1.1. 연구의 필요성

고전압 전력설비의 절연을 위해서 사용되는 절연물은 우수한 절연 특성, 내열성 및 화학적 안정성을 지닌 에폭시 수지이다^[1]. 이러한 에폭시 수지는 열경화성(Thermosetting)으로 고온 환경에 노출되는 경우 탄소 부산물을 배출하여 환경 오염 문제를 유발한다. 따라서 이러한 문제를 해결하기 위해 노력하고 있다.

재활용 불가한 기존의 석유계 에폭시 수지에 재사용할 수 있는 친환경 수지를 혼합하여 수지 모체(Matrix)로 활용하려고 시도하고 있다. 특히, 대두유, 옥수수유 등 식물성 기름을 기존 수지에 합성하려는 응용연구가 국내외로 활발히 진행되고 있다. 다양한 식물성 기름 중에서 에폭시화 대두유(ESO: Epoxidized Soybean Oil)가 경제성 측면에서 저렴하고, 유연하고 긴 분자 사슬의 화학적 구조를 가지므로 주목받고 있다. 또한, 석유계 에폭시 수지와 혼합하면 점도를 낮추고, 가소제 역할이 가능해 에폭시 수지가 지닌 취성(Brittleness)이 약한 문제를 해결할 수 있다.

선행연구 ^[2]는 석유자원 기반의 기존 에폭시 수지(DGEBA: Diglycidyl Ether of Bisphenol A)와 ESO를 다양한 비율로 혼합하여 제작된 바이오 에폭시 수지의 기계적 특성과 열적 특성을 분석하였다. ESO 수지의 함량비가 30 wt%까지 증가함에 따라서 열적 안정성의 미세한 변화와 기계적 특성의 개선을 확인하였다. 또한, Hong et al. ^[3]은 ESO로 개질된 에폭시 수지의 특성으로 열적/기계적 물성뿐만 아니라, SEM 이미지 분석을 통해 ESO 함량 증가에 따른 모폴로지 변화를 확인하였다.

최근에는 배전용 중전기기에 적용하기 위해 전기적 특성을 분석한 연구도 있다. Jeon et al. ^[4]은 바이오 에폭시 수지에 전기적 절연성 및 기계적 특성이 우수해 전력설비 에폭시 절연물에 주로 첨가되는 표면이 개질되지 않은 마이크로 실리카(SiO₂) 65 wt%가 함유된 복합체를 제조하여, HVAC 절연내력과 주파수 변화에 따른 유전율, 유전손실, 전기전도도를 평가하였다.

이처럼 바이오 에폭시 복합체를 전력설비 절연물로 적용하기 위해서 다양한 성능을 검증하고 있다. 하지만 대부분의 연구는 열적 특성과 기계적 특성 분석 결과를 보고하고 있으며, 전기적 절연 특성에 대한 연구 결과는 상대적으로 제한된 실정이다.

1.2. 연구의 목적 및 방법

탄소 배출량 저감을 위해서 바이오 에폭시 복합체를 전력설비 절연물로 적용할 수 있도록 전기적 절연 수명을 분석하고자 한다. IEC(International Electro technical Commission) 규격을 기반으로 하여, 바이오 에폭시의 전기적 특성(유전율, 유전손실, 전기전도도)과 AC 단시간 절연내력을 평가하였다. 가속열화시험(AST: Accelerated Stress Test)을 통해 장시간 열화에 따른 절연성능 또한 평가하였다.

AC 단시간 절연내력과 절연 수명 데이터는 통계적 분포를 활용하여 분석하였다. 실험 데이터의 분산성 등을 확인하기 위해서 정규 분포 법칙을 만족하는지 확인하였고, 고전압 분야에서 많이 사용되는 대수정규분포, Weibull 분포, 지수 분포, 감마 분포를 활용하여 분포 적합성 검정을 수행하였다. 이를 통해, 바이오 에폭시 복합체의 절연 수명 데이터 분석에 가장 적합한 통계적 분포를 선정하고자 한다.

