1.1. 연구의 필요성

스위치드 릴럭턴스 전기기기(Switched Reluctance Machine)는 저렴한 가격, 간단한 구조, 높은 신뢰성, 그리고 넓은 속도에서의 동작 등 장점을 가진다^[1-3]. 그러나 기기 동작 시 펄스형태의 여자전류 파형으로 인해 진동과 소음의 근본적인 문제가 있다. 특히 스위치드 릴럭턴스 발전기(SRG)를 풍력발전 시스템에 적용하면, 전자기 토크 맥동은 시스템의 기계적 응력의 원인으로 터빈 샤프트로 전달되어 수명 단축에 영향을 미치게 된다^[4]. SRG를 설계하기 위해선 토크 맥동을 설계 인자로 두어 진동 소음을 최소화 하는 방법이 연구되어야 한다.

본 논문에서는 SRG의 토크 특성을 개선하기 위한 회전자 형상을 제안하고 실험적으로 검증하였다. 제안된 회전자는 arc 형상의 극형상을 가지며, 이는 SRG의 발전모드에서 인덕턴스 변화량을 줄여 토크 맥동을 낮추게 된다. 관련된 논문으로 8/6 SRM을 기준으로 rotor pole tip radius를 0mm에서 5mm까지 증가시킴으로써 토크 리플이 약 69.1%에서 39.3%로 감소시켰으며^[5], Rotor pole tip shape 수정을 통한 단독 설계 변경만으로도 토크 리플이 소폭 감소 및 전류 펄스 폭 제어와 병행할 경우 약 46.7%까지의 리플 감소가 연구되었다^[6]. 또한 여러 형상 pole tip shape을 제안하고, short‑pitched 및 fully‑ pitched SRM에서 각각 약 24.1%, 22.6%의 토크 리플 개선을 보였다^[7]. 본 논문은 arc 형상의 회전자 극 모양 구조를 가진 SRG의 맥동 토크를 개선하기 위해 제안되었다. arc 형상은 인덕턴스의 변화 곡선을 완만하게 만들어 순시 토크 치 변동을 주기 위함이다. 설계단계에서 발전기 토크 특성을 예측하기 위해, 먼저 유한요소 해석을 통해 여자전류와 회전자 위치에 따른 쇄교자속을 산출하고, 출력전류 및 인덕턴스 변화를 고려하여 토크 곡선을 얻는다. Matlab을 이용한 스위칭 온오프 각도와 비선형 자기특성을 고려한 시뮬레이션을 통해 SRG 특성을 분석하였다. 또한 회전자 형상에 따라 인덕턴스 특성을 분석하여, 회전자 극 치수가 토크 맥동과 출력 성능을 확인 하여 가장 최적인 회전자 형상을 설계하였다. 제안된 효과를 검증하기 위해 회전자만 일반적인 구조와, 제안된 형상의 구조를 각각 제작하여 1kW급 성능 시험을 통해 시험 검증을 마쳤다.

2.1 SRG 구조

SRG는 구조적으로 자기극 형상과 펄스타입 여자 전류로 인해 토크 맥동을 발생시키며, 이는 소음이나 진동에 주요 원인이 되어 시스템 수명에 영향을 미친다. 따라서, SRG의 설계 단계에서 맥동토크를 최소화 하기위한 연구가 많이 다뤄지고 있으며, 설계 단계에서 이를 최소화 하기위한 유한요소 해석기반 비선형 SRG 모델이 필요하다. 본 논문에서는 회전자 극 형상에 따른 맥동 토크 특성을 다루고 이를 개선하기 위한 형상을 제안하고자 한다.

