김도윤
(Do-Yun Kim)
†iD
Copyright © The Korean Institute of Illuminating and Electrical Engineers(KIIEE)
Key words
Angle tracking observer(ATO), Resolver-to-digital converter, Resolver offset
1. 서 론
영구자석동기전동기는 높은 효율과 토크특성으로 인해 다양한 산업 및 교통 분야에서 점점 더 중요한 역할을 하고 있다. 특히, 전기차와 같은 스마트모빌리티
솔루션에서는 영구자석동기전동기의 정밀한 제어가 필수적이다. 이러한 정밀제어를 위해서는 정확한 회전자위치 정보를 제공하는 센서가 필요하다. 다양한 회전자
위치센서들 중 진동, 온도변화, 이물질에 의한 오염 등에 강인한 특성을 가진 레졸버가 널리 사용된다[1-3].
레졸버는 회전자 위치 검출에대한 높은 신뢰도를 제공하지만 제조공정에서 발생하는 초기삽입 위치 문제로 인해 정확한 회전자의 위치와 일치 시키도록 옵셋값을
반영해야한다. 옵셋 값 오차는 위치정보에 대한 오차를 발생시키고 이는 전동기의 효율성 감소와 기계적인 손상으로 이어질 수 있다. 그러므로 레졸버 옵셋을
정확하게 검출하고 보정하는 방법은 영구자석동기전동기의 성능을 극대화 하는 데 중요한 역할을 한다[4, 5].
전기자동차에 적용되는 레졸버 옵셋의 오차를 반영하기위한 다양한 연구가 진행되었다. 하지만 이러한 방법들은 인버터와 DC전원을 공급하기 위한 파워서플라이가
반드시 필요하고 이는 생산공정을 복잡하게 하고 전체 시스템의 부피를 증가시켜 생산라인에 적용하기엔 적합하지 못하다[1, 6].
본 논문에서는 National Instruments사의 PXI와 LabVIEW를 사용하여 생산공정 중 영구자석동기전동기의 레졸버 옵셋을 검출하는 방법을
제안한다. LabVIEW는 직관적인 그래픽 인터페이스를 통해 복잡한 신호 처리와 데이터 분석을 쉽게 수행할 수 있는 강력한 툴로, 리얼타임 제어 시스템
및 신호처리 응용에 자주 사용된다. 특히 레졸버와 같은 센서 신호를 실시간으로 처리하고 옵셋을 검출하는데 적합한 플랫폼이다.
본 연구에서는 영구자석동기전동기 시스템에서 레졸버 신호를 실시간으로 모니터링하고, 그 신호의 옵셋을 검출하는 기법을 개발하였다. 이를 통해 영구자석동기전동기의
제어 정밀도를 높이고 시스템의 안정성을 개선하였다. 논문의 구성은 다음과 같다. 첫째, 레졸버의 원리와 옵셋 발생 원인에 대해 살펴보고, 둘째, PXI와
LabVIEW를 활용한 옵셋 검출 알고리즘을 제시한다. 셋째, 실험을 통해 제안한 시스템의 성능을 평가하고 그 결과를 분석하였다.
2. 레졸버 옵셋 검출
2.1 레졸버 신호처리
레졸버는 여자신호(Excitation)를 입력받아 Sine신호와 Cosine신호를 출력하는 위치센서로 Fig. 1에 보이는 바와 같은 특성을 갖는다. 레졸버에서 출력하는 신호를 통해 회전자의 위치를 검출 할 수 있다. 일반적으로 레졸버의 입/출력은 단일 IC로
구성된 RDC(Resolver to Digital Converter)가 담당하게 되며, 필요한 주변회로와 함께 인버터의 제어보드에 위치하게 된다.
따라서 상용 RDC를 생산라인에 옵셋 장비에 적용하려면 별도의 부가회로를 추가한 RDC보드를 포함한 하드웨어를 필요로하기 때문에 추가적인 공간이 필요하다.
