1. 서 론

전 세계적으로 환경 문제가 대두되면서 태양광과 풍력과 같은 재생 가능 에너지를 활용하는 분산전원(Distributed Energy Resources: 이하 DER)에 대한 관심이 높아지고 있다^[1]. 분산전원은 일반적으로 에너지 소비 지점 근처에 위치한 소규모 에너지 생성 또는 저장 시스템을 의미한다. 대표적인 예로는 태양광 발전 시스템, 풍력 터빈, 에너지 저장 시스템(Energy Storage System: 이하 ESS) 등이 있다. 중앙 집중식 발전소와는 달리, 분산전원은 지역 배전망에 통합되어 분산되며 보다 회복력 있는 방식으로 전력을 공급한다. 분산전원의 채택은 에너지 효율을 높이고 온실가스 배출을 줄이며 재생에너지 목표를 지원할 수 있는 장점 때문에 점차 확대되고 있다. 정부는 분산전원의 보급률을 높이기 위해 재생에너지 발전 비중을 20%로 확대하는 것을 목표로 하고 있다^[2]. 2022년 기준으로 우리나라의 재생에너지 발전 비중은 7.7%에 도달했다^[3]. 배전 계통에 연계된 분산전원 시스템에서 연계점(Point of Common Coupling: 이하 PCC) 전압이 변동되는 문제가 존재한다. 이전에는 계통에서 부하로 전력이 흐르는 순방향 전력의 흐름으로 인한 전압 강하가 주된 문제였다. 그러나 분산전원이 발전하는 전력이 부하가 소비하는 전력보다 많아 역조류의 흐름을 일으키게 되면 연계점 전압의 상승을 야기하는 문제도 발생하게 된다. 특히 연계점 전압의 상승은 분산전원 발전 용량에 제한을 주고, 수용가의 전기 기기에 오작동을 야기할 수 있으며, 전력 계통에 악영향을 미친다. 따라서 연계점 전압이 상승하거나 하강할때, 연계점 전압을 안정화시킬 수 있도록 하는 것이 중요하며, 연계점 전압을 안정화시키기 위해 많은 연구가 진행되고 있다^[4-9].

기존에는 연계점 전압을 안정화시키기 위해 무효전력을 보상하기 위한 방법으로 FACTS (Flexible AC Transmission Systems) 설비가 연구되었다. FACTS에는 SVC (Static VAR Compensator)와 STATCOM (Static Synchronous Com- pensator)이 있으며, 이러한 설비는 계통에 연계되어 무효전력을 보상해주는 역할을 한다. SVC는 전력 계통에서 연계점 전압에 따라 무효전력을 생성하거나 흡수하여 전압을 안정화시키는 역할을 하며 무효전력을 실시간으로 제어하여 전압변동에 대해 빠르게 대응 가능하다. STATCOM은 전력용 반도체 스위칭 소자를 이용하여 무효전력을 생성하거나 흡수함으로써 전압을 조정한다^[10-13]. 이는 높은 응답속도를 제공하고 전력계통의 전압 안정성을 크게 향상시킨다. 그러나 SVC나 STATCOM과 같은 전압 제어 방식은 설비와 잦은 유지보수가 요구되어 지속적인 비용이 발생하는 단점이 있다^{[14, 15]}.

최근에는 분산전원과 연결된 인버터에서 출력되는 무효전력을 제어하여 연계점 전압을 안정화하는 방식을 사용하고 있다. 무효전력의 제어를 통하여 연계점 전압을 제어하는 방식은 설비나 유지보수가 필요하지 않아 경제적으로 유리하다. 현재 과전압 및 저전압 상황에서 무효전력의 제어를 통해 연계점 전압을 안정화시키는 방법에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다^[16-18]. 특히 ^[17]에서는 각 상의 연계점 전압의 평균값과 무효전력 제어 곡선의 기준 전압과의 차를 이용하여 무효전력을 제어하는 방법을 제안하였는데, 이는 각 상 PCC 전압의 평균을 이용하기 때문에 개별적인 PCC 전압이 고려되지 않으므로 각 상의 부하 크기가 극심한 불평형일 때, PCC 전압이 안정화되지 않은 상이 존재할 수 있다는 문제점이 존재한다.

