2.1 국외 기준

IEEE Std. 519-2014에서의 고조파 발생 허용 기준을 Table 1과 Table 2에 나타내었으며, 계통전압에 따라서 개별 고조파 전압 허용치 및 전압 총고조파 왜형률($V_{THD}$, Voltage Total Harmonic Distortion)은 Table 1 이하의 값을 유지해야 한다. $V_{THD}$는 식 (1)과 같이 구할 수 있다.

여기서, $V_{1}$: 기본파 전압, $V_{2}\sim V_{n}$: 각 차수별 고조파 전압 $V_{THD}$ 의 허용 값은 Table 1과 같이 계통 전압 레벨에 따라 다르다. 단독주택의 전압은 220V 또는 380V이므로 Table 1에서 보면 1kV 이하에 해당한다. 따라서, 단독주택에서 각 차수별 고조파 전압은 5.0% 이하이면서 $V_{THD}$는 8.0% 이하를 유지해야 한다.

다음으로 전류 총고조파 왜형률($I_{THD}$, Current Total Harmonic Distortion)과 전류 종합고조파 왜형률($I_{TDD}$, Current Total Demand Distortion)이 있는데, 본 연구에서는 $I_{TDD}$를 평가 방법으로 사용하였다. 전압 고조파 평가방법에서 $V_{THD}$는 기본파 전압 $V_{1}$이 거의 일정하여 $V_{THD}$평가 방법을 사용하고 있다. 하지만, 전류 고조파 평가방법에서 $I_{THD}$는 부하 변동에 따라 기본파 전류 $I_{1}$의 변화가 커서 평가가 쉽지 않다. 따라서, 최대 수요 전류 $I_{L}$을 고려한 $I_{TDD}$평가 방법을 많이 사용하고 있다. 식 (2)는 $I_{THD}$를, 식 (3)은 $I_{TDD}$를 나타낸 것이다.

여기서, $I_{1}$: 기본파 전류, $I_{2}\sim I_{n}$: 각 차수별 고조파 전류, $I_{L}$: 최대 수요 전류

Table 2는 IEEE Std. 519-2014에서 수전전압 69kV 이하에 적용되는 고조파 전류 허용 기준을 보여주고 있다. Table 2에서와 같이 $I_{TDD}$는 공통연결점 PCC(Point of Common Coupling)에서 $I_{SC}/ I_{L}$ 의 비율에 따라 $I_{TDD}$의 허용 값이 정해진다. 여기서, $I_{SC}$는 단락전류를 의미한다.

계약전력 3kW인 단독주택에서 $I_{SC}/ I_{L}$의 비율을 계산해 보면 아래와 같다.

단락전류 $\dfrac{I_{SC = V}}{Z}=\dfrac{220}{0.05}= 4,\: 400$A가 된다.

여기서, 임피던스 Z=0.05는 본 논문의 3.5절 단독주택용 고조파 필터 설계 부분에서 구한 값이다.

최대 수요 전류를 구해보면,

$\dfrac{I_{L = P}}{V\cos\theta}=\dfrac{3,\: 000}{220\times 0.92}= 14.82$A가 된다.

여기서, 전압 V=220V, 역률($\cos\theta$)은 한국전력공사 기본공급약관 제41조의 “역률의 유지” 항목에 있는 기준역률 92%를 적용하였다.

따라서, $\dfrac{I_{SC}}{I_{L}} = \dfrac{4,400}{14.82}= 296.9$가 된다.

일반적으로 주택용 주차단기 단락전류는 2.5kA 이상을 설치하여야 한다. 이를 기준으로 계산해 보면 $\dfrac{I_{SC}}{I_{L}}$=$\dfrac{2,500}{14.82}= 168.7$이 되며 상기에 계산한 296.9와 같이 $I_{SC}/ I_{L}$는 100～1,000 범위가 된다. Table 2에서 제11차 이하의 고조파 전류는 12.0% 이하, 제11차～제17차 고조파 전류는 5.5%를 유지하면서 $I_{TDD}$는 15% 이하를 유지해야 한다.

2.2 국내 기준

한국전력공사 배전계통 고조파 관리기준에 의하면 고조파 전압에 대해 Table 3 이하의 값을 유지해야 한다.

