2.1 기존의 고정자 권선단락 진단기법

기존의 BLDC 전동기의 고정자 권선단락 진단은 고정자 권선의 저항 측정과 같은 직접적인 파라메터 측정방법을 주로 활용하였다.

전동기의 파라메터 측정을 통한 직접적인 진단방식은 매우 정확한 결과를 보장하지만, 진단을 위해 전동기를 시스템에서 분해하고 다시 조립하는 과정으로 인해 진단소요시간이 길고 진단시간 동안 시스템 활용이 불가능한 단점이 있다.

진단시간이 오래 걸리는 단점을 보완하기 위해 BLDC 전동기를 사용하면서 실시간 고장진단을 수행하기 위한 방법에 관한 연구가 다방면으로 진행되어 왔으며, 전동기 구동시 전류 측정하여 FFT와 같은 주파수 성분 분석 등의 방법을 통해 고장신호를 검출하는 MCSA(Motor Current Signal Analysis), 각 권선에서 발생한 단락을 검출해내기 위한 별도의 코일을 이용하는 방법 등이 연구되어 왔다.

하지만 실시간 진단을 위해서는 그림. 1에 도시한 바와 같이 전동기 내부에 자속 또는 전류의 측정을 위한 센서가 필요하거나 별도의 권선을 추가하기 위한 공간 확보를 위해 고정자 코어 형상의 재설계가 불가피한 경우도 발생하며, 내부구조 및 구성이 복잡해지는 단점이 있다.

Fig. 1. Coil configuration and equivalent circuit for turn fault diagnosis of stator winding

그림. 2와 같이 MCSA를 통해 고정자 권선단락을 진단하는 시스템은 전동기 내부에 추가되는 요소가 없지만, 신호분석을 위해 별도의 외부 장치가 요구되어 전체 시스템의 구성이 복잡해지고, 부피를 증가시킬 뿐만 아니라, 측정오차 및 외부 노이즈 등으로 인해, 진단 결과의 신뢰성에 문제가 제기될 수 있다.

Fig. 2. Turn fault diagnosis system using MCSA

2.2 제안하는 고정자 권선단락 진단기법

본 논문에서 제안하는 권선단락 진단기법은 BLDC 전동기의 구동특성 향상을 위해 연구되었던 오버랩 제어기법 및 RC필터를 이용하여 고장신호를 검출하는 방식이다.

그림. 3에 나타낸 바와 같이 BLDC 전동기는 상전환시의 상전류 상승속도와 하강속도가 동일할 경우에는 이론상 토크 리플이 발생하지 않는다.

Fig. 3. Torque ripple occurrence principle of BLDC motor

실제로는 상전류의 상승속도와 하강속도의 차이에 의해 도통중인 다른 상전류가 증가 또는 감소되어 리플을 유발하게 되며, 이때 상전류의 증가 또는 감소에 따라 전동기의 출력토크 또한 증가 또는 감소됨으로써 토크 리플이 발생하게 된다.

이러한 토크리플의 저감을 위해 연구된 방법 중에 하나가 오버랩 제어방식이며, 기존 제어 방식과 달리 도통구간의 길이를 전기각 기준 120도 이상으로 확장하여 도통구간을 겹치게 함으로써 상전환 과정에서 상전류의 상승속도와 하강속도 차이에 의한 토크리플 발생을 그림. 4와 같이 억제하게 된다.

Fig. 4. Comparison of output torque according to operation method

이러한 제어방식은 실제 BLDC에 적용할 경우 토크리플이 감소되는 효과가 있지만, 단위전류 당 평균출력토크는 감소되어 구동 효율이 기존 구동방식에 비해 낮은 단점이 있다.

제안하는 진단기법은 고장진단을 위해 전압 또는 전류의 측정결과를 통해 진단하는 방식이며, 진단장치의 구성을 간소화하기 위해 전압 및 전류 센서 대신 2차 저역 통과 RC필터를 포함한 가상 중성점을 그림. 5와 같이 BLDC 전동기 드라이브 출력단자와 전동기 사이에 구성하여 3상의 전압 및 전류를 측정하여 고장신호를 검출하는 방식을 적용하였다.

Fig. 5. Virtual neutral point with RC filter

앞서 언급한 바와 같이 제어방식 적용에 의해 구동효율의 저하가 발생하게 되므로 완전한 상시 진단 방식이 아닌 주기적으로 제어방식과 진단기법을 적용하는 것이 합리적이다.

오버랩 제어기법을 사용하지 않은 상태로 가상중성점에서 2차 저역통과 RC필터를 통해 측정된 전압과 전류만으로 고장신호의 검출을 시도하였으나, 결과가 불명확하여 진단에 사용하기에는 부적합하였다.

오버랩 제어기법을 적용할 경우, 내부단락이 진행됨에 따라 명확하게 고장전류가 증가함을 관찰할 수 있었으며, 2차 저역통과 RC필터를 이용하여 고주파 성분을 차단함으로써 고장신호를 검출할 수 있었다.

