2.1. 3차원 이미지 획득

다이캐스팅 공정에서 생산되는 End Plate 표면에 발생한 Burr 형상의 3차원 데이터를 획득하기 위하여 3차원 레이저 스캐너 시스템을 활용한다. 스캐너는 레이저 삼각측정 기반의 비접촉식 장비로, 가공면의 미세 형상을 포인트 클라우드 형태로 정밀하게 측정할 수 있다. 레이저 스캐닝 방식은 라인 또는 포인트 단위로 데이터를 취득하므로 측정 시간이 길고 시야각 제한이 존재한다. 이를 보완하기 위하여 Fig. 1에서와 같이 6축 로봇에 스캐너를 장착하여 다양한 위치와 각도에서 형상을 획득하도록 구성했다. 이 방식은 복잡한 곡면 및 음영 영역에서도 안정적인 데이터 취득을 가능하게 하며, 고정식 스캐너에서 발생하는 시야각 문제를 최소화한다.

대상물은 3차원 스캐너의 시야각을 기준으로 배치하고, 스캐너와 대상물 간 거리는 280mm로 고정하였다. Fig. 2와 같이 장축 방향으로는 단일 스캔을 수행하여 전체 횡방향 3차원 포인트 클라우드 데이터를 획득하였다. 단축 방향으로는 3회 스캔을 수행하고, 취득된 3차원 포인트 클라우드 데이터를 합성하여 최종 형상을 생성하였다.

2.2. 2차원 이미지 투영

대상물의 형상 정보를 획득하기 위해 6축 산업용 로봇에 장착된 레이저 스캐너를 이용하여 3차원 포인트 클라우드 데이터를 취득하였다. 포인트 클라우드 데이터는 대상물의 실제 형상을 높은 정밀도로 표현할 수 있으며, 넓은 영역을 비교적 짧은 시간 내에 측정할 수 있다는 장점을 가진다. 그러나 데이터의 규모가 크기 때문에 후속 처리 과정에서 연산량이 증가하며, 센서의 반사 특성 및 측정 오차로 인해 이상치(outlier)가 포함될 수 있다. 뿐만 아니라 이산적인 점들의 집합으로 구성되므로 연속적인 형상 정보를 직접 표현하는 데 한계가 있으며, 이는 외곽선 추출 및 Burr 검출 과정에서 오차 요인으로 작용할 수 있다. 이러한 문제를 완화하고 연산 효율을 향상시키기 위해 포인트 클라우드 데이터를 직교 투영 하여 2차원 이미지로 변환한다. 직교 투영은 깊이 방향의 정보를 제거하고 형상의 외곽 특성을 평면상에 표현함으로써 데이터 구조를 단순화할 수 있으며, 외곽선 추출 및 Burr 검출에 필요한 형상 정보를 안정적으로 제공한다. 투영 과정에서는 포인트 클라우드 데이터를 Z축 방향으로 사영하여 형상 정보를 단순화하고, 왜곡이 최소화된 연속 외곽선을 생성한다. 이를 수식적으로 표현하면, 입력된 N 개의 3차원 Cloud Data 집합을 $P_{3D}$라고 할 때, 이는 식 (1)과 같이 정의된다.

여기서 $p_i$는 $i$번째 점의 3차원 좌표 $[x_i, y_i, z_i]^T$를 의미한다. 이를 2차원 평면으로 투영하기 위한 직교 투영 행렬 $M_{ortho}$는 식 (2)와 같이 정의된다.

입력 점 $p_i$에 투영 행렬을 적용하여 얻어진 2차원 투영 점 $p_i'$는 식 (3)을 통해 산출된다.

최종적으로 전처리된 2차원 이미지 $I(x, y)$는 투영된 점들을 픽셀 좌표계로 생성된다. 이때 픽셀 좌표 $(u_i, v_i)$는 스케일 계수 $s$와 이미지 중심 좌표 $(c_x, c_y)$를 적용하여 식 (4)와 같이 계산된다.