본 논문은 계통에 연결된 4레그 인버터에서 PCC 전압 안정화를 위해 상 개별 제어를 이용한 무효전력 제어 방법을 제안한다. 제안된 방법은 각 상의 PCC 전압이 기준 수준보다 높거나 낮을 때, 인버터의 무효전력 출력을 조절하여 PCC 전압이 지정된 표준을 충족하도록 한다. 각 상의 PCC 전압을 개별적으로 제어하기 위해 각 상의 무효전력 제어를 위한 상 개별 제어(Individual-Phase Control) 기법을 사용한다. 불평형 부하 조건에서, 상 개별 제어를 통한 무효전력 제어는 각 상의 PCC 전압을 안정화시킨다. 제안한 방법의 타당성은 시뮬레이션을 통해 검증한다.

2. 3상 4레그 인버터의 전류 제어 기법

본 장에서는 3상 4레그 인버터의 전류 제어 기법에 대해 다룬다. 2.1 절에서는 3상 4레그 인버터의 3상 전류를 통합 제어하는 방식에 대해 소개하고, 부하 크기가 불평형 상황일 경우에 통합 제어 방식이 가지는 문제점에 대해 설명한다. 이를 해결하기 위해 2.2 절에서는 3상 4레그 인버터의 3상 전류를 개별 제어하는 방식에 대해 설명한다.

2.1 3상 4레그 인버터에서 3상 통합 제어

Fig. 1은 계통에 연계된 3상 4레그 인버터의 구성을 나타낸다. 3상 4레그 인버터에서 기존의 3상 통합제어 방식은 부하의 불평형이 심각하지 않다면, 부하 불평형에 따른 전압 불평형 문제를 해결할 수 있다. 그러나 3상 통합제어 방식은 심각한 부하 불평형 조건에서 PCC 지점에 과전압 혹은 저전압 현상이 발생하여 전압 안정성에 큰 문제가 발생할 수 있다.

3상 4레그 인버터에서 지령 상전압을 생성하는 과정은 다음과 같다. PLL (Phase-Locked Loop) 기법을 이용하여 계통의 위상각을 추정하고, 이 위상각을 이용하여 3상 전류를 d-q축 좌표계의 전류로 변환한다. 변환된 각 상전류는 각 상 지령 전류와 비교되어 그 차이가 PI (Proportional- Integral) 제어기를 거쳐 지령 상전압(vas*, vbs*, vcs*)을 생성하게 된다. Fig. 2는 상 개별 제어 기법에 대한 전반적인 제어 블록도를 나타낸다. 여기서 idxs, idxe (x= a, b, c)는 x상의 정지좌표계, 동기좌표계 전류를 의미하고, idx_ref, vdx_ref는 각각 x상 전류과 지령 전압을 의미한다. idx_err은 x상 지령 전류와 실제 전류의 오차를 나타낸다. eab, ebc, eca는 각각 3상의 계통 선간전압을 나타낸다. 센서를 통해 얻은 3상 전류를 정지좌표계 d축 전류로 설정하고 전역통과필터(All pass filter)를 이용하여 q축 전류를 생성한다. 이를 각 상에 해당하는 위상각을 통해 동기좌표계 d-q축으로 변환한 후 PI 제어기를 사용하여 지령 전압을 생성한다. 지령 전압은 계통 위상각을 이용해 정지 좌표계 전압으로 변환된다. 이때 정지좌표계 d축 전압을 각 상의 지령 전압으로 한다. Fig. 3은 지령 상전압(vas*, vbs*, vcs*)을 이용하여 옵셋 전압(vfn*)을 계산하고, 계산한 옵셋 전압(vfn*)을 이용하여 지령 극전압(van*, vbn*, vcn*)을 생성하는 과정을 나타낸다.

