2.1 전력수요의 계절적 특성분석

전력수요는 단기적으로 기상요인, 중·장기적으로 사회·경제적 요인의 영향을 받아 증감하는 특성을 보인다. 기상인자 중 기온은 냉방 및 난방수요를 유발하는 주요 기상인자로, 전력수요에 미치는 영향이 크다^[9-11].

전력수요는 발전기 출력단자에서 측정된 발전단 전력수요의 합계인 시스템 전력수요와, 시스템 전력수요에 실시간으로 계량되지 않는 비계량 태양광 발전량을 더하여 산출된 총 전력수요로 구분된다.

비계량 태양광 발전량은 측정 주기가 1개월로 실시간 계측이 이루어지지 않기 때문에, 발전기의 출력단자에서 측정되는 시스템 전력수요를 감소시킬 수 있고, 이는 시스템 전력수요의 변동성을 증가시키는 동시에 전력수요예측의 불확실성을 높이는 주요 원인이 될 수 있다. 또한, 비계량 태양광 발전의 증가로 인해 시스템 전력수요와 일사량 간의 상관관계는 증가하고, 기온 간의 상관관계는 감소하고 있다^[2].

선행연구에서는 비계량 태양광 발전의 영향을 전력수요예측에 반영하고자 재구축수요(Reconstituted Load) 방법을 제안하였다^{[6, 12]}. 재구축수요 방법은 계측된 시스템 전력수요에 비계량 태양광 발전량을 더하여 전력수요를 재구축한 뒤, 이를 바탕으로 예측을 수행하는 방식이다. 재구축된 총 전력수요는 비계량 태양광 발전의 영향이 반영되어 기온과 가장 높은 상관관계를 가지며, 기온 이외의 다른 기상요소와는 낮은 상관관계를 보인다. 따라서 총 전력수요를 활용한 전력수요예측은 비계량 태양광 발전에 의한 영향과 기온이 전력수요에 미치는 영향을 효과적으로 반영할 수 있다.

Fig. 1은 2021년부터 2023년까지 최근 3년간의 총 전력수요와 기온을 함께 도시한 그래프로, 비계량 태양광 발전량이 가장 많은 13시의 전력수요와 기온의 증감 추이를 나타낸다.

Fig. 1. Seasonal trends in reconstituted load and temperature at 13:00 from 2021 to 2023

Fig. 1과 같이, 겨울철(1, 2, 12월)에는 기온 하강에 따른 난방부하의 영향으로 전력수요가 증가하고 여름철(6, 7, 8월)에는 기온 상승에 따른 냉방부하의 영향으로 전력수요가 급증하였다. 또한 여름철에는 연중 최대 전력수요가 주로 발생하는 것을 알 수 있다. 봄철(3, 4, 5월)과 가을철(9, 10, 11월)에는 전력수요의 변동성이 다른 계절에 비해 감소하는 경향을 보이며, 가을철 추석 연휴 기간에는 최저 전력수요가 발생하는 특징이 있다. 이는 봄·가을철의 기온이 일반적으로 냉·난방수요를 유발하는 기온 구간에 속하지 않기 때문으로, 전력수요가 기온의 변화에 항상 민감하게 반응하지 않음을 의미한다.

그러나 최근 지구온난화의 심화로 인한 이상기후 현상이 빈번하게 발생하면서, 봄철 기온이 급격히 변동하거나 평년보다 높은 기온이 장시간 지속되는 경향이 나타나고 있다^[5]. 이러한 기온 변화는 겨울과 여름 사이에 인접한 봄철 기간의 냉·난방수요에 영향을 미치며, 전력수요의 기온 민감도를 증가시키는 요인으로 작용한다.

따라서 변화된 봄철의 기온 특성을 고려하여 기온에 대한 전력수요 민감도를 산출하고 전력수요예측에 반영하고자 한다.

2.2 기온에 대한 전력수요 민감도 산출

기온에 대한 전력수요 민감도는 단위 기온에 대한 전력수요 변동량의 회귀분석을 통해 산출할 수 있다^{[7, 13]}. 전력수요는 경제성장, 기상요소 및 기타 인자 등에 의해 변동하는 특성이 있다. 1시간 단위의 기본전력수요는 기온 및 기타 인자의 영향을 제외하고 전력수요에 대한 경제성장의 영향만을 고려하여 산출된다^[13].

