2.1 지역본부별 특성을 반영하기 위한 AHP 적용

본 논문에서 지역본부별 특성을 반영하기 위한 AHP 적용은 다음과 같이 하였다.

STEP 1 : AHP Layer에 포함시킬 요소의 결정

본 논문에서는 AHP Layer에 포함시킬 요소를 SAIDI 목표 값 산정 시 고려되어야 할 요소로 결정하였다. 해당되는 요소에는 정전사고 빈도, 정전구간/시간 축소, 지역본부별 중요도로 하였다. 정전사고 빈도의 요소는 한국전력공사 제공한 2008년～2015년 8년간 일시정전 리스트를 사용하여 고장원인을 분류 후 유형별로 통합하였다. 정전구간/ 시간 축소 설계에는 영향을 미치는 인구밀도 및 자동화 개폐기 수량을 요소로 하였으며 지역본부별 중요도는 동일한 방식으로 도시비율, 인구밀도, 계약전력으로 하였다⁽³⁾.

STEP 2 : AHP의 계층적 구조 결정

AHP Layer에 포함시킬 요소 결정 후 AHP의 계층적 구조를 결정하였다. 구성요소 목적계층은 정전사고빈도, 정전구간/축소, 지역본부별 중요도로 하였으며 구성요소 목적계층의 특성을 반영하는 요소로서 계층1의 구성항목들을 결정하였다. 계층1의 구성항목으로 정전사고빈도의 하위구성요소는 불량사고, 접촉사고, 재해, 과실사고, 기기이상, 침수/화재로 하였으며, 정전구간/시간 축소의 하위구성요소는 인구밀도, 자동화 개폐기로 하였고, 지역본부별 중요도의 하위요소는 도시비율, 인구밀도로 하였다. 계층 2는 각 지역본부로 구성하여 지역본부별 특성이 반영되도록 하였다.

STEP 3 : 구성요소의 일대 비교

구성요소의 일대 비교란 2가지 요소에 대하여 어떤 것이 비교 대상에 비해 얼마나 더 중요한지를 비교하는 것이다. 예를 들어 정전구간/축소에 해당하는 인구밀도와 자동화 개폐기를 일대일 비교하면 “자동화 개폐기가 인구밀도보다 몇 배 더 정전에 영향을 많이 미친다.”라고 비교할 수 있다. 이때 직접 몇 배인가를 답하기 어려울 때는 “같은 정도”, “조금”, “상당히”, “매우”, “압도적으로”라고 대신 할 수 있다. 그 경우는, 한 예로서 다음의 표 1과 같이 1～9까지의 수치로 변환한다.

STEP 4 : 일대 비교 행렬 구성

목적계층의 구성요소 1인 정전사고빈도에 대한 일대비교행렬은 한국전력공사의 08년부터 15년까지의 일시정전세부내역 데이터를 사용하였다. 일시정전세부내역에서 사고원인을 사고유형별로 나누어 계층2의 불량사고, 접촉사고, 재해, 과실사고, 기기이상, 침수/화재와 같이 재배열하여 일대비교행렬을 구성하였다. 목적계층의 구성요소 2인 정전구간/시간 축소는 계층2의 인구밀도와 자동화개폐기 수량의 하위 계층을 가지고 있으며 인구밀도는 국토교통부의 2015년 도시계획현황통계를 사용하여 지역본부별 관할구역을 기준으로 나누어 일대비교행렬을 도출하였고 자동화개폐기 수량은 한국전력공사의 2015년 배전설비가공설비별 세부내역을 사용하여 도출하였다. 목적계층의 구성요소 3인 지역본부별 중요도에서는 지역본부별 중요도를 판단하는 기준으로 도시비율과 인도밀도를 사용하였다. 도시비율은 국토교통부의 2015년 도시계획 현황통계의 도시지역면적현황을 사용하여 지역본부별 관할구역으로 재도출하였으며 인구밀도는 정전구간/시간 축소와 동일 방식으로 도출하였다.

STEP 5 : Eigenvector 도출

일대일 비교행렬 A가 얻어지면 식(1)과 같이 $\Sigma\omega_{i}$=1이 되는 고유 Vector $\omega$에 응답하는 최대고유치근 $\lambda_{\max}$(=Eigenvector)를 구한다.

단 $\lambda$ : 일대일비교행렬, $\omega$ : 고유벡터

이 때 모든 일대일비교행렬 A에 대해서 식(2)가 성립한다.

단 n : 요소의수

식(2)에서 일대일비교행렬 A에 정합성이 있다는 것은, 모든 i, j, k 에 대해서 식(3)이 만족되는 경우를 의미한다.

STEP 6 : 정합성 계산

정합성이란 일관성의 정도를 의미하며 식(4)로 계산한다.

2.2 AHP 결과에 의한 계통 전체 목표 SAIDI 값을 유지하기 위한 지역본부별 최적 SIADI 값 산정

STEP 7 : AHP 결과를 적용한 지역본부별 최적 SAIDI 산정

AHP 결과에 따른 계통 전체 목표 SAIDI 값을 유지하기 위한 지역본부별 최적 SAIDI 값 산정 과정은 식(5)～ (9)로 계산하였다.

