1. 서 론

IPCC(Intergovernmental Panel on Climate Change) 2021 보고서에 따르면 지구 지표면의 온도는 산업화 이후 1.09°C 상승했으며, 이로 인해 국내외에서 이상 기후로 인해 인명 및 재산 피해가 발생했다. 만일 지표면의 평균 기온이 1.5도 이상 상승하게 되면 극한의 기후 현상이 발생할 가능성이 높아지므로, 이를 막기 위해서는 2050년까지 탄소 제로화가 필요하다^[1]. 탄소 사용량 저감을 위해, 자동차 회사들은 내연기관 차에서 전기차로의 전환이 진행되고 있다. 하지만 자동차의 전기/전자 시스템의 증가에 따라 차량의 결함이 증가하고 있다. 이를 저감하기 위해 자동차에 대한 규격인 ISO26262가 제정되었다. ISO26262는 제품 수명 전 주기에 걸쳐 적용 가능한 자동차에 대한 기능 안전을 정의하고 있으며, 이 규격에서는 HIL (Hardware-in-the-Loop) 테스트를 권장하고 있다^[2].

HIL 시뮬레이터는 Signal-level HIL 시뮬레이터 (SHIL 시뮬레이터), Power-level HIL simulator (PHIL 시뮬레이터) 및 Mechanical-level HIL simulator(MHIL 시뮬레이터)로 구분할 수 있다. SHIL 시뮬레이터는 전동기 제어 시스템 중 ECU (Electric control Unit)를 검증하기 위한 시스템이다. ECU를 검증하기 위해 SHIL 시뮬레이터에서는 ECU의 출력 PWM 신호를 이용하여 상전압을 계산한다. 상전압과 전동기의 전기적/기계적 모델링 및 부하 시스템 모델링을 이용하여 전동기의 상전류와 위치 정보 신호를 출력하여 ECU를 검증한다. PHIL 시뮬레이터는 전동기 제어 시스템 중 ECU와 인버터를 검증하기 위한 시스템이다. ECU와 인버터를 검증하기 위해 인버터에서 전압을 출력하면 PHIL 시뮬레이터에서 상전류를 측정한다. 상전류와 전동기의 전기적/기계적 모델링 및 부하 시스템 모델링을 이용하여 전동기의 위치 신호를 출력하여 ECU 및 인버터를 검증한다. MHIL 시뮬레이터는 전동기 제어 시스템 중 ECU, 인버터 및 전동기를 검증하기 위한 시스템이다. 전동기가 회전을 하면 MHIL 시뮬레이터에서 부하 모델링을 통해 전동기 제어 시스템의 성능을 검증한다^[3]-^[4].

Fig. 1은 전동기 제어 시스템을 위한 DUT(Device Under Test)와 PHIL 시뮬레이터이다. DUT는 전동기 제어를 위한 인버터와 ECU이며, PHIL 시뮬레이터는 전동기를 모사하기 위한 소프트웨어와 하드웨어로 구성된다. PHIL 시뮬레이터의 전력 증폭기(Power Amplifier)는 실제 전압을 출력하는 역할을 하며, 인터페이스 필터는 전력 증폭기의 동작에 의해 발생하는 고조파 전류를 저감하는 역할을 한다. ECU에서는 측정된 전류를 이용하여 인버터 제어를 위한 PWM 신호를 출력하며, 또한 기계적 모델링을 통해 계산된 위치 또는 속도 정보를 이용하여 레졸버 신호를 출력한다.

전동기 제어 시뮬레이션을 위한 PHIL 시뮬레이터는 레졸버 모델링이 필요하다. 기존의 레졸버 모델링은 mDAC(Multiplying Digital-to-Analog Converter)만을 이용하여 구현하는 방법이다. 하지만, ^[5]에서는 회로의 부정확성에 의해 위치 오차가 발생했다. 본 논문에서는 mDAC와 multiplier를 이용한 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 실험을 통해 검증한다.

Fig. 1. PHIL simulator block diagram including DUT

2. 진폭 변조형 레졸버

2.1 진폭 변조형 레졸버의 개요^[6]

진폭 변조형 레졸버는 Fig. 2와 같이 1개의 1차 측 회전자 권선과 90°의 위상차를 갖는 2개의 2차 측 고정자 권선으로 구성되어 있다. 1차측 권선에는 인버터의 RDC(Resolver to digital converter)로부터 (1)과 같은 여자 신호가 입력이 된다.

(1)

$U_{0}=E\sin(\omega t)$

여기서, ω는 여자 신호의 각속도이다.

레졸버의 1차 측 권선에 여자 신호가 입력이 되면, 2차 측 권선에슨 각각 (2), (3)과 같은 신호가 유기된다.

(2)

$U_{1}=K E\sin(\omega t)\sin(\theta)$

(3)

$U_{2}=K E\sin(\omega t)\cos(\theta)$

여기서, K는 여자 신호의 변환비이며, θ는 회전자의 위치이다.

