2.1 회전형 변압기 구조 및 동작원리

회전형 변압기의 구조는 권선형 유도전동기와 매우 유사하며, 고정자 권선에는 1차 계통이 연결되고 회전자 권선에는 2차 계통이 연결된다. 앞서 언급하였듯이 회전자의 축은 회전형 변압기 구동용 모터와 연결되어 모터의 회전속도로 회전함으로써 1차 계통과 2차 계통의 비동기 계통연계를 수행한다. Fig 3은 회전형 변압기를 이용한 비동기 AC 계통연계 시스템의 구성도를 나타낸다.

구조적으로 권선형 유도전동기와 유사한 회전형 변압기의 동작 원리는 Fig 4와 같이 나타낼 수 있다. 고정자 측에 연결된 1차 계통을 통해 고정자의 회전자계가 형성되며, 회전자를 $\omega_{m}$의 속도로 회전시키면 회전자 측 회전자계는 고정자 회전자계와 상대적으로 형성되게 된다. 예를 들어 1차 계통의 주파수가 60Hz이며 회전자가 고정되어 있으면 변압기와 같이 동작하여 입력 주파수와 출력 주파수가 같게 된다. 또한, 같은 방향으로 10Hz 회전한다면 출력되는 주파수는 50Hz, 반대 방향으로 10Hz 회전한다면 출력되는 주파수는 70Hz가 된다. 이러한 특성을 바탕으로 DC 모터를 제어함으로써 회전자 측에 연결된 2차 계통의 주파수와 위상을 제어할 수 있다^[13].

Fig. 3. Asynchronous grid connection structure of VFT

Fig. 4. Operating principle of VFT

2.2 회전형 변압기 모델링

Fig 3과 같은 구조에서 회전형 변압기를 통해 1차 및 2차 계통에 전달되는 전력과 구동용 모터를 통해 발생하는 기계적인 힘과의 관계를 표현하면 식 (1)과 같다.

여기서, $P_{s}$, $P_{r}$, $P_{D}$는 각각 고정자, 회전자 권선의 전력과 드라이브 시스템의 기계적인 힘이다.

회전형 변압기는 구조적으로 1차와 2차 리액턴스로 구성된 전력용 변압기와 같은 법칙을 따른다. 이상적일 때 고정자와 회전자 사이에 다음과 같은 관계식이 성립한다.

여기서, $N_{s}$, $N_{r}$, $I_{s}$, $I_{r}$은 각각 고정자와 회전자의 권수 및 전류를 나타낸다. 고정자와 회전자는 모두 동일한 자속을 연결하기 때문에 주파수에 따라서 전압도 동일한 비율로 변화한다. 이를 표현하면 다음과 같다.

여기서, $V_{s}$, $V_{r}$, $f_{s}$, $f_{r}$, $\psi_{a}$는 각각 고정자와 회전자의 전압, 주파수, 공극 자속을 나타낸다. 식 (3)을 정리하면 다음과 같이 표현할 수 있다.

회전형 변압기의 동작 원리에서 설명했듯이 구동용 모터의 주파수는 고정자 주파수와 회전자 주파수 차이 $f_{m}$으로 표현할 수 있고, 이를 통해 다음과 같은 수식을 얻을 수 있다.

여기서, $P$, $f_{m}$, $\omega_{m}$는 각각 회전형 변압기의 극 수, 회전자의 전기적 속도와 각속도를 나타낸다.

식 (1)과 (4)를 이용하여 식을 정리하면 구동용 모터의 기계적인 힘과 회전형 변압기를 통해 계통에 전달되는 전력에 관한 관계식을 식 (6)과 (7)로 정의할 수 있다. 다음과 같은 수식으로 알 수 있듯이 구동용 모터의 전력은 고정자와 회전자에 흐르는 전류와 관계가 있으며, 최종적으로 구동용 모터를 통해 인가되는 토크를 나타내면 식 (8)로 나타낼 수 있다. 즉, 구동용 모터에 인가하는 토크의 크기와 방향을 제어함으로써 AC 계통의 전력을 제어할 수 있음을 알 수 있다.

여기서, $T_{D}$는 DC drive의 토크를 나타낸다.

