Mobile QR Code QR CODE : The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

  1. (Dept. of Electrical Engineering, Hoseo University, Korea.)



Genetic Algorithm, Energy Storage System, Load Leveling, Mixed Integer Programming

1. 서 론

최근 국내외에서 산업 발전 및 소득의 증대로 인한 전력 소비량이 급격히 증가하고, 이상기후로 인한 전력 불확실성이 대두되면서 전력설비 증설보다는 설비 이용률과 경제성을 고려한 ESS(Energy Storage System)의 개발 수요가 확대되고 있으며, ESS의 많은 활용성이 주목받고 있다[1-2].

전기요금은 사용요금인 전력량요금과 계약요금으로 나뉘어져 부과된다. 전력량 요금은 일별 총 사용량에 대해 정산하는 방법이 아니라 시간대사용량(Time of Use, TOU)인 계시별요금제(TOU요금제)를 적용하여 요금을 부과한다. 이는 각 시간마다의 전기요금이 상이하기 때문에, 같은 양의 전기를 쓰더라도 사용한 시간대에 따라서 전기요금이 변동될 수 있다[3]. 한편, 계약요금이 적용되는 기준전력은 당월의 최대수요전력으로 한다[4]. 따라서, ESS를 사용하여 부하이전을 통해 최대수요전력을 저감하는 피크관리를 수행하면 전기요금을 절감할 수 있다[5].

전력량요금은 TOU요금제에 따른 시간대별 사용전력량에 따라 결정되므로 선형계획법에 의해 ESS의 최적 충방전계획을 수립할 수 있다[6]. 그러나, ESS의 충방전효율이 100%가 아닌 경우에는 충전 및 방전을 별도로 취급하기 위해 혼합 정수 계획법을 사용해야 한다[7]. 한편, 계약요금은 절감방법으로 부하 평준화를 통해 절감할 수 있으며, 시간별 부하 및 최대수요간의 차의 제곱을 최소화를 통해 부하 평준화를 하게 되면 이차계획법에 의해 ESS의 최적 충방전계획을 수립할 수 있다[8]. 그러나, 시간별 부하 및 최대수요간의 차의 제곱을 최소화하게 되면 계약요금이 정량적으로 정확히 표현된 것이 아니기 때문에 전력량요금과 계약요금을 통합하여 절감하려고 하게 되면 각각의 가치가 정확히 평가될 수 없다는 단점이 있다.

본 논문에서는 부하평준화 대신 최대수요 산정을 사용하여 ESS에 의한 최대수요전력 이전을 통한 계약요금의 절감영향을 정량적으로 정확히 반영하였다.

최대수요 산정을 통한 ESS 최적운영계획을 수립을 위한 정량적인 평가식은 다항식이 아닌 비선형으로 표현되기 때문에 임의의 일반적인 비용함수를 최소화하기 위한 Heuristic Algorithm을 사용하는 것이 유리하다[9]. 널리 사용되는 Heuristic Algorithm(HA)으로는 크게 Genetic Algorithm(GA), Particle Swarm Optimization(PSO), Ant Colony Optimization(ACO), Simulated Annealing(SA)등이 있다[9-12]. ESS 최적운전전략 수립시 GA는 ESS의 최적 운전 계산 시 사용된 연구가 있다[10]. PSO는 경제급전 및 Unit Commitment 연구에 널리 활용된다[11]. SA는 마이크로그리드에서 ESS를 활용할 때 사용한 연구가 있다[12]. 본 논문에서는 ESS의 충방전 효율의 고려 및 최대수요 산정을 이용한 전력량요금과 계약요금의 최소화를 통한 ESS 최적 충방전계획 수립방법을 제안하고 다양한 HA를 적용한 사례연구를 통하여 제안된 방법의 유효성을 보였다.

2. ESS 최적 운전 계획 정식화

전기요금은 TOU를 기준으로 하는 전력량요금과 계약요금을 기준으로 하는 계약요금으로 이루어져 있다. TOU요금과 계약요금은 미리 정해진 상수값이므로, ESS를 통해 부하를 이전시켜 요금이 적용되는 전력을 줄여 계약요금을 절감할 수 있으며, TOU요금이 낮을때 충전하고 TOU요금이 높을때 방전함으로써 차익을 얻어 전력량요금을 절감할 수 있다.

전력량요금의 최소화만을 고려한 운전전략과 계약요금의 최소화만을 고려한 운전전략은 서로 다를 수 있다. 따라서, 전력량요금의 최소화 및 계약요금의 최소화를 동시에 고려하여야 하며, 이 때 계약요금의 최소화를 위한 정량적인 평가식에 실제 계약요금이 반영될 수 있도록 주의하여야 한다.

