이덕희
(Duck Hee Lee)
1†
-
(Korea Polytechnic University Dept. of Nano-Optical Eng.)
Copyright © The Korean Institute of Illuminating and Electrical Engineers(KIIEE)
Key words
Color coordinate, Light Source Aging, Stability, Color Distance, LED Lamps
1. 서론
색좌표는 색공간에서 색의 분포를 표시하는 정보로서, 색의 정량적인 분석 및 색온도와 연색지수 계산에 필요한 물리량이다[1,2]. 색좌표의 측정 정밀도는 이러한 분석과 계산의 신뢰성에 영향을 미치므로 정확히 산출해야 하는데 아직 이에 대한 평가 기준은 없는 상황이다.
장비제조사나 측정기관은 각자의 방식으로 측정 정밀도를 표기한다. 일부 업체들은 색좌표 x, y의 퍼센트(%)로 표기하는 경우가 있는데, 이것은 색도도에
적용하기에 적합하지 않다. 동일한 퍼센트라도 색도도의 위아래, 좌우의 위치에 따라 값이 달라지기 때문이다.
표준 광원을 제공하는 기관은 광속이 안정화된 광원의 경우 색좌표도 안정되었을 것으로 판단하여 정밀도 표기 없이 x, y 값만 제공한다. 색좌표의 x,
y변동이 색좌표 표기인 소수점 넷째자리 이하면 따로 표기하지 않는다. 최근에는 x, y의 $\triangle x$, $\triangle y$ 등 각각의
편차로 표기하는 경우도 있다[3]. 색좌표는 색도도 상에서 좌표의 분포를 보여주는 정보이므로 증감이 아닌 분포를 표시할 수 있어야 한다. 평균 색거리는 분포를 수치화할 수 있고 분포
확률도 제시할 수 있다[4].
이 논문에서는 반복측정한 색좌표의 평균 색거리를 산출하고 이것으로 색좌표의 측정 정밀도를 대신하였다. 또한 광속이 안정화된 LED램프에 대해서 각각
색좌표 안정도를 평가하였다. 이 방식은 동일 광원 제품군의 색좌표 분포, 광원의 색좌표 안정도 및 측정기기의 색좌표 측정 정밀도를 평가하는데 이용할
수 있다.
2. 본론
2.1 색도도에서의 표준 색거리
x, y 좌표상에서 임의의 두 좌표 ($x_{1}$, $y_{1}$), ($x_{2}$, $y_{2}$) 사이의 거리는 다음 식으로 계산한다.
이것을 CIE 1931 색공간에 적용하여 임의의 두 색좌표 ($x_{1}$, $y_{1}$), ($x_{2}$, $y_{2}$) 사이의 거리 즉,
색거리 $\Delta r$을 구할 수 있다[2].
N회 반복 측정한 색좌표에 대하여 평균 색좌표($\overline{x}$, $\overline{y}$)와 평균 색좌표에서 각 측정좌표 사이의 색거리
$\triangle r_{\text { 1 }}$, $\triangle r_{\text { 2 }}$ $\cdots$, $\triangle r_{\text
{ n }}$을 구하면, 평균 색거리 $\triangle r_{\text { ave }}$와 표준편차 $\sigma$를 얻을 수 있다. 측정 횟수가
많아지면 반경 $\triangle r_{\text { ave }}$인 원 안에 N/2개의 측정값이 분포하게 되고, 원 밖에 나머지 N/2개가 분포하게
된다. 즉 평균 색거리($\triangle r_{\text { ave }}$)를 반경으로 하는 원 안에 측정값이 분포할 확률이 50%가 된다. $\triangle
r_{\text { ave }}+\sigma$의 원 안에는 분포 확률이 86%가 된다. 원의 반경과 표준편차가 작으면 색좌표의 측정값이 좁은 영역에
분포하는 것을 의미하므로 이 색거리를 색좌표의 분포와 정밀도로 이용할 수 있다[4].
그림. 1은 임의의 다섯 지점, p1(5, 4), p2(4, 5), p3(3, 5), p4(4, 3), p5(3, 4)에 대해서 이 방식을 적용한 예를 보여준다.
평균 좌표 pave는 (3.8, 4.2)이며 평균 거리 $\triangle r_{\text { ave }}$는 1.0427이다. 평균 좌표에서 반경이
평균 거리인 원을 그리면 그림의 빨간 점선이 된다. 측정 지점의 수가 많아지면, 측정값의 절반이 원 내부에 분포하게 된다. 그림. 2는 실제 blue LED 램프의 측정값 10개를 이용하여 적용한 것이다[5]. 측정 좌표는 아래와 같다. 평균 좌표는 (0.1468, 0.0346)이고 평균 색거리는 0.000 419이다.
Fig. 1. Average coordinate and average distance
Fig. 2. Color coordinate measurement of Blue LED Lamp
p1(0.1464, 0.0341), p2(0.1472, 0.0348), p3(0.1466, 0.0342), p4(0.1468, 0.0343), p5(0.1467,
0.0345), p6(0.1471, 0.0352), p7(0.1472, 0.0354), p8(0.1464, 0.0345), p9(0.1467, 0.0346),
p10(0.1469, 0.0348).
