2.1 이론적 배경

자유전자의 이동이 자유로운 물질을 도체라고 하며, 반대로 자유전자가 자유롭게 이동할 수 없는 물질을 절연체 또는 유전체라고 한다. 일반적으로 도체의 도전율은 1×10^-6S/m 이상이고 절연체의 도전율은 약 1×10^-10S/m 이하의 범위를 가진다. 물질에 전압을 인가하면 전류가 흐르는데, 절연체에 일정 크기 이상의 전압을 인가했을 때 속박전하가 에너지를 받아서 자유전하로 바뀌어 도체와 같이 전류가 통하게 되는 현상을 절연파괴라고 한다. 입자가속기용 새들 코일은 운전 시 열 침입을 줄이기 위하여 주로 진공상태에서 운전되는데 진공은 외부의 열침입을 차단하는 역할뿐만 아니라 기체 절연체로서의 역할도 한다^[4]. 일반적인 기체의 경우에는 온도, 전극의 형상, 압력 및 전압의 종류 등과 같은 다양한 조건에 따라 차이가 존재할 수 있지만, 절연체의 표면을 따라 전자가 이동하게 되는 연면 절연파괴가 기체 절연매질을 가로지르는 관통 절연파괴보다 낮은 전압에서 발생한다는 사실은 잘 알려져 있는 사실이다^[5]. 그러나 진공상태에서 관통과 연면의 절연특성의 비교에 관한 연구는 현재까지 확인된 바가 없다. 그렇기 때문에 고온초전도 자석 시스템에서 발생할 수 있는 턴과 턴, 층과 층 그리고 코일과 구조물 사이에서 절연파괴 현상이 발생할 수 있는 가능성을 고려하여 진공도에 따른 관통과 연면 절연파괴 특성에 대한 연구를 수행하였다.

2.2 유한요소해석

기체 절연매질에서의 절연파괴 특성은 최대전계의 크기에 의존한다고 알려져 있다^[6]. 본 연구에서는 진공 조건에서의 절연설계 기준을 개발하기 위하여 실험용 챔버 내에 구 대 구 전극시스템을 위치시킨 후 진공도에 따른 절연파괴 실험을 수행하였다. 전극 구조에 따른 전계집중도를 나타내는 전계이용률은 인가전압이나 진공도와는 무관하며 전극시스템의 형상과 관계있으며 전극시스템에서 최대전계에 대한 평균전계 크기의 비로 계산할 수 있다^[7]. 전극시스템의 전계이용률은 구 전극과 구 전극 사이에서 직접 절연파괴가 발생하는 관통 절연파괴와, 구 전극과 두께가 8.6mm인 MC Nylon 절연체의 표면을 따라 절연파괴가 발생하는 연면 절연파괴에 대하여 계산하였다. Table 1에는 구 대 구 전극시스템과 연면 절연파괴 실험용 절연체의 사양을 나타내었다. Table 2에는 구 대 구 전극시스템의 관통 절연파괴에 대한 조건별 전계이용률 계산 결과를 나타내었다. 또한 Table 3에는 구 대 구 전극시스템 사이에 존재하는 절연체 표면에서 발생하는 연면 절연파괴 조건에 대한 전계이용률을 나타내었다. 이와 같은 구 대 구 전극시스템의 전계이용률 계산을 위하여 상부의 구 전극에는 1kV의 전압을 입력하였으며, 하부에 위치하는 구 전극은 접지를 시켰다고 가정하였다. 이때 발생하는 최대전계에 대한 평균전계의 비를 전계이용률이라고 정의하였으며 유한요소해석을 통한 전계값을 계산하기 위하여 COMSOL Multiphysics 5.6 프로그램을 이용하였다.

Fig. 1은 구 전극의 직경이 12.7mm이고 전극 간의 거리가 30mm인 경우, 구 대 구 전극시스템에서의 관통 및 연면 절연구조에 대한 전계해석 결과를 나타낸다. 그림에서 보는 바와 같이 구 대 구 전극시스템에서 관통 절연파괴 구조인 경우에는 구 전극의 끝단에 최대전계가 발생한다. 관통 절연파괴 구조에서 전계이용률을 계산하기 위하여 최대전계가 발생하는 지점에서 두 전극 사이에 존재하는 등전위선에 수직한 방향으로 가상의 경로를 생성하여 전체 경로에 대한 평균전계를 계산하고 그 비를 구하였다. 또한 연면 절연파괴 구조에서는 최대전계가 발생하는 지점에서부터 등전위선으로 수직하는 방향으로 진행하는 전계의 접선벡터만을 고려하여 전계이용률을 계산하였다.

