1. 서론

발광다이오드(Light Emitting Diode, LED)는 순방향 전압을 가했을 때 발광하는 반도체 소자이며 백열전구 대비 1/5 수준의 저 전력소모와 빠른 응답속도, 장수명 등 우수한 특성으로 인해 디스플레이 및 조명, 통신 등 여러 분야에서 활용되고 있다. LED의 기술 발전에 따른 효율 향상과 함께 조명시장에서 기존 광원을 LED로 대체하는 움직임이 일고 있으며 이미 많은 분야에 접목되어 있다^[1]. 비행중인 조종사에게 장애물의 존재를 알리기 위한 등화를 항공장애 표시등(이하 항공장애등)이라 일컫는데 항공장애등 역시 기존 광원인 할로겐램프가 아닌 LED가 적용된 제품들이 주를 이루고 있다^[2,3].

항공장애등은 등광 형태와 색채, 광학특성에 따라 여러 종류로 구분하여 사용되고 있다. 또한 주간, 박명, 야간 등 각 시간대에 따라 점등해야 하는 항공장애등의 종류가 상이하기 때문에 설치 목적이 서로 다른 등화가 복합적으로 설치되는 이중 등화 시스템을 사용하는 것이 일반적이며 국토교통부에서 권고하는 이중 등화 시스템에 따른 항공장애등의 설치법 중 일부를 발췌하였다.

그림. 1에서 볼 수 있듯이 저광도 B형 항공장애등의 경우 장애물의 전체적인 범위의 인지를 돕기 위해 높은 비중으로 설치되고 있다. 따라서 저광도 B형 항공장애등의 소비전력 절감을 통해 시설 관리 시 비용 부담을 줄이고, 나아가 저탄소 성장을 위한 에너지 절감에 기여하고자 한다.

Fig. 1. Dual light system of light intensity A/B type aviation obstruction light (Ministry of Land, Infrastructure, and Transport Notice 2017-233)^[4]

연구에 앞서 저광도 B형 항공장애등의 기성 제품들을 조사하였으며 제조사별 주요 성능은 표 1과 같다. 제품들의 대다수는 y축을 기준으로 배열한 LED-package와 원통형 프레넬 렌즈를 사용하고 있었다. 원통형 프레넬 렌즈는 기존 광원이었던 할로겐램프에서 나오는 광선속을 수평각도 360°에 대하여 균일하게 제어하기에 최적화된 광학 소자 중 하나이다.

프레넬 렌즈는 groove별로 곡률을 각기 다르게 조절하여 시준광 혹은 집광을 목적으로 하는 광속 제어 시 우수한 성능을 보유하고 있다. 유사한 성능의 비구면 렌즈에 대비하여 렌즈의 크기와 무게가 큰 폭으로 줄어들고, 그에 따라 광학계 설계와 모듈 구동에서 큰 이점을 가져갈 수 있기에 다양한 광학계에서 활발히 이용되고 있다. 하지만 프레넬 렌즈의 우수한 성능만큼 제작이 까다롭고, 높은 제작 단가를 형성하고 있다^[8]. 프레넬 렌즈가 아닌 반사판과 LED-package array를 활용한 제품도 개발되어 있으나 단일 LED-package를 이용하여 광학계 시스템을 효율적으로 개선하고자 한다. 즉 본 연구에서는 단일 LED-package와 비 프레넬 렌즈 광학계로 구성된 저광도 B형 항공장애등용 광학계 시스템을 제시하고자 한다.

2. 본론

2.3 광학계 설계

2.3.1 광학계 시스템 선정

저광도 B형 항공장애등을 위한 3가지 광학계 시스템의 간략한 형상을 그림. 2에 나타내었고, 수직 지향각 5°를 가정하여 각 광학계의 장․단점을 비교하였다.

Fig. 2. Sectional view of each optical system

1) 반사판 + 프리즘 하우징

광원에서 방출되는 광속은 반사판이 광축에 평행한 방향으로 제어되고, 프리즘 형태의 하우징이 입사광을 다시 수직 5°로 유도한다. 반사판 설계 시 지향 각도가 상승할수록 반사판의 사이즈가 증가하는 경향을 띄는데 기구 설계 시 기본적으로 포함되어야 하는 하우징이 광속 제어에 영향을 끼침으로서 반사판의 크기 증가 폭을 감소시킬 수 있다. 하지만 하우징의 별도 가공이 필요하고, 반사판의 비 제어각 영역에 해당하는 광속 제어가 이루어지지 않는다.

