1. 서 론

유도전동기는 간단한 구조에다 견고하며 유지보수가 편리하여 산업용 동력원으로 가장 많이 사용하고 있다^[1-4]. 유도전동기는 고정자 슬롯에 코일이 들어 있는 대표적인 유도성 부하로서 역률이 낮으므로 커패시터나 기타 보상 장치를 이용하여 역률을 높이고 있다.

유도전동기는 기동하여 속도가 증가하면 유효전력과 무효전력의 크기가 서로 달라진다^{[1, 4, 5]}. 기동시는 무효전력이 유효전력보다 높아 역률이 낮지만, 속도가 증가하여 정격속도에 도달한 때에는 유효전력이 무효전력보다 높아 역률이 높다^{[3, 5-7]}.

유도전동기에서 유효전력은 출력으로 변환되는 성분이지만, 무효전력은 자속을 형성하는데 필요한 자화 리액턴스 성분과 누설자속에 해당하는 리액턴스 성분이 해당한다. 자화 성분에 해당하는 리액턴스는 회전속도의 변화와는 크게 상관이 없지만, 누설자속에 해당하는 리액턴스 성분의 경우 회전속도의 변화 즉, 슬립의 변화에 따라 값이 달라지므로 무효전력의 크기에 영향을 주게 된다. 기동, 또는 무부하 및 부하의 변화에 따라 회전속도가 다른 경우 슬립에도 미세한 변화가 나타나 회전자의 임피던스가 달라지므로 무효전력이 영향을 받을 때 역률도 함께 영향을 받는다.

역률 보상에 적용하는 커패시터 용량은 대부분 유도전동기를 정격출력 용량에 맞추어 운전하는 조건을 고려하여 설계하고 있지만, 실제 현장에서는 정격출력 용량보다 낮거나 부하 변동이 많게 운전하는 경우 처음 설계한 커패시터의 용량은 맞지 않게 된다^{[5, 6, 8]}. 이같이 정격출력 용량에 해당하는 크기의 부하와 다르게 운전하는 경우 자화에 필요한 무효전력과 커패시터에 의해 공급되는 무효전력의 크기를 분석하여 안정적인 역률을 유지하는 것이 매우 중요하다.

본 연구에서는 유도전동기가 기동하여 무부하, ¼부하, ½부하, ¾부하 그리고 전부하에 이르는 동안 고정자 전류, 회전자 전류 그리고 자화전류 및 무효전력과 자화전력의 변화를 분석하여 역률 보상에 필요한 정확한 무효전력의 크기를 찾고자 한다.

2. 자화전류, 무효전력과 역률

3. 사례 연구 및 분석

유도전동기는 기동해서 무부하와 부하의 크기에 따라 운전하는 경우 전류와 전력의 변화가 다르게 나타난다. 이때 역률도 함께 달라진다. 기동시, 무부하 운전 및 부하의 크기 변동에 따라 전류, 전력 및 역률이 어떻게 달라지는지를 분석하였다.

본 연구의 해석에 적용된 3상 유도전동기의 데이터는 Table 1과 같다.

유도전동기가 기동하여 무부하, 1/4부하, 1/2 부하. 3/4부하 그리고 정격부하(4/4 부하)로 운전의 특성이 달라질 때 전류 및 전력 그리고 역률의 변화를 분석하기 위해 전자계 과도해석 프로그램(EMTP)을 이용하였다^[11].

Fig. 2와 Fig. 3은 Table 1에 제시한 유도전동기를 정격부하로 기동해서 동기속도에 도달할 때의 고정자 전류, 회전자 전류 및 자화전류와 무효전력의 변화를 모의한 결과이다.

Fig. 2는 유도전동기가 기동해서 동기속도에 도달할 때 전류의 변화를 나타낸 것이다. Fig. 2에서와 같이 기동하는 순간에는 고정자와 회전자의 전류가 매우 높지만, 회전속도가 증가함에 따라 고정자 전류(○)와 회전자 전류(□)는 점차 감소한다. 자화전류(△)는 기동시나 회전속도가 증가하여도 큰 변화가 없다. 회전속도의 증가에 따라 자화전류는 매우 미세하게 증가한다. 동기속도 즉, 무부하로 운전하는 영역에서는 고정자 전류와 자화전류의 크기는 같고, 회전자 전류는 거의 제로가 된다.