2.1. 통계적 분포 분석

일반적으로 고전압 실험은 시험 장비, 온·습도 환경 등 다양한 요인에 의해서 실험 결과가 상이해진다^[5]. 따라서 고전압 실험 데이터는 통계적 분포 검정이 요구된다^{[6, 7]}. 본 연구에서는 바이오 에폭시 복합체 시편의 AC 절연파괴전압 분석을 수행하고자 정규 분포와 Weibull 분포 법칙을 따르는지 확인하였다.

정규 분포는 측정된 실험값들이 어떻게 분포하는지 나타내는 확률 함수로, 관측치의 대칭성 확인에 유용한 분포이다. 이 분포에서 중요한 모수는 평균과 표준편차이다. 정규성 검정을 위해서 Shapiro-Wilk^[8], Kolmogorov-Smirnov^[9] 방법을 사용하였다.

Shapiro-Wilk 방법은 관측치들이 정규 분포를 따르는지 평가하는 가장 일반적인 방법이다. 특히, 표본의 크기가 작은 경우 효과적이다. Kolmogorov-Smirnov 방법은 이론적 분포와 경험적 누적분포함수(ECDF: Empirical Cumulative Distribution Function)를 비교하여 관측치 분석에 사용된 분포를 따르는지 확인한다.

Weibull 분포는 서로 다른 비율에서 절연파괴가 발생하는 확률 결정에 유용하며, 전력설비 또는 절연재료의 수명 추정에 널리 활용된다^[10]. 이 분포는 척도 모수(Scale Parameter)와 형상 모수(Shape Parameter)를 가지며, 두 모수를 활용하여 통계적 분석을 수행한다.

정규 분포 및 Weibull 분포 법칙 검정에서 신뢰구간(CI: Confidence Interval)은 95%로 하였다. 따라서, 관측치가 두 분포를 만족하는지는 통계적 유의성인 p-value를 유의수준(Significance Level) 0.05와 비교하여 결정하였다. p-value ≤ 0.05인 경우, 귀무가설(즉, 관측치가 정규/Weibull 분포를 따른다는 가설)은 기각된다. 이는 측정치가 분포 법칙에 부합하지 않음을 의미한다. 반대로, p-value > 0.05인 경우는 귀무가설이 채택되며, 이는 관측치가 분포 법칙을 만족함을 의미한다.

2.2. 분포 적합성 검정

Anderson-Darling^[11] 방법을 이용하여 AST에서 획득한 수명 데이터 분석에 있어 가장 적절한 통계적 분포 모델의 유효성을 검토하였다. 고전압 공학 분야는 고장 데이터를 통계 분석할 때 일반적으로 대수 정규 분포, 지수 분포, 감마 분포, Weibull 분포가 적용된다^[5]. 따라서, 바이오 에폭시 복합체의 AST에서 기록된 수명 데이터를 대상으로 대수 정규 분포, Weibull 분포, 지수 분포, 감마 분포를 사용해 분석하고, 이 과정에서 가장 적합한 분포는 검정 통계량 AD와 p-value를 비교하여 선정하였다.

3.1. 시험 시편

DGEBA와 ESO를 7:3 비율로 혼합한 수지와 경화제, 그리고 마이크로 크기 SiO₂ 65 wt%로 구성된 바이오 에폭시 복합체를 시험 시편으로 사용하였다. DGEBA와 ESO의 각 당량은 184~190 g/eq, 232 g/eq이며, 상온에서의 각 점도는 11,500~13,500 cPs, 310 cPs이다. 경화제는 산무수물계인 NH-2200을, 경화 촉진제는 Benzyldimethylamine(BDMA)을 사용하였다. Fig. 1은 시험 시편의 형상을 나타내며, 한 변의 길이가 100mm인 평판 형상 시편으로 평균 두께는 약 2mm이다.

Fig. 1. Bio-epoxy micro-composites

3.2. 전기적 특성 측정

IEC 62631-2의 규격에 따라 AC 고전압(1kV, 60Hz)을 인가하여 유전율과 유전손실을 측정하였다. 시험 장비로 Fig. 2에 나타낸 Fully Automatic Capacitance and Loss Factor tanδ Precision Measuring Bridge(Tettex)를 사용하였다. Type 2914 장비에 시험 시편을 고정시키고, Type 2818A 장비를 이용하여 유전율과 유전손실 값을 기록하였다.

