이경민
(Kyung-Min Lee)
1iD
박철원
(Chul-Won Park)
†iD
-
(Assistant Professor, Dept. of Electrical Engineering, Dongshin University, Korea)
Copyright © The Korean Institute of Illuminating and Electrical Engineers(KIIEE)
Key words
ETAP, Fault calculation, Hybrid power grid, Renewable energy sources, Power flow, PSCAD
1. 서 론
저탄소 녹색성장과 넷 제로 정책으로 재생에너지원이 확대되고 있다. EPRI는 디지털부하가 2020년도에 전체 부하의 50%에 도달할 것을 예상하였다.
IDC, EV 및 대부분의 디지털기기들을 위해 전원은 직류로 변환되어 공급되어야 한다. 따라서 효율적인 재생에너지원의 연계를 위하여, 종래의 LVAC,
MVAC 및 HVAC 계통은 LVDC, MVDC 및 HVDC 계통이 연계된 Hybrid 전력망으로 전환되고 있다. 이에 따라 Hybrid 배전 및
전력계통의 타당성, 모델 구성 및 통합 운영기술에 대한 대비가 요구된다[1, 2].
국내 동향으로, 직류시스템 해석을 위한 조류계산 알고리즘에 관한 연구[3], IEEE 9 bus 모델 기반 AC/DC Hybrid 배전망 시뮬레이션[4], 전력계통 설계 및 해석을 위한 ETAP 소개[5]와 전력계통 해석 및 보호협조 프로그램의 선두적 솔루션으로 ETAP[6, 7]이 제시되었다. 최근에는 Hybrid AC-DC 배전망의 조류계산에 관한 연구[8], MVDC 송배전 계통 확대에 따른 전기안전 기술[9]이 발표되었다.
해외 동향으로, 전력계통 계획연구에서의 전력조류 문제 분석[10], ETAP를 사용한 340MW 원자력 발전소의 전력조류, 전압 안정성 분석 및 해결책[11], ETAP 사례연구를 기반으로 한 마이크로그리드 설계[12], PV 통합 Hybrid 전력 시스템에서의 보호 및 릴레이 협조[13]가 발표되었다. 또한, ETAP 시뮬레이션을 사용한 재생 분산전원 연계 IEEE-9 bus의 통계 분석[14], 인도의 기존 운영 WP에서 유틸리티 규모-그리드 연결 Hybrid WP-PV 발전소의 설계 및 성능 분석[15]이 수행되었다.
이에 Hybrid 전력망의 설계 및 최적 운영을 위하여, CYME, ETAP, SKM, PSCAD 및 PSS/e 등의 상용 S/W를 활용할 수도 있고,
직접 프로그램언어로 구현하여 계산하고 해석할 수 있다[16-18].
본 논문에서는 Hybrid 전력망에 적용할 수 있는 전력조류 및 고장계산 기법을 제안하여 프로그램으로 작성한 후, ETAP 및 PSCAD 등 상용
S/W의 시뮬레이션 결과와 비교하여 우수성을 입증한다. 먼저, 종래의 전력조류 및 고장계산 원리를 살펴본 후, AC, DC 및 Hybrid 전력망에
적용할 수 있는 전력조류 계산 및 고장계산 기법을 제안하여 C언어로 구현한다. 이 프로그램의 성능은 대상 계통을 선정한 후, 상용 S/W인 ETAP
및 PSCAD의 시뮬레이션 결과를 비교하여 검증한다.
2. 전력조류 및 고장계산
2.1 전력조류계산 원리
2.1.1 AC 전력망
AC 전력망의 전력조류계산 기법 중 뉴턴-랩슨법은 반복 계산법에 속하며 선형화 단계에서의 계산 절차에서는 역행렬을 사용한다. Fig. 1은 AC 전력망의 뉴턴-랩슨 기반 전력조류계산의 흐름도를 나타낸다. Fig. 1과 같이, 모선 및 선로 데이터를 입력한 후, 각 미지수 값을 초기화한다. 어드미턴스 행렬을 계산하여 $P,\: Q,\: \triangle P,\:
\triangle Q$를 구한 후, 자코비안 행렬을 구성한다. 끝으로, 그 자코비안 행렬의 역행렬과 $\triangle P,\: \triangle
Q$를 곱하여 $\triangle V,\: \triangle\theta$의 값을 계산한 후 지정한 오차범위보다 작을 때 계산을 종료한다[8, 16].
