2.1. 해외사례

앞서 서론에서 언급한 DLR 산정의 두 국제 표준인 IEEE 738 및 CIGRE TB 601 방식은 각국의 재생에너지 연계 규모, 기존 송전망의 혼잡 수준, 산악·해안 등 지형적 복잡성에 따른 국지적 기상 변동성에 따라 그 도입 양상이 다르게 나타나고 있다.

Table 1에 제시된 바와 같이 미국과 스웨덴 등의 사례에서는 IEEE 738 기반의 DLR을 통해 허용용량을 평가하고 송전 혼잡을 완화하는 등 재생에너지 수용성 확대 측면에서 유의미한 효과를 확인하였다^{[8, 9]}.

반면, Table 2에 제시된 바와 같이 노르웨이, 스페인, 슬로바키아 등 유럽 계통 운영 및 연구 사례에서는 CIGRE TB 601 기반의 DLR 평가가 더 주도적으로 도입되고 있음을 확인할 수 있다^{[10- 12]}. 유럽 지역에서 CIGRE 방식이 강하게 선호되는 이유는 해안, 산악, 고위도 등 기상 변동성과 지형적 다양성이 큰 환경에서, 풍각과 입사각 및 세분화된 일사 성분들을 정교하게 반영하여 실제 선로의 기상 및 기하 조건을 훨씬 더 현실적으로 모사할 수 있기 때문이다.

비록 국내 전력계통은 유럽과 같은 국가 간 연계망 환경과는 차이가 있으나, 복잡한 산악 지형이 많고 국지적 기상 변동성이 크다는 특징을 공유한다. 현재 국내에서는 단순한 모델 구조로 적용이 용이한 IEEE 738 방식이 주로 활용되고 있으나, 관측소 기반의 단순화된 기상자료를 이용하는 방식은 산정 결과의 신뢰성을 저하시킬 수 있다. 따라서 국내 환경에서도 허용전류 산정의 정확도를 높이기 위해 CIGRE TB 601 방식의 적용 가능성을 깊이 있게 검토할 필요가 있다.

2.2. 열평형 방정식의 공통 구조(Heat Balance)

IEEE 738 방식과 CIGRE TB 601 방식은 모두 정상상태 열평형 원리에 기반하여 허용전류를 산정한다. 두 방식의 공통된 뼈대는 도체 내부 및 외부로부터 흡수하는 열과 도체 표면에서 외부로 방산하는 열이 평형을 이루는 조건에서 허용 가능한 최대 전류를 계산한다는 점이다. 공통 입력 변수로는 도체외경, 저항, 방사율, 흡수율, 허용 도체온도, 기온, 풍속, 풍향 등이 있으며 주요 열평형 구성 요소는 다음과 같다.

1. 대류방열(Convective Heat Loss) : 도체와 주변 공기 사이의 대류 열전달에 의해 형성되는 주요 방열항이다.

2. 태양입열(Solar Heat Gain) : 태양복사가 도체 표면에 흡수되어 발생하는 대표적인 가열항이다.

3. 복사방열(Radiated Heat Loss) : 도체 표면에서 외부로 방출되는 열복사에 의해 형성되는 방열항이다.

4. 도체저항(Conductor Resistance) : 전류에 따른 줄열 발생량을 결정하는 것으로서, 도체온도의 함수로 표현된다.

IEEE 738 방식에서는 전선의 줄열[q_j ]과 태양입열[q_s ]을 열 발생항으로, 대류방열[q_c ]과 복사방열[q_r ]을 열 손실 항으로 정의하여 다음과 같이 열평형 관계를 정의한다.

반면, CIGRE TB 601 방식은 기본 열 발생 및 손실항에 자기 손실[P_m ] 및 증발 등 추가적인 환경 영향(P_i , P_w )을 더 상세하게 고려하는 확장된 구조를 갖는다.

결과적으로 두 방식 모두 방산되는 열에서 태양입열 등을 제외한 ‘순수 열적 여유분’을 도체 저항으로 나누어 최종 허용전류(I_max )를 도출하는 동일한 메커니즘을 따른다.

2.3. IEEE 738 및 CIGRE TB 601 모델링 차이

두 방식은 열평형이라는 뼈대를 공유하지만, 허용전류 산정 결과에 지배적인 영향을 미치는 대류방열 및 일사량 산정의 세부 모델링 기법에서 명확한 차이를 지닌다.

열 손실 중 풍속 등 외부 환경의 영향을 가장 크게 받는 대류방열은 허용전류 산정에 결정적인 역할을 한다. IEEE 738 방식은 대류방열을 산정할 때 자연대류[q_c ]와 강제대류[q_c1 , q_c2 ]를 구분하여 다음과 같은 식을 적용한다.