Fig. 1. Characteristics of resolver
PXI는 DAC(digital to Analog converter) 기능과 ADC (Analog to digital converter) 기능을 제공하므로
이를 활용하여 LabVIEW로 RDC 알고리즘을 구현하여 RDC를 대체할 수 있다. DAC 기능을 이용하여 레졸버에 여자신호를 입력하고, 레졸버가
출력하는 Sine, Cosine신호를 ADC기능을 이용하여 입력받아 RDC기능을 구현할 수 있다. 따라서 추가적인 하드웨어나 추가공간이 요구되지 않으므로
제한된 공간인 생산라인에 적용하기 적합하다[8].
RDC의 동작은 일정 주파수, 진폭을 가진 여자신호를 출력하는 데서 시작된다. 레졸버에 여자신호인 $A\sin(wt)$가 인가되면 식 (1)과 같은 Sine, Cosine신호가 레졸버를 통해 출력된다[6-8].
여기서 $\theta$는 레졸버의 회전자 각도이고, $w$는 여자신호의 주파수를 의미한다. 이러한 Sine, Cosine신호를 동해 식 (2)를 통한 방법으로 쉽게 $\theta$를 구할 수 있다.
레졸버가 출력하는 Sine, Cosine신호가 이상적인 경우 식 (2)를 통해 $\theta$를 검출할 수 있다. 하지만 레졸버의 위치는 전자기적 노이즈를 유발하는 전동기의 회전자에 위치하게 되므로 Sine, Cosine신호는
노이즈에 매우 큰 영향을 받는다. 식 (2)를 통한 $\theta$검출방법은 입력신호가 왜곡되는 경우 출력이 출력에 그 왜곡이 반영되므로 RDC를 대체하기 위해서 사용될 알고리즘으로는 적절하지
못하다. 그러므로 노이즈에 강인한 특성을 갖는 ATO(Angle Tracking Observer) 알고리즘을 적용한다.
Fig. 2. ATO algorithm block diagram (EXT:Excitation)
ATO알고리즘 블록다이어그램은 Fig. 2에 나오는 바와 같다. Sine과 Cosine신호는 각각 ATO의 출력 신호를 피드백 한 값 $\cos(\varphi)$와 $\sin(\varphi)$가
곱해져 $Sig1$은 식 (3)과 같이 표현할 수 있다.
이를 정리하면 식 (4)와 같이 표현할 수 있다.
여기서 여자신호로 나눠 주면 $\sin(\omega t)$를 제거할 수 있고, 그로 인해 $Sig2$는 식 (5)와 같이 표현된다.
$Sig2$는 PI제어기의 입력으로 사용된다. PI제어기는 입력 값인 $Sig2$의 값을 지속적으로 0에 가깝게 지속적으로 감소시키는 제어를 수행한다.
$\theta -\varphi$의 값이 존재하는 경우 피드백 루프를 통해 0에 가깞게 보정하게 되고 결국 $\theta =\varphi$이 된다.
이러한 ATO적용을 통해 노이즈에 강인한 특성을 갖는 회전자 위치검출 시스템을 구성할 수 있다.
2.2 옵셋 검출 시스템
Fig. 3은 레졸버의 옵셋을 검출하기 위한 시스템을 나타낸다. 전동기가 일정한 속도로 회전하면 일정한 주파수와 진폭인 역기전력이 출력된다. 역기전력의 측정을
위해 선간전압을 측정하여, 인터페이스회로를 통해 ADC 입력제한인 ±10V에 맞게 전압의 크기를 변경한다. 상 전압 측정 시 발생할 수 있는 노이즈발생을
방지하기 위해 디지털로 LPF(Low Pass Filter)를 구현하여 적용하였다. 상대적으로 낮은 주파수로 LPF의 차단주파수를 선정해야 하므로
위상지연이 발생하게 되기 때문에 적절한 위상지연 보상이 이루어 져야한다.
Fig. 3. Resolver offset measure system
레졸버의 위치는 전기각으로 0°∼360°로 표현 되지만 RDC에 의해 출력된 $\theta$값은 디지털값으로 변환하여 12bit로 표현된다. 따라서
0∼4096의 값으로 변경되어 표현하게 되므로 1bit에 해당하는 0.08789°이하의 오차는 반드시 수반한다.
