3.1 실험 방법 및 절차

다양한 온도와 C-rate에 따른 리튬이온 배터리의 파라미터 변화를 분석하기 위하여 상용 리튬이온배터리에 펄스전류를 인가하여 파라미터 추출 실험을 수행하였다. 다음으로 각각의 온도와 C-rate에서 추출된 배터리 파라미터 데이터들을 매트랩 시뮬레이션 툴을 이용하여 분석하였다. 실험에 사용된 배터리는 삼성 INR21700–50E이며 Table 1은 배터리의 상세 스펙을 나타낸다. Fig. 4는 배터리의 파라미터를 추출하기 위한 실험장비와 실험환경을 나타낸 그림이다. 배터리는 항온 챔버를 이용하여 외기 온도를 0°C, 25°C, 45°C으로 온도 실험을 진행하였으며 각 온도에서 배터리를 0.5C-rate, 1C-rate, 2C-rate로 방전시켰다. 이를 통해서 3개의 온도와 3개의 C-rate로 조합된 9개의 동작 환경에서의 리튬이온 배터리의 SOC에 따른 파라미터들을 추출하였다. 각각의 동작 환경에서 리튬이온 배터리의 파라미터들을 정확하게 추출하기 위하여 다음과 같은 순서로 실험을 진행하였다. 먼저 항온 챔버를 사용하여 설정한 외기 온도에서 배터리를 유지하였으며 완전 방전 후 완전 충전을 1 Cycle 진행하여 배터리 초기화를 하였다. 다음으로 휴지기간을 충분히 준 후 완전 충전에서 완전 방전이 될 때까지 펄스 방전 전류를 이용하여 SOC를 5%씩 방전시켰다. 5%씩 방전이 끝나면 휴지기간을 1시간 두어 배터리를 안정화하였다. Fig. 3과 같은 배터리 전압과 전류 파형으로부터 각 SOC 구간에서의 배터리 파라미터들을 추출하였다.

Fig. 4. Battery testing equipment and experiment environment

3.2 C-rate와 외기 온도에 따른 배터리 파라미터 평균 변화 분석

배터리의 파라미터들은 배터리 잔존용량(SOC)에 따라서 다른 값을 가지게 되며 C-rate와 외기 온도에 따라서 변하게 된다^{[12, 13]}. 그러나 배터리 잔존용량과 노후화를 추정하는 알고리즘에서는 일반적으로 전체 SOC 구간에서의 배터리 파라미터들의 평균값이 사용된다. 따라서 본 논문에서는 C-rate와 외기 온도에 따른 배터리 파라미터들의 전반적인 변화를 분석하고자 각 실험조건에서 전체 SOC 구간에서의 배터리 파라미터들의 평균값을 계산하였다. Fig. 5는 0°C, 25°C, 45°C의 외기 온도(T)와 0.5C-rate, 1C-rate, 2C-rate의 방전전류(C-rate)가 중첩되는 9개의 배터리 실험조건에서 배터리 파라미터들의 변화를 3차원 그래프로 나타낸 그림이다. Table 2와 Table 3은 각각 Fig. 5에서 온도와 C-rate에 따른 파라미터들의 최대 편차를 나타낸다.

Fig. 5. Average values of parameters over the entire SOC range at each C-rate and temperature

Fig. 5(a)는 내부저항 Ri의 변화를 나타낸 그래프이다. 0°C에서 C-rate가 증가하면 Ri의 평균값은 감소하였으며 C-rate에 따른 Ri의 평균값의 최대편차는 0.0029Ω으로 매우 작았다. 또한 25°C와 45°C에서 C-rate에 따른 Ri의 변화는 없었다. 반면에 Ri는 상대적으로 외기 온도에 의해 영향을 크게 받았다. Ri의 평균값은 외기 온도가 감소하였을 때 증가하며 작은 C-rate에서 외기 온도에 의한 감소폭이 컸다. 0.5C에서 0°C의 Ri의 평균값은 45°C에 비하여 61.6% 증가하였다.

Fig. 5(b)는 확산저항 Rd의 변화를 나타낸 그래프이다. 2C에서 0.5C까지 C-rate가 감소할 때 Rd의 평균값은 증가하였으며 외기 온도가 높을수록 C-rate에 의한 Rd의 증가 폭이 커졌다. 0.5C의 Rd의 평균값은 2C와 비교하여 133.3%∼164%로 증가하였다. 또한, Rd는 C-rate뿐만 아니라 외기 온도에 따라서도 평균값이 변하였으며 외기 온도가 낮을수록 Rd의 평균값은 증가하였다. 특히, 큰 C-rate에서 외기 온도에 따른 Rd의 평균값이 많이 변하였다. 2C에서 0°C의 Rd의 평균값은 45°C와 비교하여 104.6% 증가하였다. 위 실험 결과로부터 확산저항 Rd는 C-rate와 외기 온도 모두에서 임피던스의 변화가 일어났으며 외기 온도보다는 C-rate의 영향이 다소 큰 것으로 분석되었다.