이와 같은 전처리 과정은 포인트 클라우드의 밀도 및 분포 차이에 민감한 노이즈 영향을 완화해주며, 3차원 데이터를 2차원으로 차원 축소하여 이후 수행되는 외곽선 추출 및 Burr 검출 단계의 특징점 검출 안정성과 처리 효율을 향상시킨다. 본 연구의 대상인 다이캐스팅 부품은 직교 투영이 가능한 형상이므로, 2차원 영상으로 변환하여도 Burr 영역 검출에 필요한 형상 특성을 유지할 수 있다. 직교 투영 과정에서는 여러 개의 3차원 Point가 하나의 2차원 좌표로 매핑되어 Point 밀도가 감소할 수 있다. 그러나 본 연구에서는 최대 Burr 높이를 로봇의 가공 속도를 결정하는 주요 제어 변수로 활용하므로, Point 밀도의 감소가 디버링 경로 생성 및 속도 제어 알고리즘에 미치는 영향은 제한적이다. Fig. 3은 원본 3차원 포인트 클라우드와 직교 투영을 통해 생성된 2차원 이미지를 비교한 결과로, 전처리를 통해 대상물의 외곽 형상이 더욱 명확하고 연속적으로 표현됨을 보여준다.

2.3. 노이즈 정제

전처리된 2차원 이미지에는 포인트 클라우드 샘플링 특성으로 인해 미세한 픽셀 간 공백과 경계의 불연속성이 존재한다. 이러한 현상은 외곽선 추출 과정에서 형상 왜곡을 유발할 수 있다. 경계의 연속성을 확보하기 위해서 형태학적 확장(dilation) 연산을 적용하여 인접 픽셀 간 연결성을 강화하고, 단절된 경계 영역을 보완한다. 그리고, 경계 부근에 존재하는 고주파 성분을 저감하기 위해서 Gaussian Smoothing 필터를 적용한다. 해당 과정은 경계선의 국부적인 요철과 불규칙성을 완화하여 형상 표현의 안정성을 향상시킨다. Gaussian Smoothing은 다음과 같은 2차원 Gaussian 함수 기반 커널을 이용하여 수행된다.

여기서 $x$와 $y$는 커널 중심으로부터의 픽셀 좌표 오프셋을 의미하며, $\sigma$는 Smoothing 정도를 조정하는 표준편차이다. 입력 영상 $I(x, y)$에 대해 Gaussian 필터를 적용한 결과 영상 $I_G(x, y)$는 다음과 같이 정의된다.

해당 노이즈 정제 절차는 외곽선의 연속성과 형상 일관성을 향상시켜, 이후 수행되는 외곽선 추적 및 Burr 판별 단계에서 검출 안정성과 결과 재현성을 동시에 확보한다. 특히, 확장 연산을 통해 미소 결손 영역이 보완됨으로써 형태학적 왜곡이 억제되며, Gaussian Smoothing 과정은 임계값 기반 분류 시 발생할 수 있는 오인식을 감소시켜 이미지 처리의 신뢰도를 향상시킨다. Fig. 4는 이러한 노이즈 정제 과정의 적용 전·후 결과를 비교하여 나타낸 것으로, 외곽 경계가 보다 명확하고 매끄럽게 개선됨을 시각적으로 확인할 수 있다.

2.4. 외곽선 추출(Contour tracing)

로봇 디버링 경로 생성을 위해서 3차원 설계도(CAD) 형상 기반의 외곽선 추출 방법을 적용한다. 영상 기반 외곽선 검출은 표면 반사, 조명 변화, 센서 노이즈의 영향으로 신뢰성이 저하될 수 있다. CAD 기반 방법은 이러한 영향을 배제하고 설계 형상과 기하학적으로 일관된 외곽 경계를 안정적으로 확보할 수 있다. CAD 모델은 경계 표현(boundary representation) 형태로 정의되며, 면, 에지 및 정점으로 구성된다. 에지는 인접한 면의 개수에 따라 내부 에지와 외곽 에지로 구분된다. 일반적인 폐곡면 CAD 모델에서 내부 에지는 두 개의 면에 의해 공유되는 반면, 외부로 노출된 외곽 에지는 하나의 면에만 인접한다. 이에 따라 전체 에지 집합 $\mathcal{E}$ 중에서 하나의 면에만 인접한 에지를 외곽 경계 에지로 정의한다.

