2.1 해외의 전력용 변압기 진단 방법

해외에서 사용되는 전력용 변압기 대표적인 진단 방법은 Duval triangle, Duval pentagon이 있다^{[13, 14]}. 두 방법은 열적·전기적 결함이 존재할 때 발생하는 주요 가스를 이용하여 결함 유형을 분류한다.

Duval triangle은 C₂H₂, C₂H₄, CH₄ 3종의 가스비를 통해 변압기의 상태를 진단하는 방법으로, 가스비를 통해 산출된 좌표를 산출해 변압기의 결함 유형을 결정한다. 결함 유형은 좌표가 해당하는 영역에 따라 PD, T1, T2, T3, D1, D2, DT로 분류한다. 경계 영역은 Table 2와 같다.

Duval pentagon은 H2, C₂H₂, C₂H₄, C₂H₆, CH₄ 5종의 가스를 이용하여 변압기 결함유형을 진단하는 방법이다. 각 가스별로 전체 가스 농도 합에 대한 상대 비율을 계산하여 벡터의 크기로 산출한다. 각 가스 벡터의 방향은 오각형의 각 꼭짓점으로 향하도록 회전한다. 5종의 가스 벡터로 이루어진 오각형의 무게중심점을 이용하여 최종 좌표로 결정한다.

Duval pentagon에서는 S(stray gassing)의 영역이 추가되었다. 해당 영역은 운전 중 설비의 고장 및 결함이 발생한 것이 아닌 절연유의 이상으로 인해 특정 가스가 저온에서 과다하게 발생한 영역을 의미한다^[15].

Duval Pentagon은 변압기의 결함 유형을 PD, T1, T2, T3, D1, D2, S 7개 영역으로 구분하며, 각 결함별 경계영역은 Table 3과 같다.

Fig. 2, 3은 각각 Duval triangle, Duval pentagon 방법을 국내 DGA 데이터에 적용한 그림이다. 적용 대상 데이터는 운전중 고장이 발생하거나 내부 정밀점검을 통해 결함이 확인된 전력용 변압기의 DGA 164건이다.

Fig. 2. Application of the Duval triangle method to DGA data

Fig. 3. Application of the Duval pentagon method to DGA data

2.2 국내의 전력용 변압기 진단 방법

국내 전력용 변압기의 진단은 한전의 기준표를 따른다. Table 4는 2012년에 개정된 DGA 기준표 일부를 나타낸다. 한전 진단 기준의 가장 큰 특징은 DGA 가스의 농도가 전력용 변압기에 미치는 영향을 고려하여 4~5단계의 범주형으로 분류하고, 상태별로 조치사항을 제안한다는 점이다. 상태 분류는 정상(normal), 요주의(caution)Ⅰ, Ⅱ 이상(abnormal), 위험(danger)으로 나누어진다. 위험 상태는 전기적 결함의 주요 가스인 C₂H₂의 기준에 적용되며, 이는 전력용 변압기의 상태가 치명적임을 의미한다. C₂H₂의 위험 기준은 120ppm을 초과할 때이다. 조치사항은 추적분석을 통해 요주의 Ⅰ, Ⅱ 이상 판정에 따라 DGA의 샘플링 주기를 각각 6, 3, 1개월로 단축된다. 판정 결과가 이상이나 위험인 경우는 정밀점검을 진행한다. 정밀점검은 전력용 변압기의 운전을 중단한 뒤 내부를 조사하는 방법으로 이를 통해 결함 부위, 원인을 파악할 수 있다.

3.1 국내 정밀점검 결과에 대한 해외기법 적용 및 분석

국내의 전력용 변압기는 1980년대부터 전력량이 지속적으로 증가했으며, 해외와 다른 환경에 운전되고 있다^[2]. 해당 연구에서는 국내 DGA 데이터를 해외 기법에 적용했을 때 결함 요인의 분류가 적합한지 검토하고자 했다.