2) 단일 반사판

광학계가 단일 광학소자로 구성되어 제작 과정의 간소화와 비용 절감이 예상된다. 또한 프레넬 손실로 인한 광 손실이 최소화된다. 그러나 1)과 비교해 지향각 증가에 따른 광학계 사이즈 상승폭이 상대적으로 크고, 반사판의 비 제어각 영역에 해당하는 광속 제어가 어렵다.

3) 반사판 + 원통형 볼록렌즈

반사판의 비 제어각에 해당하는 광속 제어를 위해 원통형 렌즈가 사용되었다. 광원에서 방출되는 대부분의 광속제어가 가능하고, 두 광학소자의 제어각 분배를 통해 광학계 사이즈가 큰 폭으로 감소될 수 있다. 그러나 추가 광학소자 제작에 따른 비용 부담이 발생하고, 프레넬 손실로 인한 광 효율 저하가 크다.

본 연구에서는 프레넬 렌즈를 사용하지 않음으로써 제작비용의 절감과 광학계 간소화에 무게를 두었기에 보다 광학계 구성이 간소화된 단일 반사판 광학계 시스템을 토대로 설계를 진행하였다.

설계에 앞서 광학 소자 및 반사판 코팅 재질을 선정하였다. 기구 모델링 시 외부요인으로부터 내부 구조를 보호하는 하우징 구조의 두께는 1mm, 재질은 PC(Polycarbonate)로 설정하였다. PC의 경우 자외선에 노출되어 생기는 황변 현상과 크랙에 강하고, 가시광선 영역의 투과율과 고온내력, 충격강도가 우수하여 옥외에서 사용되는 항공장애등의 재질로 적합하다^[12]. 625nm 파장에 대한 PC의 굴절률은 1.5811이다. 반사판의 고반사율을 위한 코팅 재질은 Protected Aluminum으로 선정했으며 400-700nm 영역에서 85%이상의 반사율을 가진다^[13].

2.3.2 기하학적 광로 추적

원뿔형 반사판의 옆면을 설계하는 데 활용된 기하학적 광로 추적은 다음 과정으로 진행되었다. 광학 표면은 반사 법칙에 의거하여 입사 광선을 특정 방향으로 유도할 수 있다. 광원으로부터 방출된 광선을 특정 방향 $\theta_{p}^{\prime}$으로 이동시키는 반사 표면에 대한 기본적인 기하학적 관계는 그림. 3에 묘사되어 있다. 여기서 P는 빛이 입사한 표면 상 임의의 점이고, 각도 $\theta_{p}$는 입사 광선과 x축 사이의 각으로 가정한다. 입사각과 반사각은 각각 $\theta_{i}$와 $\theta_{r}$이라고 칭한다. 점 P에서의 접선 벡터 $T$의 교각 $\theta_{T}$는 다음과 같이 표현될 수 있다.

Fig. 3. Any reflective surface that moves the light in a particular direction

(3)

$\theta_{T}=\theta_{i}+\theta_{p}-\frac{\pi}{2}$

또한 다음 관계식을 얻을 수 있다.

(4)

$\theta_{i}+\theta_{r}=\theta_{p}^{\prime}-\theta_{p}+\pi$

반사 법칙에 따라 입사각 $\theta_{i}$는 반사각 $\theta_{r}$과 같으므로,

(5)

$\theta_{i}=\theta_{r}=\frac{\theta_{p}^{\prime}-\theta_{p}+\pi}{2}$

식 (5)을 식 (3)에 대입하면 다음과 같다.

(6)

$\theta_{T}=\frac{\theta_{p}^{\prime}+\theta_{p}}{2}$

식 (6)로부터 $\theta_{p}$와 $\theta_{p}^{\prime}$가 알려지면 교차 각 $\theta_{T}$를 풀 수 있고, 점 P에서의 접선 기울기는 다음과 같이 주어진다.

