2.1 대기압 영역에서의 절연파괴 특성

암 치료용 입자가속기 운전 시 극저온 환경을 유지하기 위한 방법으로는 극저온 냉동기의 사용과 액체 헬륨을 활용하는 방식이 있다. 냉동기를 사용하는 경우, 대개 액체 헬륨과 결합하여 극저온을 조성할 수 있다. 또한, 외부로부터의 열 침입을 최소화하기 위해 진공 환경을 활용하기도 한다. 진공 환경은 열적 격리뿐만 아니라 절연체로써의 역할도 수행한다^[7]. 절연체에 일정 수준 이상의 전압이 인가되는 경우, 절연체는 도체처럼 전류를 통하게 되며, 이러한 현상을 절연파괴라고 한다. 고전압 전력기기에서는 기체, 액체, 고체가 모두 절연 매질로 활용될 수 있으며, 액체나 고체 절연물은 절연파괴 후 일시적으로 절연 성능이 감소하거나 소실되는 특성이 있다. 반면에 기체 절연체는 방전 후 일정 시간이 지나면 절연성을 회복하는 장점을 가진다.

기체의 절연파괴 특성은 Townsend 이론에 따라 기체의 압력 변화에 따라 달라진다. 높은 압력에서는 입자 밀도가 증가하여 전계에 의해 가속되는 입자의 속도가 빨리 포화됨으로써 전체적으로 운동에너지가 감소한다. 이는 절연파괴 전압을 상승시키는 원인이 된다. 반대로, 낮은 압력에서는 입자 밀도가 감소하여 전계에 의한 가속이 증가하고, 운동에너지가 상승하여 절연파괴 전압이 낮아진다. 그러나 진공 상태에서는 기체 분자가 거의 존재하지 않기 때문에, 전통적인 Townsend 이론을 기반으로 하는 충돌전리 메커니즘만으로 설명할 수 없다. 진공 중에서의 절연파괴는 표면 전하나 흡장가스에 의한 이온 방출과 같은 다른 형태의 전기적 방전에 의해 설명할 수 있다. 이러한 방전은 전극 재질의 표면 상태, 전극 간의 거리, 전극 재질의 전기적 특성 등 다양한 요소에 의해 영향을 받는다. 따라서 고진공 환경에서 초전도 응용기기를 설계할 때는 재질의 선택과 설계 전략이 매우 중요하다. 본 연구에서는 이러한 고진공 환경에서 초전도체의 stabilizer 재질에 따른 절연파괴 특성을 분석함으로써, 절연설계의 최적화 방안을 모색하고자 하였다.

2.2 진공 영역에서의 절연파괴 메커니즘

암 치료용 입자가속기에 사용되는 새들 코일은 고진공 조건에서 운전되지만, 코일의 복잡한 형상과 작은 굽힘 반경으로 인해 권선 과정에서 발생할 수 있는 공극 (void) 등으로 인하여 부분적으로 저진공 상태가 형성될 수 있다. 이러한 현상은 Fig. 1에 나타낸 Paschen 곡선으로 설명할 수 있다. Paschen 곡선은 전극 사이의 거리와 진공도에 따른 절연파괴 전압의 관계를 나타낸다. Paschen 곡선에 의하면, 전극 사이의 거리가 일정할 때, 대기압 이상의 (a) 구간에서는 전하의 수가 많아 이동이 제한적이므로 전체적인 평균 자유행정거리가 짧아진다. 이에 따라 전하의 속도가 느려지게 되고 운동에너지가 감소하게 되어서 결국에는 전리를 일으키기 위한 에너지, 즉 절연파괴 전압 값이 상승하는 결과를 초래한다. 반면, 저진공 (b) 구간에서는 단위 부피당 전하의 수가 감소하므로, 평균 자유행정거리는 길어지고 전하의 속도는 빨라져서 전체적인 운동에너지가 증가하게 된다. 결과적으로 이와 같은 저진공 구간에서는 낮은 전압을 인가하여도 외부 전기장의 영향으로 절연파괴가 발생하게 된다. 또한, 고진공 (c) 구간에서는 단위 부피당 불순물이나 전하가 거의 존재하지 않아, 외부 전기장의 세기가 증가해도 충돌에 의한 전자사태가 발생하기 어렵다. 따라서 이 구간에서는 절연파괴 전압 값이 다시 증가하게 된다. 이러한 Paschen 곡선을 통하여 진공 상태에서의 절연파괴 메커니즘은 일반적인 대기압 조건에서의 절연파괴 메커니즘과 상이하다는 사실을 알 수 있다. 고진공 환경에서는 희박한 전하의 밀도로 인하여 전자사태가 발생하기 어렵기 때문에, 절연파괴 전압이 높아지는 경향이 있다. 반면, 일반적인 대기압의 기체 환경에서는 입자 밀도가 높아 전자사태가 더 쉽게 발생하므로, 동일한 조건 하에서 절연파괴 전압이 낮아진다. 진공 환경과 일반 대기압의 기체 환경에서 절연파괴 메커니즘이 서로 상이하다는 사실을 고려할 때, 이러한 절연파괴 메커니즘을 이해하고 그를 기반으로 고진공 환경에서 운전되는 초전도 코일의 절연설계 기법 개발에 대한 연구가 필요하다. 본 논문에서는 고진공 조건과 일반 대기압 기체 구간을 모두 고려한 절연파괴 메커니즘을 구별하고, 이를 통해 초전도 코일의 절연설계를 최적화할 방안을 연구하였다.