여기에서, q_c 은 단위 길이당 대류열 손실[W/m]

q_c1 은 저풍속영역의 손실

q_c2 은 고풍속영역의 손실

T_s 는 도체 표면온도(도체온도)

T_a 는 주변 공기온도(기온)

γ는 도체 주위 공기의 밀도

K_∠ 은 풍각 보정계수

N_RE 는 공기 흐름의 무차원 수

λ_f 는 필름 온도에서의 공기 열전도율

여기서 필름 온도(Film temperature)란 열전달 계산을 위해 도체 표면 온도와 주변 대기 온도의 평균값으로 정의된 온도를 의미한다.

IEEE 738 방식의 가장 큰 특징은 위 세 개의 식에서 산출된 값 중 최댓값[Max]을 최종 대류방열로 채택하는 단순화된 구조를 가진다는 점이다.

반면, CIGRE TB 601 방식은 공기에 의한 냉각 효과의 강도를 나타내는 무차원 수인 누셀트 수[Nu]를 기반으로 열전달 특성을 체계적으로 반영한다.

여기에서, P_cn 는 자연대류 방열량

P_cf 는 강제대류 방열량

Nu는 대류 열전달 무차원 수

β, δ는 보정계수 또는 상관식 계수

두 방식 모두 레이놀즈 수를 활용한다. 여기서 레이놀즈 수는 유체가 계속 흘러가려는 힘인 관성력과 흐름을 방해하려는 유체 내부의 마찰력인 점성력의 비율을 나타내는 무차원 수로, 송전선 주변 공기의 흐름 상태를 판별하여 대류방열 효율을 결정하는 핵심 지표이다.

다만, CIGRE TB 601 방식은 풍속 조건에 따라 적절한 상관식을 엄격하게 선택하여 최종 누셀트 수를 도출하는 유체역학적 고려 수준이 더 깊다. 따라서 두 방식의 결과적 차이는 대류 냉각을 평가하는 열전달 모델의 구조적 한계 차이에서 IEEE 738 방식은 특정 풍속을 기준으로 강제대류 식을 선택하는 이분법적 구조를 갖는 반면, CIGRE TB 601 방식은 레이놀즈 수에 따른 상관식을 연속적으로 적용하여 유동 변화를 더 세밀하게 포착한다.

열 흡수항인 태양입열의 평가 방식에도 차이가 존재한다. IEEE 738 방식의 경험식 기반 구조는 주로 직달일사(Direct Normal Irradiance, DNI) 중심의 기본 입력을 사용하여 복사 환경을 다소 단순화하여 반영한다.

반면, CIGRE TB 601 방식은 태양입열 산정 시 입사각은 물론 직달일사, 산란일사(Diffuse Horizontal Irradiance, DHI), 반사일사(Ground-reflected Irradiance, ρ)와 같은 일사 성분을 보다 세분화하여 고려한다.

Table 3에 정리한 바와 같이, CIGRE TB 601 방식은 선로의 기하학적 조건과 주변 복사 환경을 정교하게 반영하여 실제 선로가 처한 물리적 기상 조건을 상세하게 모사할 수 있는 반면, IEEE 738 방식은 비교적 단순한 구조를 통해 실무 적용성이 높다는 특성을 가진다.

3.1. 열평형 기반 허용전류 산정 결과 비교

앞서 선정한 시뮬레이션 환경을 바탕으로 IEEE 738 방식과 CIGRE TB 601 방식의 허용전류 산정 결과를 비교하였다. 이를 위해 재생에너지 연계 비중이 높은 호남권 주요 지역의 2025년 연간 기상 데이터를 검토하였다. 기상 조건에 따른 풍력 및 태양광 발전의 출력 비율을 종합적으로 고려하여, 재생에너지 발전량이 계통에 가장 집중되는 2025년 2월 12일을 최적의 분석 일자로 결정하였다. DLR 적용 시 두 열모델의 대류 냉각 효과 차이를 보수적으로 평가하기 위해, 태양광 출력이 정점을 기록하는 당일 14시를 기준 시점으로 선정하고 허용전류를 비교하였다.

먼저, 공통된 입력으로는 주위온도 7.9°C, 풍속 5.2m/s, 풍향 290deg를 적용하였으며 Table 4의 좌표를 기반으로 선로 방위각을 도출하고 ASOS 풍향 자료를 적용한 결과, 방위각 144.51°, 풍각 145.49°로 산출되었다.

CIGRE TB 601 방식은 IEEE 738 방식보다 입력조건이 세분화되어 있어 태양입열 산정 시 직달일사, 산란일사, 반사일사를 추가 입력으로 요구한다.