기본전력수요로 정규화된 $t$시의 총 전력수요는 기온 및 기타인자에 의한 영향을 담고 있는 전력수요이며, 식 (1)로 계산된다.

여기서, $NL^{t}$는 기본전력수요로 정규화된 $t$시의 총 전력수요, $Load^{t}$는 $t$시의 실적 총 전력수요, $BL^{t}$는 $t$시의 기본전력수요를 의미한다.

기본전력수요로 정규화된 $t$시의 총 전력수요를 사용하여 기온에 대한 1시간 단위 전력수요 민감도를 산출한다^[13]. 총 전력수요는 요일유형에 따라 패턴이 달라서 기온에 대한 전력수요의 민감도가 다르기 때문에 요일유형에 따라 구분하여 기온 민감도를 산출한다.

기온에 대한 전력수요 민감도는 기온의 변화량에 대한 기본전력수요로 정규화된 총 전력수요의 변화량을 의미하고, 식 (2)로 계산된다.

여기서, $\delta^{t}$는 $t$시의 기온에 대한 전력수요 민감도, $\triangle NL^{t}$는 기본전력수요로 정규화된 $t$시의 전력수요 변화량, $\triangle Temp^{t}$는 $t$시의 기온 변화량을 의미한다.

선행연구에서는 기온이 전력수요에 미치는 영향을 반영하기 위해 요일별 최고기온 변동에 따른 전력수요의 변화를 기반으로 기온 민감도를 산출하여 단기 전력수요예측에 적용하였다^[3]. 해당 연구에서는 전력수요가 기온에 민감하지 않은 일자를 5월 중 일 최고기온이 18℃에서 28℃ 사이인 경우로 설정하였다. 그러나 해당 방법은 전력수요가 기온에 민감하지 않은 일자를 5월의 일부로만 제한하여, 3월과 4월 등에서 전력수요가 기온에 민감하게 반응하지 않는 시기를 고려하지 못하는 한계가 있다. 또한 요일과 요일 간의 최고기온 변화량을 기준으로 전력수요 민감도를 산출하므로, 하루 중 기온에 대한 민감도가 시간대별로 다르게 발생하는 전력수요의 특성을 반영하기 어렵다.

Fig. 2는 봄철과 다른 계절에서 기온에 따른 총 전력수요의 분포를 나타낸 그래프로, 5월뿐만 아니라 다른 달에서도 5월과 유사한 경향을 보이는 일자가 존재함을 확인할 수 있다.

Fig. 2. Distribution of reconstituted load by temperature

다른 선행연구에서는 평상일의 모든 전력수요예측에 기온 민감도를 산출하여 일괄 적용하였다^[13]. 이는 전력수요가 기온에 민감하게 반응하지 않는 일자도 기온 민감도 산출 과정에 포함되어 기온 민감도에 전력수요에 대한 기온의 영향이 작게 반영될 수 있다. 또한 기온에 민감하지 않은 일자의 예측에도 기온 민감도를 적용함으로써 기온 변화에 따른 전력수요의 보정이 실제보다 크게 반영되어 예측오차가 증가할 수 있다.

선행연구의 기온 민감도 산출 과정을 개선하기 위해 최근 3년(2021년-2023년) 동안의 연간 총 전력수요와 기온 데이터를 활용하여 전력수요와 기온 간 상관관계를 분석하고, 전력수요가 기온 변화에 민감하지 않은 기온 구간을 설정한다. 이후, 설정된 기온 구간을 바탕으로 기온에 반응하는 전력수요만을 선별하여 예측대상일의 시간대별 1시간 단위 기온 민감도를 산출한다. 이는 기온 변화에 반응하는 예측대상일에만 기온민감도를 적용함으로써 기온 변화에 따른 전력수요의 변동을 보다 정밀하게 반영할 수 있도록 한다.

Fig. 3은 기온이 전력수요에 미치는 영향을 반영하기 위해 개선된 기온 민감도를 산출하고, 예측수행일 이전 3일의 전력수요를 예측대상일의 기온에 대해 보정하는 과정을 나타낸다. 이때, 봄철에는 냉·난방수요가 크지 않아 전력수요가 기온에 반응하지 않는 일자가 존재한다. 따라서 기온 민감도 산출 시, 전력수요에 대한 기온의 영향이 작을 때의 전력수요를 제외하고 기온의 영향이 클 때의 전력수요만을 선별해야 한다. 이를 위해 전력수요가 기온에 대해 반응하지 않는 기준 기온을 설정하여 기온무반응 구간을 정의한다.