Fig. 1. Paschen’s curve with pressure variation

2.3 전극 재질의 일함수

고진공 환경에서의 절연파괴 현상은 외부에서 인가되는 전기장의 세기가 증가하여도 단위 부피당 불순물이나 전하가 현저히 적기 때문에 전자 충돌에 의한 전자사태가 발생하기 어려운 특징을 가지고 있다. 이와 같은 특징으로 인하여 진공도가 증가할수록 절연파괴 전압이 상승하는 경향을 보인다. 고진공 조건에서는 단위 부피당 존재하는 전하의 양이 적어서 충돌전리가 발생하기 어렵기 때문에, 전자사태를 유발할 수 있는 충분한 전자를 공급하기 위해서는 금속의 전극 표면에서의 전자 방출 과정, 즉 전자가 금속 표면 밖으로 방출되는 과정에 의존하게 된다.

Fig. 2. Electron emission mechanism

전자 방출 과정은 금속 재질의 일함수에 크게 영향을 받는데, 일함수는 전자가 전극 표면을 벗어나기 위하여 필요한 최소 에너지로 정의된다. 이 일함수를 측정하는 방법 중 하나는 금속 표면에 극자외선 영역의 빛을 조사하여 가전자 영역대의 전자를 인위적으로 방출시키는 것이다. 이 과정에서 금속의 페르미 준위 (EF)는 밴드 구조에서 가장 높은 에너지 준위로 설정되며, 보통 0 eV로 간주된다. 반면에, Ecutoff는 입사된 에너지에 의해 더 이상 전자가 여기될 수 없는 최대 한계 에너지를 나타낸다. Fig. 2에는 금속에서의 전자 방출 메커니즘을 시각적으로 나타내었으며, Vacuum Level (Ecutoff)과 Fermi Level (EF) 사이의 차이를 일함수로 정의할 수 있다^[8]. 실험에 사용된 재질은 Brass, Aluminum, Copper, Nickel, Stainless steel 304로 각각 4.4, 4.3, 4.7, 5.2, 5.0의 일함수 값을 확인하였다^[9].

본 연구에서는 초전도 자석의 고속 충·방전 과정 중 턴과 턴 사이에서 발생할 수 있는 전위차로 인한 절연파괴 문제를 다루었다. 이와 같은 문제를 분석하기 위해 초전도체의 stabilizer로 사용되는 다양한 금속 전극 재질을 모의하고, 각 재질의 일함수가 고진공 환경에서 절연파괴 전압 특성에 어떤 영향을 미치는지 확인하였다.

3.1 실험 시스템 구성

본 연구에서는 고진공 환경에서 다양한 전극 재질의 절연파괴 특성을 분석하기 위해, Aluminum, Brass, Copper, Nickel 및 Stainless steel 304로 제작된 구 전극을 사용하여 절연파괴 실험을 수행하였다.