Fig. 1. Flowchart of Newton-Raphson based power flow calculation for AC power grid
2.1.2 Hybrid 전력망
본 논문에서 제안하는 Hybrid 전력망의 전력조류계산은 전력망의 종류 및 모선 수에 관계없이 적용하기 위하여, 변환 지수와 듀티비 등의 전력변환기를
고려하여, AC 및 DC 모선의 종류를 7가지로 확대하고 선로연결유형을 17가지로 설계한다. 각 모선 종류에 따른 기지값 및 미지값을 설정한 후,
전력 불일치 벡터, 미지값 벡터 및 자코비안 행렬을 계산한다. Fig. 2는 제안된 Hybrid 전력망의 전력조류계산의 흐름도를 나타낸다. Fig. 2와 같이, 모선 및 선로 데이터를 읽는다. 전압, 위상각, 변환 지수 및 듀티비의 미지값을 모두 1로 초기화하고, 허용 오차, 총 반복횟수를 적절하게
설정한다. 어드미턴스 행렬을 계산한 후 각 모선의 유효전력 및 무효전력을 계산한다. 발전기의 한계값을 확인하여, 한계를 초과할 경우 발전기 전력값을
업데이트한다. 유효전력 및 무효전력 변화량을 계산한다. 계산된 유효 및 무효전력의 변화량을 벡터 형태로 변경하기 위하여, 전력 불일치 벡터 F(x)를
계산한다. 만약 전력 변화량의 최대값이 허용오차보다 클 경우, 자코비안 행렬을 계산한다. 자코비안 행렬을 위하여, 미지값들을 계산하고 업데이트한다.
유효 및 무효전력의 계산을 반복한다. 허용오차보다 작을 경우, 전력조류 값들과 전력 손실 등을 계산하여 출력하고 종료한다[8, 16, 17].
Fig. 2. Flowchart of proposed power flow calculation for hybrid power grid
2.2 고장계산 원리
2.2.1 AC 전력망
AC 전력망의 고장계산은 오옴법, %임피던스법, 단위법 및 대칭좌표법 등 여러 가지 방법이 있다. Fig. 3은 평형 3상 고장시 등가회로를 나타낸다. Fig. 3과 같이, 평형 3상 고장시 각 상의 전압은 0이 되고, 고장 전류는 식 (1)과 같이 계산된다[8, 16].
여기서, $I_{F}$는 고장전류, $V_{F}$는 고장전압, $Z_{1}$은 정상분 임피던스, $Z_{F}$는 고장 임피던스를 나타낸다.
Fig. 3. Equivalent circuit for balanced 3-phase fault
2.2.2 Hybrid 전력망
Hybrid 전력망의 AC측 고장계산은 AC 전력망과 동일하게 고장점으로부터 회로망 전체의 정상, 역상 및 영상 임피던스를 계산한다. Fig. 4는 Hybrid 전력망을 고려한 등가회로를 나타낸다. 합성임피던스는 AC측 임피던스와 DC측 임피던스의 병렬 합계로서, 식 (2)와 같이 계산된다.
여기서, $Z_{AC}$는 AC측 임피던스, $Z_{DC}$는 DC측 임피던스를 나타낸다.
Hybrid 전력망의 DC측 고장전류는 AC/DC 컨버터를 고려하여 계산한다. AC/DC 컨버터의 경우, 양방향 IGBT 컨버터를 사용하는데, 선로
단락 고장 시 가장 먼저 DC-Link 커패시터가 방전되고 커패시터가 방전되는 동안, 앞단이 격리되기 때문에 고장 루프는 RLC 직렬회로로 나타나게
된다. 고장전류는 식 (3)과 같이 계산된다[8, 16].
여기서, $v_{C}$는 커패시터 전압, $I_{0}$는 초기 전류, $\omega_{0}$는 초기 각속도를 나타낸다.
Fig. 4. Equivalent circuit considering Hybrid power grid
3. 사례연구
제안된 전력조류 및 고장계산 기법을 C언어로 구현한 후, PSCAD 및 ETAP를 이용하여 AC 5 모선 및 Hybrid 5 모선들에 관하여 비교하였다.
3.1 전력조류계산의 비교
Fig. 5는 PSCAD를 이용한 AC 5 모선의 전력조류계산 결과를 나타낸다. Fig. 5와 같이, 기준 모선의 전압은 1.06pu, 유효전력은 129.7MW, 무효전력은 –7.8MVar임을 알 수 있었다.
Fig. 5. Power flow calculation of AC 5 bus using PSCAD
Fig. 6은 ETAP을 이용한 AC 5 모선의 전력조류계산 결과를 나타낸다. Fig. 6과 같이, 기준 모선의 전압은 1.06pu, 유효전력은 129.6MW, 무효전력은 –7.42MVar임을 알 수 있었다.
