2.1 8극 48슬롯 및 6극 36슬롯 설계

본 논문에서는 전기자동차용 구동모터를 설계하였다. 전기자동차의 부하조건이 산정되면 구동모터의 사양이 결정되고 모터를 구동하기 위한 배터리 전압 및 제어기 전류사양이 결정된다. Fig. 1은 본 논문에서 설계 된 8극 48슬롯 및 6극 36슬롯 구동모터를 보여주고 있으며 Fig. 2는 구동모터에 요구되는 속도-토크 곡선을 보여주고 있다.

먼저 8극 48슬롯 구동모터를 유한 요소법을 이용하여 상세 설계하였다. 본 논문에서는 상세설계에 대해 자세히 다루지 않겠다. Table 1은 구동모터의 사양 및 설계 결과를 나타내고 있다. 6극 36슬롯은 8극 48슬롯과 상대비교를 위해 사이즈, 회전자 및 고정자의 내외경을 모두 동일하게 하여 설계하였다. 6극의 역기전력이 8극에 비해 약 3% 높게 설계하였는데 이는 6극이 동일 전류에서 출력을 만족하지 못하였기 때문이다. 그래서 전류제한 및 전압제한을 고려하여 역기전력을 산정하였으며 역기전력을 높였음에도 불구하고 전류도 약 2% 정도 높게 필요했다. 이와 같은 현상은 출력식 F=J×B를 통해 설명할 수 있다. B를 키워서 출력을 높이는 방법 중 하나가 극수를 키우는 것이다. 하지만 극수는 무조건 키우는 것이 좋은 것은 아니며 최대 속도 및 주파수 등을 고려하여 설계해야 한다. 그리고 코일 선경, 소선수, 점적률 등을 고려하여 상저항을 거의 유사하게 설계하였다.

Fig. 1. Designed permanent magnet motor

Fig. 2. T-N curve of traction motor

2.2 법선방향에서의 가진력 분석

모터의 에너지 변환은 공극에서 이루어진다. 공극에서는 크게 접선방향 전자기력 (Tangential Magnetic Force)과 법선뱡향 전자기력 (Radial Magnetic Force)이 존재한다^[6-8]. 접선방향에 의한 힘은 토크에 기여하며 법선방향의 힘은 소음/진동의 원인이 된다. 이러한 법선방향의 힘은 극수와 슬롯수의 조합에 영향을 받는다.

본 논문에서 설계된 8극 48슬롯 및 6극 36슬롯의 극수 슬롯의 조합은 1:6으로 동일하다. 극수 슬롯 조합이 동일하더라도 극수에 따라 극당 자속량이 바뀌기 때문에 법선방향에서의 힘은 다를 수 있다. 공극에 인접한 Shoe 부분에서의 법선 방향의 힘을 Fig. 3에 나타내었다. 8극 48슬롯이 6극 36슬롯에 비해 소음/진동에 영향을 주는 법선방향의 힘이 조금 더 크게 나타난 것을 볼 수 있다. 법선방향의 힘이 증가할 경우 회전자와 고정자가 서로 밀고 당기는 힘에 의해 Teeth가 떨리게 되고 이로 인해 소음/진동이 발생한다.

Fig. 3. Radial force of 8pole 48slot and 6pole 36slot

2.3 8극 48슬롯 및 6극 36슬롯 철손

자기회로의 통로가 되는 회전자와 고정자는 전기강판을 사용하기 때문에 철손이 발생한다. Fig. 4는 회전자와 고정자의 자속밀도를 보여주고 있다. Point A에 해당되는 회전자는 회전자계 속도와 같은 속도로 회전하기 때문에 자속의 변화가 작다. 이에 반해 고정자에 해당되는 Point B는 자속의 변화가 급격하게 발생되어 회전자에 비해 철손이 배우 크게 발생한다. 철손은 와전류손과 히스테리시스손의 합이다.

Fig. 5와 6은 8극 48슬롯과 6극 36슬롯의 철손분포를 보여주고 있다. 고정자 Shoe 부분과 Teeth는 교번자계 형태에 의해 발생되며 Yoke 부분은 회전자계 형태에 의해 발생되어 철손밀도가 가장 높다. Fig. 7은 8극 48슬롯과 6극 36슬롯의 철손을 보여주고 있다. 철손해석은 유한요소법을 이용하였다. 8극 48슬롯의 철손이 6극 36슬롯에 비해 다소 높은 것은 극수가 많아 주파수가 높기 때문이며 회전자에 비해 고정자에서 발생되는 철손이 더 큰 것을 볼 수 있다. 아래 식(1)은 히스테리시스손과 와전류손을 나타내고 있다. $\sigma_{h}$는 전기강판 재료에 따라 결정되며 $\sigma_{e}$는 전기강판의 두께 및 저항률에 따라 정해지는 정수이다. 속도가 증가할수록 와전류 손은 주파수 제곱에 비례하여 증가한다^{[9, 10]}. 따라서 같은 극수/슬롯수 조합이라면 철손 측면에서 볼 때 극수가 작은 것이 좋다.

Fig. 4. Magnetic flux density waveform

Fig. 5. Iron losses distribution of 8pole 48slot

Fig. 6. Iron losses distribution of 6pole 36slot

Fig. 7. Iron loss of 8pole 48slot and 6pole 36slot

2.4 8극 48슬롯 및 6극 36슬롯 특성해석

Fig. 8은 8극 48슬롯과 6극 36슬롯 특성해석 결과를 비교하여 보여주고 있다. 역기전력의 차이는 약간 존재하지만 전압제한에 도달하는 시점은 거의 유사하였다. 최대 효율은 8극 48슬롯이 94.2%, 6극 36슬롯이 93.6%로 8극 48슬롯이 다소 높았다. 역률은 전압제한에 걸리는 속도까지는 8극 48슬롯이 낮고 그 이후부터는 유사하다. 동손은 6극 36슬롯이 저항 및 전류가 커서 8극 48슬롯에 비해 크며 철손은 8극 48슬롯이 주파수가 높기 때문에 6극 36슬롯에 배해 크게 나타났다. 결론적으로 동일한 극수 슬롯수 조합에서 극수가 증가 될 경우 철손이 증가하지만 동손측면에서는 유리함을 알 수 있다. 또한 제어기의 열적인 측면에서 볼 때 극수가 작은 것이 유리하다.

Fig. 8. Characteristics analysis result according to speed

2.5 8극 48슬롯 및 6극 36슬롯 평가

본 논문에서 설계된 8극 48슬롯과 6극 36슬롯 구동모터의 타당성을 검증하기 위하여 제작 후 실험하였다. Fig. 9는 본 논문에서 설계된 구동모터를 평가하기 위한 실험 세트를 보여주고 있다. Fig. 10과 11은 부하시험을 한 결과를 보여주고 있다. 최대 토크 50Nm을 위한 측정된 전류는 유한요소법에 의한 해석결과와 매우 유사하였다. 평가는 구동모터에 40Vdc를 인가하고 최대토크가 발생하는 전류와 전류위상각을 찾아 2,100rpm부터 4,000rpm까지 100rpm 단위로 측정하였다. 본 설계는 J-MAG 툴을 이용하였으며 해석 및 경계 조건 등을 Table 2에 기술하였다.

Fig. 9. Motor experiment device

Fig. 10. Measurement result (8pole 48slot)

Fig. 11. Measurement result (6pole 36slot)