Fig. 5(c)는 확산커패시터 C$_{d}$의 변화를 나타낸 그래프이다. 2C에서 0.5C까지 C-rate가 감소할 때 C$_{d}$의 평균값은 증가하였으며 낮은 외기 온도에서 C-rate에 따른 C$_{d}$의 증가 폭이 커졌다. 0.5C의 C$_{d}$의 평균값은 2C와 비교하여 105.4%∼140.8% 증가하였다. 또한, C$_{d}$는 C-rate뿐만 아니라 외기 온도에 따라서도 평균값이 변하였다. 외기 온도가 높을수록 C$_{d}$의 평균값은 증가하였으며 높은 C-rate에서 외기 온도에 따른 C$_{d}$ 평균값의 증가 폭이 커졌다. 2C에서 45°C의 C$_{d}$의 평균값은 0°C와 비교하여 258.5% 증가하였다. 다른 파라미터들과 비교하였을 때 C$_{d}$는 외기 온도에 따라서 평균값이 가장 크게 변하였다. 위 실험 결과로부터 확산커패시터 C$_{d}$는 C-rate와 외기 온도 모두에서 임피던스의 변화가 일어났으며 C-rate보다는 외기 온도의 영향이 더 큰 것으로 분석되었다.

Fig. 5로부터 C-rate가 증가할수록 모든 배터리 파라미터들은 임피던스의 크기가 감소하였으며 외기 온도가 증가할수록 Ri와 Rd은 감소하였으나 C$_{d}$는 증가하였다. 외기 온도에 의한 영향을 가장 많이 받는 파라미터는 확산커패시터 C$_{d}$였으며 C-rate에 의한 영향은 확산저항 Rd가 가장 컸다. 내부저항 Ri은 다른 파라미터들에 비해서 상대적으로 외기 온도에 의한 영향은 적었으며 C-rate에 의해서는 거의 변화가 없었다.

3.3 각 SOC 구간에서 C-rate와 외기 온도에 따른 배터리 파라미터 분석

본 장에서는 각 SOC 구간에서 배터리 파라미터들이 C-rate와 외기 온도에 따른 변화를 분석하였다. 배터리 파라미터들은 각 동작 조건에서 5% SOC 간격으로 추출되었으며 이를 이용하여 Fig. 6에서는 10% SOC마다 파라미터들의 값을 3차원 그래프로 나타내었다. Table 4∼6은 Fig. 6에서 SOC 100%, 50%, 10%의 지점에서 각 C-rate와 외기 온도에서의 R$_{i}$, R$_{d}$, C$_{d}$를 나타낸다.

Fig. 6. Changes of battery parameters according to C-rate and temperature at each SOC: (a) R$_{i}$ at SOC 100% ∼50%; (b) R$_{i}$ at SOC 50%∼0%; (c) R$_{d}$ at SOC 100%∼50%; (d) R$_{d}$ at SOC 50%∼0%; (e) C$_{d}$ at SOC 100%∼50%; (f) C$_{d}$ at SOC 50%∼0%

Fig. 6(a)와 (b)는 10%의 SOC 구간마다 C-rate와 외기 온도에 따라 변화하는 내부저항 Ri를 나타낸 그래프이다. Fig. 6(a)에서 보듯이 100%∼50%의 SOC 구간들에서는 C-rate에 따라서 Ri의 변화가 거의 없으며 외기 온도의 경우 45°C∼25°C에서 Ri의 변화는 거의 없으며 25°C∼0°C에서 Ri가 증가하였다. 이 들 구간에서는 SOC에 의한 Ri의 변화는 거의 없었다. Fig. 6(b)의 50%∼0%의 SOC 구간들에서 Ri는 앞서 Fig. 6(a)에서 설명과 유사한 변화양상을 보였다. 그러나 이 구간에서는 SOC가 감소할수록 Ri가 조금씩 증가한 것을 볼 수 있다. Fig. 6(a)와 (b) 모두에서 25°C∼0°의 외기 온도에서 온도가 감소하면 Ri가 크게 증가하였다.

Fig. 6(c)와 (d)는 10%의 SOC 구간마다 C-rate와 외기 온도에 따라 변화하는 확산저항 Rd를 나타낸 그래프이다. Fig. 6(c)에서 보듯이 100%∼50%의 SOC 구간들에서는 외기 온도와 C-rate가 감소할수록 Rd는 증가하였다. SOC에 의해서는 경향을 보이지 않았으며 80%의 SOC에서 Rd는 가장 큰 값을 가졌다. Fig. 6(d)는 50%∼0%의 SOC 구간들에서 C-rate와 외기 온도에 의한 Rd의 변화를 나타낸다. Rd는 앞서 Fig. 6(c)에서 설명한 것과 같이 유사한 양상을 보였다. 그러나 이 구간에서는 SOC가 감소할수록 Rd가 증가하였다.

Fig. 6(e)와 (f)는 확산커패시터 C$_{d}$를 나타낸 그래프이다. 전체 SOC 구간에서 C$_{d}$는 C-rate가 감소하고 외기 온도가 높아질수록 증가하였으며 C-rate에 비하여 외기 온도에 의한 변화가 컸다. 10%와 100%의 SOC끝 구간에서는 다른 구간들에 비하여 상대적으로 C-rate와 외기 온도에 의한 C$_{d}$의 변화가 작았다가 감소함에 따라서 크게 증가하였다. Rd는 각 SOC 구간마다 C-rate에 의한 변화의 정도가 달랐으며 그 결과 0.5C에서 각 SOC 구간의 Rd들 간 편차가 가장 크게 발생하였다. C$_{d}$는 각 SOC 구간마다 외기 온도가 높아짐에 따라서 증가하는 정도가 달랐으며 그로 인해 45°C에서 각 SOC 구간의 C$_{d}$들 간 편차가 컸다.

본 논문에서는 C-rate와 외기 온도에 의해서 변하는 배터리 파라미터들의 평균값과 각 SOC 구간에서의 특징을 분석함으로써 배터리의 잔존용량과 수명 그리고 상태를 추정할 수 있는데 도움이 되는 의미 있는 정보를 제공하였다.