2.1 전력량요금의 최소화

전력량요금은 TOU요금과 전력량을 곱해서 산출된다. TOU요금은 미리 정해진 상수이므로 제어변수는 사용전력량이 되며, 전력량 요금 최소화를 위한 비용함수는 식(1)과 같다.

(1)
$\min\sum_{m=1}^{M}\sum_{n=1}^{N}\sum_{t=1}^{T}[\rho_{n,\:t}^{m}· P_{n,\:t}^{m}]$

여기서, $P_{n,\:t}^{m}$는 식(2)와 같이 기존의 전력량인 $d_{n,\:t}^{m}$와 ESS를 통한 부하 이전량인 $ESS_{n,\:t}^{m}$의 합으로 나타낼 수 있다.

(2)
$P_{n,\:t}^{m}=d_{n,\:t}^{m}+ESS_{n,\:t}^{m}$

한편, 식(2)를 사용하여 식(1)을 정리하면,

(3)
$\min \sum_{m=1}^{M}\sum_{n=1}^{N}\sum_{t=1}^{T}(\rho_{n,\:t}^{m}· d_{n,\:t}^{m}+\rho_{n,\:t}^{m}· ESS_{n,\:t}^{m})$

$\rho_{n,\:t}^{m}· d_{n,\:t}^{m}$는 상수이므로 식(3)의 2번째 항이 실제로 최적화가 적용될 비용함수가 된다. ESS PCS 효율이 100%가 아닐 경우에는 실제 충전량과 방전량을 구분하여 산출해야 하므로, 이진 변수를 추가해야 한다. 이진변수는 식(4)와 같이 연속변수의 Sigmoid 함수값을 이용하였다.

(4)
$ \begin{align*} Y_{n,\:t}^{m}=\begin{cases} 1,\:& logsig(y_{n,\:t}^{m}) \quad \ge 0.5\\ 0& logsig(y_{n,\:t}^{m}) \quad < 0.5 \end{cases}\forall t\\ Z_{n,\:t}^{m}=\begin{cases} 1,\:& logsig(z_{n,\:t}^{m}) \quad \ge 0.5\\ 0& logsig(z_{n,\:t}^{m}) \quad < 0.5 \end{cases}\forall t \end{align*}$

여기서,

$$logsig(n)=\dfrac{1}{(1+e^{-n})}$$

연속 변수 $y_{n,\:t}^{m},\: z_{n,\:t}^{m}$는 log-sigmoid Transfer Function을 거쳐 이진 변수인 $Y_{n,\:t}^{m},\: Z_{n,\:t}^{m}$로 변환된다. 이진 제약 조건을 포함한 제약조건은 식(5)~(11)과 같다.

(5)
$0\le Y_{n,\:t}^{m}+Z_{n,\:t}^{m}\le 1$

(6)
$0\le ESS_{cha}^{m,\:n,\:t}\le Y_{n,\:t}^{m}· ESS_{minmax}$

(7)
$0\le ESS_{dis}^{m,\:n,\:t}\le Z_{n,\:t}^{m}· ESS_{minmax}$

(8)
$ESS_{n,\:t}^{m}=ESS_{cha}^{m,\:n,\:t}-ESS_{dis}^{m,\:n,\:t}$

(9)
$So C_{min}\le So C_{t}\le So C_{max}$

(10)
$So C_{t}=So C_{t-1}+\eta_{cha}·\dfrac{ESS_{cha}^{m,\:n,\:t}\times\dfrac{1}{H_{div}}}{ESS_{capa}}-\dfrac{ESS_{dis}^{m,\:n,\:t}\times\dfrac{1}{H_{div}}}{\eta_{"dis"}· ESS_{capa}}$

(11)
$So C_{n,\:T}=So C_{0}=20$[%]

여기서,

- 제어변수 $\mathbb{X}$

$y_{n,\:t}^{m}$ : 충전 변수

$z_{n,\:t}^{m}$ : 방전 변수

$ESS_{cha}^{m,\:n,\:t}$ : m월 n일 t시의 ESS 충전량 [kW]

$ESS_{dis}^{m,\:n,\:t}$ : m월 n일 t시의 ESS 방전량 [kW]

- 상수

$\rho_{n,\:t}^{m}$ : m월 n일 t시의 TOU [kWh/₩]

$P_{n,\:t}^{m}$ : m월 n일 t시의 전력량 [kWh]

$Y_{n,\:t}^{m}$ : 충전 이진 변수 $\begin{cases} 1& \quad{if}\quad{charged}\\ 0&\quad{otherwise} \end{cases}$

$Z_{n,\:t}^{m}$ : 방전 이진 변수 $\begin{cases} 1& \quad{if}\quad{charged}\\ 0&\quad{otherwise} \end{cases}$

$H_{div}$ : 시간 분할 계수

$d_{n,\:t}^{m}$ : m월 n일 t시의 기존 부하량 [kWh]

