1. 서 론

2012년부터 2021년까지 감전사고 발생 현황은 총 5,200여 건이다. 2021년에는 412건이 발생한 것으로 나타났으며 감전사고의 발생형태를 살펴보면 아크로 인한 감전사고는 38.3%(158명)를 차지하여 충전부 직접접촉에 의한 감전사고(42.7%) 다음으로 비중이 높다. 아크는 가전제품, 차량 등 각종 부하의 전선 접촉 불량이나 파손 등으로 인한 절연 파괴가 원인이며 화재로 이어질 가능성이 높다. 국내에서는 누전차단기와 과전류 차단기만 설치되어 운용하므로 아크 발화는 막을 수 없어 전기화재 문제가 계속 발생하고 있다. 그리하여 국내에서 교류아크를 검출할 수 있는 규정이나 제도가 필요하다. 미국은 2002년부터 법제화를 통해 아크차단기를 필수 사용하고 있으며 2008년에는 적용범위를 확대하였다. 그 결과 미국에서 연도별 주택의 전체 화재 중 전기화재가 10% 이내로 줄어 아크차단기 설치의 실효성이 증명되었다^{[1, 2]}.

아크는 직렬아크와 병렬아크 2 가지가 존재하며, 병렬아크는 아크 사고 발생 전 전류의 크기보다 사고 발생 후 전류의 크기가 급격히 증가하는 특성을 가지기 때문에 기존 퓨즈나 배선용차단기, 누전 차단기 등 과전류차단기 만으로 차단이 가능하다. 하지만 직렬아크의 경우 사고 발생 후 전류가 아크 사고 발생 전 전류보다 크기가 감소하는 특성을 가지기 때문에 기존 과전류 감지 기반의 차단기로는 감지하기 어렵다. 이러한 특성으로 인하여 직렬아크를 검출하는 알고리즘에 대한 연구가 대다수 진행되어왔다^[3].

직렬아크를 검출하는 알고리즘에 필요한 다양한 특성들이 연구되었다. 이는 크게 Zero Crossing Period (ZCP)^{[4, 5]}, Non-Intrusive Load Monitering (NILM)^[6]와 Crest Factor (CF)^[7] 등 시간 영역의 전류/전압 데이터를 이용하는 특성과 Fast Fourier Transform (FFT)^[8], Short Time Fourier Transform (STFT)^[9], Chirp Zeta Transform (CZT)^[10] 등 주파수 영역의 전류 전압 데이터를 이용하는 특성, 시간-주파수 영역의 전류 전압 데이터를 모두 이용하는 특성 ^[11-13] 으로 분류할 수 있다.

시간 영역 및 주파수 영역에서 알고리즘의 대표적인 장/단점은 다음과 같다. 시간 영역의 데이터를 이용하는 ZCP 특성은 추출에 필요한 연산이 비교적 쉽고 빠르지만 아크 사고 발생 전과 후의 ZCP가 비슷한 부하의 경우 아크 사고의 감지가 어려운 등 부하의 특성에 따라 감지가 어려울 수 있다는 단점이 있다. FFT나 DWT등 주파수 영역의 데이터를 이용하는 경우 아크 사고 발생 전과 후의 차이나 부하별 차이 등을 주파수 성분으로 구분하는 데 유용하지만 실시간 연산에 필요한 높은 컴퓨팅 자원을 요구하는 등 단점이 존재한다. 이에 따라 두 영역의 데이터를 모두 적절히 이용하는 연구가 활발히 수행되어왔다^[4-13].

본 논문에서는 교류 아크 사고 발생 전과 후의 가전제품 부하에 따른 전류 파형을 시간 영역 알고리즘에서는 zero crossing period (ZCP)가 발생하는지 판단하였고 주파수 영역 알고리즘에서는 FFT를 이용하여 진폭 크기를 비교하였다. 이후 전류 파형에서 ZCP가 발생한 데이터 개수와 주파수 스펙트럼에서 진폭 크기가 임계값을 넘는 횟수 판단하여 AC 직렬 아크를 감지하였다.

2. 아크 구현

2.1 실험 장치 및 방법

Fig. 1은 아크모의발생장치와 직렬아크 파형의 전기적 특성을 분석하기 위한 실험회로 개략도이다. 아크 발생장치는 IEC62606에 기반했으며 Fig. 1(a)와 같이 고정 전극 (Stationary electrode)과 정밀하게 위치를 조절할 수 있는 이동 전극 (Moving electrode)로 구성되어 있으며 모두 탄소재질로 이루어졌다. Fig. 1(b)의 아크실험회로는 교류 220V, 60Hz 전원에서 정상 상태 그리고 아크가 발생했을 때 2가지 경우를 비교하였다. 오실로스코프 (DL750 ScopeCorer, Yokogawa)에 프로브(701932, Yokogawa, 30A, 100kHz)를 연결하여 선로전류 i를 측정하였다. 선로전류는 정상 및 아크 상태에 따라 구분하였다. 정상 상태에서는 Fig. 1(a)의 두 전극을 접촉한 상태로 두고 전원을 인가한다. 아크 선로전류 파형은 전원을 인가한 채 두 전극을 수동으로 분리시켜 측정하였다. 전류는 사인파를 유지하다가 아크 발생 시 파형이 왜곡되어 흐르다 소멸되었다. 본 논문에서는 전기 주전자, 진공청소기, 전동드릴을 부하로 사용하였다. 전기 주전자는 저항형, 진공청소기는 유도형 그리고 전동드릴은 유도-저항형 부하 형태이다.