STEP 1～STEP 6의 과정을 통해 산정 된 AHP 평가결과에 따라 각 지역본부별 SAIDI 값을 식(5)로 계산하였다.

AHP에 의한 중요도가 크게 나왔다는 뜻은 그만큼 해당 지역본부의 SAIDI가 중요하다는 의미이므로 해당지역본부의 SAIDI 값은 작게 유지되어야 한다. 그러므로 식(5)에서 (1-지역본부별AHP에 의한 중요도)를 곱하였다.

다음으로 각 지역본부의 SAIDI 값 중 최소치를 구하고 최소치로서 각 지역본부의 SAIDI 값을 나누어 식(6)를 사용하여 SAIDI 최소치 대비 배율을 산출하였다.

산정된 배율에 계통 전체 목표 SAIDI 값을 곱하여 각 지역본부별 배율에 따른 SAIDI 값을 식(7)로 계산하였다.

이와 같이 산정된 SAIDI 값의 합이 모든 지역본부의 SAIDI 값을 계통 전체 목표 SAIDI 값으로 운용한 경우에 대한 초과분을 식(8)로 계산하였다. 이는 목표 SAIDI대비 증가분이다.

단 업종수 : 5(산업,회사및기관,상업,농축수산물,주택)

증가분을 배율에 따른 SAIDI 값에서 배율에 따른 SAIDI 값의 비율로 분배하여 각 지역본부의 최적 SAIDI 값을 식(9)로 계산하였다.

STEP 8 : 지역본부별 최적 SAIDI 값으로 운용 시 정전비용 산정

STEP 7에 의해 도출된 지역본부별 최적 SAIDI 값을 각 지역본부의 정전시간에 적용 하였다. 14가지 지역본부별로 다른 정전시간이 입력이 되면 참고문헌 ⁽²⁾를 전제로 산정된 지역본부별 정전비용함수를 통하여 정전비용이 계산된다. 정전비용은 식(10)으로 계산하였다.

단 a,b,c : 정전비용함수의 개수

이에 입력된 지역본부의 전력소비량을 이용하여 식(11)로 지역본부별 정전비용을 계산하였으며, 식(12)로 총 정전비용을 계산하였다. 이때 지역본부별 총 정전비용은 지역 내의 모든 부하가 정전이 되었을 때 발생하는 비용이다.

STEP 9 : 현재 지역본부별 운용 SAIDI 값으로 운용 시 정전비용 산정

현재 지역본부별 운용 SAIDI 값을 각 지역본부의 정전시간에 적용하여 STEP 8의 과정을 반복하였다. 이때의 한전 이득비용을 식(13)으로 계산하였다.

3.1 지역본부별 여건을 반영하기 위한 AHP 적용

STEP 1 : AHP(Analytic Hierarchical Process) Layer에 포함시킬 요소결정

정전사고 빈도의 하위요소로 2008년～2015년 8년간 일시정전 리스트를 사용하여 고장원인을 분류 후 유형별로 통합한 결과는 표 2와 같다.

STEP 2 : AHP의 계층적 구조 결정

AHP Layer에 포함시킬 요소 산정 후 AHP의 계층적 구조를 그림 3과 같이 산정하였다. 구성요소 목적계층은 SAIDI 설정에 영향을 미치는 요소 이며 계층 1은 구성요소 목적계층의 특성을 반영하는 요소이다. 계층 2는 각 지역본부로 구성하여 지역별본부 특성이 반영되도록 하였다.

STEP 3 : 구성요소의 일대일 비교

정정사고 빈도의 계층 1의 요소별 가중치 설정을 위하여 각 요소별 정전시간의 평균을 도출하였다. 요소별 평균 정전시간을 비교하여 일대일 비교를 시행하였다. 예를 들어 불량사고로 인한 정전시간이 59.62분이고 접촉사고로 인한 정전시간이 55.03분이라면 일대일 비교는 다음과 같다.

정전구간/ 시간 축소의 영향요소인 인구밀도와 자동화 개폐기 수향은 정전시간을 기준으로 일대일 비교가 가능했던 정전사고 빈도와는 다르게 근거로 사용할 데이터가 없어 가중치를 설정하였다. 자동화 개폐기 수량이 일구밀도 보다 정전구간 및 시간 축소에 매우 많이 영향을 미친다는 조건으로 표 1에 변화표에 따라 가중치 7을 부여하였다. 지역별 중요도도 정전구간/ 시간 축소와 같은 방법으로 도시비율, 인구밀도와 계약전력에 가중치를 부여하였다.

STEP 4 : 일대 비교 행렬 구성

구성요소1, 2, 3의 계층 1에 대한 일대 비교행렬은 STEP 3에서 산정하였다.

구성요소1의 계층 2 일대 비교 행렬은 각 지역의 유형별 사고발생 빈도수를 사용하여 구성하였다. 계층 2의 일대 비교행렬은 사고유형별 각 지역의 특성을 나타내는 것으로서 각 지역의 사고발생빈도를 비교함으로 사고유형별 지역특성을 알 수 있었다. 예를 들면 사고 유형에서 불량사고에 의한 사고빈도가 서울이 11번 광주전남 146번이었다면 광주전남이 서울보다 불량사고에 의한 사고발생가능성이 높다는 것을 나타낸다⁽⁴⁾.