여기에서 $\mathrm{adjacent\_faces}(e)$는 에지 $e$를 공유하는 면의 개수를 의미한다. 해당 정의를 통해 내부 형상에 해당하는 에지를 제외하고, 외부 형상 경계를 구성하는 에지만을 선택한다. 선택된 외곽 경계 에지들은 연결성 분석을 통해 하나 이상의 폐곡선(loop)을 형성한다. 이 중 면적 기준으로 가장 큰 루프를 최외곽 경계로 정의하며, 로봇 디버링 경로 생성을 위한 기준 외곽선으로 사용한다. 도면 기준으로 선택된 외곽 경계는 디버링 작업이 수행되는 기준 평면에 정렬한 후, 2.2.장에서 설명한 직교 투영을 적용하여 2차원 평면으로 변환한다. 변환된 외곽선은 2차원 점열(point sequence) 형태로 표현된다. 실제 디버링 공정에서의 가공 오차와 로봇 위치 반복 정밀도를 고려하여 외곽선은 일정 간격으로 균일하게 샘플링한다. 샘플링 간격 $\Delta$는 외곽선을 따라 인접한 점 사이의 거리로 정의되며, 본 연구에서는 $\Delta = 1\mathrm{mm}$로 설정하였다. 해당 간격은 CAD 설계 형상의 기하학적 특성을 유지하면서 미세 형상 변화 및 공정 오차에 대한 과도한 민감도를 억제하도록 설정했다. 투영 및 샘플링된 외곽선 점 집합은 식 (8)과 같이 정의한다.

샘플링된 외곽선 점들은 연속된 점들이 동일한 직선 구간에 속하는지를 기준으로 직선 세그먼트로 분할된다. 시작점 $q_s$와 현재 점 $q_k$를 연결하는 기준 직선을 정의하고, 해당 구간 내 점들의 직선 이탈 정도를 평가한다. 이를 위해서 시작점 $q_s$, 현재 점 $q_k$를 연결하는 기준 직선을 가정하고, 해당 구간 내 모든 점이 이 기준 직선으로부터 얼마나 벗어나는지를 평가한다. 각 외곽선 점 $q_i$와 기준 직선 사이의 수직 거리를 점–직선 거리로 정의하며, 이는 식 (9)와 표현할 수 있다. 해당 거리는 점열의 직선성을 판단하기 위한 기준으로 사용된다.

여기서 $d_i$는 외곽선 점 $q_i$가 기준 직선으로부터 이탈한 정도를 나타내며, 점열의 직선성을 평가하는 지표로 사용한다. 최대 점–직선 거리 기반 방법을 적용하여 외곽선의 국부적인 굴곡과 노이즈 영향을 감소시키고, 전체 구간의 직선성을 안정적으로 판단한다. 이에 따라 연속된 점열 내에서 계산한 점–직선 거리의 최대값이 허용 임계값 $\varepsilon_{th}$ 이하인 경우, 해당 점열을 하나의 직선 구간으로 판별한다.

직선성 조건을 만족하지 않는 경우, 오차가 최대가 되는 지점을 기준으로 외곽선 점열을 분할하고 동일한 직선성 판별 과정을 재귀적으로 수행한다. 이를 통해 외곽선을 여러 개의 직선 세그먼트 집합 $L$로 표현한다.

직선 분할 허용 오차 $\varepsilon_{th}$는 로봇 반복 정밀도, CAD-실물 정합 오차, 센서 측정 오차를 포함한 공정 오차 $e_p$를 기준으로 설정했고, 식 (12)와 같이 정의한다.