2.3 회전형 변압기 계통연계 제어기 설계

회전형 변압기를 이용한 비동기 계통연계를 위해서는 1차 계통과 2차 계통 사이의 주파수 차이만큼 구동용 모터의 회전속도를 제어하여야 한다. 회전형 변압기의 구동용 모터로는 속도 제어와 토크 제어에 편이성이 있어 통상적으로 DC 모터를 많이 사용한다. Fig 5는 DC 모터 속도 제어기의 구조를 보여준다.

Fig. 5. Structure of VFT speed controller

여기서, $\omega_{m,\: ref}$, $I_{a,\: ref}$는 각속도와 전기자 전류의 기준값을 나타내며 $T_{e}$와 $T_{L}$은 전기적 토크와 부하 토크, $K_{T}$, $J$, $L_{a}$, $R_{a}$는 DC 모터의 파라미터로 토크 상수, 관성 상수, 전기자 인덕턴스, 전기자 저항이다.

DC 모터의 속도 제어기는 Fig 5와 같이 내부 루프에 전류 제어기가 존재하고 바깥 루프에 속도 제어기를 위치시켜 사용하며 이런 경우 전류 제어기의 대역폭을 충분히 크게 선정하여 전류 제어기가 속도 제어기에 영향을 미치지 않도록 해야 속도 제어의 응답성이나 안정성이 향상된다.

회전형 변압기의 속도 제어는 회전자 속도와 속도 지령치를 비교하여 전기자 전류 지령치를 산출, 실제 전기자 전류와 비교하고 DC 모터 시스템을 통과하여 전기적 토크를 구하는 방식으로 이뤄진다. 최종적으로 회전형 변압기에 인가되는 부하 토크와 기계적인 관성을 통해 실제 속도가 나오게 되고 폐루프 제어시스템으로 원하는 속도로 제어할 수 있게 된다. 속도 제어기 설계에는 범용적으로 많이 사용되는 비례적분 제어기를 사용하였다. 전류 제어기와 속도 제어기의 비례 및 적분 이득은 다음과 같이 나타낼 수 있다^[14].

여기서, $K_{pc}$, $K_{ic}$, $\omega_{cc}$는 각각 전류 제어기의 비례 이득, 적분 이득, 교차각 주파수이며, $K_{ps}$, $K_{is}$, $\omega_{cs}$는 속도 제어기의 비례 이득, 적분 이득, 교차각 주파수이다.

3.1 회전형 변압기 비동기 AC-DC 하이브리드 계통연계 시스템

앞서 언급했듯이 회전형 변압기의 구동부는 통상적으로 속도 및 토크 제어에 편이성이 있는 DC 모터를 사용하며 DC 모터를 구동하기 위해 고정자 측 계통에 AC-DC 컨버터를 사용하여 전원을 공급한다. 즉, 한쪽 AC 계통에서 회전자의 속도를 조절함으로써 전력 조류 제어가 수행된다. 여기서, AC-DC 컨버터의 DC 링크와 DC 모터를 DC 계통과 연결한다면 DC 계통에서 회전형 변압기를 통해 전력 조류 제어와 전력 전송이 가능하며 AC 계통에서 AC-DC 컨버터를 통해 DC 계통으로 전력을 보낼 수 있다.

Fig. 6. Structure of asynchronous AC-DC hybrid power grid connection system using VFT

Fig 6은 본 논문에서 제안하는 회전형 변압기를 이용한 하이브리드 계통연계 시스템의 개략도로 주파수 등 계통 운영방법이 다른 두 개의 비동기 AC 계통 사이에 회전형 변압기를 설치하여 비동기 계통연계를 수행하였으며 DC 계통이 DC link에 연결되어있는 형태로 하이브리드 계통연계 시스템을 표현하였다.

Fig. 7. Power flow of asynchronous AC-DC hybrid power grid connection system using VFT

비동기 AC-DC 하이브리드 계통연계 성능을 분석하기 위해서는 시스템의 전력 조류 제어가 필수적이다. Fig 7은 제안하는 시스템에 나타날 수 있는 전력 조류 방향을 표현한 것으로 두 개의 비동기 AC 계통인 AC #1과 AC #2가 서로 전력을 주고받는 상황과 AC-DC 컨버터와 DC 모터를 통해 AC 계통과 DC 계통 간 전력을 주고받는 상황을 나타낸다.

