4.1 NEC 기준 고조파 부하설계 방법
NEC에서 고조파 부하에 대한 설계 적용 방법으로 고조파 전류를 고려하여 케이블, 중성선 선정 방법, 배선 방식, 도체의 허용전류에 따른 설계 계수(K)
값을 적용하며, 세부 지침은 Article 220, Article 310 및 Article 450을 기준하고 있다[11].
Fig. 1은 NEC 220.61절과 310절 기준을 적용한 고조파 부하 설계에 대한 Flow Chart를 나타내고 있다.
Fig. 1. Flow chart for harmonic loaddesign [11]
고조파 부하 설계 절차는 먼저 파악되어야 할 부분은 프로젝트의 전체 부하를 산정한 후, 컴퓨터, 인버터 및 LED 조명 등 비선형 부하가 존재하는지를
확인한다.
Table 5는 비선형 부하의 종류와 고조파에 대한 영향을 나타내고 있다.
Table 5. Harmonic source according to NEC [11]
비선형 부하 구분
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고조파에 대한 영향
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비선형 부하
(인버터, VFD 등)
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중성선에 고조파 중첩, 과열
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UPS, 정류기
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전선, 케이블 발열(온도상승)
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LED 다량 사용
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배선 온도상승
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아크 용접기, 전기로
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고조파로 인한 전압강하 발생
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대형
전산실/서버룸
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접지 시스템 및 누전차단기 오동작 발생 우려
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비선형 부하가 있다면 고조파 특성(3차, 5차 등)을 분석하여 중성선 전류에 미치는 영향을 평가하고, NEC 220.61에서 제시하는 중성선의 고조파
설계 계수(K) 값을 적용하여 중성선 전류를 계산한다. 이어서 계산된 중성선 전류가 상선 전류를 초과할 경우, 중성선을 상선과 같거나 더 큰 크기로
선정하고, 중성선 과부하가 발생 우려가 명확할 때는 별도의 중성선 과전류 보호장치를 설치하고, 최종적으로 NEC Article 310 및 240 규정에
따라 배선 및 보호장치를 선정하여 설계를 완료한다[11].
고조파 부하가 포함된 간선에 대한 설계 방법으로는 부하의 특성에 따라 각각의 고조파 특성값을 고려하여야 한다. 고조파 부하로 인해 중성선에 발생하는
전류가 상선보다 클 것으로 예상할 경우 상선과 동등하거나 더 큰 용량의 중성선을 사용하여야 한다. 이와 관련된 중성선 굵기 선정 계산 방법은 식은
(5)와같이 계산할 수 있다[11].
$I_{n}$은 중성선에 흐르는 전류, $I_{ph}$는 상선에 흐르는 전류, $K$값은 고조파 부하 종류 특성에 따른 고조파 차수에 따른 중성선
굵기 설계 계수를 의미하며, 관련 데이터는 Table 6을 참조한다[11].
Table 6. Design factor for neutral conductor sizing [11]
고조파 부하 종류
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고조파 특성
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중성선 굵기 설계 계수(K)
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컴퓨터, 전산장비 및 서버
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3차
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173%
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LED 조명
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3차, 9차
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130%
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형광조명(전자식)
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3차
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130~150%
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인버터
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5차, 7차, 11차
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125~150%
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$I_{n1}$의 중성선 전류 계산 값은 컴퓨터, 전산장비 및 서버 부하에 흐르는 상전류가 100A일 경우 설계 계수를 173% 적용하게 되면 식
(6)과 같이 나타낼 수 있으며, $I_{n2}$의 중성선 전류 계산 값은 LED 조명 부하에 흐르는 상전류가 50A가 흐르면 설계 계수를 130% 적용
시 식 (7)에서 표기하였고, $I_{n3}$의 중성선 전류 계산 값은 인버터 부하에 흐르는 상전류가 100A가 흐르면 설계 계수를 125~150% 적용하게 되면
식(8)에서처럼 나타낼 수 있다[11].