$ESS_{n,\:t}^{m}$ : m월 n일 t시의 ESS 충방전(+,-)량 [kW]

$ESS_{capa}$ : ESS 총용량 [kWh]

$ESS_{minmax}$ : ESS PCS의 최대 충방전량 [kW]

$\eta$ : ESS PCS의 충방전 효율 [%]

$\eta_{cha}$ : ESS PCS의 충전 효율 [%]

$\eta_{dis}$ : ESS PCS의 방전 효율 [%]

$So C_{t}$ : t 시의 SoC [%]

$So C_{0}$ : SoC 초기값 [%]

$So C_{max}$ : SoC 최대값 [%]

$So C_{min}$ : SoC 최소값 [%].

식(5)은 구간 t에의 동시 충방전 금지 제약조건이며, 식(6)식(7)식(5)를 통해 결정된 충전 혹은 방전 구간의 최대 충방전량에 대한 제약조건이다. 식(9)의 SoC(State Of Charge)는 시간 t에서의 충전 상태를 의미하며, 구간 t의 $So C_{t}$는 식(10)을 통해 계산할 수 있다. $H_{div}$는 시간 분할 계수로써, 사례연구 수행시의 1시간을 몇 개의 구간으로 나눌 지 결정한다. 예를 들어 $H_{div}=4$이면 1시간을 15분씩 4개 구간으로 나누어 고려하게 된다. 식(11)은 매일 기준시간의 SoC가 일정하게 유지되는 것을 가정한 제약조건이다.

2.2 계약 요금의 최소화

계약요금은 당월의 최대수요전력(요금적용전력)과 기본료를 곱하여 계산된다. 계약요금의 최소화를 위한 방법으로는 최대수요 산정법과 부하평준화법이 있으며, 전력량요금과 동일한 가치평가를 위해서 최대수요산정법을 사용하여야 한다.

2.2.1 최대수요 산정법

최대수요 산정법은 계약 요금의 결정 방법을 수식화 하였으며, max함수를 통해 첨두치를 감소시켜 계약요금을 감소시킬 수 있으며 비용함수는 식(12)와 같다.

(12)
$\min \sum_{m=1}^{M}\left[\rho_{b a s e}^{m} \cdot \max \left(\mathbb{D}_{m}+\mathbb{E S S}_{m}\right)\right]$

여기서,

$\rho_{base}^{m}$ : m월의 기본료 [kW/₩]

$\mathbb{D}_{m}$ : m월의 96시간(15분), 31일 부하 데이터 (2976 x 1) [kW]

$\mathbb{ESS}_m$ : m월의 96시간(15분), 31일 ESS 충방전량 (2976 x 1) [kW]

해당 월의 모든 데이터를 확인하고 max함수를 통하여 최대수요전력을 출력해 곱해줌으로써 최소화할 수 있다. 또한 max함수를 사용하여 최적화하기 때문에 비선형이므로 Genetic Algorithm 등의 Heuristic 기법을 사용하였다.

2.2.2 부하 평준화법

부하 평준화 방법은 부하 평준화를 통해 첨두치를 감소시켜 계약요금을 감소시킨다. 그러나, 비용함수를 정량적으로 정확한 계약요금으로 표현하기 어렵다는 단점이 있다.

(13)
$\min\sum_{m=1}^{M}\sum_{n=1}^{N}\sum_{t=1}^{T}\left[P_{n,\:t}^{m}-P_{N}^{mean}\right]^{2}$

여기서,

$P_{N}^{mean}$: N일의 부하 평균값

2.3 Penalty Factor를 통한 제약조건의 표현

본 논문에서는 HA를 이용한 다음과 같은 제약 최적화 문제를 Penalty Factor를 사용하여 비제약 최적화 문제로 비용함수를 변경하였다.

(14)
$ \begin{align*} \min f(\mathbb{X})\\ \\subject \quad to \\ g_{i}(\mathbb{X})= 0 \quad{for}\quad i = 1\cdots I\\ t_{j}(\mathbb{X})\le 0 \quad{for}\quad j = 1\cdots J \end{align*}$

식(14)의 제약조건을 Penalty Factor를 사용하여 비제약최적화 문제로 변환한 Penalty 비용함수는 다음과 같다.

(15)
$f(\mathbb{X})+w_{eq}·\sum_{i=1}^{I}G_{i}(\mathbb{X})+w_{ineq}·\sum_{j=1}^{J}T_{j}(\mathbb{X})$

여기서,

\begin{align*} G_{i}(\mathbb{X})=\left[g_{i}(\mathbb{X})\right]^{2}\\ T_{j}(\mathbb{X})=\left[max\left(0,\: t_{j}(\mathbb{X})\right)\right]^{2} \end{align*}

로 각각 표현할 수 있으며, $w_{eq},\: w_{ineq}$는 Penalty Weight이다.

