1. 서 론

다양한 응용 분야에 적용되는 전력 변환 시스템을 구성하는 요소들의 발전에 따라 전력 변환의 효율은 꾸준히 향상되고 있다^{[1, 2]}. 전세계 에너지 소비의 40% 이상이 전기에 의존하고 있으며, 이 중 대부분은 다양한 전력 변환 시스템을 요구한다^{[3, 4]}. 이러한 수요에 맞춰 전력 변환 시스템은 높은 효율과 낮은 비용을 달성했음에도 불구하고, 신뢰성은 시스템의 주요 이슈로 부각되고 있다^{[5, 6]}. 시스템의 수명은 유지 보수 및 교체 비용 등에 직접적인 영향을 미치는 요소로 전력 변환 시스템의 신뢰성을 결정하는 중요한 파라미터이다. 전력 변환 시스템은 전력 반도체 모듈, 커패시터, 게이트 드라이버 등의 다양한 소자들로 구성되어 있다. 전력 변환 시스템을 구성하는 요소 중에 취약한 소자에 대한 조사에 따르면 전력 반도체 모듈이 약 21%를 차지하며, 이는 신뢰성에 큰 영향을 미친다^[7-9].

인버터의 온도 변화는 전력 변환 시스템의 신뢰성에 영향을 미치는 중요한 요소이며, 수명과 온도 간의 상관관계에 대해 활발히 연구되고 있다^[10-13]. 인버터의 전력 모듈은 출력 전류, 전압, 내부 저항, 기생 성분 등과 같은 전기적 특성으로 인해 손실이 발생하며, 이는 열로 방출되어 인버터의 온도를 상승시킨다. 와이드 밴드 갭 (Wide band gap, WBG) 기반의 인버터의 경우에는 전력 모듈을 200°C까지 동작시킬 수 있지만, 주기적인 온도의 변동은 전력 모듈을 구성하는 내부의 레이어들의 수축과 팽창을 야기하며 시간이 지남에 따라 고장을 초래하는 원인이 된다^[14-18]. 따라서, 인버터의 신뢰성을 향상시키기 위해서는 전력 모듈의 열적 특성을 정확히 측정하고 제어해야 한다^[19].

전력 모듈의 온도 제어를 위한 방식은 크게 세 가지 레벨로 분류된다^[20-22]. 첫째, 게이트 레벨은 게이트 드라이버를 활용하여 전력 반도체 모듈의 스위칭 및 전도 손실을 조정함으로써 열적 스트레스를 완화하고, 열적 안정성을 유지하는 기법이다. 그러나 게이트 드라이버의 저항, 전압, 전류 등을 조절하기 위해서는 추가의 제어기나 소자가 필요하며, 이는 시스템의 비용을 증가시킨다. 둘째, 인버터 레벨은 스위칭 주파수, 직류단 전압, 변조 방식 등을 조정하여 손실 분포를 최적화한다. 셋째, 시스템 레벨은 주로 병렬 인버터가 적용된 다중 시스템 내에서 전력 라우팅 및 무효 전력 순환을 통해 열 부하를 분산시키는 방식이다.

본 논문에서는 불연속 변조(Discontinuous pulse width modulation, DPWM)를 기반으로 한 2레벨 인버터의 온도 제어 기법을 제안한다. 실리콘-카바이드(Silicon carbide, SiC) 모듈의 전력 손실과 열적 특성에 따라 DPWM의 불연속 구간을 조절한다. DPWM의 불연속 구간은 전류의 위상각을 기반으로 계산한다. 또한, 제안하는 기법의 손실 및 접합 온도는 기존의 변조 기법과 비교하여 분석한다. 제안된 기법의 타당성은 시뮬레이션을 통해 검증한다.

2. 손실 및 온도 모델링

인버터가 동작할 때 발생하는 전력 손실은 열 에너지로 소산되며, 전력 손실로 인한 전력 반도체 모듈의 접합 온도는 열 네트워크를 이용하여 모델링 된다. 본 장에서는 2레벨 인버터에서 SiC 모듈의 전력 손실과 온도 모델링을 분석한다.