NEC 450은 변압기의 설치, 용량 선정, 보호 및 유지관리에 대한 사항을 규정하고 있다. 고조파 전류로 인한 권선의 과열을 방지하고 안전성을 확보하기
위해 부하의 특성을 평가하여 변압기 용량 결정을 하여야 한다. 고조파 부하의 종류 및 특성에 따라 K-Factor 등급이 다르게 적용되고 있다. 이
부분에 대해서는 IEEE Std. C57.110에 상세하게 제시하고 있다.
4.2 IEEE 기준 고조파 부하설계 방법
IEEE Std. C57.110 표준은 고조파 부하 및 비선형 부하로 인해 변압기 용량 감소에 따른 이를 대책으로 변압기의 K-Factor의 등급을
상세하게 구분하고 있다. 비선형 부하가 많은 환경에서 운전되는 변압기는 해당 부하가 발생시키는 고조파 전류로 인한 변압기의 권선 온도가 증가하는 현상이
나타나게 된다. 이러한 과열(Over-Heating)은 결과적으로 변압기의 수명을 단축하는 원인이 된다.
예를 들어, 변압기를 절연 등급(Insulation Rated Class) 온도보다 10℃ 높게 운전할 경우, 변압기의 예상 수명이 약 50%나 감소하게
된다. 이러한 고온에서 장시간 되면 변압기의 절연체 손상되어 변압기 고장의 원인이 될 수 있다. 이러한 문제를 예방하기 위해, K-Factor의 개념은
비선형 부하를 견디는 변압기의 능력을 나타내는 표준 지표를 의미하며, 고조파 부하 조건에서도 추가적인 과열이 발생하지 않도록 보통 권선의 굵기를 크게
설계한다.
K-Factor의 계산은 식(9)와 식(10)에서처럼 2가지 방식으로 계산할 수 있다.
식(9)에서 나타내는 $I_{n}$은 $n$차 고조파 전류를 의미하고, $I_{r}$은 전체 전류의 RMS(Root Mean Square)값, $n$은 고조파
차수(1, 3, 5, 7 등)의 비율이며, 식(10)에서는 고조파 전체 수요 왜형률(TDD: Total Demand Distortion)을 사용하는 방법을 나타내고 있다. 각 고조파 차수의 제곱에 각
고조파 전류의 제곱을 곱하여 합산한 값, 이 값이 클수록 변압기의 열 발생 영향이 커짐을 의미하며, 더 높은 K-Factor 등급의 변압기를 사용하여야
한다.
Table 7은 비선형 부하의 종류에 따른 K-Factor 값을 나타내고 있다. K-Factor는 고조파 전류가 포함된 부하를 공급하는 경우 변압기에서 발생하는
추가 열 손실($I^{2}R$)을 반영하여, 변압기의 내 고조파 적합성을 정량적으로 평가하는 계수이다. K-1 등급은 일반 표준 변압기로 비선형 부하
없는 설비에 적용되고, K-4 등급은 비선형 부하의 적용 비율 25%, K-9 등급은 50%, K-13 등급은 75%에서 사용될 경우 적용되며, K-20은
전체 연결 부하 모두가 비선형 부하가 100%일 때 적용하고 있다. 보통 일반적으로 K-13의 변압기를 사용하며, K-Factor가 높을수록 고조파에
강한 구조라 할 수 있다.
Table 7. K-Factor rating for non-linear load
K-Factor 등급
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비선형 부하의 종류
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K-1
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비선형 부하가 존재하지 않는 시설
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K-4
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일반적인 상업 및 사무실 부하
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K-9
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사용빈도가 중간 수준의 데이터 센터 및 컴퓨터 대량 사용 공간
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K-13
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사용빈도가 높은 수준의 데이터 센터 및 의료시설 등
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K-20
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특수산업 설비 및 반도체 공장 등
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식(9)와 식(10)을 이용하여 계산 예시 조건을 제시하여 K-Factor 등급을 간단하게 계산하였다.