SRG는 고정자코어, 회전자코어, 샤프트, 홀더, 하우징으로 구성된다. Fig. 1에서는 발전기 조립 구조를 보여준다. 본 논문에서 다루는 SRG는 3상, 고정자 극수는 12극이며, 회전자 극수는 16극 조합으로 권선은 집중권을 사용하였다. 정격속도 300rpm에서 출력 1kW, 전압 370V로 설계되었다. 고정자 외경은 342mm이며, 회전자 외경은 275mm이다. 공극 길이는 제조 가능 치수를 반영하여 0.5mm로 설계되었다. Table 1에서 SRG의 세부 사양을 보여주고 있다.

Fig. 1. The assembly construction of SRG structure

SRG를 동작하기 위한 인버터의 토폴로지는 3상 비대칭 하프 브리지로 구성된다. 엔코더나 레졸버를 통해 얻게된 회전자 위치 각도에 따라 특정 제어 신호를 생성하게 된다. 제어 신호는 전력 변환기의 스위치를 구동하여 여자 및 출력을 생성하게 된다. Fig. 2는 한 상에 두 개의 스위치(SW1, SW2)와 두 개의 다이오드(D1, D2)가 있는 하프 브리지 변환기의 작동 모드를 나타낸다. SW1과 SW2가 모두 켜지면 SRG의 권선이 Fig. 2(b)와 같이 여자된다.

SRG 시스템은 Fig. 2(a)의 여자 영역($\theta_{on}-\theta_{off}$) 동안 기계적 입력 전력과 여자 소스에서 에너지를 흡수하게 되며, SW1과 SW2가 모두 꺼지면 권선 전류는 Fig. 2(c)와 같이 D1과 D2를 통해 여자 에너지를 방출하게 된다. Fig. 2(a)의 발전 영역($\theta_{off}-\theta_{q}$) 동안 외부 부하에 전기 에너지를 제공하게 된다.

Fig. 2. Operation mode of SRG system

2.2 비선형 수학적 모델

외부 제어 회로를 고려한 SR 머신의 동적 특성을 분석 하려면 많은 시간과 복잡한 모델링이 필요하다. 본 논문에서는 FEM 분석으로 계산된 SRG의 비선형 인덕턴스 프로파일 곡선을 사용하여 SRG 시스템의 동적 시뮬레이션 방법을 소개한다. SRG 시스템의 기본 수식은 수식(1) 및 수식(2)로 설명할 수 있다.

여기서, $V_{c}$는 권선의 단자 전압, $R$은 상 저항, $i_{n}$는 상 전류, $\lambda$는 상 쇄교자속, $L$는 상 인덕턴스, $\theta$는 회전자의 위치 각도를 나타낸다.

여기서, $m$는 상수이고, $P_{e}$는 출력전력을 나타낸다. SRG는 회전자 위치에 따라 변화하는 인덕턴스를 이용하여, 인덕턴스 증가 구간에 전류가 흐를 때 전압 유기 및 전력 생성이 된다. 인덕턴스는 유한요소 해석을 통해 계산되어 MATAB/Simulink 시뮬레이션의 테이블 데이터로 제공된다. 수식(4)에서의 전류 식을 통해 SRG의 토크를 계산하게 된다.

수식(4)에서 주어진 위상 전류를 계산한 후, 회전자 위치와 위상 전류에 따른 FEM 분석에 의한 인덕턴스 프로파일을 사용하여 순간 토크를 추정한다.

Fig. 2에서와 같이, SRG는 권선 전도 기간의 대부분이 정렬된 위치 뒤에 오도록 정지 각도를 유지하여 발전기로 연속적으로 작동할 수 있다. 그리고 기계적 방정식은 다음과 같다.

여기서, $T_{e}$는 전자기 토크, $T_{ext}$는 외부 토크, $J$는 관성, $B$는 마찰 계수, $\omega$는 각속도를 나타낸다.

Fig. 3은 SRG의 전자기 및 기계 방정식과 결합된 비선형 수학 모델의 시뮬레이션 블록 다이어그램을 보여주며, 발전기의 회전자 극 모양 구조에 따른 SRG의 토크 맥동 특성을 추정하는 데 사용된다.

Fig. 3. The simulation block diagram of SRG