(7)

$slope =\tan \left(\frac{\theta_{\mathrm{p}}^{\prime}+\theta_{\mathrm{p}}}{2}\right)$

2D 등고선을 작성하는 절차는 다음과 같다. 먼저, 시작점 $P_{i}$으로 입사하는 광선 $\overline{i_{1}}$을 지향각 $\theta_{p}^{\prime}$으로 반사시키는 점 $P_{i}$의 접선 벡터 $T _{i}$을 구한다. 다음으로 접선 벡터 $T _{i}$과 입사 광선 $\overline{i_{2}}$의 교점에 위치한 점 $P _{2}$를 찾는다. 재차 식 (7)을 사용하여 점 $P _{2}$에서 접선 벡터 $T _{2}$를 구하고, 접선벡터 $T _{2}$와 입사 광선 $\overline{i_{3}}$의 교차점에 위치한 점 $P _{3}$를 찾는다. 위의 과정을 반복하여 모든 P-point를 찾고, 얻은 P-포인트들을 이어 자유 곡면의 2D 윤곽을 만들 수 있다. 이때 각 점에서의 기울기를 유지하기 위해 두 P-point 사이의 연속적인 윤곽은 B-스플라인 함수를 기반으로 한 보간법을 사용하여 3차 스플라인 곡선으로 구성한다. 최종적으로 얻은 2D 윤곽을 y축을 중심으로 회전시키면 3D 형상을 얻을 수 있다[14].

2.3.3 반사판 설계

1) 광원 면적을 고려한 설계

기하학적 광로 추적의 시작점($P _ {1}$)인 원뿔형 반사판의 꼭짓점은 광원의 크기를 고려하여 LED-package의 중심으로부터 y축으로 3mm 만큼 이격시켰다. 이때 기하학적 광로 추적은 점광원이라는 가정 하에 이루어진다. 하지만 반사판과 광원간 거리에 비해 광원의 크기를 무시할 수 없으므로 면광원의 크기를 고려한 비교 설계를 진행하였다. 그림. 4와 같이 LED-chip의 중심에서부터 가장자리까지 등 간격을 가지는 A, B, C-point에 대하여 각각 수직 5° 지향형 반사판을 설계하였고, 배광각 70°까지 1° 간격으로 추적하여 A, B, C-point마다의 P-point를 획득하였다. 각 반사판의 시뮬레이션 결과를 표 5에 정리하였다. 가정한 광원의 위치가 LED-chip의 중심에서 가장자리로 갈수록 중심광도가 낮아지고, 빔 각이 넓어지는 것을 확인하였다. 위와 같은 결과는 A-point를 기준을 설계된 반사판이 가장 효과적으로 광선속을 제어했다고 해석할 수 있다. 또한 가상 점광원의 위치가 가장자리로 갈수록 광학계 크기가 증가하였다. 따라서 원뿔형 반사판은 보다 우수한 특성이 나타나는 A-point를 기준으로 설계되었다.

Fig. 4. Conceptual diagram of light control through the cross section and the reflector of the LED-package

Table 5. Characteristics of reflectors designed for each A, B and C-point in an LED-package

	A-point	B-point	C-point
반경(mm)	80.11	91.93	105.36
높이(mm)	26.16	29.82	33.93
광도(cd)	87.42	83.37	66.75
수직 빔 확산 각 (at 32cd)	7.63°	8.63°	10.14°

2) 제어각 별 사이즈 비교

두 번째로 반사판의 제어각에 따른 특성을 관찰하였다. 그림. 5와 표 6을 보아 반사판의 제어각과 크기는 지수 함수적 비례관계에 있고, 반사판 크기와 광학적 성능 또한 비례관계에 있음을 알 수 있다. 반사판의 크기와 광학적 성능의 합의점을 찾아 반사판의 제어각을 결정해야 하는데 광학계 소형화는 광학적 성능이 규정에 부합하는 범위 내에서 이루어져야 한다.

Fig. 5. Size of the reflector with the control angle

Table 6. Optical performance of reflectors with control angles

제어각(°)	luminous intensity(cd)	beam angle at 32cd(°)
45	37.21	2.31
50	47.76	4.77
55	58.75	6.08
60	69.33	6.74
65	78.59	7.28
70	87.42	7.63
75	94.19	7.88

따라서 광원의 배광 형태가 빔 각이 125°인 Lambertian임을 고려하여 크기 증가 폭이 작고, 약 85% 이상의 광선속을 다룰 수 있는 65°가 제어각으로 적합하다고 판단했다.