2.2 측정 장비 및 측정 시료
본 논문에서는 Everfine사의 광측정 장비를 이용하여 광원의 광속과 색좌표를 측정하였다. 이 장비는 LED 램프의 전기적, 광학적 특성을 측정할
수 있다. 이 장비에는 분광방식을 이용한 센서가 부착되어 있는데, 광원의 복사속을 파장 별로 측정하고 장비를 작동하는 내부 프로그램 상에서 색좌표를
산출한다.
본 논문에서는 900시간동안 에이징하여 광속을 1% 이내로 안정시킨 White, Red, Green, Blue LED 램프를 이용하였으며, 광속 안정화
및 기타 특성의 결과는 이미 보고한 바 있다[4-8].
Fig. 3. Test LED lamp(R, G, B, W) and Measurement system[4,5,7,8]
3. 결 과
본 논문은 LED 램프의 색좌표를 반복측정하고 평균색거리를 구하여 색좌표 측정 정밀도를 계산하는 것이다. 측정 데이터는 광속을 안정화 시키는 에이징
과정에서 얻은 값을 이용하였는데, 에이징 초기(200시간)와 에이징이 완료된(900시간) 이후의 값을 이용하여 분석하고 비교하였다.
200시간 에이징이 끝난 후 램프를 실온에서 1시간 동안 자연냉각 시켰다. 이것을 적분구에 장착한 후 5분 동안 단기 에이징을 한 후에 램프가 켜진
상태에서 1분마다 측정하기를 총 10회 반복하였다. 상용 조명용 LED 램프는 전원을 켜는 순간부터 광속이 빠르게 감소하거나 출력이 불안정한데, 일반적으로
5분 정도 켜두면 감소하는 폭이 줄어들어서 단기안정화 되었다고 판단할 수 있다. 900시간 에이징이 끝난 후에도 같은 과정을 반복하였다. LED 램프의
광속은 900시간 에이징 이후 1% 이내로 안정화되었다.
그림. 4는 White, 그림. 5는 Green, 그림. 6은 Blue, 그림. 7은 Red LED 램프의 결과다. 논문의 구상 단계에서 예측한 것은 그림. 5의 Green #1과 그림. 6의 Blue #1처럼 에이징이 완료되어 광속이 안정화되면 색좌표도 안정화가 되어 색거리가 짧아질 것이라는 가정이었다. 그러나 실험 결과 각 색상의
LED 램프마다 그 특성이 달라서 모든 샘플에 적용할 수 없었다.
Fig. 4. White LED Lamp #1, #2, #3, #4 (◯ : average color coordinate @200h aging, ●
: average color coordinate @900h aging)
Fig. 5. Green LED Lamp #1, #2, #3, #4 (◯ : average color coordinate @200h aging, ●
: average color coordinate @900h aging)
Fig. 6. Blue LED Lamp #1, #2, #3, #4 (◯ : average color coordinate @200h aging, ●
: average color coordinate @900h aging)
Fig. 7. Red LED Lamp #1, #2, #3, #4 (◯ : average color coordinate @200h aging, ● :
average color coordinate @900h aging)
White LED 램프(그림. 4)의 경우 에이징 200시간과 900시간 모두 평균 색거리는 차이가 없었지만 평균 색좌표의 위치가 동일한 방향으로 평균 색거리 이상 이동하였다. White
LED는 형광체를 사용하므로 에이징하는 동안 형광체의 특성이 변한 것이 색좌표의 이동에 영향을 미쳤을 것으로 판단된다.
Blue LED 램프(그림. 6)와 Red LED 램프(그림. 7)는 색거리가 짧고 색좌표도 벗어나지 않았으며 모두 색거리 범위에 위치하였다. Green LED 램프(그림. 5)는 다른 색상의 램프에 비해 색거리가 길었으나 에이징 전후 평균 색좌표의 위치는 큰 변동이 없었다. 다만 그림. 5의 Green #2는 에이징 과정에서 램프에 이상이 생긴 것으로 보이는데 색거리는 큰 차이 없지만 색좌표가 크게 벗어났다.
표 1은 전체 데이터를 정리한 것이다. Blue와 Red LED 램프는 색거리가 짧게, Green LED 램프는 다른 색에 비해 색거리가 길었다. White
LED 램프는 색좌표가 큰 폭으로 이동하는 특성을 보였다. 광속 안정화와 색좌표 안정화는 직접 관련이 없는 것으로 판단된다.
