fig. 4. Characteristics of band pass filter

Fig. 5. Characteristics of band stop filter

2.4GHz 입력신호에 대해 3체배기로 동작하는 2.4/7.2GHz 3체배기를 비유전율 4.4, 기판두께 1.6mm, 동막두께 35μm인 FR4기판에 마이크로스트립 선로를 이용하여 설계하였다. 3체배기에 사용된 능동소자(pHEMT)는 ATF-34143을 사용하였다.

대역저지필터를 이용한 3체배기의 설계목표는 Table 1과 같이 설정하였다.

Table 1. Design target of frequency tripler

요구 항목	목표 설계 값
Input Power	10dBm
Output Power	18dBm
Transducer Power Gain	2.55dB
Harmonic Suppression (1st : 3rd)	20dBc

2.2 주파수 3체배기의 출력특성

주파수 3체배기를 시뮬레이션 툴을 이용하여 설계하고 모의시험하였다.

제안한 3체배기는 2.4GHz 입력주파수와 4.8GHz 2체배 주파수에서 출력전력이 최저가 되도록 대역저지필터를 이용하고, 7.2GHz 출력주파수의 출력전력은 최대가 되도록 입·출력 임피던스를 변화시켜 가면서 출력 특성을 측정하는 최대전력전달의 부하 조건을 얻는 기법인 로드 풀 시뮬레이션을 이용하였다. 3체배 출력주파수 7.2GHz의 출력값이 높은 변환이득 특성을 갖도록 하기 위해 출력단 반사손실을 최소화할 수 있도록 출력단에 부하 임피던스 값을 최적화하였다.

높은 변환이득과 반사손실을 최소화하기 위하여 pHEMT의 동작바이어스를 설정하고 대역저지필터의 임피던스를 측정한 후 부하임피던스와 임피던스 매칭이 되도록 로드 풀 기법을 적용하였다. 대역통과필터를 이용한 3체배기의 출력스펙트럼[Fig. 7]은 기본주파수 2.4GHz에서–20.2dBm, 제2고조파 4.8GHz에서 –14.4dBm, 3차 고조파 7.2GHz에서 18.9dBm의 출력전력를 보여 변환이득은 2.76dB, 3차 고조파의 억압은 17.26dBc를 보였다.

대역저지필터를 이용한 3체배기의 출력스펙트럼[Fig. 8]은 2.4GHz에서 –16.4dBm, 4.8GHz에서 –21.3dBm을 3차 고조파의 7.2GHz에서 출력전력은 23.1dBm으로 변환이득은 3.63dB, 3차 고조파 억압은 18.44dBc를 얻었다. 대역저지필터를 이용한 3체배기가 대역통과필터의 3체배기 변환이득과 비교하여 약 30%의 개선효과를 보였다. 따라서 대역통과필터를 이용한 3체배기와 대역저지필터를 이용한 3체배기의 특성을 비교했을 때 대역저지필터가 우수함을 확인할 수 있었다.

3체배기의 설계목표(Table 1)를 10dBm 입력전력에 대하여 출력전력은 18dBm, 변환이득은 2.5dB, 3차 고조파의 억압은 20dBc로 설계목표를 설정하였다.

대역저지필터를 이용한 3체배기의 경우 10dBm 입력전력에 23.1dBm을 보여 변환이득은 3.63dB, 3차 고조파의 억압은 18.44dBc를 보였다. 따라서 대역저지필터를 이용한 3체배기와 대역통과필터를 이용한 3체배기 출력주파수인 7.2GHz에서 고조파의 억압만 설계목표값과 비교해서 1.56dBc 낮아졌음을 확인하였다. 출력전력은 5.1dBm이 향상되어 변환이득은 1.13dB 향상되었고 약 42.35%의 개선효과가 있었다. 3차 고조파의 억압은 18.44dBc로 설계목표에 크게 차이가 없음을 확인할 수 있었다.

Fig. 6. Designed band stop filter of tripler

Fig. 7. Output power simulation of tripler (band pass filter)

Fig. 8. Output power simulation of tripler (band stop filter)

Fig. 9. Layout of tripler (band stop filter)

대역저지필터의 그림(Fig. 9)는 대역저지필터를 설계한(Fig. 6)의 회로를 모의실험을 실시한 후 설계목표(Table 1)를 달성한 후 실제 보드를 만들기 위한 주파수 3체배기의 레이아웃이다. 그림(Fig 9)에서 바이어스 라인과 입출력 정합을 마이크로스트립 라인을 이용하여 설계되었다.

3. 결 론

주파수 체배기는 소자의 비선형성을 이용하여 고조파 성분 신호를 발생하는 회로로 마이크로파 및 밀리미터파 통신 시스템에서 고안정, 저잡음 신호원을 발생하기 위한 기법으로 많이 사용된다. 체배기 논문의 대부분이 FET와 트랜지스터를 활용하는 이유는 이 소자가 능동 주파수 체배기의 특성에서 넓은 동작 대역폭과 높은 변환이득을 갖고 있어 이 소자를 활용한 많은 연구가 진행되고 있다.

본 논문에서는 능동 주파수 체배기로 pHEMT소자를 사용하여 주파수 대역통과필터를 이용한 3체배기와 대역저지필터를 이용한 주파수 3체배기를 모의시험하였다.

대역통과필터를 이용한 3체배기의 특성은 목표주파수인 7.2GHz에서 18.9dBm의 출력전력를 보여 변환이득은 2.76dB, 3차 고조파의 억압은 17.26dBc를 보였고, 대역저지필터를 이용한 3체배기의 특성은 동일한 주파수 7.2GHz에서 출력전력은 23.1dBm으로 변환이득은 3.63dB, 3차 고조파 억압은 18.44dBc를 얻었다. 대역저지필터를 이용한 3체배기가 대역통과필터의 3체배기 변환이득에 비교하여 약 30%의 개선효과를 보였으며, 대역폭에 관련된 항목에서도 대역통과 필터가 적용된 3체배기의 대역폭이 좁고, 대역저지필터가 적용된 3체배기의 대역폭은 7.2GHz를 중심으로 6GHz에서 8GHz까지 약 2GHz으로 광대역특성을 보였다. 따라서 대역통과필터를 이용한 3체배기와 대역저지필터를 이용한 3체배기의 특성을 비교했을 때 대역저지필터가 우수함을 확인할 수 있었다.

이 논문의 대역저지필터를 이용한 3체배기의 데이터가 모의시험의 결과로 3체배기의 그림(Fig. 9)를 구현한 보드에 비하여 측정 데이터에 차이가 발생할 것으로 예측되어진다.

그러나 이 연구가 무선시스템을 설계하는 데 있어 대역저지필터를 활용한 다양한 시스템에 적용될 것으로 예상된다. 또한 이 연구에서 대역저지필터를 이용한 주파수용 3체배기 설계기법을 제시하였으나, 변조신호와 같은 대역폭을 갖는 신호를 체배하는 경우 발생하는 주파수 체배에 의한 왜곡 특성등을 고려한 선형화기법에 대한 연구가 추가적으로 필요할 것으로 보인다.