3.1 고조파 측정 방법

단독주택의 고조파 측정은 크게 3가지 방법으로 측정하였다. 첫 번째는 단독주택에 있는 전기기기들을 각각 단독으로 측정하여, 주요 고조파 발생원이 어떤 기기인지를 관찰하였다. 두 번째는 고조파 필터 없이 단독주택 주차단기에 전력품질분석기를 설치하여 고조파를 측정하였다. 마지막 세 번째는 고조파 필터 설계 후 단독주택 주차단기 2차측에 고조파 필터를 설치하고, 두 번째와 같은 방법으로 측정하여 고조파 감쇄 효과가 있는지 확인하였다. 전체 고조파를 측정하는 두 번째와 세 번째 측정 방법은 태양광 발전 시간대(주간)와 발전이 없는 시간대(야간)로 나누어 측정하였으며, Fig. 2는 주차단기에서 고조파 측정 장비를 설치하고 고조파를 측정하고 있는 모습으로 Fig. 2(a)는 고조파 필터 설치 전, Fig. 2(b)는 고조파 필터 설치 후의 사진이다.

3.2 고조파 측정 회로 및 측정 장비

Fig. 3은 본 연구를 수행한 단독주택의 전기설비의 회로도를 나타낸 것이다. 회로도에서 주차단기에 전력품질분석기를 설치하고 단독주택에서 발생하는 고조파를 측정하였다. 또한, 데이터의 신뢰성 확보를 위해 각 조건에서 고조파를 3회 이상 측정하였다.

고조파 측정 장비는 전력품질분석기 ADPOWER PQA-2100을 사용하여 1초 간격으로 10분(600초) 동안 전력품질을 측정하였다. 고조파의 측정 방법을 규정하고 있는 IEC 61000-4-7 ^[19]에서는 평균화 시간을 200ms～3s 범위 내에서 평균 측정을 수행하도록 하고, 10분간 평균값(95% 누적확률값 포함)으로 하고 있다. 또한, 고조파 장기 평가 시 IEC 61000-4-30, IEEE Std. 519-2014에서는 측정 기간을 1주일로 권장하고 있지만 본 연구에서는 필터 적용 효과를 실험하고자 10분 측정으로 한정하였다. 따라서 본 연구에서는 태양광 발전이 있는 낮 시간 경부하와 태양광 발전이 없는 저녁 시간 중부하로 구분하여 측정하였다. 10분간 고조파를 측정하였으며, 전체적으로 3번에 걸쳐 각각 측정한 후, 시간에 따라 변하는 고조파를 해결하기 위해서 쓰이는 가장 보편적인 방법으로 IEC 기준에 의하여 95% 누적확률값으로 표기하였다. 또한, 단독주택의 24시간 무부하, 필터 설치 전・후의 전력과 고조파 경향은 본 논문 3.7.절에서 확인할 수 있다. 측정에서는 차수별 고조파(2～50 차수), $V_{THD}$, $I_{THD}$, 전압 직류성분 함유율($V_{DC}$), 전류 직류성분 함유율($I_{DC}$), 전압(V), 전류(I), 유효전력(P), 피상전력(S), 무효전력(Q), 고조파를 포함한 역률(TPF), 고조파를 포함하지 않은 역률(DPF) 등을 측정하였다.

3.3 주요 전기기기 고조파 측정

단독주택에서 주요 전기기기는 조명기기, 태양광 발전설비 등이 대표적이라 할 수 있다. 조명기기는 대부분 LED 조명을 사용하고 있으며, TV, 냉장고, 인덕션레인지, 전자레인지, 세탁기, 시스템 냉난방기, 전기자동차 충전기 등이 사용되고 있다. 또한 태양광 발전설비는 부하와 병렬로 연결되어 있으며 발전이 안되는 야간에는 특별한 기능을 하지 않지만, 발전이 되는 주간에는 부하설비에 전기를 공급하고 잉여 발전량은 전력회사로 역송하고 있다. 실험에 사용한 전기기기는 정격전압 220V, 주파수 60Hz, 단상으로 사용 전력, 정격전류 등 전기적 특성과 제조사는 Table 4와 같다.