(1)

$ \begin{align*} v_{\max}^{*}=\max(v_{as}^{*},\: v_{bs}^{*},\: v_{cs}^{*})\\ v_{\min}^{*}=\min(v_{as}^{*},\: v_{bs}^{*},\: v_{cs}^{*}) \end{align*} $

(2)

$v_{fn}^{*}=-\dfrac{v_{\max}+v_{\min}}{2}$

옵셋 전압(vfn*)은 식 (1)과 (2)에 의하여 계산된다. 옵셋 전압(vfn*)은 각 지령 상전압(vas*, vbs*, vcs*)에 더해져 지령 극전압(van*, vbn*, vcn*)이 되고 이것은 삼각파와 비교되어 스위칭이 수행된다. 부하의 불평형이 크지 않을 경우, 3상 통합제어로 전류 제어를 할 때, PCC 지점에서의 전압은 거의 동일하게 나타난다. 반대로 부하의 불평형이 클 때는 PCC 지점의 전압의 차이가 서로 크게 나타난다. 이는 부하의 불평형이 크지 않을 경우, 3상 통합제어로 PCC 지점의 전압 불평형을 충분히 해결할 수 있지만, 반대로 부하의 불평형이 클 경우에는 전압 불평형 문제를 해결하기 어려움을 의미한다. 따라서 이 경우에는 3상 통합제어가 아닌 상 개별 제어를 이용하여 부하의 불평형에 따른 전압 불평형 문제를 해결할 수 있다.

Fig. 1. Configuration of a grid-connected three-phase four-leg inverter

Fig. 2. Configuration of the individual-phase control in grid-connected three-phase four-leg inverter

Fig. 3. Voltage modulation method using the offset voltage of a four-leg inverter

2.2 3상 4레그 인버터의 상 개별 제어 기법

부하의 불평형에 따른 전압 불평형 문제를 해결하기 위하여 본 논문에서는 상 개별 제어 기법을 사용한다. 상 개별 제어 기법은 기존의 3상 통합 제어 기법에 비해 제어기의 개수가 늘어나고 복잡한 변환 과정을 가진다는 단점이 있지만, 인버터에서 출력되는 전력을 각 상 별로 제어함으로써 부하 불평형에 따른 전압 불평형을 상 별로 제어할 수 있다.

기존 3상 3선식 시스템에서는 각 상의 유·무효전력을 독립적으로 제어할 수 있지만 전력-주파수 드룹(Droop) 특성에 의해 복잡한 제어 기법이 요구된다. 이는 중성선이 존재하지 않기 때문에 제한된 자유도를 고려한 제어 체계가 필요함을 의미한다^[19]. 본 논문은 3상 4선식 시스템을 기반으로 한 제어 방안을 제시하며, 추가된 중성선은 상간 전압 불평형을 조정하여 각 상의 개별 제어를 용이하게 한다. 3상 4레그 인버터에서는 단상 인버터 제어 방식을 이용하여 각 상전류를 개별적으로 제어한다. 영상분(제로 시퀀스) 전류란 3상 전류에서 위상차 없이 같은 방향으로 흐르는 성분을 말하며 3상 전류의 합의 평균으로 나타낼 수 있다. 3상 평형 부하인 경우, 3상 전류의 합이 0이기 때문에 영상분 전류가 발생하지 않지만, 3상의 부하가 불균형인 경우, 3상 전류의 합이 0이 아니기 때문에 영상분 전류가 발생하게 된다. 영상분 전류가 발생하는 경우, 영상분 전류가 순환하기 위한 경로가 필요하며 3상 3레그 시스템에서는 이러한 경로를 제공할 수 없으나, 3상 4레그 시스템에서는 중성선과 하나의 추가적인 레그가 연결되어 영상분 전류에 대한 순환 경로를 제공하고, 이를 제어할 수 있다는 특징이 있다^[20]. 따라서 본 논문에서는 3상 4레그 시스템을 사용한다. d-q 변환은 단상 인버터에서 적용할 수 없기 때문에 단상 인버터를 3상 인버터처럼 제어할 수 있도록 하는 과정이 필요하다. 각 상전류를 정지좌표계 d축 전류로 설정하고 이를 All pass filter를 사용하여 90˚ 지연시킨 q축 전류를 생성한다. 정지좌표계 d-q축 전류를 PLL을 통해 추정한 계통 위상각(θ)을 이용하여 d-q 변환을 수행하면 단상 인버터를 3상 인버터와 동일하게 제어할 수 있다. 이를 통해 각 상을 개별적으로 제어할 수 있게 된다.

Fig. 4는 3상 PLL의 블록 다이어그램을 나타낸다. 계통 전압(Ea, Eb, Ec)에 외란이나 노이즈가 포함되면 계통 d축 전압(Ede)에 영향을 주어 PLL의 출력 신호인 동기 각속도가 부정확한 값을 가질 수 있어 APF의 성능에 영향을 미칠 수 있지만 저역통과필터로 인해 외란에 강인하여 동기각을 보다 정확하게 추정할 수 있다.