Table 1. Average color coordinates and average color distance of White, Red, Green,
Blue LED Lamps after aging(200 hours, 900 hours)
|
sample
|
aging 200 hours
|
aging 900 hours
|
luminous flux stability
|
|
x
|
y
|
average color distance
|
x
|
y
|
average color distance
|
|
W 1
|
0.3135
|
0.3187
|
0.001 003
|
0.3156
|
0.3221
|
0.000 878
|
within 1%
|
|
W 2
|
0.3157
|
0.3210
|
0.000 975
|
0.3179
|
0.3248
|
0.000 978
|
within 1%
|
|
W 3
|
0.3150
|
0.3212
|
0.000 923
|
0.3169
|
0.3246
|
0.000 962
|
within 1%
|
|
W 4
|
0.3173
|
0.3252
|
0.000 810
|
0.3192
|
0.3284
|
0.000 945
|
within 1%
|
|
B 1
|
0.1467
|
0.0347
|
0.000 752
|
0.1468
|
0.0346
|
0.000 441
|
within 1%
|
|
B 2
|
0.1468
|
0.0348
|
0.000 446
|
0.1468
|
0.0344
|
0.000 368
|
within 1%
|
|
B 3
|
0.1467
|
0.0350
|
0.000 586
|
0.1465
|
0.0345
|
0.000 629
|
within 1%
|
|
B 4
|
0.1465
|
0.0352
|
0.000 707
|
0.1461
|
0.0346
|
0.000 504
|
within 1%
|
|
R 1
|
0.6972
|
0.3024
|
0.000 466
|
0.6966
|
0.3028
|
0.000 744
|
within 1%
|
|
R 2
|
0.6968
|
0.3026
|
0.000 323
|
0.6968
|
0.3029
|
0.000 431
|
within 1%
|
|
R 3
|
0.6976
|
0.3017
|
0.000 652
|
0.6971
|
0.3022
|
0.000 622
|
within 1%
|
|
R 4
|
0.6961
|
0.3032
|
0.000 560
|
0.6959
|
0.3034
|
0.000 754
|
within 1%
|
|
G 1
|
0.1347
|
0.7296
|
0.001 364
|
0.1345
|
0.7299
|
0.001 126
|
within 1%
|
|
G 2
|
0.1365
|
0.7266
|
0.001 809
|
0.1286
|
0.7091
|
0.001 636
|
within 1%
|
|
G 3
|
0.1357
|
0.7280
|
0.001 388
|
0.1356
|
0.7284
|
0.001 539
|
within 1%
|
|
G 4
|
0.1361
|
0.7252
|
0.001 694
|
0.1362
|
0.7256
|
0.001 908
|
within 1%
|
CIE 1931 색공간이 등간격이 아니므로, 각 램프에서 얻은 평균 색거리를 동일하게 비교할 수 없다. Green#2의 평균 색거리 0.001 636이
White#1의 평균 색거리 0.000 878의 두 배에 해당한다고 할 수는 없다. 이것은 추후 전문가의 논의가 필요한 부분이며, 각 색상별로 비교
기준을 마련하는 방법을 생각할 수 있다. 일반적으로 색좌표는 소수점 네 자리 범위에서 표기하는데 측정된 색거리는 소수점 셋째자리 또는 넷째자리보다
작은 값으로 얻게 되므로 표기방법도 고려해야 할 사항이다.
4. 결 론
광원의 색좌표 측정 정밀도를 평균 색거리와 표준편차를 이용하여 산출하였다. 이 방법으로 광속이 안정된 광원의 색좌표를 측정하고 정밀도와 신뢰성을 평가하였다.
이 방법은 장비의 색좌표 측정 능력과 광원의 색좌표 안정도 등을 기술하고, 광원 제조사에서 동일 제품군의 색 특성을 평가할 때 도움이 될 것으로 기대한다.
References
Patterson Ian, 2003, A Dictionary of Colour, London
Berns Roy S., Billmeyer Fred W., Saltzman Max, 2000, Principles of Color Technology,
chap.3, 3th, Wiley
, http://eshop.kriss.re.kr/crmSvc.do
Lee Duck Hee, 2017, Evaluation of the Precision of Color Coordinates using Average
Color Distance, Proceedings of KIIEE Annual Conference, pp. 42
Lee Duck Hee, Nam Deukhyen, Seo Jung-Chul, 2014, Luminous Flux Stabilization of RGB
LED Lamp, Proceedings of KIIEE Annual Conference, pp. 40
IEC 62717 , LED modules for lighting-performance requirements
Lee Duck Hee, Nam Deukhyen, Seo Jung-Chul, 2016, Stabilization of Optical Properties
of White LED Lamp for lighting, Journal of Korean Institute of Illuminating and Electrical
Installation Engineers, Vol. 30, No. 6, pp. 11-15
Son Minwoo, Lee Duck Hee, Seo Jung-Chul, 2014, Aging-Time Dependence of Color Rendering
Index of a LED Lamp for Lighting, Journal of Korean Institute of Illuminating and
Electrical Installation Engineers, Vol. 28, No. 3, pp. 1-6
Biography
He received Ph. D in applied optics from Kongju National University.
He worked at KRISS.
He is currently a lecturer at the university.
His research interests are photometry, metrology and measurement standards.