Fig. 3은 기동에서부터 정격속도로 회전할 때까지 고정자와 회전자 그리고 자화에서의 무효전력 변화를 나타낸 것이다.

유도전동기의 자계를 만들기 위해 필요한 자화 성분의 무효전력(△)은 전체 무효전력 성분 중에서 가장 낮고, 다음으로 회전자에서의 누설 리액턴스에 의한 성분으로 회전자의 무효전력(□)이 자화에 필요한 무효전력보다 높으며, 고정자에서의 무효전력(○)은 기동시에 가장 높지만, 회전속도가 증가함에 따라 감소하여 동기속도에서는 고정자와 회전자의 무효전력의 크기는 같은 값을 가진다. 자화에 필요한 무효전력은 고정자와 회전자의 무효전력이 비해 매우 작은 값을 가지며, 회전속도의 증가에 따라 미세하지만 조금씩 증가하는 패턴을 나타내고 있다.

Fig. 4는 Table 1에서 제시한 유도전동기를 기동, 무부하 그리고 부하의 크기에 따라 총 6개 구간(Starting, No load, 1/4 load, 1/2 load, 3/4 load, 4/4 load)에 걸쳐 고정자 전류(○), 회전자 전류(□) 그리고 자화전류(△)의 크기를 모의한 결과이다.

Fig. 4에서 전류의 변화가 가장 큰 구간은 기동할 때이다. 기동할 때 자화전류는 가장 낮지만, 고정자와 회전자 전류는 매우 크게 나타난다. 무부하와 부하의 증가에 따른 전류의 변화를 보다 더 정확하게 확인하기 위해 Fig. 4를 확대한 것이 Fig. 5이다. Fig. 5에서 무부하 구간에서는 회전자 전류(□)는 거의 제로에 가깝게 나타나지만, 반면에 고정자 전류(○)와 자화전류(△)의 크기는 거의 같다. 부하가 조금씩 증가하는 경우 고정자와 회전자 전류도 조금씩 증가하지만, 자화전류는 거의 변화가 없을 정도이지만, 그래도 미세하게 감소한다.

Fig. 6은 기동에서부터 무부하 그리고 부하를 증가할 때 커패시터의 설치 전후 유효전력(○)과 무효전력(□) 및 역률(△)의 변화를 모의한 결과이다.

기동하는 순간에는 무효전력이 일시적으로 유효전력보다 약간 높다. 기동하는 순간에 유효전력과 무효전력이 가장 높고, 무부하시는 유효전력과 무효전력이 가장 낮다. 무부하로 운전할 때 유도전동기의 손실에 해당되는 아주 적은 유효전력만 존재하고, 무효전력은 부하의 변화와 무관하게 높으므로 역률이 가장 낮게 나타난다. 부하가 조금씩 증가하는 경우 유효전력도 조금씩 증가하는 것에 비해 무효전력의 변화는 거의 없을 정도로 미세한 변화만 나타난다. Fig. 6⒝와 같이 역률 보상으로 75㎌의 커패시터를 부착하면 부하의 변화에도 유효전력은 변화가 없지만, 무효전력은 매우 감소하게 된다. 커패시터를 부착하지 않는 경우 유효전력이 무효전력보다 높은 구간은 정격부하로 운전할 때뿐이지만, 커패시터를 부착하는 경우 1/2 부하 이후의 구간에서 유효전력이 무효전력보다 높아진다. 커패시터를 부착하지 않는 경우 유도전동기의 역률을 높게 운전하기 위해서는 정격출력에 가깝게 운전해야 하지만, 커패시터를 부착하는 경우 정격출력의 크기보다 조금 낮은 값으로 운전해도 역률이 크게 떨어지지 않는다.

유도전동기는 유도성 부하이므로 낮은 역률을 보상하기 위해서는 무효전력의 크기를 알아야 한다. 자화전력은 부하의 변동에 영향을 적게 받으므로 일정한 크기를 가지고 있다. 이 자화전력의 크기를 알기 위해서는 우선 공극에서의 전압을 알아야 한다.