레졸버의 2차 측 권선에 (2), (3)의 출력 신호가 유기되면, 이 신호는 RDC로 입력된다. RDC에서는 이 신호를 이용하여 회전자 위치를 계산한다.

Fig. 2. Winding structure and output signal of resolver

2.2 기존 진폭 변조형 레졸버의 모델링^[5]

진폭 변조형 레졸버를 모델링하기 위해 기존 논문에서는 Fig. 3과 같이 MCU와 mDAC를 이용하였다. MCU에서 위치 정보를 이용하여 sin파와 cos파를 단일 종단 신호로 출력한다. 이 디지털 파형을 DAC를 이용하여 아날로그 파형으로 변환하고, 이 아날로그 파형과 DUT의 RDC로부터 입력된 여자 신호를 곱하여 RDC로 출력한다.

기존 진폭 변조형 레졸버는 하나의 mDAC만을 사용하여, 시스템이 간단하지만, 일정 위치에서 위치 오차가 발생했다. 따라서 하나의 위치에서 오차는 분석하였지만, 위치 정보의 변화에 따른 실험을 진행하지 않았다.

Fig. 3. Resolver modeling consisting of MCU and mDAC

3. 제안하는 진폭 변조형 레졸버 모델링

본 논문에서는 Fig. 4와 같이 MCU에서 sin파와 cos파를 차동 신호를 DAC로 출력하며, DAC 출력은 Multiplier를 이용하여 여자 신호와 곱하여 Sine signal과 Cosine signal을 출력한다. 이 출력된 레졸버 신호를 이용하여 DUT에서 속도를 계산했다. Fig. 5는 PHIL 시뮬레이터의 속도를 1,000rpm으로 입력하였을 때, PHIL 시뮬레이터의 속도 및 DUT에서의 속도이다. DUT에서 계산된 속도는 약 ±80rpm의 기계각의 1차 성분의 속도 리플이 발생했다. 이는 DC 오프셋 오차에 의해 발생한다^[7].

Fig. 5의 DC 오프셋 성분을 제거하기 위해 MCU의 sin파와 cos파에 DC 오프셋 성분을 주입하였다. DC 오프셋 오차를 제거하면, Fig. 6과 같이 속도 리플이 단일 종단 신호를 이용했을 때보다 약 85% 감소한다.

DC 오프셋을 회로적으로 제거하기 위해 Fig. 4와 같이 MCU와 mDAC사이의 sin파와 cos파를 단일 종단 신호에서 차동 신호로 변경을 했다.

차동 신호로 변경 후, PHIL 시뮬레이터에서 생성된 속도를 이용하여 생성된 레졸버 신호를 이용하여 계산된 DUT 속도는 Fig. 7과 같다. 차동 신호로 변경 시, 속도 리플은 ±5rpm 이하로 발생하며, 이는 단일 종단 신호를 이용할 때보다 50% 저감된다.

Fig. 8은 제안한 진폭 변조형 레졸버 모델링이 포함된 PHIL 시뮬레이터 제어 블록도이다. PHIL 시뮬레이터의 기계적 모델링에서 계산된 위치 신호를 이용하여 사인과 코사인 차동 신호를 생성하고, 이 신호를 이용하여 레졸버 출력 신호를 생성한다.

Fig. 4. Circuit configuration with differential signal

Fig. 5. Speed with single-ended signal

Fig. 6. Speed after DC offset compensation

Fig. 7. Speed with differential signal

Fig. 8. Control block diagram of PHIL simulator with proposed resolver modeling

4. 실 험

Fig. 9는 제안하는 레졸버 모델링 검증을 위한 DUT 및 PHIL 시뮬레이터의 실험 세트이다. PHIL 시뮬레이터의 제어기는 TI사의 TMS320F28377이며, FPGA는 Altera사의 Cyclone IV EP4CE40F23C8N이다. SiCMosfet은 wolfspeed사의 CRD200DA12E이며, 게이트 드라이버는 동사의 CGD12HBXMP를 사용했다. 컨버터 측 입력 필터는 0.5mH이며, 인터페이스 필터는 1mH이다. DC link capacitance는 800μF이며, 스위칭 주파수는 40kHz이다.

DUT의 제어기, SiC Mosfet 및 게이트 드라이버는 PHIL 시뮬레이터와 동일한 제품을 사용했다. DC link capacitance는 200μF이며, 스위칭 주파수는 10kHz이다.

Fig. 9. Experimental configuration of DUT and PHIL simulator

4.1 진폭 변조형 레졸버 모델링 실험

본 장에서는 PHIL 시뮬레이터에서 임의의 속도를 생성을 하고, 이 속도를 이용하여 진폭 변조형 레졸버 신호를 생성한다. 이 레졸버 신호를 이용하여 DUT에서 MT method를 이용하여 속도를 계산했다.

Fig. 10과 11은 PHIL 시뮬레이터에서 100rpm을 생성하고, 이 때 DUT에서 계산된 속도 파형이다. DUT에서 계산된 속도는 실제 속도 대비 0.4% 이하의 속도 리플이 발생하였으므로, 진폭 변조형 레졸버 모델링의 성능의 적절성을 확인하였다.