Fig. 4. Block diagram of a 3-Phase PLL system with LPF (Low Pass Filter)

3. PCC 전압의 안정화를 위한 상 개별 유·무효전력 제어

본 장에서는 PCC 전압의 안정화를 위한 상 개별 유·무효전력 제어 기법에 대해 소개한다. 3.1 절에서는 PCC 전압의 변동 원리, 3.2 절에서는 Volt-VAR 제어를 통한 PCC 전압의 안정화, 3.3 절에서는 상 개별 유·무효전력 제어를 통한 PCC 전압의 안정화를 설명한다.

3.2 Volt-VAR 제어를 통한 PCC 전압의 안정화

PCC 전압은 무효전력 제어를 통해 조절된다. 가령 어떤 상의 PCC 전압을 일정한 값으로 유지하기 위해서는 무효전력을 제어하여 연계점 전압의 변동을 억제하는 것이 유효전력을 제어하는 것보다 효과적이다^[3]. PCC 전압의 기준에 따라 무효전력의 주입을 능동적으로 조절하는 제어를 Volt-VAR 제어라고 한다. Volt-VAR 제어는 스마트 인버터의 계통 지원 기능 중 하나이다. Fig. 5는 Volt-VAR 제어 곡선을 나타낸다. 여기서 PCC 전압(V₁∼V₄)에 따라 주입되는 지령 무효전력이 결정되고, 최소 혹은 최대로 주입할 수 있는 무효전력은 Qmax, Qmin으로 정해진다. PCC 전압이 V₂ 이하인 구간은 저전압 상황으로 지령 무효전력이 양으로 주입되는 구간이며, V₃ 이상인 구간은 과전압 상황으로 지령 무효전력이 음으로 주입되는 구간이다. Dead-Band는 PCC 전압이 안정된 상황으로, 지령 무효전력이 0인 구간을 의미한다. Table 1은 Volt-VAR 제어 곡선의 파라미터 값들을 나타내었다.

Fig. 5. Volt-VAR curve

Table 1. Parameter values for Volt-VAR curve

Vpcc [p.u.]		Qref [%]
V1	0.96	Q1	44
V2	0.98	Q2	0
V3	1.02	Q3	0
V4	1.04	Q4	̶44

3.3 상 개별 유·무효전력 제어를 통한 PCC 전압의 안정화

Fig. 6은 유·무효전력 제어기 구조를 나타낸다. PI 제어기를 갖는 유·무효전력 제어기의 폐루프 구조에서 피드백 성분인 실제 유·무효전력이 필요하다. 따라서 각 상 유효전력 및 무효전력은 상전압 및 상전류를 통해 도출한다. 유효전력은 식 (3)과 같이 정의된다.

(3)

$ \begin{align*} P_{a}=\dfrac{3}{2}\left(v_{da}i_{da}+v_{qa}i_{qa}\right)\\ P_{b}=\dfrac{3}{2}\left(v_{db}i_{db}+v_{qb}i_{qb}\right)\\ P_{c}=\dfrac{3}{2}\left(v_{dc}i_{dc}+v_{qc}i_{qc}\right) \end{align*} $

무효전력은 식(4)와 같이 정의된다.

(4)

$ \begin{align*} Q_{a}=\dfrac{3}{2}\left(v_{qa}i_{da}-v_{da}i_{qa}\right)\\ Q_{b}=\dfrac{3}{2}\left(v_{qb}i_{db}-v_{db}i_{qb}\right)\\ Q_{c}=\dfrac{3}{2}\left(v_{qc}i_{dc}-v_{dc}i_{qc}\right) \end{align*} $

여기서, vdqx, idqx (x = a, b, c)는 각 상의 상전압과 상전류이다. Volt-VAR 제어기를 통해 출력된 지령 무효전력과 위의 식으로 계산된 실제 유·무효전력이 비교된 후 PI 제어기를 거쳐 각 상의 d-q축 지령 전류가 생성된다. 이를 통해 각 상의 유·무효전력 제어를 수행하여 부하 불평형에 따른 PCC 전압을 각 상 별로 제어할 수 있다.