레졸버의 정확한 위치는 RDC에서 나온 출력 $\theta$와 PMSM의 U상 역기전압이 동시에 0이되는 지점인 제로크로스 포인트가 되어야한다. 이를
위하여 레졸버의 옵셋검출은 PMSM을 일정속도로 회전시켜 역기전력을 발생시키고, PMSM의 U상 역기전력 전압과 동일한 위상이 되도록 $\theta$에
옵셋을 적용한다.
3상 Y-결선된 전동기의 역기전력의 상전압을 측정하려면 전동기 내부에있는 중성점을 기준으로 각 상의 전압을 측정해야한다. 하지만 모터의 조립공정이
끝난 후 중성점 기준의 전압을 측정하는 것은 매우 어렵다. 따라서 U상과 V상의 선간전압 $V_{UV}$과 W상과 U상의 선간전압 $V_{WU}$을
측정하여 선간전압과 상전압의 관계식인 다음의 수식을 통해 $V_{U}$를 측정한다.
Fig. 4는 LabVIEW로 작성된 ATO와 옵셋 검출 알고리즘을 보인다. Fig. 2의 알고리즘 블록도와 같이 Sine, Cosine신호를 입력받아 레졸버의 위치를 출력하고 U상의 상전압 $V_{U}$와 위상이 동일하도록 레졸버 옵셋값을
출력한다. Fig. 4의 (a)는 Sine, Cosine신호를 입력부를 구성하며, (b)는 $\varphi$를 피드백 받아 $\theta$를 출력하는 PI제어기를 구성하고,
(c)는 옵셋 검출 시스템을 구성하고 있다. Fig. 4의 알고리즘을 통해 $\theta$를 획득할 수 있고 이를 모터의 U상의 역기전력과 비교하며 정확한 옵셋값을 검출한다.
Fig. 4. ATO and offset detection LabVIEW algorithm (a) Sine, Cosine, EXT input signal
processing (b) PI controller (c) Limiter and $\theta$ output offset detecting signal
processing
Fig. 5. Resolver offset detection algorithm
Fig. 5는 레졸버 옵셋 검출 알고리즘이다. $\theta$와 U상 전압이 각각 획득 되면 이를 비교하여 레졸버 옵셋을 검출하는 알고리즘이 동작한다. 레졸버
옵셋 검출 알고리즘은 전동기의 U상을 기준으로 $\theta$를 변경하면서 두 신호가 동일한 위상이 되는 검출한다.
3. 실험결과
제안하는 알고리즘을 검증하기 위한 실험을 수행하였다. 레졸버가 장착되어 있는 타겟 전동기를 외부 장치를 이용하여 1000rpm으로 제어하고 알고리즘을
동작시켰고, Fig. 6은 해당시험의 결과를 나타낸다.
Fig. 6의 (a)파형은 $\theta$에러가 존재할 때의 $\theta$와 U상 전압을 나타낸다. Fig 6에서 보이는 바와 같이 각각의 위상이 다름을 확인할
수 있다. Fig. 6의 (b) 파형은 알고리즘 동작을 통하여 $\theta$에러가 0이 되었을 때 옵셋오차가 없어진 $\theta$와 U상 전압을 나타낸다. Fig. 6의 (a) 파형과는 달리 각각의 위상이 동일함을 확인할 수 있다. Fig. 6을 통하여 레졸버의 옵셋을 측정하기 위한 시스템이 정상적으로 작동함을 확인할 수 있고, $\theta$의 한주기 위상과 U상 전압의 제로크로스 포인트가
동일해 짐을 통해 유효한 레졸버 옵셋값이 획득됨을 확인할 수 있다.
Fig. 6. Theta and U-Phase waveform (a)Before applying the algorithm, (b)After applying
the algorithm
PMSM 생산 시 레졸버의 옵셋측정은 전동기생산 마지막공정에 위치하게 되며, 공정에서 측정된 옵셋값을 기록하고 저장한다. 이후 해당전동기에 고유값이
되는 옵셋값은 전동기를 제어하는 인버터에 적용된다. 따라서 옵셋값의 정밀도는 인버터에 적용된 체로 시험되어야 하고, 일정한 토크정밀도를 만족하여야
한다.