2.4 통합 요금의 최소화

통합요금은 식(3), (12), (14)의 합으로 나타낼 수 있다.

(16)
$\min\left[\begin{aligned}\sum_{m=1}^{M}\sum_{n=1}^{N}\sum_{t=1}^{T}\left\{\left(\rho_{n,\:t}^{m}· ESS_{n,\:t}^{m}\right)+\rho_{base}^{m}·\max\left(\mathbb{D}_{m}+\mathbb{E}\mathbb{S}\mathbb{S}_{m}\right)\right\}\\ +w_{eq}·\sum_{i=1}^{M\times N}G_{i}(\mathbb{X})+w_{ineq}·\sum_{j=1}^{8\times M\times N\times T}T_{j}(\mathbb{X})\end{aligned}\right]$

2.5 Meta-Heuristic Optimization

반복적인 계산을 통한 해의 개선이기 때문에, 비선형 등 모델링하기 어려운 문제를 풀기에 적합하다. 다만 유전 알고리즘 등의 Heuristic Method는 해석적인 방법으로 해를 찾는 것이 아니므로 수학적인 전역해와 오차가 존재할 수 있다.

2.5.1 Genetic Algorithm

GA(Genetic Algorithm)는 자연계의 생물 유전학에 기본 이론을 두며, 전역적인 탐색 알고리즘으로써 다윈의 적자생존을 기본 개념으로 한다.

생물의 진화를 모방한 진화 연산의 대표적인 기법이다. 전역해를 구하고자 하는 문제에 대하여 가능한 해(Population)들을 퍼뜨려 계산하고, 반복적으로 변형(선택, 교배, 변이)하여 점점 더 좋은 해를 만들어 낸다.

$\quad$ - Population($P_{i}$) : 연속변수 $ESS_{cha}^{n,\:t},\: ESS_{dis}^{n,\:t},\: y_{n,\:t}^{m},\: z_{n,\:t}^{m}$

$\quad$ - 선택, 교배, 변이 : Population의 갱신에 사용되며, 갱신을 통해 최적해를 찾음

$\quad$ - 교배 : $\begin{bmatrix}P_{i+1}^{1}\\P_{i+1}^{2}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\alpha &1-\alpha \\1-\beta &\beta\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}P_{i}^{1}\\P_{i}^{2}\end{bmatrix}$, $\alpha ,\:\beta =[0 1]$난수

$P_{i}^{1},\: P_{i}^{2}$는 $i$세대에서 교배를 위해 선정된 Population임.

2.5.2 Particle Swarm Optimization

PSO(Particle Swarm Optimization)는 조류 및 어류 무리 등 유기체의 움직임을 양식화 한 표현이며, 움직임을 시뮬레이션하기 위해 처음 고안되었다. 반복적 계산을 통하여 후보 해(Particle)들이 동시에 개선되게 함으로써 최종적으로 비용함수 최적화를 달성한다. 후보 해들의 움직임은 특정한 수학 공식(velocity)을 따르게 된다. 각 입자들의 움직임은 현재의 최적 위치로 움직이며, 최적 위치는 다른 입자에 의해 더 나은 위치가 발견 될 때 업데이트 된다.

$\quad$ - Paticle($P_{i}$) : 연속변수 $ESS_{cha}^{n,\:t},\: ESS_{dis}^{n,\:t},\: y_{n,\:t}^{m},\: z_{n,\:t}^{m}$

$\quad$ - Velocity : $V_{i+1}=w_{i}· V_{i}+c·\alpha·(GBP_{i}-P_{i})$

$\quad$ - Particle update : $P_{i+1}=P_{i}+V_{i}$

$\quad$$\quad$ $GBP_{i}$ : $i$세대의 가장 좋은 위치 (Global Best Point)

$\quad$$\quad$ $w_{i},\: c,\:\alpha$ : $V_{i}$의 변화율을 제어하는 weight

2.5.3 Simulated Annealing Algorithm

SA(Simulated Annealing)는 금속 공학의 가열과 냉각을 반복해 결정의 결함을 줄이는 작업인 담금질에서 착안한 방법으로, 현재의 해 근방에 있는 해를 임의로 찾아 전역 변수, 온도(Temperature, T)와 연계하여 다음 해를 구한다. 다음 세대는 이웃 해를 수용하여 진행되는데, 방법으로는 2가지가 있다. 이웃해가 더 좋을 경우는 무조건 수용하고, 이웃해가 더 나쁠 경우는 Acceptace Probability가 난수보다 높을 경우 수용한다. T는 서서히 작아지므로 처음에는 해가 크게 변화하지만 T가 0에 가까워짐에 따라 변화가 줄어든다.