또한, 전기전도도 측정을 위해 Fig. 3의 Tektronix 사의 6485 Picoammeter Current Measurement에 DC 고전압을 인가하여 체적누설전류(Volume Leakage Current)를 측정하였다. 측정은 상온에서 진행했다.

Fig. 2. Relative permittivity and dielectric loss tangent measuring device

Fig. 3. Volume leakage current measuring device

3.3. 단시간 절연파괴실험

Fig. 4는 단시간 절연파괴실험의 구성도를 나타낸다. AC 절연내력 측정을 위해서 AC 고전압 발생기, 실험 전극으로 구성하였다. 실험 전극의 형상은 IEC 60243-1의 규격에 따라서 설계되었으며, 실험 도중에 발생할 수 있는 연면 방전을 최소화하기 위해서 시편이 위치한 전극의 주변 매질로 광유를 사용하였다. 단시간 절연파괴실험은 10~20 sec 사이에 발생하도록 전압을 2kV/sec 속도로 상승시켜, 절연파괴가 발생하는 전압을 기록하였다. 이 시험을 단시간 파괴 실험(RT: Ramp Test)이라고 한다.

RT에서의 절연파괴전압을 Weibull 분포로 분석하여 얻은 척도 모수의 40%에 해당하는 값을 초기 전압으로 설정하고, IEC 60243-1 규격의 표를 참고하여 60 sec 간격으로 0.5kV씩 증가하여 절연파괴전압을 기록하였으며, 이를 계단식 파괴 실험(ST: Step-up Test)이라고 한다. 60 sec ST에서의 절연파괴전압을 Weibull 분포 분석을 통해서 얻은 척도 모수의 40%에 해당하는 값을 초기 전압으로 하여 10min 간격으로 0.5kV씩 전압을 승압하여 절연파괴전압을 기록하였다. 동일한 방식으로 초기 전압을 설정 후 30min 간격으로 0.5kV씩 증가하여 절연파괴전압을 기록하였다. 30min ST에서의 절연파괴전압을 Weibull 분포 분석 후 도출된 척도 모수보다 작은 값으로 AST의 전압을 선정했다.

Fig. 4. Diagram of experiment for AC breakdown test

3.4. 가속열화시험

AST를 통해 바이오 에폭시 복합체의 수명 데이터를 획득하였다. AST를 위한 시험 회로의 구성은 Fig. 5에 도시하였다.

단시간 절연파괴실험 결과로부터 정한 AST의 초기 전압을 일정하게 인가하였고, 바이오 에폭시 복합체의 절연파괴되는 시점을 릴레이로 확인하였다. 또한, 절연파괴 시간(수명 데이터)은 타이머를 통해 기록하였다.

Fig. 5. Accelerated stress test set-up

4.1. 전기적 특성 분석

Table 1은 실험에서 사용된 바이오 에폭시 복합체 시편의 전기적 특성 결과로 15회씩 측정하였다. 유전율의 경우 평균 3.92의 값을 나타내었고, 이 값은 문헌 ^[4]에서 측정된 ESO가 30 phr 들어간 시편의 유전율과 유사하다.

시험에 사용된 시편은 바이오 에폭시 수지에 SiO₂가 첨가된 복합체로, 유전율은 식 (1)로 계산할 수 있다^[12].

여기서 $\epsilon_C$는 복합체의 유전율이며, $v_R$와 $v_F$는 각각 복합체에서 차지하는 수지와 필러의 부피 비이다($v_R + v_F = 1$). $\epsilon_R$과 $\epsilon_F$는 각각 수지와 필러의 유전율을 의미한다. 순수한 바이오 에폭시 수지의 유전율은 약 3.0, SiO₂의 유전율은 4.5이다. 시편에 첨가된 수지와 필러의 밀도를 반영하여 질량비를 부피 비로 환산하여 계산하면 약 3.98로 측정된 결과와 근사한 값을 보인다.

이러한 유전율은 분극 현상과도 관련되어 있다. 식 (2)는 분극과 유전율의 관계를 나타낸다.

이때, $\epsilon_0$는 진공의 유전율(8.854 × 10⁻¹² F/m), $\epsilon_r$은 절연재료의 유전율, $\chi_e$는 전기 감수율, E는 인가 전계, 그리고 P는 분극이다.