3.2 3 계통연계 및 전력제어 시뮬레이션

제안하는 회전형 변압기 비동기 AC-DC 하이브리드 계통연계 시스템의 계통연계 성능을 검증하기 위하여 본 논문에서는 Matlab Simulink를 통한 시뮬레이션을 진행하였다. Fig 8은 제안된 방식의 시뮬레이션 모델을 나타낸다.

Fig. 8. Simulation model of asynchronous AC-DC hybrid power grid connection system using VFT

회전형 변압기를 이용한 두 개의 비동기 AC 계통과 하나의 DC 계통의 연계를 모의하기 위해 주파수가 60Hz인 AC #1과 주파수가 57Hz인 AC #2 사이에 회전형 변압기를 설치하여 비동기 AC 계통연계를 수행하였다. 또한, AC #1측에 AC-DC 컨버터를 설치하여 회전형 변압기의 DC 모터 구동부 구성하였으며 DC link에 3 계통연계를 위한 DC 계통를 연결하였다. 시뮬레이션 결과를 분석하기 위하여 AC #1, AC 연계지점, AC #2, AC-DC 컨버터, DC 계통에 각각 P1, P2, P3, Pconverter, Pdc를 구성하여 전압 및 전류를 나타내었다.

시뮬레이션은 60Hz 계통과 57Hz 계통의 연계를 위해 회전형 변압기 2차측의 주파수와 위상을 57Hz와 동기화한 후 2초에 차단기가 투입되는 순서로 진행되며 이후 DC 모터의 토크와 DC 부하 변화를 가정함으로써 3 계통연계 성능을 확인하였다.

Fig 9는 회전형 변압기 비동기 AC 계통연계 시뮬레이션 파형으로 계통연계 지점인 P2의 주파수(a)와 위상(b)을 나타내고 있다. 시뮬레이션 결과를 살펴보면 회전형 변압기와 AC #2 사이의 차단기가 투입되는 시점인 2초 이전에 회전형 변압기를 통해 계통이 동기화된 것을 확인할 수 있다.

Fig 10은 DC 모터 토크 제어를 통한 비동기 AC-DC 하이브리드 계통의 전력 제어 시뮬레이션 결과 파형이다. Fig (a)는 회전형 변압기와 AC #2의 연계지점인 P2의 전력을 나타내고 있는 파형으로 2초에 AC 계통연계가 시작된 시점에서는 AC #1에서 AC #2 방향으로 전력 조류가 형성되고 있으며 4초에 DC 모터의 토크를 제어함으로써 AC #2에서 AC #1 방향으로 전력 조류를 변경하였다. 또한, 6초에 다시 역방향 토크를 인가함으로써 전력 조류의 방향을 AC #1에서 AC #2로 제어하였다. 이러한 결과를 바탕으로 DC 모터의 토크 제어를 통해 두 개의 비동기 AC 계통의 전력 조류 제어가 가능함을 확인하였다.

Fig. 9. Asynchronous AC grid connection simulation result using VFT (a) Frequency (b) Phase

Fig. 10. Power flow control result of asynchronous AC-DC hybrid power grid connection using VFT (a) P2 (b) converter

Fig 10의 (b)는 AC #1측에 연결된 컨버터의 전력(Pconverter)로 기존 DC 링크의 전압을 유지하기 위한 제어를 수행하고 있으며, AC 계통과 DC 계통의 전력 조류 제어 성능을 검증하기 위해 8초에 500kW의 DC 부하 증가를 가정하였다. 그 결과 DC 전원이 제한된 상태에서 DC 부하가 증가하였을 때 AC #1측에서 컨버터를 통해 DC 계통으로 공급되는 전력량이 증가함을 확인하였다. Fig 11은 DC 링크 전압(a)과 DC 전원의 출력 전력(b), DC 부하 전력(c)을 나타낸다.

Fig. 11. Power flow control result of asynchronous AC-DC hybrid power grid connection using VFT (a) DC link voltage (b) DC load power (c) DC source power