$\quad$ - Variable($\mathbb{X}_{i}$) : 연속변수 $ESS_{cha}^{n,\:t},\: ESS_{dis}^{n,\:t},\: y_{n,\:t}^{m},\: z_{n,\:t}^{m}$

$\quad$ - Temperature : $T_{i+1}=T_{i}· 0.95^{i}$

$\quad$ - Acceptance Probability(AP) : $e^{-\left(\dfrac{\delta_{x}}{\delta_{avg}· T}\right)}$

$\quad$$\quad$ $\delta_{x}= f(\mathbb{X}_{i+1})-f(\mathbb{X}_{i})$, $\delta_{avg}=\dfrac{\sum_{i}^{I}\delta_{i}}{i}$

$\quad$$\quad$ $\mathbb{X}_{i+1}=\begin{cases} \mathbb{X}_{i+1}&{if}\quad f(\mathbb{X}_{i+1})>f(\mathbb{X}_{i})\\ \mathbb{X}_{i+1}& {if}\quad f(\mathbb{X}_{i+1})<f(\mathbb{X}_{i}) \quad but \quad AP_{i}>{rand}[0 1]\\ \mathbb{X}_{i}&{if}\quad f(\mathbb{X}_{i+1})<f(\mathbb{X}_{i})\quad{and}\quad AP_{i}<{rand}[0 1] \end{cases}$

3. 사례 연구

본 논문에서는 메타 휴리스틱기법인 GA, PSO및 SA를 사용하여 사례연구를 수행하였으며, 표 1과 같이 충방전 효율이 다른 다양한 사례에 대해 사례연구를 수행하였다. case1은 최대 수요 산정법을 사용하였고, case1-1은 부하 평준화법을 사용하였다.

표 1. 각 사례별 ESS 효율

Table 1. ESS Efficiencies for each cases [%]

Case

$\eta_{cha}$

$\eta_{dis}$

Case 1

100

Case 1-1

100

Case 2

90

90

Case 3

97

97

Case 4

99

95

Case 5

95

99

표 2는 2장에서 언급한 상수들의 사례연구에 사용된 데이터 값을 나타낸 것이다. M은 월, N은 일, T는 시간이다. 최대한 현실적으로 시뮬레이션하기 위해서 각 월마다의 실제 일수를 사용하여 사례연구를 수행하였으며, ESS PCS의 용량은 기존 평균 부하의 0.2배인 200kw, ESS의 용량은 PCS의 10배인 2000kWh로 설정하였다. 그리고 $So C_{0}$는 매일 정오에 20%로 유지되도록 설정하였다. 또한 ESS의 최대 효율을 위해서 완전충전, 완전방전이 가능한 것을 고려하였다.

표 2. 시뮬레이션 데이터

Table 2. Simulation Data

Constant

value

$M$

12

$N$

28(2), 30(4,6,9,11), 31(1,3,5,7,8,10,12)

$T$

24

$H_{div}$

4

$ESS_{capa}$

2000 [kWh]

$ESS_{minmax}$

200 [kW]

$So C_{0}$

20 [%]

$So C_{min}$

0 [%]

$So C_{max}$

100 [%]

표 3은 각 알고리즘별 최적화 옵션 데이터 값을 나타낸 것이다. Population Size는 각 알고리즘별 세대 구성원의 인구를 설정하며, 정확도와는 비례하지만, 동작시간과는 반비례하여 적당한 값을 설정하는 것이 중요하며, 여기서 Nvar은 변수의 개수이다. Max Generations는 최대 세대를 설정하는 것이나, 최대 세대에 도달해 함수가 정지하는 경우는 극히 드물다. Function Tolerance는 각 세대간의 최소 오차를 설정하며, 이 값보다 작을 경우는 같은 값으로 받아들인다. Max Stall Generations는 최대 정지 세대로써, 세대가 지남에도 최고 지점이 변하지 않을 때 함수가 수렴했다 판단, 알고리즘을 정지하게 된다. Max Time은 각 알고리즘별 최대 시간을 정해주어 너무 많은 시간이 소요되지 않게끔 설정하였다. 본 논문에서는 일반적인 사업장의 부하 패턴(1번 부하) 및 심야에 수요가 집중된 물류센터의 부하 패턴(2번 부하) 에 대하여 2장에서 언급한 GA, PSO 및 SA를 사용하여 계약요금을 포함한 전기요금 최소화 사례 연구를 진행하였다.