Fig. 6. Configuration of Volt-VAR controller

4. 시뮬레이션

제안하는 방법의 PCC 전압 안정화 효과를 검증하기 위해 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 툴은 PSIM을 사용하였고, Volt-VAR 제어에 대한 시뮬레이션을 진행하였다. 인버터의 정격전력은 200kW, 각 상 정격전력은 60kW, 초기 각 상 지령 유효전력은 각 상 정격전력의 50%가 출력되는 상황을 모의하였다. 인버터의 직류단 전압(VDC)은 600V, 필터 인덕턴스(Lf)는 250μH, 필터 커패시턴스(Cf)는 105μF, 3상 부하는 저항성 부하로 각각 10Ω, 5Ω, 3Ω, 계통 선간 전압은 380Vrms, 계통 주파수는 우리나라 주파수 유지 기준인 60Hz로 설정하였다.

Table 2는 IEC 표준 변압기 임피던스를 나타내며 X/R는 리액턴스와 저항의 비율을 나타낸다. 식 (5)는 퍼센트 임피던스 계산 공식을 나타낸 식이며 여기서 P는 3상 변압기 정격용량, %Z는 퍼센트 임피던스, V는 선간전압, Z는 계통 임피던스를 나타낸다. Table 2와 식 (5)를 사용하여 선로 임피던스의 R, L 값을 선정하고 Volt-VAR 제어의 전압안정화 효과를 검증하기 위해 PCC 전압의 변동을 높이는 상황을 모의하였고, 이를 위해 선로 임피던스(ZL)의 X/R를 80.21로 설정하였다.

Table 3은 시뮬레이션의 시나리오에 따른 제어 곡선의 파라미터를 나타낸다. P_ref는 초기 지령 유효전력을 나타낸다. 시뮬레이션에서 초기 지령 유효전력이 0% 혹은 50%인 상황을 모의하였으므로 P_ref의 값은 0%, 50%로 설정하였다. 또한 초기 지령 무효전력이 0%인 상황을 모의하였으므로 Q_ref의 값은 0%로 설정하였다. Case 0에서는 제어 기능을 적용하지 않았으며, Case 1에서는 Volt-VAR 제어를 적용하였다. Case 1의 제어 곡선 파라미터는 한국 스마트 그리드 협회에서 정의한 제어 곡선 기본값을 일부 적용하였다.

PCC 지점의 저전압 및 과전압 상황에서 Volt-VAR 제어를 통한 PCC 지점의 전압을 안정화하는 시뮬레이션을 진행하기 전에, 통합제어를 이용한 유·무효 전력 제어와 상 개별제어를 이용한 유·무효 전력 제어에 대한 시뮬레이션을 진행하여 각 제어의 결과를 비교하였다. Fig. 7의 위쪽 파형은 3상의 부하가 불평형인 상황에서, 3상을 통합 제어한 경우를 나타낸 파형이고, 아래쪽 파형은 동일한 조건에서 3상을 개별 제어한 경우를 나타낸 파형이다. 3상 통합제어를 한 경우, 3상의 부하가 불평형이기 때문에 각 상 별로 영향을 주어 제어가 되지 않지만, 3상을 개별 제어한 경우, 3상의 부하가 불평형인 상황에서도 각 상을 독립적으로 제어할 수 있다. PCC 지점의 저전압 및 과전압 상황에서 Volt-VAR 제어를 통한 PCC 지점의 전압을 안정화하는 시뮬레이션을 진행하기 위해 Volt-VAR 제어 적용 이전 시점의 지령 유·무효전력을 조절하여 과전압 및 저전압 환경을 구축하였다. 이에 따른 Volt-VAR 제어의 안정도를 평가하였다. 총 4가지의 과전압 및 저전압 상황에 대해 시뮬레이션을 진행하였다.

Fig. 7. Phase current waveform under individual phase current control (upper), Phase current waveform under integrated current control (lower)

Table 4는 a상 PCC 지점 첫 번째 과전압 상황 모의를 위한 지령 유·무효전력을 나타낸다. a상 지령 유효전력을 0∼1초에서는 0%, 1∼1.8초에서 50 %로 설정하여 Volt-VAR 제어 적용 시점에 PCC 전압을 1.02p.u. 이상 1.04p.u. 미만으로 모의하였다.