Table 5는 전기기기의 기본파 전압, 차수별 고조파 전압, $V_{THD}$, $V_{DC}$, P, S, Q, TPF, DPF를 측정한 결과를 나타내고 있다. 고조파는 제2차～제50차까지 측정하였으며, 방대한 자료로 인해 제15차 이하의 기수 고조파(Odd harmonic)만 나타내었다.

고조파 전압은 태양광 발전, 전기자동차 충전기, LED 조명기구, 시스템 냉난방기 등에서 높게 나타났고 TV, 냉장고 등에서 낮게 나타났다. Fig. 4는 Table 5의 $V_{THD}$를 전기기기별 그래프로 나타낸 것이다.

Table 6은 전기기기의 기본파 전류, 차수별 고조파 전류, $I_{THD}$, $I_{DC}$, P, S, Q, TPF, DPF를 나타낸 것이고, Fig. 5는 Table 6에서 $I_{THD}$를 전기기기별로 그래프로 나타낸 것이다. Table 6에서 알 수 있는 것과 같이 전기기기에서 발생하는 고조파는 제3차, 제5차, 제7차, 제9차, 제11차 등이 많은 비중을 차지하고 있다.

실험결과 Fig. 4에서 $V_{THD}$는 모든 전기기기에서 기준치 이하로 양호하게 발생하였다. 또한, $V_{THD}$는 태양광 발전, 전기자동차 충전기, LED 조명기구처럼 부하전류 변화가 적은 기기에서 높게 나타났으나, 기기별로 큰 차이는 없었다.

Fig. 5에서 $I_{THD}$는 운전과 정지를 반복하며 리니어 컴프레셔를 사용하는 냉장고, 시스템 냉난방기 등에서 높게 나타났다. 한편 전기자동차 충전기의 경우, 최근에는 국제 규제 및 사양(IEC 61000-3-2 등)^[20]에 대응하기 위해 능동형 PFC 회로를 기본적으로 내장하고 있다. 이 PFC 회로가 입력 전류를 정현파 형태로 보정하여 고조파 발생을 크게 줄여준 것으로 판단된다.

3.4 필터 설치 전 단독주택 고조파 측정

단독주택은 산업설비와 달리 고조파를 크게 발생하는 부하가 많지 않다. 하지만 전기기기 고조파 측정 결과에서 보듯이 냉장고, 시스템 냉난방기, TV, 전자레인지, 전기자동차 충전기 등은 주요 고조파 발생원이다.

Table 7은 고조파 필터 설치 전 단독주택 주차단기에서 고조파를 측정한 결과이다. Table 7에서 보는 것과 같이 태양광 발전에 따라 $V_{THD}$는 각각 3.49%, 3.65%로 $I_{TDD}$는 22.59%와 28.96%로 나타났다. Table 1과 Table 2의 고조파 허용 기준을 적용해 보면 $V_{THD}$는 IEEE 기준인 8%를 만족했지만, $I_{TDD}$는 IEEE의 기준인 15%를 모두 초과했다. 또한 Table 7에서 태양광 발전 유무와 상관없이 각 차수별 고조파는 제3차, 제5차, 제7차가 다른 차수의 고조파보다 많은 비중을 차지하고 있어 주요 제거 대상임을 알 수 있다.

3.5 단독주택용 고조파 필터 설계

고조파 필터는 동작 형태에 따라 수동 필터(Passive Filter), 능동 필터(Active Filter) 및 하이브리드 필터(Hybrid Filter)로 나눌 수 있다. 수동 필터는 RLC 소자를 조합해 특정 고조파 주파수를 걸러주며, 개선 효과는 능동 필터에 비해 작지만 경제적이다. 능동 필터는 전력전자 장치를 사용해 크기는 같고 위상이 반대인 파형을 만들어 서로 상쇄하는 원리로 개선 효과는 크지만, 가격이 고가이다. 하이브리드 필터는 수동 필터와 능동 필터를 결합한 방식이다.

주파수 특성에 따라 필터를 분류해 보면 저역통과 필터(Low-Pass Filter), 고역통과 필터(High-Pass Filter), 밴드패스 필터(Band-Pass Filter), 밴드스톱 필터(Band-Stop Filter) 등으로 구분된다. 또한, 고조파 저감 기법으로 동조 필터가 많이 사용되는데 특정 고조파 차수에 맞춰 설계하는 단일 동조 필터(Single-Tuned Filter), 두 개 이상 고조파를 동시에 제거하는 다중 동조 필터(Double-or Triple- Tuned Filter)가 있다.