표 3. 알고리즘별 최적화 옵션 데이터

Table 3. Option data for each algorithms

GA

PSO

SA

Population Size

2*Nvar

Nvar

1

Max Generations

100*Nvar

100*Nvar

100*Nvar

Function Tolerance

$10^{-6}$

$10^{-6}$

$10^{-6}$

Max Stall Generations

200

200

200

Max time

600(s)

600(s)

600(s)

3.1 1번 부하 패턴

3.1.1 충방전 효율이 100%로 동일할 경우

그림. 1. 최대수요 산정법을 사용한 전기요금 최적화 (Case 1)

Fig. 1. Electrical Charge Optimization using Peak Demand Method (Case 1)

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.9.1052/fig1.png

그림. 2. 부하 평준화를 사용한 전기요금 최적화 (Case 1-1)

Fig. 2. Electrical Charge Optimization using Load Leveling (Case 1-1)

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.9.1052/fig2.png

그림 1그림 2를 비교해보면, 전력량요금이 높은 9~10시와 12~15 시에서 확실한 차이를 확인 할 수 있다. 차이로는 본 논문에서 제시한 최대수요 산정법을 사용한 그림 1번의 경우 ESS 방전을 통해 전력량요금의 최소화를 수행하였으며, 동시에 첨두치도 감소하는 효과를 확인해 볼 수 있다. 하지만 부하 평준화를 사용한 그림 2의 경우에는 부하 평준화에만 초점이 맞춰져 있으며, 전력량요금의 절감에는 부적합함을 볼 수 있으며, 상대적으로 더 평균값에 가까운 해가 도출되었음을 확인할 수 있다. 또한 각 시뮬레이션의 첨두치 감소값은 평균 161.8, 161.5로 비슷하였지만, 그림 2의 SA에서 112로 가장 최저치를 기록하였다.

3.1.2 충방전 효율이 각각 90%, 97%로 동일한 경우

그림. 3. 최대수요 산정법을 사용한 전기요금 최적화 (Case 2)

Fig. 3. Electrical Charge Optimization using Peak Demand Method (Case 2)

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.9.1052/fig3.png

그림. 4. 최대수요 산정법을 사용한 전기요금 최적화 (Case 3)

Fig. 4. Electrical Charge Optimization using Peak Demand Method (Case 3)

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.9.1052/fig4.png

그림 3에서 충방전 효율이 90%인 경우에는, GA및 PSO의 성능이 SA에 비해 매우 우수하다. 충방전효율이 100%인 경우에 약 6.57%, 120,000원의 이익이 발생했지만 90%일 경우에는 3.47%, 60,000원의 이익이 발생해 약 50%의 차이를 보였다. 이는 SA의 Population이 타 알고리즘들과는 달리 1개이기 때문에 변수의 증가에 더더욱 취약함을 확인 할 수 있다. 하지만 GA와 PSO에서는 첨두치가 더욱 감소한 것을 확인 할 수 있는데, 이는 변수의 갯수가 증가한 만큼 Population또한 증가하여 더 효율적으로 최적화를 수행한 것으로 보인다. 97%의 충방전효율에서도 대체적으로 비슷한 경향을 확인 할 수 있고 충방전효율이 99, 95% 및 95, 99% 인 경우 또한 결과가 비슷하여 그래프를 수록하지 않고 사례연구 결과를 표 4표 5에 수록하였다.

3.2 2번 부하 패턴

그림. 5. 최대수요 산정법을 사용한 전기요금 최적화 (Case 1)

Fig. 5. Electrical Charge Optimization using Peak Demand Method (Case 1)

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.9.1052/fig5.png

그림. 6. 부하 평준화를 사용한 전기요금 최적화 (Case 1-1)

Fig. 6. Electrical Charge Optimization using Load Leveling (Case 1-1)

../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.9.1052/fig6.png

그림 5그림 6그림 1그림 2와 같이 계약요금의 최소화 방법을 달리 하여 사례연구를 수행한 결과를 나타낸 그래프이며, 효율은 100%로 지정하였다. 앞선 설명과 마찬가지로 최대수요 산정법을 사용하였을 때 요금이 비싼 9~10시, 12~15시를 보면 전력량요금의 최소화를 위해 ESS를 방전하여 부하가 감소하는 모습을 확인할 수 있다. 하지만 부하 평준화를 사용하였을 때의 9~10시, 12~15시를 보면 요금이 비쌈에도 불구하고 평준화를 위해 오히려 충전을 하고 있는 것을 확인 할 수 있다. 첨두부하 감소는 두 방법 모두 평균적으로 199kW 및 198kW의 감소를 통해 가장 우수하게 수행하였으나, 통합 요금의 측면에서는 평균 6.8%, 2.5%로 확연한 차이를 보여준다.