2.3 고정자 내부단락 모델링

유한요소해석 상에서 고정자 권선 내부단락 모델링하기 위해서는 내부단락에 의한 권선 저항의 변화를 반영해야만하며, 턴 당 평균 저항을 기준으로 내부단락이 발생한 고정자 권선의 저항을 계산하기 위해 도출된 식 (1)의 결과를 그림. 5와 같이 소형 BLDC 전동기를 대상으로 구축한 모델과 연계된 회로에 반영하여 유한요소해석을 수행하였다. 전동기는 정격출력 20W급 소형 BLDC를 사용하였다.

식 (1)에서 $R_{f}$는 내부단락이 발생한 고정자 권선의 저항, $R_{ph}$는 정상상태인 고정자 권선의 저항, $N_{t}$는 정상적인 고정자 권선의 턴 수, $N_{tf}$는 내부단락이 발생한 고정자 권선의 유효 턴 수를 뜻한다.

2.4 2차 저역통과 필터 설계

그림. 6과 같은 2차 저역통과 RC필터의 전달함수는 식 (2)와 같으며, 차단주파수 이상의 대역에서 1차 저역통과 RC필터에 비해 2배 높은 감쇄율이 장점이 있지만, 차단주파수 이하 대역에서 위상지연이 2배 증가하는 단점이 존재한다.

Fig. 6. Inter-turn fault model of stator winding

하지만 본 논문에서 제안하는 진단기법은 고장신호 크기만으로 고장여부를 판별하므로, 차단하고자 하는 주파수 대역에서 높은 감쇄율을 지니는 2차 저역통과 RC필터를 적용하였다.

차단주파수는 진단대상 BLDC 전동기의 정격속도 기준으로 하였으며, R1과 R2는 330Ω, C1과 C2는 4.7uF으로 선정하여 상대적으로 부피가 큰 커패시터의 용량을 최소화하여 그림. 7과 같이 설계하였다.

Fig. 7. Diagram of 2nd order RC lowpass filter

Fig. 8. Bode diagram of 2nd order RC lowpass filter

3.1 기존 구동방식 적용시 진단결과

그림. 9는 일반적인 구동방식을 적용한 고정자 권선단락 모델의 해석결과를 나타내고 있다. 내부단락에 의해 유효 턴 수가 감소됨에 따라 상전류가 증가하는 경향을 확인할 수 있으나, 고장의 규모대비 상전류의 증가량이 미미하여 진단결과가 명확하지 않을 가능성이 높다.

Fig. 9. Phase current variation of conventional operation model according to inter turn fault

그림. 10과 그림. 11은 내부단락 증가에 따른 가상 중성점에서의 3상 전압의 합을 나타내었다. 2차 저역통과 RC 필터를 적용하여 고장신호의 검출을 시도하였으나, 고장을 판별할 수 있는 특징은 발견되지 않았다.

Fig. 10. Voltage sum at virtual neutral point according to inter turn fault

Fig. 11. Voltage sum result with 2nd order low pass filter

3.2 오버랩 구동방식 적용시 진단결과

그림. 12에는 오버랩 구동방식이 적용된 모델의 상전류 해석결과를 나타내었다.

Fig. 12. Phase current varitation of overlap operation model

일반적인 구동방식이 적용된 이전 모델과 동일하게 내부단락이 진행됨에 따라 상전류가 증가하는 경향을 확인할 수 있다.

이전 모델과 같이 고정자 권선의 내부단락 진행에 따른 상전류 증가량이 미미하여 진단결과에 직접 활용하기 어렵다.

가상 중성점에서 측정된 3상 전압의 합에서는 일반적인 구동방식이 적용된 모델과 다른 구형파 형태의 파형을 그림. 13에서 확인할 수 있다.

Fig. 13. Voltage sum at virtual neutral point of overlap model

2차 저역통과 필터를 적용한 그림. 14의 결과에서, 고정자 권선 단락이 진행됨에 따른 전압의 크기 변화가 일정 주기마다 발생하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 14. Voltage sum at virtual neutral point of overlap model with 2nd order low pass filter

이때 고장신호의 발생 주기는 전기각 기준 180도이며, 전기각 180도 마다 크기는 동일하고 극성이 반전된 고장신호가 발생하게 된다.

이러한 고장신호는 상전환 구간인 오버랩 구간에서 발생하지만, 2차 저역통과 RC 필터의 위상 지연으로 인해 오버랩 구간 직후에 확인이 가능하다. 앞서 2장에서 언급한 바와 같이, 이러한 위상지연은 진단결과에 영향을 주지 않는다.

고장신호의 크기의 경우, 완전한 선형 관계는 성립하지 않지만, 고정자 권선의 유효 턴 수가 감소함에 따라 일정하게 증가함을 확인할 수 있다.

Fig. 15. Comparison of voltage sum at virtual neutral point according to 2nd order low pass filter