Fig. 1. FEM simulation results of electrode system

2.3 절연파괴 실험

진공도에 따른 절연파괴 특성 실험을 수행하기 위하여 내경이 552mm이고 높이가 920mm인 절연파괴 실험용 진공챔버를 제작하여 사용하였다. 터보펌프는 255l/s 용량의 PFEIFFER VACUUM사의 HiPace 300를 사용하였으며, 로터리 펌프는 용량이 600l/m인 우성사의 MVP 36을 사용하였다. 진공챔버 내의 진공도를 측정하기 위하여 사용한 진공센서는 최대 5.0×10-9Torr까지의 진공도를 측정할 수 있는 Thyracont 사의 VSM77DL를 사용하였다. Fig. 2는 연면 절연파괴 실험을 위한 전극시스템을 나타내었다. 다양한 전계이용률을 모의하기 위하여 관통 절연파괴 실험에서는 구 전극 간의 간격을 조절하였으며, 연면 절연파괴 실험에서는 절연체의 위치를 조절함으로써 연면거리를 설정하였다. 연면 절연파괴 실험용 절연체로는 관통 절연파괴가 발생하는 것을 방지하기 위하여 두께가 8.6mm인 sheet 형태의 MC Nylon을 사용하였다. MC Nylon은 절연내력이 양호하며 기계적 강도가 뛰어나며, 극저온에 대한 열수축률도 양호하므로 glass fiber reinforced plastic (GFRP)과 함께 극저온 환경용 절연재료로 자주 사용되고 있다.

Fig. 2. Electrode system for creepage

진공도에 따른 관통 및 연면 절연파괴 실험을 위하여 먼저 전극시스템을 위치시킨 후 로터리 펌프를 이용하여 챔버 내부의 진공도를 10^-1Torr까지 조절하였으며, 이후 터보펌프를 사용하여 실험조건에 맞는 진공도를 형성하였다. 진공도에 따른 절연파괴 실험에 사용된 챔버의 압력 범위는 대기압인 800Torr부터 7.5×10^-5Torr까지로 설정하였다. 진공도를 형성함에 있어 불순물의 영향을 최소화하기 위하여 실험 전후에 알코올로 전극시스템을 세척하였다. 본 실험에서는 전극시스템에 고전압을 인가하기 위하여 50kV, 60Hz 용량의 AC power supply를 이용하였다. 이때, 전압 상승속도는 1kV/s로 설정하였다.

3.1 절연파괴 실험결과

실험을 통하여 얻은 진공도에 따른 관통 및 연면 절연파괴 전압 (VBD)의 크기는 Fig. 3에 나타내었으며, 그림에서 보는 바와 같이 파셴곡선의 모습을 보이는 것으로 확인되었다^[8]. Fig. 3에서 보는 바와 같이 관통 절연파괴 전압은 대기압에서 전극 간 거리가 클수록 증가하며, 압력이 감소하면서 절연파괴 전압값 역시 함께 감소하는 것을 알 수 있다. 관통 절연파괴 전압은 10¹Torr부터 10^-3Torr 범위의 중진공에서 최저값을 보이며 그 이하의 고진공 상태에서는 다시 상승하였다. 다만, 중진공 범위에서는 전극 간 거리에 따른 차이는 크지 않았으며 10^-5Torr 이하의 고진공에서는전극 간 거리에 따라 절연파괴 전압이 크게 변화하는 것을 알 수 있었다. 연면 절연파괴 전압의 진공도에 따른 변화는 대기압과 중진공 영역에서 관통 절연파괴 전압과 유사한 형태를 보이지만 일반적으로 알려져 있는 것과 같이 연면 절연파괴 전압의 크기는 관통 절연파괴 전압과 비교하여 상대적으 로 작은 것으로 확인되었다. 그러나 고진공 영역에서는 연면 절연파괴 전압의 크기가 연면 거리와 무관한 형태로 거의 일정하며 절대적인 전압의 크기도 관통 절연파괴 전압과 유사한 값을 가지는 것으로 보인다.