Fig. 1. Experimental circuit for series arc

2.2 부하에 따른 전류 파형

직렬아크가 발생할 때 어떤 차이점이 있는지 알아보기 위해 Fig. 2와 3과 같이 각 부하별로 정상상태와 아크 상태에서 전류 파형을 비교하였다. Fig. 2(a)부터 (c)까지 아크가 발생하기 전 전기 주전자, 진공청소기, 전동드릴에서 전류 파형이다. 부하 종류에 상관없이 주파수 60Hz로 일정한 주기함수의 형태를 유지하고 있다. Fig. 3은 아크가 발생한 전류 파형이며 부하에 따라 파형 왜곡형태가 다르다. Fig. 3(a) 전기 주전자는 아크로 인해 ZCP가 발생한다^{[4, 5]}. 반면에 Fig. 3(b), (c)는 인덕터 성분을 포함하고 있어 고주파가 발생하여 왜곡이 심하다. 시간 영역에서 아크 사고 발생 전/후 주파수 성분 변화를 알 수 없으므로 FFT로 부하별 주파수 스펙트럼을 분석하였다.

Fig. 2. Current waveform in normal condition

Fig. 3. Current waveform for in arc condition

2.3 아크전류 주파수 분석

FFT는 Discrete Fourier Transform (DFT)과 동일하지만 샘플링 개수 N이 클수록 기하급수적으로 늘어나는 DFT의 연산량을 줄여 빠른 시간에 효율적인 계산이 가능하다. 시간영역의 입력 샘플들인 전류파형 x(n)를 DFT한 주파수 영역의 수열 X(m)은 수식 (1)과 같다.

(1)

$X(m)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)e^{-j2\pi nm/N}$

$m=1,\: 2,\: ...,\: N-1$

$n=1,\: 2,\: ...,\: N-1$

X(m)은 m번째 DFT 주파수 성분이고 n은 시간영역에서 입력 샘플들의 지표를, m은 주파수 영역에서 DFT 출력의 지표이다. 입력 샘플들의 개수를 2의 거듭제곱수인 N=2x이라 할 때 Radix-2 FFT 알고리즘은 짝수수열 x(2n)과 홀수 수열 x(2n+1)로 분할하고 다시 그 결과를 Radix-2 FFT를 적용하여 계산하는 방식으로 DFT의 연산량을 줄인다. 이 과정은 수식 (2)부터 (5)까지 서술되었다.

(2)

$ \begin{align*} X(m)=\sum_{n=0}^{(N/2)-1}x(2n)e^{-j2\pi(2n)m/N}\\ +\sum_{n=0}^{(N/2)-1}x(2n+1)e^{-j2\pi(2n+1)m/N} \end{align*} $

$W_{N}=e^{-j2\pi /N}$이며 $W_{N}^{2}$는 $W_{N/2}$로 표현하였다.

(3)

$ \begin{align*} X(m)=\sum_{n=0}^{(N/2)-1}x(2n)W_{N}^{2nm}\\ +W_{N}^{m}\sum_{n=0}^{(N/2)-1}x(2n+1)W_{N}^{2nm} \end{align*} $

(4)

$ \begin{align*} X(m+N/2)=\sum_{n=0}^{(N/2)-1}x(2n)W_{N/2}^{nm}\\ -W_{N}^{m}\sum_{n=0}^{(N/2)-1}x(2n+1)W_{N/2}^{nm} \end{align*} $

(5)

$ \begin{align*} X(m)=\sum_{n=0}^{(N/2)-1}x(2n)W_{N/2}^{nm}\\ +W_{N}^{m}\sum_{n=0}^{(N/2)-1}x(2n+1)W_{N/2}^{nm} \end{align*} $

앞에서 설명했듯이 FFT는 입력데이터 샘플들의 개수, N이 2의 거듭 제곱수 조건을 만족하여야 한다. 본 논문에서는 FFT를 이용하여 전압 파형과 전류 파형이 겹치는 시점부터 반주기 (1/120s) 전류 파형 데이터 830개를 샘플링 하였다. 아크가 발생한 데이터는 ZCP나 고주파를 포함한다. 따라서 전류 파형의 한 주기 데이터 개수가 2의 제곱근이 아닐 경우 부족한 데이터를 0으로 채우는 제로 패딩 (Zero padding)을 적용하였다^[14].