Fig. 3. The flow chart of the calculating temperature sensitivity

Table 1은 기본전력수요로 정규화된 2021년부터 2023년까지의 평일 전력수요와 기온 요소(일 최고기온, 최저기온, 평균기온) 간의 다항 회귀 분석 결과로 도출된 결정계수($R^{2}$)를 나타낸다.

분석 결과, 여름철과 겨울철에는 전력수요와 기온 요소 간의 결정계수가 상대적으로 높게 나타났으며, 이는 해당 시기에서 기온이 전력수요 변동을 설명하는 주요 변수로 작용함을 나타낸다. 3월은 난방수요의 영향으로 겨울철과 유사한 경향을 보이며, 평균기온과 전력수요 간 결정계수가 가장 높게 나타났다. 4월은 냉·난방수요가 작아 전반적인 결정계수는 낮은 수준이지만, 최저기온과 전력수요 간에는 결정계수가 비교적 높게 나타났다. 5월에는 난방수요의 영향이 감소하면서 전력수요와 최저기온 간 결정계수가 0에 수렴하고, 평균기온과의 결정계수는 4월보다 증가하여 여름철과 유사한 특성을 보인다. 해당 결과를 기반으로, 기온에 대한 전력수요 민감도가 월별로 변화하는 봄철 특성을 반영하여 기온무반응 구간을 설정한다.

Fig. 4는 Table 1의 분석 결과를 바탕으로, 3월, 4월, 5월의 전력수요와 결정계수가 가장 크게 나타난 기온 요소를 활용하여 도출된 분포를 나타낸다.

Fig. 4. Distribution of weekday load by temperature in March (a), April (b), and May (c) (2021-2023)

Fig. 4에서 3월에는 평균기온이 감소함에 따라 전력수요 변화량이 증가하며, 4월에는 최저기온이 감소함에 따라 전력수요가 일정하게 증가하는 경향을 보인다. 5월에는 평균기온이 증가함에 따라 전력수요 변화량이 증가하며, 평균기온이 15∼18℃ 구간에서는 기온 변화에도 전력수요가 변화하지 않는 경향을 보인다. 이는 해당 기온 구간에서 전력수요가 기온의 영향을 거의 받지 않음을 의미한다. 따라서 전력수요가 평균기온의 변화에도 증감하지 않는 해당 기온 구간을 기온무반응 구간으로 설정할 수 있다.

Table 2는 봄철 기온과 전력수요를 기반으로 도출된 기온무반응 구간을 나타낸다.

기온무반응 구간을 적용하여, 해당 구간에 속하는 전력수요 및 기온 데이터를 제외한 뒤 기온 민감도를 산출함으로써 기온이 전력수요에 미치는 영향을 보다 정확하게 반영한다. 이후, 예측대상일의 평균기온이 기온무반응 구간 포함되는지를 판별한다. 예측대상일의 평균기온이 기온반응 구간에 속할 경우, 기온 민감도를 적용하여 예측대상일과 과거 전력수요 간의 기온 차이만큼 전력수요를 보정한다. 반면, 예측대상일의 평균기온이 기온무반응 구간에 속할 경우에는 전력수요를 보정하지 않는다.

기온에 대한 전력수요 민감도를 이용한 전력수요 보정은 식 (3)과 같다^[13].

여기서, $k$는 예측 수행일 이전 3일 중 하루, $L_{k}^{t*}$는 예측대상일 $d$일과 과거 $k$일의 기온 차이만큼 보정된 $k$일 $t$시의 전력수요, $\delta^{t}$는 $t$시의 기온 민감도, $Temp_{d}^{t}$는 예측대상일 $d$일의 $t$시 기온, $Temp_{k}^{t}$는 $k$일의 $t$시 기온, $BL^{t}$는 $t$시의 기본전력수요를 의미한다.

2.3 일별 기온의 영향을 고려하여 산출된 가중치를 반영한 지수평활법 기반 전력수요예측

지수평활법은 시계열 분석에 기반한 통계적인 예측 기법으로, 최신 데이터에 지수적으로 높은 가중치를 부여하고 과거 데이터의 가중치를 지수적으로 감소시켜 최신 경향을 쉽게 반영할 수 있다. 따라서 특수한 변동 특성이 작은 평상일의 전력수요예측에 지수평활법을 적용한다.