본 논문에서 분석에 사용된 세분화된 일사 성분은 Open-Meteo에서 제공하는 API(Application Programming Interface)를 통해 수집하였다. API란 서로 다른 소프트웨어 간에 데이터를 주고받을 수 있도록 설계된 인터페이스로, 이를 활용하여 과거 기상 자료를 호출하였다. 그 결과, 해당 시간적·공간적 범위에 부합하는 전천일사(Global Horizontal Irradiance, GHI), 직달일사, 산란일사의 데이터를 확보하였으며, 산출 결과 GHI 673W/m² , DNI 803W/m² , DHI 155.2W/m² 가 도출되었다. 이러한 세분화된 일사 성분을 바탕으로 가공 송전선로의 유효일사(Effective Irradiance, I_T )를 산출하는 공식은 식 (10)과 같다.

여기서 η는 태양광선과 송전선로의 축이 이루는 입사각을 의미하며, 본 논문에서는 선로가 태양 에너지를 가장 직접적으로 흡수하는 가혹 조건을 반영하여 직달 성분이 최대화되도록 $\sin(\eta)$ 값을 1.0으로 적용하였다.

또한 지표 반사율(ρ)은 계절별 변화가 크지 않은 기본 지형을 가정할 때 CIGRE TB 601에서 권장하는 대표 기준값인 0.2로 설정하였으며, 이를 바탕으로 식 (10)을 이용해 유효일사를 948.1W/m² 로 산출하였다.

이처럼 동일한 열평형 원리를 공유하더라도 CIGRE TB 601 방식은 보다 상세한 기상 및 지형 입력을 요구함으로써 선로의 열적 상태를 더욱 정교하게 평가한다.

Table 5에 제시된 바와 같이, 기준 시점(풍속 5.2m/s)에서 산출된 최종 대류방열 값은 IEEE 738 방식이 247.39W/m, CIGRE TB 601 방식이 207.77W/m로 산출되었다. 이러한 편차가 발생하는 핵심 원인은 대류 열전달을 평가하는 두 표준의 유체역학적 관점, 특히 도체 표면 거칠기의 반영 여부에 있다.

IEEE 738 방식은 송전선을 매끄러운 원통으로 단순 가정하여, 비교적 낙관적인 강제대류 경험식을 통해 247.39W/m의 방열 여유를 산출한다. 반면, CIGRE TB 601 방식은 실제 가공송전선의 물리적 표면 특성을 고려하여 표면 거칠기를 대류방열 산정식에 명시적으로 반영한다.

본 사례연구의 기상 조건에서, CIGRE TB 601 방식은 표면 거칠기가 기류 흐름 및 열전달에 미치는 영향을 계산에 반영하여, 대류 열전달 효율을 결정짓는 누셀트 수(Nu)를 36.10으로 도출하였다. 즉 매끄러운 원통 기반의 이상적인 열전달을 가정한 IEEE 738 방식과 달리, CIGRE TB 601 방식은 도체의 표면 거칠기를 반영한 경험적 상관식에 기반하여 해당 유동 영역에서의 열전달 효율을 보다 보수적으로 수치화한 것이다.

결과적으로, 표면 거칠기 변수가 적용되어 열전달 효율이 보수적으로 평가된 CIGRE TB 601 방식은 IEEE 738 방식 대비 대류방열량을 약 39.6W/m (약 16%) 낮게 도출(207.77W/m)하였다. 이는 바람에 의한 선로 냉각 능력이 그만큼 억제됨을 의미하며, 선로의 열 방산 능력이 낮게 평가됨에 따라 최종 허용전류 산출값 역시 1735.6 A에서 1590.1 A로 감소하였음을 확인할 수 있다.

3.2. 풍속 조건별 허용전류 산정 결과 비교

대류방열 산정 모델의 차이가 최종 허용전류에 미치는 영향을 보다 명확히 확인하기 위해, 다른 기상 조건은 고정한 상태에서 풍속을 0m/s에서 7m/s까지 변화시키며 민감도 분석을 수행하였다.

Table 6 및 Fig. 1, 2의 결과에서 확인할 수 있듯이, 무풍(0m/s) 및 저풍속 구간에서는 두 방식 간의 편차가 비교적 작았으나, 풍속이 증가할수록 그 격차가 비례하여 크게 벌어지는 양상을 보였다. 기준 풍속인 5.2m/s에서는 IEEE 738 방식이 1735.6 A, CIGRE TB 601 방식이 1590.1 A로 산출되어 약 145.5 A의 유의미한 편차가 발생하였다.

이러한 결과는 IEEE 738 방식이 풍속 증가에 따른 대류 냉각 효과를 단순화된 경험식으로 산출하여 방열 여유를 크게 평가하는 반면, CIGRE TB 601 방식은 송전선 표면의 거칠기, 공기의 동점성 계수, 풍향각 등 유체역학적 변수들을 정교하게 고려하여 누셀트 수를 도출하기 때문이다.