Duval 기법을 적용하여 분류된 결함과 정밀점검을 통해 분류된 결함 유형을 비교한 결과는 Table 5~6와 같이 나타내었다. T는 T1, T2, T3를 포함하며, D는 D1, D2, PD를 포함한다. 비교 결과 Duval triangle에서는 정밀점검과 64%의 일치율을 보이며, Duval pentagon은 47%의 일치율을 나타냈다. 이러한 결과는 국내 DGA 데이터를 해외 방식으로 적용하기에 한계점이 있다는 것을 나타낸다.

3.2 사각판별법을 통한 무게 중심점의 계산 과정

국내 DGA 데이터를 해외 기법으로 결함 유형을 분류하는 경우 정밀점검 결과와 일치율이 낮다는 한계가 있다. 이를 보완하기 위해 본 논문에서는 열화 유형 분류를 위한 사각판별법을 제안하였다.

사각판별법은 결함 유형을 분류하기 위해 가장 유효하게 활용되는 4가지 가스를 이용하여 점의 위치를 나타내어 결함 유형을 판별할 수 있는 방법이다^[16]. 본 연구에서는 H2, C₂H₂, C₂H₄, CH₄, C₂H₆를 대상으로 진행했다. 각 가스의 농도 범위는 서로 달라 이를 고려하기 위해 정규화를 진행하였다. 정규화 방법은 선형 정규화를 이용하였고, 정규화한 값을 직관적으로 식별할 수 있게 Table 2의 한전 DGA 진단 기준표의 값을 기반으로 구간별로 정규화를 진행하였다. 즉, 정상의 범위는 0~1로 정규화되고, 요주의Ⅰ은 1~2의 범위로 정규화된다. 정규화 이후 C₂H₂를 제외한 나머지 가스는 0~4의 범위로 변환되고, C₂H₂는 0~5의 값으로 변환되었다.

Fig. 4는 정규화 이후 결함별 가스 분포를 박스차트로 분석한 결과이다. 열적 결함의 경우 C₂H₆, CH₄, C₂H₄의 순으로 정규화된 값이 우세하게 나타났다. 전기적 결함의 경우 C₂H₂, H2 순으로 정규화된 값이 우세하게 나타났다. 복합 결함의 경우 정규화된 가스 값의 중앙값이 모두 1을 초과함을 확인할 수 있다. 이러한 결과는 결함으로 발생한 열, 방전이 심각할수록 더 높은 결합 에너지로 생성되는 가스가 발생한다는 선행연구와 일치한다^[11].

사각판별법에서는 결함 유형을 중점적으로 분류하기 위해 4가지의 가스를 선정하였다. T1~2 결함의 주요 가스는 C₂H₆와 CH₄로 모두 단일결합으로 이루어진 화합물이다. 이에 따라, 사각판별법의 모델을 A, B로 구분하여 두 가스 중 결함 유형 구분에 더 적합한 가스를 선정하고자 했다. 모델 A는 C₂H₆를 이용하였고, 모델 B는 CH₄를 이용하였다.

사각판별법에서 점의 위치는 Fig. 5와 같은 과정을 거쳐 결정된다. 먼저, 한전 기준치를 기반으로 정규화된 가스를 4종 가스의 총합 대비 백분율로 변환하여 벡터의 크기로 사용한다. 다음으로, x축을 기준으로 C₂H₂, H2,(CH₄ 혹은 C₂H₆), C₂H₄ 순으로 각각 45°, 135°, 225°, 315° 회전 이동하여 각 가스의 벡터 방향을 결정한다. 마지막으로는 4개의 벡터로 이루어진 사각형의 무게중심 점으로 최종 위치를 결정한다. 즉, 사각판별법에서 점의 위치는 정규화된 가스를 백분율로 변환한 후, 각 축으로 회전 변환하고, 형성된 사각형의 무게중심 점으로 정해진다. 이를 이용하면, 점의 위치에 따라 어떤 가스가 한전의 기준을 얼마나 초과했는지 시각적으로 확인할 수 있다.