단독주택에서는 우리나라 상용주파수인 60Hz 초과 고조파(제2차 고조파 120Hz 이상)는 필터 되어야 한다. 단독주택 특성상 경제적인 수동 필터와 120Hz 미만의 주파수는 통과하는 저역통과 필터, 그리고, 몇 개 차수의 고조파를 동시에 제거하는 다중 동조 필터의 형태가 이상적이라 할 수 있겠다. 본 연구에서는 Microwave 필터 설계 프로그램(이하 프로그램)을 이용하여 수동형 저역통과 필터를 설계하고 단독주택 주차단기에 필터를 설치하여 개선 효과를 측정하였다.

단독주택 부하는 하루 중 부하 사용량이 일정하지 않아 필터 설계에 많은 어려움이 있다. 본 연구에서는 저역통과 베셀(Bessel) 필터로 설계하였다. 아날로그 필터의 형태는 주파수 응답 특성, 감쇠 곡선, 이상 응답 등에 따라 버터워스(Butterworth), 체비세프(Chebyshev Type I), 역 체비셰프(Chebyshev Type II), 타원(Elliptic), 베셀(Bessel), 르게르(Legendre) 등이 있다. 본 연구에서는 단독주택 고조파 필터 설계에 유리한 베셀 필터로 구현하였다. 베셀 필터는 선형 위상 응답을 얻을 수 있어 위상보존 및 파형 왜곡이 적고, 단독주택처럼 부하가 자주 변하는 환경에 과도응답 특성이 완만하며, 기본파의 전력 손실이 거의 없는 장점이 있기 때문이다. 필터의 설계는 다음과 같이 진행하였다. 우선 입력임피던스($Z_{i}$), 출력입피던스($Z_{o}$) 값을 계산한 후, 임피던스 값 입력을 입력하면, 인덕턴스(L)와 캐패시턴스(C) 값을 자동 산출하는 방식이다.

프로그램에 입력해야 할 $Z_{i}$와 $Z_{o}$ 값은 아래와 같은 방식으로 산출하였다. 먼저, $Z_{i}$ 의 계산은 모선 임피던스, 배전선로, 주상변압기 임피던스 등을 고려해야 한다. 하지만, 특고압 자가용수변전설비 단락용량 계산이 아니고 전기사업자 주상변압기로부터 직접 전기를 공급받으므로 본 연구에서는 배전선로(길이 10km로 가정), 주상변압기(용량 P=100kVA, 퍼센트 임피던스 %Z=5%) 임피던스만 고려하였다^[21].

배전선로 임피던스 $Z_{L}$은 선로 저항 R과 리액턴스 X의 벡터합으로 구할 수 있는데, $R=0.3Ω/km×10km=3$Ω이며, $X=0.4Ω/km×10km=4$Ω으로 계산된다.

따라서, $Z_{L =}\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$Ω이 된다.

주상변압기 1차측 퍼센트 임피던스(%Z)는 식 (4)와 같다.

식 (4)에서 임피던스 Z를 유도하면 식 (5)와 같다.

식 (5)를 이용한 주상변압기 1차측 임피던스

$Z_{Tr1 =}\dfrac{10 × 13.2^{2}}{100}× 5 = 87.12$Ω이 된다.

여기서, $V=13.2$kV, $P=100$kVA, %Z=5%이다.

주상변압기 2차측 임피던스는 아래와 같이 계산된다.

$Z_{Tr2 =}\dfrac{10 × 0.22^{2}}{100}× 5 = 0.0242$Ω이 되며,

여기서, $V=0.22$kV, $P=100$kVA 이다.

1차측을 2차로 환산한 임피던스를 구해보면

$Z^{'_{1}}=\dfrac{Z_{1}}{a^{2}}$과 같다. 여기서, a는 권수비로

$a =\sqrt{\dfrac{Z_{1}}{Z_{2}}}=\dfrac{V_{1}}{V_{2}} =\dfrac {13,200}{220}= 60$이 된다.