2.1 전력 반도체 모듈의 전력 손실

SiC 모듈의 전력 손실은 도통 손실과 스위칭 손실로 구성되며, 이는 Fig. 1에 나타나 있다. 도통 손실은 SiC 모듈이 온 상태일 때 발생하고, 스위칭 손실은 턴온과 턴오프 과정에서 발생한다. 이러한 손실은 인버터의 각 상에 흐르는 전류와 전압에 따라 결정된다. 전력 손실은 매 샘플링 시간마다 가변하며, 이를 순시적으로 추정하는 것은 계산량의 부담이 있다. 반면에 출력 전류의 기본파 주파수를 기반으로 한 주기 동안의 평균 손실을 추정하면 계산량이 저감되어 손실의 추정이 용이하다. 평균 손실을 도출하기 위해서 출력 전류의 기본파 주파수와 변조 지수(Modulation index, MI)에 기반한 듀티비가 필요하다.

(1)

$Duty=\dfrac{1-MI\sin(\omega t)}{2}$.

Fig. 1. Conduction loss and switching loss of SiC module

SiC 모듈의 도통 손실 Pcond은 내부 저항 R_ds(on)과 드레인-소스 전류 Ids로 인해 발생한다.

(2)

$P_{cond}=I_{ds}^{2}R_{ds(on)}Duty$.

스위칭 손실 Psw은 SiC 모듈이 턴온 되거나 턴오프되는 구간에서 발생한다.

(3)

$P_{sw}=f_{sw}E_{sw}\left(\dfrac{V_{ds}}{V_{rated}}\right)^{k}$,

여기서, F_sw는 스위칭 주파수, V_ds는 드레인-소스의 평균 전압, V_rated는 SiC 모듈의 정격 전압, Esw는 제어 주기당 스위칭에 의해 발생하는 에너지 손실을 나타내며, 데이터시트에서 제공된다. 또한, k는 어플리케이션 노트에서 제공되는 계수이며 1.4로 선정하였다.

SiC 모듈에서 발생하는 전체 전력 손실 P_loss는 도통 손실과 스위칭 손실로 구성된다.

(4)

$P_{loss}=P_{cond}+P_{sw}$.

2.2 전력 반도체 모듈의 접합 온도 모델링

SiC 모듈은 Fig. 2에 나타난 것과 같이 서로 다른 물성을 갖는 여러 개의 층으로 구성되어 있으며, 각 층은 서로 다른 열팽창 계수와 열전도율을 가지고 있다. 반복적인 전력 손실로 인한 발열과 방열은 SiC 모듈의 손상을 유발하므로 접합 온도를 추정하고, 이를 저감하는 것은 인버터의 신뢰성을 확보하기 위해 필수적이다.

접합 온도를 추정하기 위해서는 온도 모델링을 위한 열 네트워크의 분석이 필요하다. Fig. 3은 Foster 및 Cauer 네트워크에서 사용되는 RC 회로도를 나타낸다. 각 회로도는 SiC 모듈의 전체 전력 손실 P_loss와 열 임피던스로 구성된다. 여기서 SiC 모듈의 각 층에 해당하는 열 임피던스는 열 저항 R_th,m과 열 용량 C_th,m으로 구성되며, m은 SiC 모듈의 m번째 레이어를 나타낸다. Fig. 3(a)와 같은 Cauer 네트워크는 물리 기반의 열 네트워크로 온도 추정을 위해서 각 레이어의 특성에 대한 정보가 필요하다. 반면에, Foster 네트워크는 특정 지점에서의 온도 측정을 기반으로 생성된 열 네트워크로 Fig. 3(b)와 같다. 본 논문에서는 접합 온도만을 추정하기 위해 구현이 용이한 Foster 네트워크를 기반으로 제안하는 기법을 적용하였다. Foster 네트워크에서의 전체 열 임피던스는 다음 식과 같다.

(5)

$Z_{total}=\sum_{m=1}^{n}R_{th,\: m}\left(1-e^{-\dfrac{t}{R_{th,\: m}C_{th,\: m}}}\right)$,

여기서, n은 SiC 모듈의 총 레이어 수를 나타낸다.

SiC 모듈의 접합 온도는 Fig. 4와 같이 전력 손실 P_loss에 의해 가열과 냉각을 반복한다. 전력 손실 P_loss가 시간에 따라 Fig. 4와 같이 변동할 경우, 현재 시점에서의 접합 온도 Tj는 이전 시점의 온도 변동분을 고려하여 다음과 같이 계산된다.

(6)

$\Delta T_{j}=P_{total}Z_{total}$,

(7)

$T_{j,\: k}=T_{j,\: k-1}+\Delta T_{j}e^{-\dfrac{\Delta t}{R_{th,\: m}C_{th,\: m}}}$,

여기서, T_j,k-1은 이전 시점의 접합 온도를 나타낸다.