Fig. 8은 Table 4에 따라 과전압 상황을 모의하고Volt-VAR 제어를 수행한 시뮬레이션 결과이다. 1.8초에 Volt-VAR 제어가 적용됨에 따라 a, b, c 상에 Fig. 5의 PCC 전압에 따른 무효전력이 주입된다. a상의 경우, PCC 전압이 1.02p.u∼1.04p.u.로 V₃∼V₄ 구간에 해당하는 유도성 무효전력이 주입된다. b상의 경우, PCC 전압이 1.04p.u. 이상으로 V₄ 이후 구간에 해당하는 유도성 무효전력이 주입된 후 V₃~V₄ 구간에 해당하는 유도성 무효전력이 주입된다. 그러나 제어 곡선을 따라 무효전력을 주입하여도 안정 구간 바깥에서 정체되는 현상을 보여 2.3초에 추가적으로 V₄ 이후 구간에 해당하는 유도성 무효전력을 주입하였다. c상의 경우에는 a상과 같이 PCC 전압이 V₃~V₄ 구간에 해당하는 유도성 무효전력이 주입된다. 따라서 3초 이후에는 모든 상의 PCC 전압이 0.98p.u.~1.02p.u. 에 존재하여 안정화되었다.

Fig. 8. Reference active and reactive power for simulating first overvoltage situation at a-phase PCC point

Fig. 9. Reference active and reactive power for simulating second overvoltage situation at a-phase PCC point

Fig. 10. Reference active and reactive power for simulating first undervoltage situation at a-phase PCC point

Table 5는 a상 PCC 지점 두 번째 과전압 상황 모의를 위한 지령 유·무효전력을 나타낸다. a상 지령 유효전력을 0~1.8초에서 50%로 설정하고 a상 지령 무효전력을 1~1.8초에서 25%로 설정하여 Volt-VAR 제어 적용 시점에 PCC 전압을 1.04p.u. 이상으로 모의하였다.

Fig. 9는 Table 5에 따라 과전압 상황을 모의하고 Volt-VAR 제어를 수행한 시뮬레이션 결과이다. 1.8초에 Volt-VAR 제어가 적용됨에 따라 a, b, c 상에 Fig. 5의 PCC 전압에 따른 무효전력이 주입된다. a상의 경우, PCC 전압이 1.04p.u. 이상으로 V₄ 이후 구간에 해당하는 유도성 무효전력이 주입된다. b상의 경우, PCC 전압이 1.04p.u. 이상으로 V₄ 이후 구간에 해당하는 유도성 무효전력이 주입된다. Fig. 8과 마찬가지로 제어 곡선을 따라 무효전력을 주입하여도 안정 구간 바깥에서 정체되는 현상을 보여 2.3초에 추가적으로 V₄ 이후 구간에 해당하는 유도성 무효전력을 주입하였다. c상의 경우, a상과 동일하게 PCC 전압이 1.02p.u.∼1.04p.u.로 V₃∼V₄ 구간에 해당하는 유도성 무효전력이 주입된다. 이에 따라 3초 이후에는 모든 상의 PCC 전압이 0.98p.u. 이상 1.02p.u. 이하에 존재하여 안정화되었다.

Table 6은 a상 PCC 지점 첫 번째 저전압 상황 모의를 위한 지령 유·무효전력을 나타낸다. a상 지령 유효전력을 0∼1.8초에서 50%로 설정하고 지령 무효전력을 25%로 설정하여 Volt-VAR 제어 적용 시점에 PCC 전압을 0.96p.u. 이상 0.98p.u. 미만으로 모의하였다.

Fig. 10은 Table 6에 따라 a상에 대한 저전압 상황을 모의하고 Volt-VAR 제어를 수행한 시뮬레이션 결과이다. 1.8초에 Volt-VAR 제어가 적용됨에 따라 a, b, c 상에 Fig. 5의 PCC 전압에 따른 무효전력이 주입된다. a상의 경우, PCC 전압이 0.96p.u. 이상 0.98p.u. 이하로 V₁∼V₂ 구간에 해당하는 용량성 무효전력이 주입된다. b상의 경우, PCC 전압이 1.04p.u. 이상으로 V₄ 이후 구간에 해당하는 유도성 무효전력이 주입된다. Fig. 5와 마찬가지로 제어 곡선을 따라 무효전력을 주입하여도 안정 구간 바깥에서 정체되는 현상을 보여 2.3초에 추가적으로 V₄ 이후 구간에 해당하는 유도성 무효전력을 주입하였다. c상의 경우 PCC 전압이 0.98p.u.∼1.02p.u.로 V₂∼V₃ 구간, 즉 안정한 구간인 Dead-Band에 해당하는 구간에 존재하기 때문에 무효전력이 주입되지 않았다. 따라서 3초 이후에는 모든 상의 PCC 전압이 0.98p.u. 이상 1.02p.u. 이하에 존재하여 안정화되었다.