1차측 임피던스

$Z_{1 = Z_{L}}+ Z_{Tr1 =}5 + 87.12 = 92.12$Ω

1차측을 2차로 환산한 임피던스

$Z^{'_{1}}=\dfrac{92.12}{60^{2}}= 0.025589$Ω

따라서, 입력임피던스 전체 값은 다음과 같다.

$Z_{T}=Z^{'_{1}}+Z_{Tr2} =0.026+0.024=0.05=50mΩ$

다음으로, $Z_{o}$는 일반적으로 알려진 값으로 선정하였다. 태양광 발전이 있는 주간 시간(부하 사용이 적고, 태양광 발전 역송)에는 일반적으로 30～80Ω 정도이므로 50Ω으로 정하였고, 태양광 발전이 없는 야간 시간(부하 사용이 많음)에는 일반적으로 10～20Ω 정도이므로 15Ω으로 정했다.

먼저 태양광 발전이 있는 주간 시간 L-C 값을 프로그램을 이용하여, 앞에서 산출한 $Z_{i}$=50mΩ, $Z_{o}$=50Ω을 입력하여 도출해 보면 Fig. 6과 같이 L=108.4mH, C=14.45㎌의 값을 얻을 수 있었다.

다음으로 태양광 발전이 없는 야간 시간 L-C 값을 프로그램으로 도출해 보면 Fig. 7과 같이 L=32.58mH, C=48.21㎌의 값을 얻을 수 있다. 이 때 $Z_{i}$= 50mΩ, $Z_{o}$=15Ω으로 하였다.

3.6 고조파 필터 설치 후 단독주택 고조파 측정

프로그램에서 구한 L 과 C 값을 고려한 실제 필터 및 부품을 구입할 수가 없어, 본 연구에서는 Table 8과 같이 다양한 L과 C 값을 갖는 부품을 입수하여 직렬 혹은 병렬 연결하여 L과 C 값이 설계값과 가능한 일치하도록 필터를 제작하였다. 그 후 제작된 필터를 단독주택 주차단기에 설치한 후 Fig. 2(b)와 같이 고조파를 측정하였다.

단독주택에서는 시간에 따라 부하 변동이 있으므로, 고조파 발생의 변화도 있을 것으로 예상된다. 따라서, 프로그램에 의하여 제작한 Filter 1이 가장 적합한지를 확인하기 위하여, L-C 값을 비교적 미세하게 변화시켜 5가지 종류의 필터를 제작하여 시험하였다. Table 9는 태양광 발전이 있는 주간 시간대에 사용된 5가지 종류의 고조파 필터의 L-C 값을, Table 10는 태양광 발전이 없는 야간 시간대에 사용된 고조파 필터의 L-C 값을 나타낸 것이다. Table 9와 Table 10에서 Filter 1은 프로그램에 도출된 L-C 값으로 제작된 필터이며, Filter 2와 Filter 3은 C의 값을 각각 –10%, +10%의 값으로 하여 제작한 필터이다. 또한 Filter 4와 Filter 5는 L의 값을 각각 –10%, +10%의 값으로 하여 제작한 필터이다.

Table 11은 Filter 1 고조파 필터를 설치한 후, 단독주택의 고조파를 측정한 결과이다. Table 11에서 보는 것과 같이 고조파 필터 설치에 따른 개선 효과가 있었다. 고조파 필터를 설치하지 않은 결과인 Table 7과 비교해 보면 전체적으로 차수별 고조파와 총고조파 왜형률이 감소했다. 또한, TPF는 태양광 발전이 없는 경우 0.71에서 0.95로, 태양광 발전이 있는 경우 0.68에서 0.78로 높아져 역률개선 효과가 있는 것을 볼 수 있다.

Fig. 8은 태양광 발전이 없는 상태에서의 $V_{THD}$를 그래프로 나타낸 것으로, $V_{THD}$ 값은 필터 설치 전 3.49%(Table 7 참조)에서 Filter 1 설치 후 3.07%(Table 11 참조)로 12% 감소했다. Fig. 9는 태양광 발전이 있는 상태에서의 $V_{THD}$를 그래프로 나타낸 것으로, $V_{THD}$ 값은 필터 설치 전 3.65%(Table 7 참조)에서 Filter 1 설치 후 3.06%(Table 11 참조)로 16% 감소했다. 필터 설치 전 $V_{THD}$는 IEEE 평가 기준인 8% 내에 있어서 기준을 만족하지만, 필터 설치 후 $V_{THD}$는 훨씬 적은 값을 보여주고 있다. Fig. 8과 Fig. 9에서 보는 것과 같이, 제작된 모든 필터를 사용한 결과, $V_{THD}$가 감소하였으며, 고조파 개선 효과가 있음을 알 수 있다. 특히 Filter 1의 적용 시, 다른 필터를 사용한 것보다 우수한 고조파 감소 효과를 나타내고 있다.