3) 지향각 분배를 통한 반사판 재설계

위 반사판의 지향각은 단일 각도이므로 반사판에 의해 제어되는 광선속은 특정 각도로만 지향시키는 경향이 짙어 수직 빔 확산각이 규정에 못 미치고 있다.

따라서 부족한 수직 빔 확산각을 넓히기 위한 해결법으로 반사판의 지향각을 다중으로 분배하였다. 지향각 분배 방식은 에너지 균등 분배 및 주기성 분배로 구분되고, 에너지 균등 분배는 분할된 지향각 영역 간 에너지 분포가 코사인 함수에 따라 균등하게 나눠진 것이다. 주기성을 갖는 분배는 $n$개의 지향각이 반복되는 주기를 가진다고 할 때 한 주기 당 지향각(k)의 집합을 $A_{n}=\left\{k_{1}, k_{2}, k_{3}, \cdots, k_{n}\right\}$이라 정의할 수 있다. 각 type별 특성은 표 7에 명시되어 있고, receiver의 bin 해상도를 5°에서 1°도로 바꾸어 시뮬레이션을 진행했다. 이는 항공장애등 광학적 성능 시험 세부 시험 절차 연구에 근거한 것으로 설계한 광학계의 광학적 성능 경향 파악이 아닌 보다 정확한 데이터 산출을 위함이다^[15]. 이때 bin 해상도 1°에서의 제어각 65° 반사판의 수직 빔 확산각은 5.28°이었다. 분배된 지향각의 양 끝이 멀어질수록 중심광도가 낮아지고, 수직 빔 확산각이 증가했으며 주기성을 가지는 지향각 분배 시 수직 빔 확산각의 증가가 두드려졌다. 또한 $A _{9}$보다 $A _{11}$의 수직 빔 확산각이 1° 가량 더 넓었다.

Table 7. Shape size and optical performance of reflectors with multiple orientations angle

구분		지향각(°)	radius(mm)	height(mm)	luminous intensity(cd)	beam angle at 32cd(°)	intesity distribution area at 32cd(°)
에너지 균등 분배	3등분	4,5,6	40.66	15.96	133.74 (5°)	4.22	2.93~7.15
		3,5,7	38.71	15.05	132.40 (4°)	4.47	1.97~6.44
		1,5,9	35.47	13.54	134.86 (2°)	4.67	0.13~4.80
	5등분	3,4,5,6,7	38.87	15.13	143.77 (4°)	5.37	2.03~7.40
		1,3,5,7,9	35.73	13.66	127.09 (2°)	5.83	0.42~6.25
주기성을 갖는 분배	주기 내 9등분 ( $A _ {9}$ )	0~8	40.03	15.67	54.03 (7°)	9.06	0.32~9.38
		1~9	43.85	17.45	79.70 (7°)	8.34	1.71~10.05
		2~10	47.86	19.32	78.62 (8°)	8.46	2.70~11.16
	주기 내 11등분 ( $A _ {11}$ )	-1~9	41.38	16.30	47.99 (6-7°)	9.42	0.36~9.78
		0~10	45.06	18.01	48.24 (7°)	9.63	1.13~10.76
		1~11	49.36	20.02	50.15 (9°)	9.71	2.15~11.86

3. 결과 분석

지향각 분배법 중 에너지 균등 분배 방식은 지향각이 $n$개로 나눠지나 각 P-point마다 $\theta_{p}$와 $\theta_{p}^{\prime}$의 차이가 상이하기 때문에 접선의 기울기는 각기 달라질 수밖에 없다. 그러나 주기성 지향각 분배 시 한 주기 내에서 출사광의 각도($\theta_{p}$) 변화에 맞추어 지향각($\theta_{p}^{\prime}$)이 바뀌기 때문에 해당 범위 내에 있는 P-point의 접선의 기울기는 일정하게 유지된다. 그로 인한 차이는 P-point를 이어 2D 등고선을 형성할 때 나타나게 되는데 P-point 접선의 기울기가 제각기 다르다면 3차 스플라인 곡선으로 형상화해야 하지만 주기당 접선의 기울기가 일정하다면 곡선이 아닌 직선들의 조합으로 반사판의 옆면을 형성할 수 있는 것이다. 결과적으로 소형 반사판의 옆면을 복잡한 곡선이 아닌 직선으로 형성함에 따라 가공이 용이해지고, 제작 공차에 의한 성능 변화가 줄어들 것이라고 생각한다.

