2.1 스위치 개방 고장 시 전류 특성

본 연구에서 비대칭 6상 영구자석 동기전동기의 구동을 위해 사용한 3상 듀얼 인버터의 구조를 Fig. 1에 나타내었다. 각각의 3상 인버터는 기존 3상 인버터의 구조와 동일하며 개별 인버터는 상호 독립적으로 구동된다. 또한, 비대칭 6상 영구자석 동기전동기는 중성점이 상호 분리된 구조를 갖는다.

Fig. 1. Configuration of dual 3-phase inverter

인버터 한 상의 상단 스위치 및 하단 스위치에서 개방 고장이 발생한 경우의 상전류는 식 (1)와 식 (2)와 같이 표현할 수 있으며 Fig. 2에서 확인할 수 있다.

Fig. 2. Current characteristics according to the switch open fault. (a) top, (b) bottom

또한 상·하단 개별 스위치 개방 고장이 발생한 경우의 동기 좌표계 dq축 전류는 식 (4) 및 식 (5)와 같으며 해당되는 결과 파형은 Fig. 3과 같다.

Fig. 3. Synchronous reference frame dq-axis currents under the switch open fault. (a) top, (b) bottom

2.2 기존의 다상전동기 스위치 개방 고장 검출 방법

기존의 인버터 스위치 개방 고장 검출은 크게 추가적인 센서를 사용하는 방법과 소프트웨어 알고리즘을 통한 검출 방법 두 가지로 나뉠 수 있다. 추가적인 하드웨어를 부착하는 경우 인버터 각 상의 스위치에 전압 센서를 사용하여 고장 유무를 판별하며, 고장 검출의 성능이 뛰어나지만 추가적인 회로가 필요하다는 단점을 가져 소프트웨어만으로 개방 고장을 검출하는 방식이 일반적이다.

소프트웨어를 통한 고장 검출 방법으로 A. Khlaief 및 Nikita Bhole 등은 정지 좌표계 dq축 전류 궤적 변화 및 고조파 분석을 통해 스위치 개방 고장 진단 방법을 제안하였다^{[6, 7]}. 또한 M. Shao 등은 다상 전동기의 스위치 개방 고장 검출을 위해 제 3 고조파의 좌표변환을 통한 전류 벡터 특징을 추출하여 개방 고장을 진단하는 방법을 제안하였다^[8].

2.3 제안하는 스위치 개방 고장 검출 알고리즘

본 논문에서 제안하는 스위치 개방 고장 검출 알고리즘의 흐름도를 Fig. 4에서 보여주고 있다. 앞서 언급했듯이 측정된 상전류를 정규화한후 적분하여 고장 유무 및 고장이 발생한 스위치의 위치를 판별한다. 상전류는 전류 센서를 통한 측정 전류로 부하 조건의 변동과 외란 등 주변 환경의 영향을 받기 때문에 고장 판별을 위한 신호로 부적절하며, 이를 해결하기 위해 상전류의 정규화를 진행한다. 식 (1)과 식 (2)의 정지좌표계 dq축 전류 $i_{ds}^{s}$와 $i_{qs}^{s}$를 이용하여 식 (5)를 이용하여 정규화하면 식 (6)과 같이 정규화된 상전류를 구할 수 있다.

Fig. 4. Flow chart of the proposed switch open fault detection algorithm

또한 상전류에 포함된 직류 옵셋 성분의 영향에 의한 적분값의 포화를 방지하기 위해 차단 주파수 가변형 고역통과필터(HPF)를 적용하여 검출의 정확도를 높이고자 한다. 전동기의 운전 속도가 고속으로 갈수록 고역통과필터의 시정수가 증가함에 따라 고속 영역에서의 옵셋 감쇄를 위해 전동기의 운전 주파수에 비례하여 고역통과필터의 차단 주파수가 가변되도록 식 (7)과 같이 설계하였다.

여기서, $\omega_{c}$는 전동기 운전 주파수에 따른 고역통과필터의 차단 주파수이다.

Fig. 5는 제안한 스위치 개방 고장 검출 기법의 안정적인 고장 검출을 위해 전기각을 기준으로 일정 주기마다 초기화하는 블록도를 보여주고 있다. 제안한 검출 기법은 알고리즘이 간단하며 별도의 추가적인 회로없이 구현이 가능하다. 또한 단일 스위치 고장이 아닌 2개 이상의 스위치 동시 고장 시에도 적용이 가능하며 정상상태 및 과도상태에서도 안정적인 검출이 가능하다.

Fig. 5. Block diagram of the proposed switch open detection algorithm

2.4 실험 및 결과

제안한 고장 검출 알고리즘의 성능과 효용성을 확인하기 위해 중성점이 분리되고 2조의 3상 권선 및 30° 의 위상차를 갖는 비대칭 6상 영구자석 동기전동기와 3상 듀얼 인버터로 Fig. 6과 같은 구동 시스템을 구현하였으며 주요 사양은 Table 1과 같다.

비대칭 6상 영구자석 동기전동기의 기동을 위해 듀얼 dq축 동기 좌표계 전류 제어 기법을 적용하였으며 프롭 다이나모를 부착하여 시험을 진행하였다.

Fig. 6. Experimental setup

Fig. 7(a) 및 Fig. 7(b)는 비대칭 6상 영구자석 동기전동기를 1,500rpm으로 운전하는 도중에 각 상의 상단 및 하단 스위치를 개방하였을 때의 실험 결과 파형을 보여주고 있다. Fig. 7(a)는 a상 상단 스위치를 개방한 경우로 상단 스위치 개방 시 양의 반주기에 해당되는 전류가 발생되지 않고 음의 반주기에 해당되는 전류 성분만이 존재를 하게 된다. 그 결과, Fig. 7(a)에서 볼 수 있듯이 음의 전류만 존재를 하게 되고 이에 검출 알고리즘을 적용하면 음으로 전류가 지속적으로 증가됨을 알 수 있다.

반면, 하단 스위치가 개방되면 양의 전류 성분만 존재하기에 Fig. 5의 고장 검출 알고리즘을 적용한 결과 적분값이 지속적으로 증가하고 전기각 3주기 이후 고장 검출이 발생됨을 확인할 수 있다.

Fig. 8(a)는 b상의 상단 스위치 개방 시의 실험 결과를 보여주고 있다. Fig. 8(a)에서 볼 수 있듯이 Fig. 7(a)와 마찬가지로 음의 전류 성분만 나타나기에 가변형 고역통과필터의 출력값은 음으로 발산하고 전기각 3주기 내에 고장 검출이 가능함을 알 수 있다.

Fig. 8(b)는 운전 속도를 1,000rpm에서 1,500rpm으로 가변하는 과도상태에서의 a상 상단 스위치 개방 고장에 따른 실험 결과를 보여준다. Fig. 8(b)에서 알 수 있듯이 정상상태뿐만 아니라 가변속 운전하는 과도상태에서도 제안된 고장검출 알고리즘이 정상적으로 동작함을 알 수 있다.

Fig. 7. Experimental results. (a) a-phase top open fault, (b) a-phase bottom open fault

Fig. 8. Experimental results. (a) b-phase top open fault under steady state, (b) a-phase top open fault under transient state