유전율이 높은 경우에 분극 현상이 상대적으로 쉽게 발생하며, 이에 따라 고전압이 인가되면 절연재료 내부에서 전계의 진전이 빨라진다. 즉, 유전율이 높을수록 절연파괴가 더 쉽게 발생할 수 있으며, 이를 고려하여 절연내력을 평가해야 한다.

유전손실은 평균 0.0318로 측정되었다. 유전손실은 절연 진단 평가 요소 중 하나로 전기적 절연 수명 도출 시 활용하기도 한다. 유전손실은 복소유전율($\epsilon_r^*$)에서 실수부($\epsilon_r'$)와 허수부($\epsilon_r''$)의 비율로 표현된다.

식 (4)를 통해서 유전손실이 크면 전도 전류가 많이 흐르는 것으로 볼 수 있다. 이는 전기전도도의 크기가 크다는 것을 의미한다.

일반적으로 고분자 절연재료의 유전손실은 0.01보다 작다. 그러나 유전손실은 0.0318로 크게 측정되었다. 이는 전기전도도 측정 결과 2.5 × 10⁻¹² S/cm로 에폭시의 평균적인 전기전도도보다 값이 큰 것이 기인한 결과로 판단된다.

4.2. AC 절연내력

AC 절연내력은 각 시험에서 획득한 절연파괴전압 $V_{BD}$와 바이오 에폭시 복합체의 두께 $t_{BEC}$를 이용하여 계산하였다.

AC 단시간 절연파괴실험으로부터 획득한 절연내력은 Fig. 6에 나타내었다. AC 절연내력은 RT가 22.96kV/mm로 가장 높았고, 30min ST에서 약 13.51kV/mm로 가장 낮았다. 해당 결과는 전압을 인가하는 시간이 길어질수록 절연내력이 감소함을 보여준다. 이 결과에서 RT의 절연내력은 각 ST에서의 절연내력과 달리 비교적 큰 편차를 보였다. 3.1절에서 시험 시편의 평균 두께를 2mm로 제시하였으나, 실제 측정된 시험 시편의 두께는 1.98~2.06 범위의 변동을 보였다. 이에 따라 시편의 두께 영향을 무시하기 어렵다. 또한, RT의 경우 전압의 인가 속도가 더 빠르므로, 절연파괴 개시 과정에서 필요한 전하 주입 및 전자사태 형성 과정이 즉시 완료되지 못해 절연파괴 시점이 지연되는 Time-lag 현상에 기인한 것으로 판단된다^[13].

또한, Table 2 및 3은 각 실험 방법에 대한 AC 절연내력 값에 대해 수행한 정규성 검정 결과를 요약한다. Table 2는 Shapiro-Wilk 방법을 이용한 정규성 검정 결과를, Table 3은 Kolmogorov-Smirnov 방법을 이용하여 정규성 검정한 결과를 보여준다. 검정 통계량(Shapiro-Wilk: W, Kolmogorov-Smirnov: KS)과 각 방법에 대한 p-value, 정규 분포를 만족하는지에 대한 여부를 각 Table에 표기하였다. 두 방법을 이용한 AC 절연내력의 정규성 검정 결과, 모든 실험 결과에서 p-value > 0.05를 만족하였다. 이 결과는 모든 실험값이 정규 분포를 따른다는 것을 의미한다.

Table 4는 다양한 실험 방법에서의 바이오 에폭시 복합체의 AC 절연내력에 대한 Weibull 분포 분석 결과를 요약한다. Anderson-Darling 방법을 활용하여 Weibull 분포로 분석한 AC 절연내력의 AD 통계량과 p-value를 도출하였다. 각 실험 방법에서 획득한 AC 절연내력은 p-value > 0.250이므로, 유의수준 0.05에 비해 크다. 따라서 모든 실험에서의 AC 절연내력은 Weibull 분포 법칙도 잘 따른다는 것을 의미한다. 통계 분석은 R과 Minitab 소프트웨어를 이용해 수행하였다.