Fig. 7은 기동하여 부하를 조금씩 높일 때 공극에서의 전압의 변화를 나타낸 것이다. 기동하는 동안에 전압강하는 높게 나타나지만, 무부하 즉 동기속도 근처에서는 정상적인 전압으로 회복한 뒤 부하가 증가함에 따라 회전자에 걸리는 전압은 조금씩 감소하게 된다. 이런 전압의 변동은 자화에 필요한 무효전력의 변화에 영향을 준다. 부하의 증가로 전압이 약간 감소하므로 자화전류도 감소하고, 자화전력도 감소하게 된다.

Fig. 8은 Table 1에서 제시한 유도전동기를 기동, 무부하 그리고 부하를 조금씩 증가시킬 때 커패시터 설치 전후에서 무효전력($Q$:○)과 자화전력($Q_{m}$:□) 그리고 커패시터의 용량($Q_{c}$:△)의 변화를 나타낸 것이다.

Fig. 8에서 알 수 있듯이 기동할 때 무효전력(○)이 가장 크고, 자화전력(□)은 가장 낮다. 회전속도의 증가와 함께 부하를 조금씩 증가시키는 경우 무효전력은 매우 감소하지만, 자화에 필요한 무효전력은 기동시는 낮지만, 부하의 증가에 따라 조금씩 증가함을 알 수 있다. 기동할 때 자화전력이 일시적으로 감소하는 것은 공극에서의 전압이 기동할 때 일시적으로 감소한 결과이다. 정격부하로 운전할 때 역률은 Table 1에서 제시한 바와 같이 0.75이다. 이 역률은 0.95로 높이기 위해서는 75㎌의 커패시터의 용량($Q_{c}$)이 약 4kva로 기동 초기를 제외한 모두 부하의 운전 구간에서 자화에 필요한 무효전력($Q_{m}$)보다도 낮으므로 식 ⑻의 허용 범위 이내이다.

Fig. 9는 무부하에서 부하를 조금씩 늘려갈 때 무효전력(○)과 자화전력(□)의 변화를 확대한 것이다.

자화전력은 무부하로 회전할 때 가장 높고, 부하가 증가함에 따라 조금씩 감소하는 것을 볼 수 있다. 무효전력의 경우 전부하일 때 가장 높고, 부하의 증감에 따라 일정하게 변화하는 것이 아니라 1/4 부하보다는 무부하에서의 무효전력이 조금 더 높을 것을 볼 수 있다. 이는 무부하에서는 무효전력이 가장 높고, 자화전력이 가장 낮으며, 역률도 가장 낮게 되는 이유가 되는 것이다.

4. 결 론

유도전동기는 생산된 전기에너지의 2/3 이상을 소비할 정도로 많은 곳에서 사용하고 있다. 이같이 많아 사용하고 있는 유도전동기에 대해 기동과 무부하 그리고 부하의 증감에 따라 고정자 전류, 회전자 전류, 자화전력 및 무효전력과 자화전력 그리고 역률의 변동에 대한 정확한 분석이 유도전동기의 효율적인 운전과 관리가 필요하다. 그래서 본 연구에서는 등가회로도를 이용하여 유도전동기를 기동에서부터 무부하 및 부하의 변동에 따라 자화전력과 무효전력 그리고 역률의 변화에 대해 과도해석 프로그램을 이용하여 분석하였다.

해석 결과 기동하는 순간에 무효전력이 가장 높고, 자화전력은 가장 낮으며, 무부하로 운전하는 경우가 부하의 운전보다 자화전력이 더 높은 것을 알 수 있었다. 무부하로 운전시 유효전력은 매우 낮지만, 무효전력이 부하의 크기와 관계없이 일정한 값을 가지므로 역률이 가장 낮고, 부하의 증가에 따라 유효전력이 증가하여 역률은 조금 향상되는 것을 알 수 있다. 부하의 증가로 유효전력이 증가해서 자화에 필요한 전력도 미세하게 증가하는 것을 볼 수 있었다.