샘플링 간격에 따른 과도한 직선 분할을 방지하기 위해서 다음 조건을 만족하도록 설정한다.

이를 통해 CAD 설계 형상을 유지하면서 실제 공정 오차를 반영한 안정적인 외곽선 표현을 생성한다. 생성된 직선 세그먼트 집합 $L$은 공정 오차를 고려한 로봇 디버링 경로 생성의 기본 단위로 사용한다. 또한 수동 티칭 없이 CAD 기반의 일관된 로봇 경로를 생성하고, 이를 통해 로봇 자율 운영 기반 경로 생성이 가능함을 확인한다. 생성된 직선 세그먼트 집합은 Fig. 5와 같이 표현된다.

3.1. Burr 분포 기반 속도 제어 로봇 디버링 경로 생성

CAD 설계 데이터로부터 생성된 기준 외곽선 경로와 실제 3차원 포인트 클라우드로부터 추출된 외곽선 형상 간의 정합을 위해, 다이캐스팅 제품에 각인된 제품 라벨을 기준점으로 설정하여 좌표계를 정렬한다. 이후 정렬된 좌표계에서 CAD 외곽선과 측정 형상을 비교하여 위치 오차를 보정하고, 외곽선 상의 Burr 분포를 분석한다. 분석된 Burr 분포를 기반으로 디버링 대상 외곽선을 직선 세그먼트 단위로 분할하고, 각 세그먼트의 Burr 발생 정도를 정량적으로 평가한다. 평가된 Burr 정보는 세그먼트별 디버링 속도 결정에 활용되며, Burr 발생 정도에 따라 로봇의 이동 속도를 차등 적용한다. 최종적으로 세그먼트별 속도 정보를 경로에 반영하여 Burr 분포에 대응하는 속도 제어 기반 로봇 디버링 경로를 생성한다.

앞 장에서 수행한 외곽선 직선화 과정을 통해 외곽선은 식 (11)과 같은 직선 세그먼트 집합으로 표현된다. 각 세그먼트는 시작점과 끝점으로 정의하며, 다음과 같이 나타낸다.

여기서 $p_m^s$와 $p_m^e$는 각각 $m$번째 직선 세그먼트의 시작점(start point)과 끝점(end point)을 의미한다. 세그먼트의 길이 $l_m$는 다음과 같이 정의한다.

CAD 설계 형상을 $D$, 실제 측정 형상을 $M$이라 할 때 Burr 영역 $B$는 설계 형상 외부로 돌출된 형상 차이로 정의할 수 있으며 식 (16)과 같이 표현한다.

Fig. 6에서 보듯이 CAD 외곽선 외부로 돌출된 형상 영역을 Burr 영역으로 판단한다.

각 직선 $L_m$ 세그먼트 주변에서 검출된 Burr 집합을 식 (17)과 같이 정의한다.

여기서 $N_m$은 세그먼트 $L_m$ 주변에서 검출된 Burr의 개수를 의미한다. 세그먼트 길이에 따른 Burr 분포를 정량적으로 표현하기 위해서 Burr 밀도를 다음과 같이 정의한다.

여기서 $\rho_m$은 직선 세그먼트 $L_m$에서의 Burr 밀도, $N_m$은 검출된 Burr의 개수, $l_m$은 세그먼트 길이를 의미한다. 그러나 실제 디버링 공정에서는 Burr의 개수뿐 아니라 Burr의 돌출 높이 역시 가공 부하와 밀접하게 관련되므로, 각 세그먼트에서 검출된 Burr 중 최대 높이를 다음과 같이 정의한다.

여기서 $h(b_i)$는 Burr $b_i$의 높이를 의미하며 $h_m^{\max}$는 세그먼트 $L_m$에서의 최대 Burr 높이를 나타낸다. Burr 밀도와 최대 Burr 높이를 동시에 고려하여 세그먼트에서의 Burr 특성을 나타내는 지수를 다음과 같이 정의한다.