한편, 본 연구는 환경 오염 문제를 완화하기 위해서 바이오 기반 에폭시 복합체의 절연성능을 평가하였다. 하지만 현재 전력설비에는 상용 에폭시 절연재가 주로 사용되고 있으므로, 바이오 에폭시로의 대체 가능성을 검토하기 위해서는 기존 에폭시와의 절연 특성 비교가 필수적이다. 문헌 ^[14]에서는 상용 고전압용 에폭시에 마이크로 실리카를 40~70 wt% 첨가한 복합체의 절연내력을 분석하였으며, 마이크로 실리카 함유량이 60~70 wt%인 조건에서 RT로 측정된 절연내력(척도 모수)은 25.9~26.75kV/mm로 보고되었다.

반면, 본 연구에서 RT로 측정된 AC 절연내력(척도 모수)의 경우 23.74kV/mm로, 기존 상용 에폭시 대비 약 8.3~11.3% 낮은 값을 보였다. 다만, 이러한 차이는 측정 조건, 실리카 특성, 시험 전극, 시편 제조 조건 등 다양한 외부 요인에 의해 충분히 발생 가능한 범위이다. 따라서 ESO 첨가에 의한 절연성능 저하로 단정하기는 어렵다. 실제로, 문헌 ^[14]는 1kV/sec의 전압 상승률을 적용한 실험이므로 측정 조건 차이가 존재하며, 본 비교는 상대적으로 단기간 수행된 RT 결과에 한정되어 있다. 따라서 ST 및 AST 등 장기 절연 신뢰성 검증을 위한 후속 연구가 필요하다.

Fig. 6. AC breakdown strength of the short-time test

4.3. 가속열화시험 데이터 분석

4.2절과 유사하게 AST 결과 획득한 수명 데이터에 대한 통계 분석을 수행하였다. 30min ST에서의 절연내력이 13.51kV/mm인 점을 고려하여, 그보다 더 낮은 전계인 12.5kV/mm가 인가되도록 AC 고전압 발생기의 전압을 설정하였다.

AST 시 절연성능 분석을 위해서 통계적 분포(대수 정규, Weibull, 지수, 감마 분포)를 적용하였다. Table 5는 12.5kV/mm 전계가 인가된 고장 데이터(Complete Data)를 분석하여 각 분포 별 획득한 B1, B5, B10, B50을 요약한 것이다. 각 분포 별 데이터의 CI는 95%로 하였다.

Table 6은 데이터 분석에 가장 적합한 분포 선정을 위해 수행한 Anderson-Darling 검정의 결과를 요약한 것이다. AD 통계량과 p-value를 이용하여 분포 적합성을 확인하였다. AD 통계량은 관측된 데이터가 어떠한 분포에 적합한지 판단할 수 있는 지표이다. AD 통계량은 대수 정규 분포가 0.399로 가장 작고, 지수 분포가 2.272로 가장 크다. 대수 정규 분포와 비교하여 Weibull 분포는 0.113, 감마 분포의 경우 0.056의 차이를 보였다. 지수 분포는 다른 분포들과 비교하여 AD가 상대적으로 큰 경향을 보였다. 지수 분포의 경우, 수명 데이터가 시간과 무관한 무기억성(Memoryless Property)으로 인해 고장률과 시간의 관계인 수명 욕조곡선(Bath-tub Curve)에서 우발고장(CFR: Constant Failure Rate) 영역에 속하기 때문이다.

분포 법칙 검정 결과, 다른 비교 분포들과 달리 지수 분포만 유일하게 p-value가 유의수준 0.05보다 작아 귀무가설이 기각되었다. 따라서, 지수 분포를 활용하여 바이오 에폭시 복합체의 수명 데이터 분석을 수행하기에는 어려움이 있다. 반면, 다른 세 분포의 경우 p-value > 0.05를 만족하여 귀무가설이 채택되었으며, 욕조곡선에서 마모고장(IFR: Increasing Failure Rate) 영역에 있으므로 바이오 에폭시 복합체의 전기적 절연수명 분석에 활용할 수 있다.

분포 적합성 검정 결과, 대수 정규 분포의 AD 통계량이 가장 작은 값으로 산출되었다. 따라서, 본 연구에서 사용된 바이오 에폭시 복합체에 대한 장기 절연 수명 분석을 수행할 경우, 대수 정규 분포를 이용하는 것이 적합한 것으로 판단된다.