결론적으로, 풍속에 의한 강제대류 효과가 선로 냉각에 지배적으로 작용하는 환경에서는, IEEE 738 방식을 일괄 적용할 경우 실제 계통의 물리적 열 방출 능력을 과대평가할 위험이 존재한다. 반면, CIGRE TB 601 방식은 외부 환경에서의 열 방출 저하 현상을 엄격하게 반영함으로써, 계통 안정성 확보에 부합하는 신뢰도 높은 허용전류를 제시한다고 평가할 수 있다.

3.3. 연속 기상 데이터를 활용한 산정 모델 간 편차

앞선 특정 기상 조건에서의 비교 분석에 이어, 실제 계통 운영 환경에서 두 열모델(IEEE 738, CIGRE TB 601)의 동적 특성 차이를 평가하기 위해 대상 지역의 24시간 연속 기상 데이터를 적용하여 시계열 DLR 변화 양상을 비교 분석하였다. 도출된 시간대별 허용전류의 시계열 변화는 Fig. 3과 같다.

분석 결과, 기상 조건의 변화에 따라 두 모델 모두 시간대별로 허용전류가 크게 변동하는 DLR 특유의 패턴을 동일하게 나타냈다. 하지만 기상 조건에 따른 허용전류의 변동성과 산출된 크기 자체에서는 두 모델 간 뚜렷한 차이가 관측되었다. 전 시간대에 걸쳐 IEEE 738 방식이 CIGRE TB 601 방식보다 허용전류를 높게 산출하였으며, 특정 시간대별 기상 조건에 따라 그 격차의 변동 폭 역시 매우 크게 나타났다.

예를 들어, 12시에는 두 모델 간의 허용전류 격차가 22.7 A에 불과하였으나, 23시에는 IEEE 738 방식(1,225.6 A)이 CIGRE TB 601 방식(1,067.0 A)보다 158.6 A 높은 결과를 도출하며 최대 격차를 기록했다. 이는 표면 거칠기 등 유체역학적 변수를 대류방열 모델에 직접 반영한 CIGRE TB 601 방식과 달리, IEEE 738 방식은 대류방열 효과를 낙관적으로 평가하여 특정 기상 조건에서 허용전류를 과도하게 산정하는 경향이 있음을 확인시켜 준다.

Table 7은 본 시계열 비교에 사용된 2025년 2월 12일 00시부터 23시까지의 시간대별 기온, 풍속, 풍향 입력값을 정리한 것이다. 이는 Fig. 3의 시간대별 허용전류 산정에 직접 적용된 기상조건을 나타내며, 두 모델 간 시계열 편차가 어떠한 기상 변화 조건에서 발생하였는지를 구체적으로 보여준다.

또한 IEEE 738 및 CIGRE TB 601 모델 비교의 일관성을 위해 시간대별 기온, 풍속, 풍향의 변화는 반영하되, 일사 관련 입력값의 적용 방식은 3.1절에서 제시한 기준 조건을 동일하게 적용하였다.

이러한 두 방식의 시계열 편차는 실제 계통 운영 관점에서 매우 중요한 시사점을 제공한다. 두 모델 간의 허용전류 편차를 3상 유효전력 송전용량(MW) 격차로 환산하기 위한 기본 산출 식은 식 (11)과 같다.

위 식을 적용하여 최대 격차가 발생한 23시 기준의 허용전류 편차(158.6 A)를 154kV 선로 기준의 3상 유효전력 송전용량으로 환산하여 비교할 경우, IEEE 738 방식은 CIGRE TB 601 방식 대비 최대 약 42.3MW의 용량을 더 높게 산정하는 것으로 나타났다.

이는 앞서 언급한 바와 같이 강제대류 효과가 선로 냉각에 지배적으로 작용하는 국내 서남해안 지역 환경에서 IEEE 738 방식을 적용할 경우 실제 선로의 열 방산 능력을 초과하여 최대 42.3MW 수준의 송전용량을 잉여 산정하게 되며, 결과적으로 운영자가 인지하지 못하는 사이 선로의 허용 온도 초과 및 이도 저하를 유발할 위험이 있음을 정량적으로 보여준다. 따라서 재생에너지 연계 용량 확보 및 출력제어 완화를 위해 DLR을 도입하더라도, 계통의 열적 안정성을 훼손하지 않기 위해서는 대류방열량 산정 과정에 도체의 물리적 표면 특성을 직접 반영하여 보다 신뢰도 높은 한계 용량을 산출하는 CIGRE TB 601 방식의 구조적 특징을 고려할 필요가 있다.