기본파 전류 $I_{1}$= 100A, 3고조파 전류 $I_{3}$= 40A, 5고조파 전류 $I_{5}$= 20A 및 7고조파 전류 $I_{7}$=
10A일 경우 주어진 계산조건을 적용하여 식(11)에서부터 식(13)에서처럼 계산할 수 있다.
$I_{r}$ 전체 전류의 RMS 계산은 다음과 같다.
각각의 $TDD$ 계산은 다음과 같다.
K-Factor 등급 계산은 다음과 같다.
식(13)에서 계산된 K-Factor 값은 1.39로 일반 변압기로는 부족하므로 Table 7의 등급에서 K-4 변압기를 적용해야 함을 알 수 있다.
IEEE Std. 519, Section 5에서는 전력 시스템 내 고조파 발생을 제어하고 관리하기 위한 표준이다. 이 표준은 전력품질 유지를 위해
고조파 전류와 전압의 허용 한계를 정의하고 있으며, 주로 비선형 부하로 인해 발생하는 고조파가 계통에 미치는 영향을 최소화하는데 그 목적을 두고 있고,
수용가(사용자)와 전기 사업자(전력 공급자) 간의 책임 한계를 명확히 하고 있다. 전류 고조파에 대한 관리는 부하를 사용하는 수용가(사용자) 측,
전압 고조파 관리는 전기 사업자(전력 공급자) 측이 책임을 지고 있다. 고조파 왜곡의 지표로 THD와 TDD을 사용하며, 각각 전압 및 전류의 왜곡
수준을 표기하고 있다. 고조파에 대한 측정방법, 평가 기준, 제한 값, 대응 방안 등을 포괄적으로 담고 있으며, 고조파 제한 필터, 부하 분산, 배선
개선, 접지 시스템 향상 등의 기술적 제시하고 있다[12].
Table 8은 IEEE Std. 519에서 비선형 부하의 종류 및 고조파 차수를 나타내고 있다.
Table 8. Harmonic source according to IEEE 519 standard[12]
비선형 부하 구분
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주요 고조파 차수
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정류기 (6, 12 펄스)
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5차, 7차, 11차 및 13차
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가변 속 드라이브
(VFD)
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고차수 고조파(5차~50차 이상)
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무정전전원장치 (UPS)
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3차~13차
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태양광 인버터
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11차, 13차 및 15차 이상
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아크 용접기, 전기로
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다양한 차수
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조명(LED)
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3차, 5차 및 7차
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IEEE Std. 519기준에서 전압 고조파 왜형률(THDv : Total Harmonic Distortion of Voltage)와 전류 고조파
왜형률(THDi : Total Harmonic Distortion of Current)를 구분하고 있으며, 고조파 왜형을 평가하는 지표로 사용된다.
일반적으로 배전계통 전압 기준 THDv는 5% 이하, THDi는 3~20% 이하로 제한하고 있다. TDD (Total Demand Distortion)는
고조파 전류의 총합을 설비의 최대 부하 전류 대비 백분율로 나타낸 값으로, 계통에 실제로 유입되는 고조파 전류의 영향을 나타내는 지표로 사용된다.
식(14)에서부터 식(16)에서처럼 THDv, THDi 및 TDD를 각각 계산할 수 있다.
식(14)과 식(15)은 기본파(60Hz) 전류 $I_{1}$ 및 기본파 전압 $V_{1}$에 대한 모든 고조파 전류 및 전압의 비율을 의미하고, 식(16)는 최대 수요 전류 $I_{L}$ 기준으로 한 고조파 전류의 총 왜곡률을 의미한다.
Table 9는 전압 등급별 개별 고조파, THD의 고조파 허용치 비율을 나타내는 값이다. THD 값이 높을수록 전압 파형이 더 많이 왜곡되었음을 의미하며, 장비
오동작 및 손상의 원인이 될 수 있음을 의미한다. 특히나, 전압이 높을수록 시스템의 민감도가 높으므로 전압 등급이 높을수록 허용되는 THD 한계가
더 엄격하다.