Fig. 10. Reference speed in PHIL simulator and calculated speed in DUT

Fig. 11. Zoom in reference speed in PHIL simulator and calculated speed in DUT

4.2 DUT를 이용한 전동기 속도 제어

본 장에서는 PHIL 시뮬레이터의 성능 검증을 하기 위해 실제 진폭 변조형 레졸버가 적용된 전동기의 속도 제어를 진행했다. Fig. 12는 진폭 변조형 레졸버가 적용된 전동기이며, 전동기의 주요 파라미터는 표 1과 같다.

Fig. 13은 1,000rpm으로 전동기 속도 제어 시, 과도 상태에서 전동기의 속도 및 q축 전류이며, Fig. 14는 1,000rpm으로 전동기 속도 제어 시, 정상 상태에서 전동기의 속도 및 q축 전류이다. 과도 상태에서 전동기의 속도 상승 시간은 56.3ms이며, 정상 상태에서 속도 리플의 크기는 약 ±4.6rpm이다.

Fig. 15는 100rpm으로 전동기 속도 제어 시, 과도 상태에서 전동기의 속도 및 q축 전류이며, Fig. 16은 100rpm으로 전동기 속도 제어 시, 정상 상태에서 전동기의 속도 및 q축 전류이다. 과도 상태에서 속도의 상승 시간은 34.8ms이며, 정상 상태에서의 속도 리플의 크기는 약 ±7rpm이다.

Fig. 12. The motor with resolver

Fig. 13. Experimental results in transient state of motor with resolver(1,000rpm)

Fig. 14. Experimental results in steady state of motor with resolver(1,000rpm)

Fig. 15. Experimental results in transient state of motor with resolver(100rpm)

Fig. 16. Experimental results in steady state of motor with resolver(100rpm)

Table 1. The motor with resolver specification

Parameter	Vaule
Rated power	30 [W]
Rated speed	2,500 [rpm]
Rated current	2.1 [A]
DC link voltage	24 [V]
Pole pairs	5
Resolver model	TS2640N321E64

4.3 PHIL 시뮬레이터를 이용한 DUT 실험

본 장에서는 PHIL 시뮬레이터를 이용하여 DUT의 속도 제어를 실험하였으며, 실제 전동기를 이용하였을 때와 속도 특성을 비교했다.

Fig. 17은 1,000rpm으로 DUT 속도 제어 시, 과도 상태에서 DUT에서 계산된 속도 및 q축 전류이다. 과도 상태에서 속도의 상승 시간은 54.3ms이다. 실제 전동기 제어 시스템과 비교했을 때 속도의 상승 시간은 약 2ms의 오차가 발생했다. Fig. 18은 1,000rpm으로 DUT 속도 제어 시, 정상 상태에서 DUT에서 계산된 속도 및 q축 전류이다. 정상 상태에서 속도 리플은 약 ±4.3rpm이며, 실제 전동기 제어 시스템과 비교했을 때 속도 리플의 크기는 약 0.3rpm의 오차가 발생했다.

Fig. 19는 100rpm으로 DUT 속도 제어 시, 과도 상태에서 DUT에서 계산된 속도 및 q축 전류이다. 과도 상태에서 속도의 상승 시간은 37.1ms이다. 실제 전동기 제어 시스템과 비교했을 때 속도의 상승 시간은 약 2.3ms의 오차가 발생했다. Fig. 20은 100rpm으로 DUT 속도 제어 시, 정상 상태에서 DUT에서 계산된 속도 및 q축 전류이다. 정상 상태에서 속도 리플은 약 ±6.2rpm이며, 실제 전동기 제어 시스템과 비교했을 때 속도 리플의 크기는 약 1.6rpm의 오차가 발생했다.

Fig. 17. Experimental results in transient state of PHIL simulator with resolver modeling(1,000rpm)

Fig. 18. Experimental results in steady state of PHIL simulator with resolver modeling(1,000rpm)

Fig. 19. Experimental results in transient state of PHIL simulator with resolver modeling(100rpm)

Fig. 20. Experimental results in steady state of PHIL simulator with resolver modeling(100rpm)

5. 결 론

본 논문에서는 차동 신호를 이용한 진폭 변조형 레졸버 모델링을 제안하였다. MCU와 mDAC 사이의 단일 종단 신호 적용 시, 레졸버의 사인파와 코사인파의 오프셋 전압의 영향으로 속도에 기계각의 1차 고조파 성분이 포함되었다. 이 고조파 성분은 MCU와 mDAC 사이에 차동 신호를 이용하여 단일 종단 신호 이용 시에 비해 속도 리플이 약 60% 저감하였다. 제안한 진폭 변조형 레졸버 모델링의 적절성을 검증하기 위해 실제 진폭 변조형 레졸버에 사용된 전동기와 성능 비교를 통해 레졸버 모델링의 적절성을 검증하였다.