그림 5는 이중 불량사고에 대한 일대비교행렬을 보인 것이다.

구성요소2의 계층 2 중 인구밀도 일대 비교행렬은 국토교통부의 2015년 도시계획현황통계를 사용하여 지역별 관할구역을 기준으로 나누어 도출하였고 자동화개폐기 수량은 한국전력공사의 2015년 배전설비가공설비별 세부내역을 사용하여 도출하였다.

구성요소3의 계층 2 중 인구밀도 일대 비교행렬은 구성요소2와 동일하게 도출하였으며 도시비율은 국토교통부의 2015년 도시계획 현황통계의 도시지역면적현황을 사용하여 지역별 관할구역으로 재도출하였다.

면적 당 계약전력의 양은 “중장기 최적 신뢰도 산정 알고리즘의 개발에 관한 연구”에서 사용된 지역별 계약전력을 국토교통부의 2015년 도시계획현황통계를 사용하여 도출된 지역별 면적으로 나누어 산정하였다.

STEP 5 : Eigenvector 도출

본 논문에서 AHP의 Eigenvector를 도출하기 위한 산정구도는 그림 10과 같다.

표 3～ 표 5와 그림 11～ 그림 13은 그림 10의 AHP 산정도구를 사용하여 각 구성요소의 계층별 Eigen-Vector를 산정한 결과이다. 각 구성요소 내에서 계산된 각 계층의 Eigen-Vector를 곱하여 주면 표 3～ 표 5와 같은 각 구성요소의 최종 Eigen-Vector를 도출할 수 있다. 예를 들면 표 3 $\times$ 그림 11의 결과가 그림 14이다.

STEP 6 : 정합성 계산

정합성을 도출하기 위해 구성요소1 정전사고빈도의 최종 Eigen-Vector, 구성요소2 정전구간/시간 축소의 최종 Eigen-Vector, 구성요소3 지역별 중요도의 최종 Eigen-Vector를 이용하였다. 이를 토대로 표 6과 같이 표준화된 지역 SAIDI 값을 도출하고 AHP에 의한 상대적인 SAIDI비율을 최종 산정하여 실제 SAIDI비율과 일치성을 비교하였다.

서울지역을 예로 들면 서울지역 구성요소1의 최종 Eigen – Value 0.035814, 구성요소2의 최종 Eigen –Value 0.04962875, 구성요소3의 최종 Eigen- Value 0.00919364를 곱하여 표준화된 지역 SAIDI 값 0.0000163408 (= 0.035814 X 0.04962875 X 0.00919364)를 계산하였다. 또한 모든 지역의 표준화된 지역 SAIDI의 합인 0.0046812236으로 서울지역의 표준화된 지역 SAIDI 값을 나누어 비율을 구하면 AHP에 의한 상대적인 SAIDI비율 0.003490716을 산정하였다.

3.2 AHP 결과에 의한 계통 전체 목표 SAIDI 값을 유지하기 위한 지역본부별 최적 SIADI 값 산정

STEP 7 : AHP 결과를 적용한 지역본부별 최적 SAIDI 산정

STEP 6에서 산정된 AHP 종합평가 결과는 지역본부별 중요도를 의미하고 이는 중요할수록 값이 커진다. 하지만 SAIDI의 경우 중요할수록 값이 작아야하기 때문에 종합평가 결과 값을 역수로 취하고 그 합으로 각 역수를 나누어 AHP에 의한 중요도 비율을 도출하였다.

AHP 결과에 따른 계통 전체 목표 SAIDI 값을 유지하기 위한 지역별 최적 SAIDI 값 산정 과정을 식(5)～ 식(9)로 계산하였다.

STEP 8 : 지역별 최적 SAIDI 값으로 운용 시 정전비용 산정

STEP 7에 의해 도출된 지역별 최적 SAIDI 값을 각 지역의 정전시간에 적용 하였다. 14개 지역별로 다른 정전시간이 입력이 되면 “중장기 최적 신뢰도 산정 알고리즘의 개발에 관한 연구”를 전제로 산정된 지역별 정전비용함수를 통하여 정전비용을 계산하였다.

STEP 9 : 현재 지역별 운용 SAIDI 값으로 운용 시 정전비용 산정

현재 지역별 운용 SAIDI 값을 각 지역의 정전시간에 적용한다는 전제하에 STEP 8의 과정을 반복하였다. 이때의 한국전력공사의 이득비용을 계산하였다.

본 연구로 도출된 지역별 최적 SAIDI로 운용 시 발생하는 비용은 1,726,291,625,540원이며 현재 지역별 운용 SAIDI 값으로 운용 시 발생하는 비용은 1,733,622,669,791원로 한전이득비용을 구하면 다음과 같이 산정되었다.

1,733,622,669,791원 - 1,726,291,625,540원 = 7,331,044,251원