Fig. 6. Tilt of tangent lines by reflector design method

주기성을 가지는 지향각 분배 시 대부분이 KS 규정을 만족하는 성능을 보이는 듯하나 이는 하우징을 제외한 시뮬레이션 결과이다. 하우징의 계면에서 프레넬 손실로 인한 추가적인 광 손실이 예상됨에 따라 중심광도와 배광 형태를 고려하여 지향각이 0°∼10° 주기를 가지는 원뿔형 반사판을 최적의 광학계로 선정하고, 최종 시뮬레이션을 진행하였다. 그림. 7에서 설계된 광학계의 단면을 보여주고 있으며 그림. 8과 그림. 9에서 광도 및 조도 분포를 확인할 수 있다. 광학계의 크기와 광학적 성능은 다음과 같다.

Fig. 7. Cross-sectional view of a conical reflector's optical system with a directional angle from 0° to 10°

Fig. 8. Light distribution of reflectors with a directional angle from 0° to 10°

Fig. 9. Energy distribution of reflectors with a directional angle from 0° to 10°

광학계의 크기는 직경 93.6mm에 높이는 18.5mm로 조사된 기성제품군 중 가장 작은 치수와 비교해 각각 30%, 90% 가량 축소되었고, 이는 설치 장소의 면적에 따른 제약이 감소하여 설치 범용성이 넓어졌다고 볼 수 있다. 광학적 성능으로는 7°에서 44.58cd의 최대 광도를 가지며 32cd에 해당하는 수직 빔 확산각은 8.79°로 1.76°부터 10.55°까지 위치하였고, 16cd에 해당하는 수직 빔 확산각은 12.78°로 -0.31°부터 12.47°까지 위치하였다.

4. 결 론

본 연구에서는 저광도 B형 항공장애등을 위한 비 프레넬렌즈 광학계를 설계하였다. 최대광도는 7°에서 44.58cd, 광도 32cd와 16cd에 해당하는 수직 빔 확산각은 8.79°, 12.78°로 KS C 7714에서 명시하는 광학적 성능 규정을 만족하였다.

광원부는 단일 LED-package으로 구성되어 package-array 중 하나의 package라도 고장 나면 수평각 360° 내 광도 균일이 깨어지는 것과 달리 package 불량으로 인한 제품의 성능 저하 발생이 감소하고, 그로 인한 유지보수가 간소화될 것으로 예상한다. 선정된 광원의 전력 사용량은 1W로 기성제품군에 비하여 대략 60% 감소된 수준으로 시설 관리 시 에너지 소비를 크게 줄일 수 있을 것이라 예상된다.

광학계는 제작비용 절감과 광학계 간소화를 위해 원통형 프레넬 렌즈가 아닌 단일 반사판으로 구성되었다. 따라서 단일 LED-package에서 방출되는 광속을 수평 전 각도에 균일 배치하기 위해 반사판의 형태는 뒤집어진 원뿔형으로 형성하였다. 지향각이 0°에서 10°까지 반복되는 주기성을 가지도록 기하학적 광로 추적을 통해 얻은 P-point들을 직선으로 이어 반사판의 옆면을 형성하였다. 2D 등고선은 직선들의 조합으로 이루어지므로 3차 스플라인 곡선으로 이루어진 반사면에 비해 제작이 용이할 것이라고 판단된다. 설계된 반사판의 직경과 높이는 93.6mm 및 18.5mm로 조사된 제품의 최소 치수와 비교해 대략 1/3, 1/10 수준이다. 이를 통해 설치면적에 따른 제약을 줄이고, 설치 범용성이 증가했다고 볼 수 있다.

또한 제작 공차를 고려한 차후 연구를 통해 단일 원뿔형 반사판을 이용한 저광도 B형 항공장애 표시등 제작에 기여할 수 있을 것이라 예상한다.