기온 민감도를 적용한 지수평활법 기반 전력수요예측은 예측대상일의 기온이 기온반응 구간에 속하는 경우에 예측대상일과 과거 3일의 기온 차이만큼 과거 전력수요를 기온 민감도를 이용해 보정한 뒤, 지수평활법을 적용하여 수행된다. 보정된 전력수요를 이용한 예측대상일의 전력수요예측 모델은 식 (4)와 같다^{[6, 7]}.

여기서 $\hat{L_{d}^{t}}^{*}$는 보정된 과거 전력수요로 산출된 예측대상일 $d$일의 $t$시 전력수요 예측값, $\alpha$는 0과 1사이의 지수평활계수이다. $L_{s-1}^{t*}$, $L_{s-2}^{t*}$, $L_{s-3}^{t*}$은 예측수행일인 $s$일 이전 3일의 실적 전력수요 중 기온 민감도로 보정된 전력수요를 의미한다. 예측대상일의 기온이 기온무반응 구간에 속하는 경우에는 기온 민감도를 0으로 설정하여 과거 전력수요를 보정하지 않는다.

지수평활계수는 예측대상일의 전력수요예측을 위해 과거 실적 전력수요의 반영비율을 결정하는 중요한 요소이다. 따라서 예측대상일의 기온, 달력요소, 요일유형 등을 고려하여 과거 실적 전력수요를 선별하는 과정은 필수적이다. 선행연구에서는 과거 실적 전력수요를 기반으로, 예측 대상일의 직전 연도 또는 직전 연도 동일 월의 전력수요예측 오차를 최소화하는 최적의 지수평활계수를 단일 산출하여 지수평활모델에 적용하였다^{[14, 15]}. 이는 예측대상일의 특성과 관계없이 모든 과거 데이터에 동일한 가중치가 반영되는 문제점이 있다. 본 연구는 이를 세분화하여 예측대상일의 전력수요예측에 가장 적합한 과거 데이터를 반영하고, 예측대상일의 예측오차를 최소화할 수 있는 일별 지수평활계수를 산출하는 방법을 제안한다.

일별 지수평활계수를 산출하여 전력수요를 예측하는 과정을 Fig. 5에 제시한다.

Fig. 5. Process for calculating daily exponential weights and load forecasting

예측대상일과 유사한 계절 구간에 위치한 과거 전력수요를 선별하기 위해 예측대상일과 동일한 요일유형의 전력수요를 선별한 뒤, 선별된 전력수요 중 예측대상일 이전 3년에 대해 동일한 날짜의 전후 30일의 전력수요와 예측대상일의 직전 30일을 선별한다. 선별된 전력수요는 기온무반응 구간을 기준으로 기온 민감도 보정 여부 판단 및 적용 과정을 거친다. 시간대별로 보정 또는 보정되지 않은 과거 전력수요를 바탕으로 예측대상일의 지수평활계수를 식 (5)와 같이 최소자승법을 적용하여 계산한다^[14].

여기서, $n$은 지수평활계수 추정을 위해 사용되는 과거일의 수, $\epsilon_{i}$는 과거 $i$일의 실적 전력수요와 예측 전력수요의 차이, $L_{i,\: d}$는 $i$일의 실적 전력수요, $\hat{L_{i,\: d}}$는 $i$일의 예측 전력수요, $\alpha$는 지수평활계수, $L_{i,\: s-1}$, $L_{i,\: s-2}$, $L_{i,\: s-3}$은 $i$일 예측에 사용되는 과거 3일의 실적 전력수요이다.

식 (5)에서 산출된 일별 지수평활계수를 적용하여 예측대상일의 최대 전력수요, 최소 전력수요, 24시간 패턴 전력수요를 예측한 뒤, 식 (6)으로 예측대상일의 $t$시점 전력수요를 예측한다.

여기서, $\hat{L_{d}^{t}}$는 예측대상일의 $t$시점 전력수요 예측값, $\hat{L_{d}}^{\max}$는 예측대상일의 최대 전력수요 예측값, $\hat{L_{d}}^{\min}$은 예측대상일의 최소 전력수요 예측값, $\hat{L_{d}^{t}}^{patt ern}$은 예측대상일 $t$시의 패턴 전력수요 예측값이다.