Fig. 2. Layers of SiC module with cooling system

Fig. 3. RC network of SiC module for thermal modeling (a) Cauer network (b) Foster network

Fig. 4. Junction temperature according to the power loss

3. 제안하는 DPWM

DPWM은 전력 손실의 최소화 및 전력 반도체의 스트레스 저감을 달성하기 위해 다양한 응용 분야에서 적용되고 있다. 인버터의 각 상은 일정 구간 동안 –V_dc/2 또는 V_dc/2로 고정되며, 이 구간 동안 SiC 모듈에서 스위칭이 발생하지 않는다. 불연속 구간은 출력 전류의 품질, 전력 손실 등을 고려하여 선정되며, 이에 따라 Fig. 5와 같은 형태의 지령 전압이 생성된다.

일반적인 정현파 변조(Sinusoidal PWM, SPWM)에서의 3상 지령 전압은 다음 식과 같다.

여기서, V_ref와 $\theta_{v}$는 지령 전압의 크기와 위상을 나타낸다.

불연속 구간에서는 지령 전압이 +V_dc/2 또는 –V_dc/2로 클램프된다. 이때 클램프되는 전압은 각 상의 지령 전압을 기준으로 옵셋 전압을 생성하여 달성한다.

여기서, Vmax와 Vmin은 전압의 최대값과 최소값을 나타내며, 다음 식과 같다.

전류의 위상 $\theta_{i}$를 기반으로 불연속 구간을 선정하기 위해 Sector와 Sector에 따른 위상 $\theta_{sector}$를 정의하면 다음과 같다.

여기서, $\theta_{sector}$는 0~$\pi$/3의 값을 갖는다. 위의 식을 기반으로 각 섹터에서 불연속 구간을 계산하면 다음과 같다.

여기서, V_clamp는 섹터에 따라 V_clamp,up 또는 V_clamp,down이 선택된다. 또한, $\theta_{DPWM,\: 1}$과 $\theta_{DPWM,\: 2}$는 각 섹터에서 불연속 구간이 시작되는 시점과 끝나는 시점을 나타낸다.

전류의 위상 $\theta_{i}$를 기준으로 각 상의 전류가 최대 및 최소인 시점에서 $\pi$/3 동안 스위칭을 하지 않을 경우에는 모든 구간에서 클램프되므로 옵셋 전압은 다음과 같다. 이때 불연속 구간이 가장 크기 때문에 스위칭에 의한 전력 손실은 최소가 된다. 따라서 전력 반도체 모듈의 접합 온도는 감소한다.

Fig. 5. Reference voltage of DPWM

4. 시뮬레이션

제안하는 기법을 통한 전력 반도체의 온도 저감은 PSIM을 통해 모델링되며, 시뮬레이션을 통해 온도 저감 성능을검증한다. PWM의 불연속 구간을 조절하여 제안하는 온도 저감 기법의 유효성을 검증하였다. 시뮬레이션은 Table 1의 조건에서 수행하였다. Foster 네트워크의 열 저항과 열 용량은 데이터시트의 값으로 설정하였으며, Table 2에 나타나 있다. 또한, 내부 저항 R_ds(on)과 모듈의 전력 손실을 도출하기 위한 에너지 손실 Esw도 데이터시트의 값으로 설정하였다.

Fig. 6은 SPWM과 SVPWM을 적용한 경우의 전력 손실 및 접합 온도를 나타낸다. 전력 손실은 18.4W이고, 모듈의 접합 온도는 약 69.3°C로 동일하다. 접합 온도를 저감하기 위해 SPWM에서 지령 전압의 불연속 구간을 변동하여 전력 손실의 발생 분포를 조절하였다.

Fig. 6. Power loss and junction temperature at (a) SPWM (b) SVPWM

Fig. 7. Power loss and junction temperature of DPWM based on voltage angle according to discontinuous region (a) $\pi$/6 (b) $\pi$/3

Fig. 7은 전압각을 기반으로 불연속 구간을 설정한 경우의 전력 손실과 접합 온도를 나타내며, 불연속 구간은 $\pi$/6, $\pi$/3로 설정하였다. 불연속 구간은 $\pi$/6로 설정한 경우에 전력 반도체의 전력 손실이 16.3W로 기존 SPWM과 비교하여 2.1W 저감되었으며, 접합 온도가 약 1.8°C 저감되었다. 또한, 불연속 구간을 $\pi$/3로 설정한 경우에는 Fig. 7(b)와 같이 전력 손실이 14.2W, 접합 온도가 65.4°C로 저감되었다.