Fig. 10은 태양광 발전이 없는 상태에서의 시간에 따른 $I_{TDD}$를 그래프로 나타낸 것으로, $I_{TDD}$ 값은 필터 설치 전 22.6%(Table 7 참조) 이었으나, Filter 1 설치 후 14.8% (Table 11 참조)로 약 35% 감소하였으며, IEEE 평가 기준인 15% 이하를 만족하였다. Fig. 11은 태양광 발전이 있는 상태에서의 $I_{TDD}$를 그래프로 나타낸 것으로 필터 설치 전 28.96%(Table 7 참조)에서 Filter 1 설치 후, 15.2% (Table 11 참조)로 $I_{TDD}$는 약 48%의 큰 감소 효과를 나타내었으나, IEEE 평가기준 15% 이하에 대해서는 약간 만족하지는 못하였다. Filter 1～Filter 5 모두 $I_{TDD}$가 감소하여 정상적인 필터의 기능을 보여주고 있다. 전반적으로 Filter 1을 사용할 경우, 고조파 저감 효과가 비교적 높음을 알 수 있었다.

3.7 일간(24시간) 전력 및 고조파 경향

장시간 전력품질 분석을 위해 태양광 발전이 없는 상태의 무부하, 태양광 발전이 있는 상태에서 필터 설치 전・후 3가지 경우로 구분하여 P, $V_{THD}$, $I_{THD}$, $I_{TDD}$ 경향을 확인하였으며, 그 결과가 Fig. 12에 나타나 있다. 무부하의 경우 P, $I_{THD}$, $I_{TDD}$ 값은 없으므로 $V_{THD}$만 확인하였으며, 이는 전기사업자가 공급하는 전력품질로 생각할 수도 있다. 측정 날짜는 2025년 5월, 시간은 시작일 18:00～익일 18:00까지 측정하였다. 측정일 날씨, 기온, 일사량 등 기상상황은 Table 12와 같다. 기온 및 일사량은 측정일 최고값을 기록하였으며, 일사량은 측정일 12:00～14:00 사이에 태양광 패널 근처에서 측정하였다.

Fig. 12에 나타난 바와 같이, P는 측정하는 2일 모두 부하 사용 패턴이 유사하게 나타났다. 단독주택에서 P는 사람이 활동하는 아침, 저녁 시간에 많이 사용하고 있으며, 주간 경부하 시에는 태양광 발전 잉여전력을 계통으로 역송하고 있는 경향을 보였다.

$V_{THD}$는 태양광 발전이 있는 시간대보다 없는 시간대에 다소 높게 나타났고, 경부하보다는 중부하 시간에 높게 나타나는 경향을 보였다. 또한, 무부하 곡선은 주차단기를 차단 후 차단기 1차측에서 측정한 값으로 큰 변화 없이 평이한 흐름을 보이고 있다.

$I_{THD}$와 $I_{TDD}$는 무부하 시 부하 전류가 없으므로 측정을 할 수 없어 무부하 그래프는 없다. 부하를 사용하는 가운데 필터를 설치하기 전과 후로 나누어 측정하였다. $I_{THD}$와 $I_{TDD}$는 태양광 발전이 있는 시간대와 경부하 시간대에 다소 높게 나타나는 경향을 보였다.

Fig. 13은 24시간 $V_{THD}$, $I_{THD}$, $I_{TDD}$ 측정자료를 평균값과 95% 누적확률값으로 구분하여 막대그래프로 나타낸 것이다. 필터설치 전・후를 비교해보면 필터 설치 후, $V_{THD}$는 약 16%, $I_{THD}$는 18%, $I_{TDD}$는 41% 감소하는 효과를 확인할 수 있다.