여기서 $\Phi_m$은 세그먼트 $L_m$에서의 Burr 영향 지수이며 $\omega_\rho$와 $\omega_h$는 각각 Burr 밀도와 Burr 높이에 대한 가중치를 의미한다. Burr 영향 지수가 증가할수록 디버링 공정에서 더 큰 가공 부하가 발생할 수 있으므로, 로봇 디버링 속도는 Burr 영향 지수에 반비례하도록 다음과 같이 설정한다.

여기서 $v_m$은 세그먼트 $L_m$에서의 로봇 이동 속도, $v_{\max}$는 최대 로봇 속도, $\alpha$는 Burr 영향 지수에 따른 속도 감소 계수를 의미한다. 실제 디버링 공정에서는 공구 외경을 고려한 경로 보정이 필요하므로 외곽선 경로에 대해 공구 반경을 고려한 오프셋을 적용하여 로봇 공구 중심 경로를 생성한다. 직선 세그먼트 $L_m$의 방향 벡터를 다음과 같이 정의한다.

이 때에 법선 벡터는 다음과 같이 계산된다.

여기서 $n_m$은 세그먼트 $L_m$에서의 단위 법선 벡터를 의미한다. Burr의 크기에 따라 $n_m$ 방향으로 공구에 힘이 가해진다. 디버링 공구 반경을 $R_t$라 할 때 로봇 공구 중심 경로는 다음과 같이 계산된다.

여기서 $p$는 외곽선 상의 경로 점, $p^{tool}$은 공구 반경 오프셋이 적용된 로봇 공구 중심 경로를 의미한다.

최종적으로 생성된 로봇 경로는 외곽선 직선 세그먼트, Burr 분포 기반 속도 제어, 그리고 공구 반경 오프셋을 모두 반영한 디버링 실행 경로가 되며, Burr 분포에 따른 세그먼트 단위 속도 제어를 통해 안정적인 디버링 공정 수행이 가능하다. 수식을 바탕으로 특정 영역의 디버링 로봇 경로에 대한 그림으로 표현하면 Fig. 7과 같이 표현되고, 제안된 Burr 검출 기반 로봇 디버링 경로 및 속도 제어를 통해 전체 로봇 경로를 만들어 낼 수 있다.

3.2. Lookup Table 기반 로봇 속도 처리

3.1절에서는 외곽선 직선 세그먼트에서 검출된 Burr 밀도와 최대 Burr 높이를 동시에 고려하여 로봇 디버링 속도를 산정하는 알고리즘을 제안하였다. 제안한 알고리즘은 Burr 밀도와 최대 Burr 높이를 이용하여 세그먼트 단위의 Burr 영향 지수를 산출하고, 이를 기반으로 디버링 속도를 설정하는 방법을 제시하였다. 그러나, 실제 산업 현장의 로봇 디버링 공정에서는 로봇 제어기의 안정성과 공정 반복성 확보를 위해 연속적인 수식 기반 속도 산정보다 미리 정의된 속도 단계(speed level)를 적용하는 방식이 효과적이다. Burr 영향 지수를 기준으로 로봇 속도를 이산적인 단계로 구분하는 Lookup Table 기반 속도 처리 방법을 제안한다. Burr 영향 지수와 속도 단계를 매핑하여 속도 설정 과정을 단순화하고, 공정 조건 변화에 대한 안정적인 제어 성능을 확보할 수 있도록 한다. 식 (20)의 Burr 영향 지수는 대상물의 재질, 형상 및 가공 특성에 따라 가중치를 조정할 수 있다. 대상물의 Burr는 높이가 가공 부하에 미치는 영향이 Burr 밀도보다 크므로, Burr 높이에 더 큰 가중치를 부여하였다. 산출된 Burr 영향 지수는 연속적인 속도 계산에 사용하지 않고 사전에 정의된 속도 단계로 분류한다. 각 단계에 대응하는 로봇 이동 속도는 Lookup Table로 구성하여 적용한다. 이를 수식으로 표현하면 세그먼트 $L_m$에서 적용되는 로봇 속도 $v_m$은 다음과 같이 결정된다.