Fig. 4는 정상상태 및 아크 상태에서 부하별 FFT 결과를 보여주고 있다. 샘플링 주파수는 100kHz이고 데이터 개수 n은 830개이며 반 주기의 전류 파형을 의미한다. FFT 알고리즘을 적용하기 위해 194개 데이터를 제로 패딩하여 총 1024개의 데이터를 샘플링하였다. Fig. 4의 97Hz이후 주파수 스펙트럼을 진폭이 매우 작게 보이므로 Fig. 5와 같이 확대해서 보여주었다. Fig. 4(a)의 전기 주전자는 97Hz에서 진폭이 1877A이고 아크 발생 시 1650A으로 감소하였다. 진공청소기는 진폭이 3524A에서 3011A로, 전기드릴은 545A 진폭에서 344A로 감소하였다. 저항형 부하는 아크가 발생해도 고주파 크기가 다른 부하에 비해 변화가 낮으며 유도 성분이 포함된 부하에서는 아크 발생 전후진폭 변화량이 높아졌다.

Fig. 4. Result of FFT in each current waveform

Fig. 5. Result of FFT in each current waveform (Expanded version)

3. 아크 감지 알고리즘

Fig. 6은 시간 영역에서 아크 감지 알고리즘이며 저항형 부하에서 아크를 감지할 때 사용하였다. 먼저 Fig. 1(b)의 오실로스코프에서 선로전류 i를 측정하였다. 반 주기의 전류 데이터 n을 입력한 후 i(n)=0이 되는 데이터 n의 개수 Nn을 측정하였다. 전류 데이터 분석 결과 정상 파형에서는 Nn = 2이지만 아크 발생 시 Nn 은 13개로 증가하며 이는 ZCP가 발생했다는 것을 의미한다. 그리하여 i=0이 되는 데이터 n의 개수 Nn 이 2를 초과하면 반 주기의 전류파형에서 아크를 감지하고 Nn≤2 이하일 경우 아크로 판단하지 않고 무시하였다. 이때 전기주전자 아크전류 파형에서 아크가 감지되는 시간은 약 0.0153 [s]이다.

인덕터가 포함된 부하는 아크 전후 고주파의 진폭 차이가 크기 때문에 Fig. 7의 주파수 영역에서 알고리즘으로 아크를 검출하기에 용이하다. Fig. 6과 마찬가지로 먼저 선로 전류를 측정한 후 반 주기를 FFT 분석하였다. 그 다음 주파수 영역에서 반주기의 입력 지표 m에서 진폭 W(m)이 모든 m에서 평균 진폭 크기 Wavg을 초과하는 데이터 m의 개수 Nm을 측정하였다. 진폭 W(m)은 식 (6)과 같이 시간 영역에서 전류 파형 x(n)의 FFT 결과인 X(m)의 절대값이다. 모든 m에서 진폭의 평균값 Wavg은 식 (7)에 정리하였다.

측정 결과 진공청소기의 정상상태 Nm = 46이며 아크상태에서는 Nm = 60이다. 전기드릴은 정상상태에서 Nm=53, 아크상태에서 Nm=192이다. 그리하여 유도형 부하에서는 W(m)이 Wavg을 초과하는 m의 개수 Nm가 60만 초과하면 아크를 감지하도록 설정하였다. Nm가 60개 이하일 경우 아크로 판단하지 않고 무시한다. Table 1은 부하별 Wavg 및 아크가 감지되는 주파수를 나타내었다.

Fig. 6. AC Series arc detection algorithm in time domain

Fig. 7. AC Series arc detection algorithm in frequency domain

5. 결 론

본 연구는 서로 다른 부하에서 측정한 전류를 이용하여 시간 영역과 주파수 영역에서 직렬 아크 검출 알고리즘을 개발하였다. 아크는 부하 종류에 따라 파형 왜곡 형태가 달라지는 특징이 있기 때문에 부하 특성에 맞는 알고리즘을 보였다. 저항형 부하에서는 아크 발생 시 일정기간 동안선로 전류가 0이 되는 영역을 이용하여 영전류를 가진 데이터의 발생 횟수가 임계값을 넘으면 아크를 감지하도록 하였다. 유도형 부하에서는 아크 전후로 고주파의 진폭이 차이가 크기 때문에 고주파 진폭의 평균값을 초과하는 횟수가 임계값을 넘으면 아크를 감지할 수 있도록 하였다. 알고리즘에 사용한 데이터는 최소한의 아크 특성이 발생하는 반 주기를 이용했기 때문에 적은 데이터로도 아크를 감지하는 이점을 가진다. 향후 아크의 부하 의존성에 기반하여 다양한 부하에서 실험 진행한 후 아크 차단기에 알고리즘을 적용할 예정이다.