Table 1은 제안된 알고리즘을 통해 레졸버 옵셋값을 반영한 10개의 시료를 각각의 시료당 10회의 레졸버 옵셋 반복측정 시 오차와 최종선정된 레졸버 옵셋값을
인버터에 적용 후 3000rpm, 5000rpm, 8000rpm에서 각각 200Nm, 100Nm, 50Nm의 토크제어를 통해 계측된 토크출력의 정밀도
실험을 수행한 실험 결과를 보인다.
10개의 시료 중 3번, 6번, 7번, 8번 4개 시료의 경우 10번의 반복시험 중 1bit차이가 나는 실험결과가 1∼2회 도출 되었으나 전기각으로
0.08789°의 아주 작은 오차이므로 무시할 수 있을 정도의 수준이며, 토크정밀도 역시 시료에 따라 최대 3Nm의 차이를 보이므로 허용가능한 수준이내의
값을 갖는 것을 확인할 수 있다.
Table 1. Resolver offset error experiment results
|
시료
|
10회 반복 측정 시 옵셋오차
(360°
→4095bit)
|
토크정밀도 시험결과
|
|
3000[rpm]
/200[Nm]
|
5000[rpm]
/100[Nm]
|
8000[rpm]
/50[Nm]
|
|
1
|
0[bit]
|
200 [Nm]
|
101 [Nm]
|
51 [Nm]
|
|
2
|
0[bit]
|
199 [Nm]
|
100 [Nm]
|
48 [Nm]
|
|
3
|
1[bit]
|
200 [Nm]
|
100 [Nm]
|
50 [Nm]
|
|
4
|
0[bit]
|
200 [Nm]
|
99 [Nm]
|
50 [Nm]
|
|
5
|
0[bit]
|
201 [Nm]
|
99 [Nm]
|
50 [Nm]
|
|
6
|
1[bit]
|
201 [Nm]
|
100 [Nm]
|
50 [Nm]
|
|
7
|
1[bit]
|
200 [Nm]
|
103 [Nm]
|
49 [Nm]
|
|
8
|
1[bit]
|
200 [Nm]
|
101 [Nm]
|
50 [Nm]
|
|
9
|
0[bit]
|
199 [Nm]
|
99 [Nm]
|
50 [Nm]
|
|
10
|
0[bit]
|
199 [Nm]
|
100 [Nm]
|
52 [Nm]
|
4. 결 론
본 논문에서는 PXI와 LabVIEW를 사용하여 생산공정 중 영구자석동기전동기의 레졸버 옵셋을 검출하는 방법을 제안하였다. 제안한 LabVIEW 기반의
옵셋 검출 알고리즘은 실시간으로 높은 정밀도로 신호를 분석하여 옵셋을 검출할 수 있었고, 이를 통해 토크제어 정밀도를 향상시키고 시스템의 안정성을
높일 수 있음을 실험적으로 검증하였다.
제안된 기법의 실험결과를 통해 레졸버의 옵셋을 검출하기위한 신호 처리 효율성을 극대화 할 수 있음을 확인하였고 이를 통해 PMSM이 적용되는 다양한
산업 분야, 특히 스마트모빌리티 같은 전기차 시스템에서 효과적으로 활용될 수 있을 것이다. 향후 연구에서는 레졸버 옵셋 검출 알고리즘을 더욱 최적화
하여, 다양한 조건에서도 높은 정밀도를 유지할 수 있는 보정 기법을 개발할 예정이다.
References
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and Measurement, vol. 68, no. 10, pp. 3972-3982, 2019.
Biography
He received his M.S., and Ph.D. degrees in Power Electronics Engineering from Sungkyunkwan
University in 2016, he was taken over as a researcher by LG Electronics VC(VS) division,
and as a senior researcher, he developed inverters for driving electric vehivles at
LG Magna in 2021, and has been a professor at Pyeongtaek University since 2023.