4. 결 과

표 4. 부하 1에 대한 일일 전기요금 절감률

Table 4. Reduction rate of daily electricity charge for load 1[%]

Existing Load

GA

PSO

SA

Electrical Energy Charge

Case 1

5.38

5.46

4.27

Case 1-1

3.15

3.62

3.22

Case 2

3.44

3.25

2.55

Case 3

4.74

4.37

4.26

Case 4

4.80

4.94

4.07

Case 5

4.83

3.98

4.16

Basic Charge

Case 1

13.73

14.16

19.52

Case 1-1

16.88

19.53

10.89

Case 2

15.24

17.33

8.69

Case 3

15.88

14.8

10.45

Case 4

13.99

10.36

10.12

Case 5

14.08

14.54

9.61

Total Charge

Case 1

6.63

6.77

6.57

Case 1-1

5.22

6.01

4.37

Case 2

5.21

5.37

3.47

Case 3

6.42

5.94

5.19

Case 4

6.18

5.75

4.98

Case 5

6.22

5.57

4.98

표 5. 부하 2에 대한 일일 전기요금 절감률

Table 5. Reduction rate of daily electricity charge for load 2[%]

Existing Load

GA

PSO

SA

Electrical Energy Charge

Case 1

5.04

5.16

4.90

Case 1-1

-0.21

-0.34

-0.33

Case 2

3.17

3.61

1.50

Case 3

4.31

4.94

3.31

Case 4

4.35

4.12

3.24

Case 5

4.27

4.28

3.35

Basic Charge

Case 1

14.81

15.13

15.13

Case 1-1

14.7

15.13

15.13

Case 2

11.83

15.13

13.70

Case 3

14.96

15.13

14.15

Case 4

14.94

15.13

14.42

Case 5

14.19

15.13

14.41

Total Charge

Case 1

6.82

6.98

6.76

Case 1-1

2.51

2.48

2.49

Case 2

4.75

5.71

3.72

Case 3

6.25

6.79

5.38

Case 4

6.28

6.12

5.28

Case 5

6.08

6.26

5.37

표 4표 5는 3장의 1번 부하 패턴 및 2번 부하 패턴에 대해 사례연구를 수행한 결과로 Case별로 일일 전기요금의 절감률을 보여준다. 1번 부하 통합요금의 Case 1 및 Case2를 보면 차이점은 충방전효율이 100%와 90%인 점 밖에는 없지만 결과 값은 GA는 일일 전기요금의 절감률이 6.63%에서 5.21%로 감소하고, PSO는 6.77%에서 5.37%로 감소하며, SA는 6.57%에서 3.47%로 감소하여 각각 약 21%, 29% 및 47%의 감소율을 보였다. 물론 정확하게 효율만큼의 차이가 나야 한다고 말 할 수는 없지만 상당한 차이를 보여주는 것으로 미루어 볼 때, 메타 휴리스틱 기법에서는 알고리즘의 선택이 결과값에 영향을 미치는 것을 확인할 수 있으며, 그 중에서도 SA가 가장 큰 영향을 받는다. 표 5의 Case 1-1의 전력량요금을 보면 절감률이 음수로, 사례연구 결과에서 가격이 오히려 더 증가한 모습을 볼 수 있다. 하지만 계약 요금의 최소화는 성공적으로 수행하여 최종적으로 통합 요금이 절감 된 것으로 판단된다. 그러나, 이는 곧 부하 평준화법을 사용하여 최적화를 했을 경우에는 전력량요금과 계약 요금을 동시에 고려하기 어렵다는 것을 의미한다. 그에 비해 본 논문에서 제시한 최대수요 산정법을 사용했을 경우에는 부하의 패턴과는 상관없이 일정 수준의 절감률을 확보하였다.

각 부하별 Case3, Case4 및 Case5를 비교해보면 모든 알고리즘에서 Case3의 경우가 가장 좋게 나왔지만 차이는 굉장히 미비한 편이다. 이는 곧 충전 효율과 방전 효율의 평균이 같다면 알고리즘 자체에 미치는 영향은 매우 작은 것을 확인할 수 있다. 하지만 사례연구 수행에서 충전 효율과 방전 효율의 편차가 작기 때문에 이러한 결과가 나왔을 가능성 또한 배제할 수 없지만, 현재 유통되는 ESS의 PCS손실은 최대 3%를 넘지 않기 때문에 무시할만하다.

대체적으로 PSO 알고리즘이 가장 좋은 성능을 보였으나 몇몇 Case에서는 GA 알고리즘이 우세하였고, SA 알고리즘은 가장 좋지 않은 성능을 보였다.