Fig. 6. Power flow calculation of AC 5 bus using ETAP
Fig. 7은 C언어로 구현한 제안된 기법의 AC 5 모선에 적용한 전력조류계산 결과를 나타낸다. Fig. 7과 같이, 기준 모선의 전압은 1.06pu, 유효전력은 128.4MW, 무효전력은 –2.3MVar임을 알 수 있었다.
Fig. 7. Results of power flow calculation applied to AC 5 bus of proposed technique
implemented in C language
Fig. 8은 PSCAD를 이용한 Hybrid 5 모선 전력조류계산 결과를 나타낸다. Fig. 8과 같이, 2번 모선의 전압은 1.004pu, 3번 모선의 전압은 1.005pu, 4번 모선의 전압은 1.000pu, 5번 모선의 전압은 0.995pu이었다.
Fig. 8. Power flow calculation of Hybrid 5 bus using PSCAD
Fig. 9는 C언어로 구현한 제안된 기법의 Hybrid 5에 적용한 전력조류계산 결과를 나타낸다. Fig. 9와 같이, 2번 모선의 전압은 1.004pu, 3번 모선의 전압은 1.022pu, 4번 모선의 전압은 1.000pu, 5번 모선의 전압은 0.999pu이었다.
Fig. 9. Results of power flow calculation applied to Hybrid 5 bus of proposed technique
implemented in C language
3.2 고장계산의 비교
Fig. 10은 PSCAD를 이용한 AC 5 모선의 고장계산 결과를 나타낸다. Fig. 10과 같이, bus 5에서 3상 단락 고장시 고장전류는 2.492kA이었다.
Fig. 10. Fault calculation of AC 5 bus using PSCAD
Fig. 11은 ETAP을 이용한 AC 5 모선의 고장계산 결과를 나타낸다. Fig. 11과 같이, bus 5에서 3상 단락 고장시 고장전류는 2.839kA이다.
Fig. 11. Fault calculation of AC 5 bus using ETAP
Fig. 12는 PSCAD를 이용한 Hybrid 전력망의 고장계산 결과를 나타낸다. Fig. 12와 같이, bus 3에서 3상 단락 고장시 고장전류는 5.569kA, 1선 지락 고장시 고장전류는 1.886kA, 선간 단락 고장시 고장전류는 2.512kA이었다.
Fig. 12. Fault calculation of hybrid power grid using PSCAD
Fig. 13은 C언어로 구현한 제안된 기법의 Hybrid 전력망에 적용한 고장계산 결과를 나타낸다. Fig. 13과 같이, AC 측 3상 단락 고장시 고장전류는 5.490kA, 1선 지락 고장시 고장전류는 1.810kA, 선간 단락 고장시 고장전류는 2.49kA이었다.
Fig. 13. Results of fault calculation applied to Hybrid power grid of proposed technique
implemented in C language
3.3 결과 및 고찰
Table 1은 AC 5 모선의 조류계산 비교 결과를 나타낸다. Table 1과 같이, PSCAD와 제안된 기법의 bus 전압의 오차율은 0∼0.10%, ETAP과 제안된 기법의 bus 전압의 오차율은 0∼0.69%이었다.
Table 1. Results of comparison of power flow calculation of AC 5 bus
|
S/W
종류
|
bus 1
전압 [pu]
|
bus 2
전압 [pu]
|
bus 3
전압 [pu]
|
bus 4
전압 [pu]
|
bus 5
전압 [pu]
|
|
PSCAD
|
1.059
|
1.045
|
1.018
|
1.018
|
1.012
|
|
ETAP
|
1.06
|
1.047
|
1.025
|
1.024
|
1.018
|
|
Proposed
|
1.06
|
1.046
|
1.018
|
1.017
|
1.012
|
Table 2는 Hybrid 5 모선의 조류계산 비교 결과를 나타낸다. Table 2와 같이, PSCAD와 제안된 기법의 bus 전압의 오차율은 0∼1.66%이었다.
Table 2. Results of comparison of power flow calculation of hybrid 5 bus
|
S/W
종류
|
bus 1
전압 [pu]
|
bus 2
전압 [pu]
|
bus 3
전압 [pu]
|
bus 4
전압 [pu]
|
bus 5
전압 [pu]
|
|
PSCAD
|
1.039
|
1.004
|
1.005
|
1.000
|
0.9953
|
|
Proposed
|
1.039
|
1.004
|
1.022
|
1.000
|
0.999
|
Table 3은 AC 5 모선의 고장계산 비교 결과를 나타낸다. Table 3과 같이, PSCAD와 제안된 기법의 오차율은 0∼12.5%, ETAP과 제안된 기법의 오차율은 0.06∼0.32%이었다.