여기서 $V_k$는 k번째 Burr 영향 구간에 대응하는 로봇 이동 속도이며, $\Phi_k$는 Burr 영향 지수의 구간 경계값을 의미한다. 실제 디버링 공정의 안정적인 속도 제어를 위해서 Burr 영향 지수를 기준으로 약 10단계의 속도 수준을 정의하고 이를 Lookup table로 구성하였다. 해당 방법은 Burr 분포와 Burr 높이에 따른 가공 부하 특성을 반영하면서도 로봇 제어기의 계산 부담을 감소시켜 공정 운영 안정성을 향상시킨다. 최종 로봇 경로는 외곽선 직선 세그먼트, Burr 밀도와 Burr 높이를 고려한 영향 지수, 그리고 Lookup Table 기반 속도 제어를 반영하여 생성한다. 실제 디버링 공정에서는 Burr 높이가 가공 부하에 더 큰 영향을 미치는 경우가 많으므로, Table 1과 같이 Burr 높이 가중치를 기준으로 속도값을 설정한다.

4.1. 디버링 대상물

제안한 Burr 검출 및 속도 제어 기반 로봇 디버링 경로 생성 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 실제 산업 현장에서 생산된 알루미늄–실리콘 계열 다이캐스팅 부품을 사용하였다. 대상물의 크기는 420mm × 117mm × 10mm이며, 외곽 경계부에서 발생하는 Burr 특성을 평가하기에 적합한 형상을 가진다. 내부 영역에서 발생하는 Burr는 분석 대상에서 제외하고, 디버링 공정 자동화와 직접적으로 연관되는 외곽 경계부 Burr를 분석 대상으로 설정하였다. 외곽 경계부를 기준으로 Burr 검출, 디버링 경로 생성 및 로봇 가공 실험을 수행하여 제안한 알고리즘의 유효성을 검증하였다.

4.2. Burr 검출 기반 로봇 자율 디버링 운영 시험

제안한 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 Fig. 8과 같이 대상물 이송을 위한 이동 로봇 시스템, Burr 검출을 위한 비전 스캐닝 로봇 시스템, 디버링 작업을 위한 2대의 수직 다관절 로봇 시스템으로 구성된 실제 디버링 공정 실험 시스템을 구축하였다. 구축된 시스템을 이용하여 대상물 이송, 비전 스캐닝 기반 Burr 검출, 속도 제어 기반 로봇 경로를 자동 생성하여 디버링 작업을 수행하는 로봇 자율 운영 제어를 검증하였다.

다이캐스팅 제품 표면에서 불규칙하게 발생하는 Burr 형상의 3차원 데이터를 정밀하게 획득하기 위해서 Fig. 9에서와 같이 SmartRay사의 레이저 비전 카메라를 사용하였다. 전면 영역 스캐닝을 위해서 현대 로보틱스 HH7 산업용 로봇에 스캐너 이동 경로를 티칭하였으며, 이를 통해 제품 표면의 고해상도 레이저 스캐닝 이미지를 획득하였다. 제품 이송 로봇을 통해 대상물이 스캐너 로봇 위치로 전달되면 비전 시스템에서 대상물의 표면을 스캔하여 Burr 형상을 검출한다. 이후 스캔된 형상 데이터를 기반으로 제안한 알고리즘을 적용하여 Burr의 위치와 특성을 분석하고, 속도 제어 기반 로봇 디버링 경로를 자동으로 생성한다.

생성된 로봇 경로는 Fig. 10의 디버링 로봇 시스템으로 전달하였다. 디버링 로봇으로 사용된 현대로보틱스 HH020 로봇을 이용하여 속도 제어 기반 자율 디버링 작업을 수행하였다.