5. 결 론

본 논문에서는 ESS를 통한 부하 이전이 전기 요금 절감에 미치는 영향을 분석하였다. 사례연구 결과 충방전효율이 100%로 동일할 경우 최대 수요 산정법의 절감률이 더 높음을 확인할 수 있으며, 충방전효율이 100%가 아닐 경우 정수변수의 추가로 인한 성능 하락을 여러 가지 사례 연구를 통하여 확인하였으나 충전과 방전의 효율이 같거나 다를 경우에 있어서는 결과값이 큰 차이를 보이지 않았다. 이는 부하 이전의 여러 방법 중에서 최대 수요 산정법이 계약요금의 정확한 정량적 가치를 평가하여 반영하였음을 보여준다. 또한 본 문제에 대한 최적화기법으로 다양한 메타 휴리스틱 기법중 PSO 알고리즘이 가장 우수함을 확인하였다. 결과적으로 약 7%의 전기 요금 절감을 수행하였으며 ESS를 사용하고자 하는 사업장에 기준을 제시할 수 있을 것으로 보인다.

Acknowledgements

이 논문은 2018년도 호서대학교의 재원으로 학술연구비 지원을 받아 수행된 연구임 (과제번호 : 20180330)

References

1 
M. Panteli, P. Mancarella, Sept 2017, Modeling and Evaluating the Resilience of Critical Electrical Power Infrastructure to Extreme Weather Events, IEEE Systems Journal, Vol. 11, No. 3, pp. 1733-1742DOI
2 
M. H. K. Tushar, A. W. Zeineddine, C. Assi, Jan 2018, Demand-Side Management by Regulating Charging and Discharging of the EV, ESS, and Utilizing Renewable Energy, IEEE Transactions on Industrial Informatics, Vol. 14, No. 1, pp. 117-126DOI
3 
B. M. Davis, T. H. Bradley, Dec 2012, The Efficacy of Electric Vehicle Time-of-Use Rates in Guiding Plug-in Hybrid Electric Vehicle Charging Behavior, IEEE Transactions on Smart Grid, Vol. 3, No. 4, pp. 1679-1686DOI
4 
Eung-Shin Lee, Hyun-Ah Kim, Myoung-Ju Lee, 2016, An Analysis Study on the Propriety of Electricity Contracts Regarding Electricity Consumption Characteristics by types of Small Retail Shop in Seoul, JAIK, Vol. 32, No. 6, pp. 89-96DOI
5 
S. Choi, S. Min, May-June 2018, Optimal Scheduling and Operation of the ESS for Prosumer Market Environment in Grid-Connected Industrial Complex, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 54, No. 3, pp. 1949-1957DOI
6 
Eun-Kyoung Gong, Jin-Man Sohn, April 2018, An Analysis of Optimal Operation Strategy of ESS to Minimize Electricity Charge Using Octave, JKAIS, Vol. 19, No. 4, pp. 85-92DOI
7 
Eun-Kyoung Gong, Jin-Man Sohn, 2018, A Study on ESS Optimal Operation Strategy Using Two Stage Hybrid Optimization, The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, Vol. 67, No. 7, pp. 833-839DOI
8 
Jae-Haeng Heo, Seungkwon Shin, Jong-young Park, Hyeongig Kim, 2015, Study on the Optimal Operation of ESS Considering Urban Railway Load Characteristic, Trans. of KIEE, Vol. 64, No. 10, pp. 1508-1516DOI
9 
L. Zhenyuan, W. Hongwei, March 2006, Heuristic algorithm for RCPSP with the objective of minimizing activities’ cost, Journal of Systems Engineering and Electronics, Vol. 17, No. 1, pp. 96-102DOI
10 
C. A. Sepulveda Rangel, L. Canha, M. Sperandio, R. Severiano, 2018, Methodology for ESS-type selection and optimal energy management in distribution system with DG considering reverse flow limitations and cost penalties, IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 12, No. 5, pp. 1164-1170DOI
11 
L. Shi, et al., 2015, Optimization of ESS PI controllers parameters based on PSO in smart grid, in Proc. of the 5th International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies (DRPT) Changsha, pp. 2566-2570DOI
12 
L. P. Qian, Y. J. A. Zhang, J. Huang, Y. Wu, July 2013, Demand Response Management via Real-Time Electricity Price Control in Smart Grids, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 31, No. 7, pp. 1268-1280DOI

저자소개

주형준(Hyeong-Jun Ju)
../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.9.1052/au1.png

He received the B.S. degree in electrical engineering from Hoseo University, Korea, in 2018.

He is under Master’s course in Hoseo University, Korea.

E-mail : 20123514@vision.hoseo.edu

손진만(Jin-Man Sohn)
../../Resources/kiee/KIEE.2019.68.9.1052/au2.png

He received the B.S., M.S., and Ph.D. degrees from Seoul National University, Seoul, South Korea, in 1994, 1996, and 2006, respectively.

Since 1996, he had been with Hyundai En- gineering and Construction Company, Ltd. From 2006, he was with LS Industrial Systems.

Since 2014, he has been with Hoseo University, South Korea, where he is currently an Associate Professor of Electrical Engineering.

Tel : 041-540-5706

E-mail : jmsohn@hoseo.edu