Table 9. Voltage distortion limits[12]
전압 등급
(PCC 기준)
|
개별
고조파 허용치(%)
|
총 THD 허용치(%)
|
V ≤ 1kV
|
5.0
|
8.0
|
1kV < V ≤ 69kV
|
3.0
|
5.0
|
69kV < V ≤ 161kV
|
1.5
|
2.5
|
161 kV < V
|
1.0
|
1.5
|
Table 10은 개별 고조파 허용치, 총 TDD 허용치를 나타내고 있다. $I_{SC}$는 계통의 단락전류, $I_{L}$은 최대 부하전류를 의미하며, 그 비율에
따라 허용 TDD의 차이를 볼 수 있다. $I_{SC}/I_{L}$의 비율이 높을수록 계통의 여유가 많으므로 더 높은 TDD가 허용된다. 이러한 내용은
고조파 전류가 계통에 미치는 영향을 최소화하기 위해 적용되며, PCC에서 측정할 수 있다[12].
Table 10. Current distortion limits for system rated 120V through 69kV[12]
$I_{SC}/I_{L}$
비율
|
개별 고조파 허용치(%)
|
3 ≤ h <11
|
11≤ h < 17
|
총 TDD 허용치(%)
|
< 20
|
4.0
|
2.0
|
5.0
|
20 < 50
|
7.0
|
3.5
|
8.0
|
50 < 100
|
10.0
|
4.5
|
12.0
|
100 < 1000
|
12.0
|
5.5
|
15.0
|
> 1000
|
15.0
|
7.0
|
20.0
|
※ $I_{SC}/I_{L}$: PCC에서의 단락전류와 부하전류 비율
|
결과적으로 IEEE Std. 519는 전력 시스템의 고조파 왜곡을 제한하기 위한 권고 기준으로 THD와 TDD를 통해 허용 범위를 정하고, 그 허용
범위를 벗어나게 되면 고조파 제한할 수 있는 별도의 고조파 저감장치(고조파 필터, K-Factor 변압기 등) 설치하여 대응 방안을 제시하고 있다.
Table 11은 식(14)에서부터 식(16)을 이용하여 계산 예시 조건을 제시하여, THD와 TDD을 식(17)과 식(18)에서처럼 계산할 수 있다.
Table 11. Example conditions (based on harmonic current)[12]
고조파 차수 (h)
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고조파 전류 [A]
|
1차 (기본파)
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100
|
3차
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20
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5차
|
15
|
7차
|
10
|
9차
|
5
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※ 최대 수요 전류 $I_{L}$: 120A
※ 단락전류 비율($I_{SC}/I_{L}$): 40 (TDD 허용치: 8%)
|
THDi 계산은 아래와 같다.
THD 계산은 아래와 같다.
계산된 TDD는 22.8%, 허용기준 8%보다 크게 계산되었으므로 별도의 고조파 전류를 제한할 수 있는 대책이 필요하다는 것을 알 수 있다. 적용
가능한 대책으로써는 고조파 필터 설치, 계통의 비선형 부하의 분산, K-Factor 변압기 적용, 케이블 및 중성선 굵기를 상향시키는 다양한 방법을
적용할 수 있다.
국내에 주둔하고 있는 주한미군 통합설계기준 (UFC: Unified Facilities Criteria)에 따르면 비선형 부하(컴퓨터, VFD 등)로
인해 발생하는 고조파 전류가 전력계통에 미치는 영향을 최소화하기 위해 중성선 과전류, 전압 왜형, 설비 과열 등을 고려한 설계를 요구한다[13]. 이러한 비선형 부하로 인한 영향을 최소화하기 위해 설계 시 고조파 전류의 흐름을 고려한 중성선 용량 확보를 필수적으로 요구하며, 중성선은 상선도체의
허용전류보다 173%를 크게 적용하여 충분히 여유 있는 크기로 선정하고 있다. 또한, 고조파에 의한 열적 부담을 고려하여 K-Factor 변압기를
적용하도록 하며, 비선형 부하가 50% 이상이면 K-4이상, 90% 이상이면 K-13 이상의 등급을 사용하도록 권장된다[14].