실험에 사용된 구 전극의 모습과 시스템 구성도는 Fig. 3과 Fig. 4에 나타내었다. 각 구 전극의 직경은 12.7mm이며, 상부 전극과 하부 전극 사이의 거리는 40mm로 설정하였다. 고진공 환경에서의 절연파괴 실험은 직경이 552mm이고 높이가 920mm인 진공 챔버 내에서 이루어졌다. 진공 챔버 내에 구 대 구 전극 시스템을 배치하였으며, 챔버 내부의 진공도는 7.5×10^-5Torr로 유지하였다. 진공도 유지를 위하여 600ℓ/min 용량의 로터리 펌프와 PFEIFFER사의 255ℓ/s 용량을 가지는 HiPace 300 터보 펌프를 사용하였다. 또한 절연파괴 실험용 챔버의 진공도는 Thyracont사의 VSM77DL 센서를 이용하여 측정하였으며, 이 센서는 대기압부터 최대 5×10^-9 Torr까지 측정 가능한 범위를 가진다.

Fig. 3. Five types of spherical electrodes used for the experiments

Fig. 4. Schematic of sphere-to-sphere electrode system

3.2 절연파괴실험 방법

본 연구에서 수행된 고진공 조건 하의 5가지 전극 재질에 따른 절연파괴 실험의 개략적인 구성도를 Fig. 5에 나타내었다. 실험 결과의 정확성과 신뢰성을 확보하기 위해, 진공 챔버 내부에 잠재적으로 존재할 수 있는 불순물의 영향을 최소화하고자 이소프로필 알코올로 챔버 내부를 세척한 후, 구 대 구 전극 시스템을 위치시켰다. 먼저 로터리 펌프를 사용하여 챔버 내부의 진공도를 1×10^-1 Torr 범위까지 조성한 후, 터보 펌프를 이용하여 최종적으로 7.5×10^-5 Torr의 진공도까지 도달하도록 하였다. 실험 장비를 보호하기 위해 진공 챔버와 터보 펌프 사이에 MC Nylon 재질로 제작된 절연 스페이서를 배치하였다. 이 스페이서는 잠재적으로 발생할 수 있는 이상전압에 의한 장비 손상을 방지하는 중요한 역할을 수행한다. 또한, 스페이서를 통해 진공 챔버 내부의 진공도를 실시간으로 모니터링할 수 있어, 실험 과정에서 진공 상태의 정확한 유지를 보장한다. 실험 과정에서는 최대 50kV의 정격을 갖는 AC power supply를 사용하였으며, 절연파괴 전압을 정확하게 측정하기 위해 전압을 1kV/s의 속도로 증가시키면서 실험을 수행하였다. 각각의 재질에 대한 절연파괴실험은 결과의 통계적 신뢰성을 확보하기 위해 총 10회 반복 수행하였다.

Fig. 5. Schematic view of breakdown experiments

4.1 진공도에 따른 실험결과

본 연구에서는 전극의 재질별 절연파괴 특성을 확인하기 전에, 먼저 진공도가 절연파괴 특성에 미치는 영향을 확인하였다. 본 실험에서는 Stainless steel 304 재질의 구 전극을 사용하였으며, 대기압 수준의 800 Torr부터 150 Torr, 1 Torr, 1×10^-1 Torr, 1×10^-2 Torr, 5×10^-3 Torr, 그리고 7.5×10^-5 Torr까지의 다양한 진공도 영역에서 절연파괴 전압값을 측정하였다. 실험 결과, Fig. 6에서 보는 바와 같이, 800 Torr에서의 절연파괴 전압은 32 kV였으나, 중진공 영역인 1 Torr 영역에서의 절연파괴 전압은 2.2 kV로 800 Torr 대비 약 94% 감소하는 현상을 관찰하였다. 더 낮은 진공도 영역인 5×10^-3 Torr에서부터 절연파괴 전압은 다시 증가하기 시작하여, 800 Torr 환경보다 높은 22kV를 나타내었다. 7.5×10^-5 Torr의 고진공 환경에서는 절연파괴 전압이 36 kV까지 상승하였다. Fig. 6의 결과를 통해 진공도에 따른 절연파괴 전압의 변화는 Paschen’s curve의 형태를 가진다는 것을 확인할 수 있었다^[10]. 중진공 영역에서 절연파괴 현상은 단위 부피당 전하량 감소와 밀접하게 연관되어 있다. 이 영역에서는 외부 전기장이 인가될 때 전하의 수가 줄어들기 때문에, 남아있는 전하들이 더 빠르게 가속화되어 운동에너지가 증가한다. 이는 전하가 주변 매질을 관통하거나 전자를 방출하는 데 필요한 에너지 임계값에 더 빨리 도달하게 만들어, 결과적으로 절연파괴 전압의 값이 낮아지는 현상을 초래한다. 즉, 중진공 영역에서는 상대적으로 낮은 전압에서도 절연파괴가 발생할 수 있는 환경이 형성되는 것이다. 반면, 고진공 영역에서는 단위 부피당 존재하는 전하의 수가 급격히 감소하여 충돌전리가 발생할 확률이 크게 줄어든다.