Table 3. Results of comparison of fault calculation of AC 5 bus
|
S/W
종류
|
bus 1
Fault [kA]
|
bus 2
Fault [kA]
|
bus 3
Fault [kA]
|
bus 4
Fault [kA]
|
bus 5
Fault [kA]
|
|
PSCAD
|
3.739
|
3.636
|
3.508
|
3.376
|
2.492
|
|
ETAP
|
3.759
|
3.952
|
3.424
|
3.374
|
2.839
|
|
Proposed
|
3.747
|
3.957
|
3.435
|
3.376
|
2.848
|
Table 4는 Hybrid 전력망의 조류계산 비교 결과를 나타낸다. Table 4와 같이, PSCAD와 제안된 기법의 오차율은 0∼4.20%이었다.
Table 4. Results of comparison of fault calculation of hybrid power grid
|
S/W
종류
|
3상 단락 고장
[kA]
|
1선 지락 고장
[kA]
|
선간 단락 고장
[kA]
|
|
PSCAD
|
5.569
|
1.886
|
2.512
|
|
Proposed
|
5.490
|
1.810
|
2.490
|
4. 결 론
본 논문에서는 Hybrid 전력망에 적용할 수 있는 전력조류 및 고장계산 기법을 제안하고 C언어로 구현하였다. AC 5 모선, Hybrid 5 모선
및 Hybrid 전력망을 대상으로 전력조류 및 고장계산 프로그램을 상용 S/W인 PSCAD 및 ETAP와 비교 검증을 수행하였다. 비교 결과, 전력조류계산의
경우, 제안된 기법의 최대오차율은 PSCAD인 경우 1.66%, ETAP인 경우 0.69%로 나타났다. 고장계산의 경우, 제안된 기법의 최대오차율은
PSCAD인 경우 4.20%, ETAP인 경우 0.32%로 나타났다. 즉, 기존 상용 S/W와의 오차가 최대 4.20%를 보였고, PSCAD의 결과가
ETAP의 결과보다 오차가 크게 나타났다. 또한, 기존 상용 S/W는 모든 구성요소를 각각 모델링하여 계통을 구성해야 하지만, 제안된 기법은 계통
파라미터만 입력하면 용이하고 신속하게 계통의 정상상태인 조류 해석과 고장계산을 수행할 수 있다.
향후, 상용 S/W와 오차를 최소화할 수 있도록 구현한 전력조류 및 고장계산 기법을 개선할 예정이다.
이 논문은 한국조명ㆍ전기설비학회 2024년도 춘계학술대회 발표상으로 선정된 논문임.
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Manitoba Hydro International Ltd., “PSCAD user’s guide,” 2018.
Biography
He was born in Korea in 1990. He received his B.S., M.S. and Ph.D. degrees in Electrical
Engineering from GangneungWonju National University, Wonju, Korea, in 2014, 2017,
and 2023, respectively. Currently, he is an assistant professor in the Department
of Electrical Engineering at Dongshin University, since 2025. His research interests
include Smartgrid, LVDC, Microgrid, RES, PMU, AI application of power system, power
system modeling & control, and power system protection. He is a member of the KIEE,
KIIEE, and IEEE. Dr. Lee was awarded the Paper Prize of KIIEE in 2020, the Best Paper
of the APAP in 2021, and the Best Paper of KOWEPO in 2021, 2022, and the Best Paper
of KHNP in 2023, and the Best Paper of KERI in 2024.
He was born in Korea. He received his B.S., M.S. and Ph.D. degrees in Electrical
Engineering from Sungkyunkwan University, Seoul, Korea, in 1988, 1990, and 1996, respectively.
From 1989 to 1993 he was an associate researcher at Lucky GoldStar Industrial Systems.
From 1993 to 1996, he was a senior researcher at PROCOM system and lecturer at S.K.K.
University. At present, he is a professor in the Department of Electrical Engineering
at GangneungWonju National University, since 1997. His research interests include
power IT, IED, LVDC, MVDC, Microgrid, Hybrid, RES, PMU, AI application to power grid,
power system modeling & control, and computer application in power system. He is a
member of the KIEE, KIIEE, and IEEE. Dr. Park was awarded the Paper Prize of KIEE
in 2010, 2020, the Paper Prize of the KOFST in 2017, the Best Paper of the APAP in
2021, the Best Paper of KOWEPO in 2021, 2022, and the Best Paper of KHNP in 2023,
and the Best Paper of KERI in 2024.