Table 7은 a상 PCC 지점 두 번째 저전압 상황 모의를 위한 지령 유·무효전력을 나타낸다. a상 지령 유효전력을 0∼1.8초에서 50%로 설정하고 지령 무효전력을 35%로 설정하여 Volt-VAR 제어 적용 시점에 PCC 전압을 0.96p.u. 미만으로 모의하였다.

Fig. 11은 Table 7에 따라 a상에 대한 저전압 상황을 모의하고 Volt-VAR 제어를 수행한 시뮬레이션이다. 1.8 초에 Volt-VAR 제어가 적용됨에 따라 a, b, c 상에 Fig. 5의 PCC 전압에 따른 무효전력이 주입된다. a상의 경우, PCC 전압이 0.96p.u. 미만으로 V₁ 이전 구간에 해당하는 용량성 무효전력이 주입된다. b상의 경우, PCC 전압이 1.04p.u. 이상으로 V₄ 이후 구간에 해당하는 유도성 무효전력이 주입된다. Fig. 8과 마찬가지로 제어 곡선을 따라 무효전력을 주입하여도 안정구간 바깥에서 정체되는 현상을 보여 2.3초에 추가적으로 V₄ 이후 구간에 해당하는 유도성 무효전력을 주입하였다. c상의 경우 PCC 전압이 0.98p.u.~1.02p.u.로 V₂~V₃ 구간, 즉 Dead-Band에 해당하는 구간에 존재하기 때문에 무효전력이 주입되지 않았다. 따라서 모든 상의 PCC 전압이 0.98p.u. 이상 1.02p.u. 이하에 존재하여 안정화되었다.

외부 조건에 의한 과전압 및 저전압 상황에서 알고리즘의 동작을 검증하기 위해 a상 부하의 저항을 변경하여 그 경향성을 관찰하였다. 이는 부하 변화에 따른 전압 안정성 및 무효전력 주입량의 변화를 분석하기 위함이다. 부하의 저항값을 조정함으로써, 시스템이 어떻게 전압 변동에 대응하는지, 그리고 알고리즘이 무효전력 주입을 통해 전압 안정화를 얼마나 효과적으로 달성하는지를 확인할 수 있다. Fig. 12(a)에서는 a, b, c 상 부하를 각각 1Ω, 5Ω, 3Ω으로 설정하였고, Fig. 12(b)에서는 각각 10Ω, 5Ω, 3Ω으로 설정하였다. 부하 조건의 변화에 따라 PCC 전압이 달라지며, 이에 따라 무효전력 주입량이 결정되어 PCC 전압이 안정화되었다.

Fig. 11. Reference active and reactive power for simulating second undervoltage situation at a-phase PCC point

Fig. 12. PCC voltage and reactive power variations under variations of a-phase load-resistor: (a) 1Ω, (b) 10Ω

5. 결 론

본 논문에서는 계통 연계형 4레그 인버터에서 각 상의 PCC 전압 안정화를 위한 무효전력 제어 방법을 제안하였다. Volt-VAR 제어 곡선을 통해 PCC 전압에 따라 인버터에서 출력되는 무효전력을 제어하였다. 각 상에 인가되는 부하의 크기에 따라 PCC 전압의 크기는 상 별로 다를 수 있으며, 각 상의 PCC 전압을 제어하기 위해 각 상을 개별로 제어하는 기법이 필요하다. 제안하는 방법은 상 개별 제어를 통한 무효전력 제어 방법을 사용하여 각 상의 PCC 전압을 제어하였다. 각 상의 부하가 불평형 상황인 경우, 상 개별 제어를 통한 무효전력 제어로 각 상의 PCC 전압을 안정화하였다. 제안한 방법의 유효성을 시뮬레이션 결과를 통해 입증하였다.