이로 인하여 전하들이 주변 매질과 충돌하여 전자사태를 일으키는 확률이 현저히 감소하게 되며, 이는 절연파괴 전압의 증가로 이어지게 된다. 즉, 고진공 조건에서는 충돌전리 확률이 낮아져 높은 전압이 인가되는 경우에 절연파괴 현상이 발생하게 된다.

Fig. 6. Breakdown voltage according to vacuum degree

4.2 전극 재질에 따른 실험결과

Townsend의 이론에 의하면, 대기압 조건에서 절연파괴 현상, 즉 전기가 전도되는 방식은 주로 전자의 충돌과 이온화 과정을 통해 이루어진다. 이러한 조건에서는 전자들이 주변의 원자나 분자와 충돌하면서 이온화를 일으키고, 이 과정에서 발생한 자유 전자들이 전기를 전달하는 것이다. 이 때, 금속의 일함수, 즉 전자가 금속 표면을 떠나는 데 필요한 에너지의 양은 절연파괴에 큰 영향을 미치지 않는다. 반면, 고진공 조건에서는 전하와 같은 입자들이 거의 존재하지 않기 때문에, 대기압 조건과 같은 전자의 충돌과 이온화를 통한 전도 방식이 발생하기 어렵다. 이러한 경우, 전기 전도는 주로 금속 표면에서 전자가 방출되는 메커니즘에 의존하게 된다. 이와 같은 상황에서 핵심적인 요소는 금속의 일함수이다. 일함수란, 전자가 금속 표면에서 빠져나가기 위해 필요한 최소한의 에너지를 의미한다. 고진공 조건에서, 일함수는 절연파괴 전압, 즉 전극 간 전기적 절연이 파괴되는데 필요한 최소 전압에 큰 영향을 미친다. 결과적으로 고진공에서는 금속 표면에서 전자가 쉽게 방출될수록 전기 전도가 용이해지며, 이는 절연파괴 전압값이 저하되는 것을 의미한다. Fig. 7과 Fig. 8의 막대그래프 상단부에는 일함수를 표기하였으며, 대기압과 고진공 조건에서 5가지 전극 재질을 사용한 절연파괴실험 결과를 보여준다. 본 실험에서의 결과 분석은 통계해석 프로그램인 Minitab을 활용하여 Weibull 분포를 기반으로 수행되었다. Weibull 분포는 재료의 내구성 및 신뢰성 분석에 주로 적용되는 통계적 방법으로, 본 연구에서는 절연파괴 전압의 분포를 분석하기 위하여 사용되었다^[11]. 실험 결과를 분석한 결과, 일함수가 높은 재질을 사용한 전극에서 절연파괴 전압이 증가하는 특성이 확인되었다. 이와 같은 특징은 고진공 조건에서 더욱 명확하게 나타났다. 대기압 조건에서는 전자와 입자 간의 충돌 및 이온화가 주로 절연파괴를 일으키는 메커니즘으로 작용하므로 전극 재질의 일함수는 절연파괴 전압에 큰 영향을 미치지 않는다. 그러나 고진공 조건에서는 단위 부피당 존재하는 전하나 입자가 거의 존재하지 않으므로 절연파괴 전압이 금속의 일함수에 좌우되는 경향을 보이며, 이는 고진공 환경에서 전자의 방출이 절연파괴 현상에 중요한 역할을 하는 것으로 해석될 수 있다.

Fig. 7. Breakdown voltage according to the material (@ 800 Torr)

Fig. 8. Breakdown voltage according to the material (@ 7×10^-5 Torr)