전류각을 기반으로 불연속 구간을 설정한 경우의 전력 손실과 접합 온도는 Fig. 8에 나타나 있다. 전류각을 기반으로 불연속 구간을 $\pi$/6, $\pi$/3로 설정하여 전류가 최대인 구간에서 전력 손실이 감소되었다.

Fig. 8. Power loss and junction temperature of DPWM based on current angle according to discontinuous region (a) $\pi$/6 (b) $\pi$/3

전압각 기반의 DPWM과 비교하여 각 불연속 구간에 따라 전력 손실이 약 1W 저감되었으며, 접합 온도도 약 1°C 감소하였다. Table 3에 나타난 바와 같이 전류각 기반의 DPWM을 적용한 경우에 전압각 기반의 DPWM과 비교하여 전력 손실과 접합 온도의 저감율이 증가하였다.

5. 실 험

제안하는 온도 저감 기법의 성능을 검증하기 위해 Fig. 9와 같은 2레벨 SiC 기반의 인버터 시스템을 제작하여 실험을 진행하였다. 실험 파라미터는 Table 1과 같다. 실험에 사용한 SiC 모듈은 Infineon 사의 FS28MR12W1M1H을 적용하였으며, 모듈의 접합 온도는 NTC 회로를 이용하여 측정하였다. 이 때 SiC 모듈의 접합 온도가 정격 온도 이내에서 동작하도록 방열판을 설계하였으며, 방열판의 열 임피던스는 Table 2에 나타나 있다.

SPWM 및 SVPWM을 적용한 경우 전류에 따른 SiC 모듈의 접합 온도는 약 70.5°C에서 포화되었으며, Fig. 10에 나타나 있다. Fig. 11은 전압각 기반의 DPWM를 적용한 경우 불연속 구간에 따른 접합 온도의 변화를 나타낸다. 불연속 구간을 $\pi$/6로 설정한 경우에 Fig. 11(a)와 같이 접합 온도가 약 68.3°C에서 포화 되었고, 불연속 구간이 $\pi$/3인 경우에는 Fig. 11(b)와 같이 접합 온도가 약 66.1°C로 감소하였다.

반면에, DPWM의 불연속 구간을 전류각 기반으로 설정한 경우의 측정된 접합 온도는 Fig. 12에 나타나 있다. 전류각을 기반으로 불연속 구간을 설정하여, Fig. 12와 같이 출력 전류의 크기가 최대인 시점에서 지령 전압이 클램프 된다. Fig. 12(a)는 불연속 구간을 $\pi$/6로 설정한 경우로 SiC 모듈의 접합 온도가 약 67.2°C에서 포화되었다. 불연속 구간이 $\pi$/3인 경우는 Fig. 12(b)와 같으며, 접합 온도가 약 65.1°C로 감소하였다. 전압각 기반의 DPWM과 비교하면 전류가 최대인 시점에서 지령 전압을 클램프한 전류각 기반의 DPWM에서 접합 온도의 저감율이 약 1.5% 증가되었다.

Fig. 9. Experimental setup

Fig. 10. Experimental result of junction temperature, output current, and reference voltage at (a) SPWM (b) SVPWM

Fig. 11. Experimental result of junction temperature, output current, and reference voltage of DPWM based on voltage angle according to discontinuous region (a) $\pi$/6 (b) $\pi$/3

Fig. 12. Experimental result of junction temperature, output current, and reference voltage of DPWM based on current angle according to discontinuous region (a) $\pi$/6 (b) $\pi$/3

6. 결 론

본 논문은 DPWM을 기반으로 한 2레벨 인버터의 온도 저감 기법을 제안하였다. 열적 스트레스는 인버터 시스템의 신뢰성과 효율을 저하시키는 주요 요인이다. 인버터 시스템의 열적 스트레스를 저감시키는 방안으로 전압 변조 방식이 연구되고 있다. 전압각 기반의 DPWM을 적용할 경우에는 전류와 전압의 위상 차이로 인해 전력 손실을 저감하는데 한계가 있다. 본 논문에서는 DPWM을 적용한 경우의 전력 손실를 계산하고 접합 온도를 모델링하였다. 또한, 전압각 및 전류각 기반의 DPWM에서 불연속 구간이 변동함에 따른 전력 손실과 접합 온도를 분석하였다. 제안하는 기법을 적용할 경우에 SiC 모듈의 온도 저감율이 증가하였으며, 시뮬레이션과 실험을 통해 제안하는 기법의 유효성을 입증하였다.