Fig. 4. Distribution of DGA gases according to fault types after normalization

Fig. 5. Calculation of the centroid based rectangular classification method

Fig. 6. Rectangular classification method applied to internal inspection DGA data(model-A, C₂H₂, H2, C₂H₆, C₂H₄)

Fig. 7. Rectangular classification method applied to internal inspection DGA data(model-B, C₂H₂, H2, CH₄, C₂H₄)

4.1 열적 결함 주도 전력용 변압기의 DGA 진단 결과

열적 결함 주도로 발생된 전력용 변압기는 3번째 진단에서 정밀점검을 통해 결함 유형이 T3로 판정되었다. Table 7은 해당 변압기의 DGA 이력과 정밀점검 결과를 나타낸다.

Fig. 8은 DGA 이력을 4가지 방법을 통해 결함 유형을 분류한 결과를 나타낸다. Duval triangle은 T3, T2, T3 순으로 결함 유형이 진행되고, Duval pentagon은 T1, T2, T3, T1 순으로 진행되었다.

Fig. 8. Classification of fault types in power transformer DGA with thermal faults

4.2 전기적 결함 주도 전력용 변압기의 DGA 진단 결과

전기적 결함 주도로 발생된 전력용 변압기는 5번째 진단에서 정밀점검을 통해 결함 유형이 D2로 판정되었다. Table 8은 해당 변압기의 DGA 이력과 정밀점검 결과를 나타낸다.

Fig. 9는 DGA 이력을 4가지 방법을 통해 결함 유형을 분류한 결과를 나타낸다. Duval triangle은 T1, D1 순으로 결함 유형이 진행되고 Duval pentagon은 T1, S, T1, S 순으로 진행되었다. 사각판별법의 경우 모델 A는 T, D∩DT 순으로 이동하였고 모델 B의 경우는 T, D 순으로 이동하였다. Duval pentagon은 2, 4, 5 번째 진단에서 S로 결함을 진단하여 해당 판정법이 정밀점검 결과와 일치하지 않음을 확인하였다.

Fig. 9. Classification of fault types in power transformer DGA with discharge faults

4.3 결과 해석 및 논의

국내 변압기 DGA 이력을 해외 방법에 적용한 결과 정밀점검 결과와 불일치하여 한계점이 있음을 확인하였다. 이러한 원인으로는 변압기의 운전 이력, 구조, 절연유의 종류에 따른 발생 가스 및 비율의 변화로 판단된다^{[17, 18]}.

사각판별법의 두 모델의 유효성을 정량적으로 확인하기 위해 각 영역에서 중복되는 데이터 수를 이용하였다. 이는 중복되는 데이터가 적을수록 결함 유형을 구분하기 유효한 모델이라는 가정을 기반으로 하였다. 분석 결과 모델 A는 결함 영역 간 데이터 중첩이 26%로, 37%인 모델 B보다 더 명확하게 분류되었으며, 이는 C₂H₆의 결함 분류가 CH₄보다 유효함을 의미한다. 이러한 결과는 확보한 데이터에서만 유효할 수 있으며 모델의 유효성을 정확하게 판단하기 위해서는 추가 데이터를 적용하여 확장성의 검토가 필요하다고 판단된다.

사각판별법은 한전의 기준에 따라 단계별로 정규화가 되었기 때문에 국내의 DGA 발생 환경에 적합한 결함 분류를 할 수 있다. 또한 정밀점검 데이터를 기반으로 제안되었기 때문에 기존 진단법에 비해 높은 신뢰성을 가진다.

그러나 유형별 영역이 명확하게 정의되지 않았기 때문에 추가적인 연구가 필요하다. 또한 한전의 DGA 진단 기준치가 변경될 경우 가스별 벡터 크기 계산 과정에서 정규화 범위가 달라지기 때문에 무게중심점의 위치가 변화하여 결함 유형의 영역에 재정의가 필요하다. 모델의 고도화를 위해서는 지속적 검토와 추가적인 데이터가 요구된다.