Fig. 3. VBD according to pressure

3.2 실험결과 분석

Fig. 3을 통하여 공기의 진공도 변화에 따른 절연파괴 전압은 관통과 연면 모두 대기압에서 수십 kV 이상의 양호한 특성을 보이지만 중진공 영역에서 수 kV대로 급격하게 절연파괴 전압이 저하되며, 고진공 영역에서 다시 상승하였다. 또한 대기압에서는 관통에 비해서 연면 절연파괴 전압의 크기가 상대적으로 작지만 모두 전극 간의 거리가 클수록 절연파괴 전압의 크기가 상승하는 동일한 특성이 관측되었다. 그러나 중진공 이하의 영역에서는 전극 간 거리와 연면거리는 절연파괴 전압의 크기와 무관하게 서로 유사한 것으로 밝혀졌다. 특히 고진공 영역의 관통 절연파괴 실험에서는 전극 간 거리가 절연파괴 전압의 크기와 비례하지만 연면 절연파괴 실험에서는 절연파괴 전압의 크기가 연면거리와는 무관하게 거의 일정한 것으로 나타났다.

이처럼 진공도에 따른 MC Nylon의 연면 절연파괴 전압 특성은 절연체의 표면에 존재하는 표면전하의 영향인 것으로 추측된다. 대기압 조건에서 절연체의 표면에는 다수의 표면전하가 존재하므로 전압이 인가되면 관통 조건에 비하여 낮은 전압에서 전자의 속도가 가속되므로 충돌이 활발히 일어나서 결과적으로 절연파괴 전압의 크기가 관통에 비하여 낮아지는 것으로 판단된다. 또한 중진공 영역에서는 압력이 낮기 때문에 절연체 표면에 존재하는 표면전하가 작은 에너지에 의해서도 쉽게 운동에너지가 증가하여 충돌에 의한 전리현상이 증가하게 되므로 절연파괴 전압은 Fig. 3에서 보는 바와 같이 굉장히 작은 값을 가지게 되는 것으로 추측된다. 마지막으로 고진공 영역에서는 연면거리와는 무관하게 절연체의 표면에 잔류하는 표면전하의 양이 극히 적기 때문에 전자충돌이 거의 발생하지 않아서 연면거리와는 다소 무관하게 절연파괴 전압이 대기압과는 상이하게 관통과 유사한 수준 으로 증가하는 것으로 판단된다.

Fig. 3과 같이 절연파괴 실험을 통하여 얻은 MC Nylon의 진공도에 따른 절연파괴 전압 결과를 절연파괴 시 최대전계의 값으로 환산하였다. 이때 절연파괴 시 최대전계값 (EBD)은 (1)과 같이 유한요소해석을 이용하여 1kV의 전압을 입력했을 때 계산되는 최대전계값 (E1kV,MAX)에 실제 절연파괴 전압값 (VBD)을 곱함으로서 얻을 수 있다.

Fig. 4에서 보는 바와 같이 전계이용률에 대한 관통 절연파괴 시 최대전계는 대기압과 고진공 조건에서는전계이용률이 증가함에 따라 지수함수적으로 감소하는 추세를 나타내지만 중진공 조건에서는 전계이용률과 무관하게 거의 일정한 상수의 값으로 표현되었다. 또한 Fig. 5에서 보는 바와 같이 대기압과 고진공, 그리고 2×10^-3Torr 범위까지는 전계이용률이 증가함에 따라 지수함수적으로 감소하지만 중진공의 영역에서는 관통 절연파괴 특성과 유사하게 전계이용률의 크기와 무관하게 거의 일정한 상수의 값으로 표현될 수 있음을 알수 있다. Fig. 4와 5에서 보는 바와 같이 관통과 연면 절연파괴 모두 중진공 영역에서 1kV/mm 이하의 매우 낮은 절연파괴 특성을 가진다는 것을 확인하였다.

이처럼 전계이용률에 대한 절연파괴 시 최대전계의 값을 함수관계로 나타낸 결과를 Table 4와 5에 정리하여 나타내었다.

Fig. 4. Electric field intensity at sparkover according to field utilization factor considering pressure (@ penetration)

Fig. 5. Electric field intensity at sparkover according to field utilization factor considering pressure (@ creepage)