1. 서론

최근 전 세계적으로 신기후체제 출범에 따라 전원 구성은 변화하고 있다. 2017년 신규 재생에너지 발전용량은 178GW이며, 그중 태양광발전은 97GW로 신규 발전설비 중 1위를 차지하며 재생에너지 보급을 주도하고 있다^[1]. 흐름에 따라 국내에서도 재생에너지 3020 정책을 통해 대규모 변동성 전원의 계통 유입이 계획되어있다. 제8차 전력수급기본계획에 따르면, 발전량 비중 20%를 재생에너지로 공급하기 위해 58.5GW의 대규모 재생에너지 설비를 수용할 것으로 계획되어있다. 이 중 태양광발전은 재생에너지 공급량의 62%에 해당하는 36.5GW가 해당한다.

태양광발전은 기존의 일반적인 발전원과는 다르게 일사량, 온도, 운량 등 다양한 기상학적인 원인으로 인하여 출력이 변동하는 특성이 있으므로 대규모 태양광발전단지가 계통에 연계될 경우 태양광발전의 가변성 및 불확실성으로 계통의 불안정을 유발할 수 있다. 변동성 전원의 계통 연계증가에 대응하여 계통의 유연성 향상을 위한 조치가 필요하며, 여러 방안 중 재생에너지의 정확한 예측이 가장 비용 효과적인 방안으로 고려된다^[2].

또한 재생에너지의 예측 정확도 향상에 따라 전력 계통의 운영비 삭감 등 계통의 신뢰도 측면과 아울러 경제적인 측면에서도 큰 이익이 발생하는 것으로 분석되었다^[3]. 태양광발전 출력예측은 전력 계통의 공급 레벨 증가, 효율적인 전력시스템 운영을 위해 필요하다.

태양광발전예측을 위해 물리적, 통계적 기반의 시계열 분석 및 회귀분석을 통한 태양광발전 예측에 관한 연구들이 선행되었다. 이러한 기법들은 빠르고 간단하게 태양광발전 출력예측을 수행할 수 있는 장점이 있지만, 예측 시 많은 변수를 요구하며 태양광발전의 변동 특성 및 출력 패턴을 반영하는 데 한계가 존재한다^[4].

따라서 본 연구에서는 기계학습 기법의 하나인 SVR(Support Vector Regression)을 이용하여 태양광발전 출력예측을 수행하였다. SVR 기법은 -band를 도입하여 회귀학습을 수행하기 때문에 이상점(Outlier)에 대한 영향이 적고, 커널 함수를 도입하여 비선형 데이터에 대해 회귀분석이 가능하다. SVR을 이용하여 태양광발전 출력예측을 수행할 경우 높은 정확도를 가질 수 있다. 또한 기상청에서 격자무늬로 주어지는 일사량 데이터를 태양광발전단지의 일사량으로 분석하기 위해 크리깅(Kriging)을 이용하여 태양광발전단지의 일사량을 예측하여 적용하였다. 본 논문에서는 전라도 A 태양광발전단지의 출력 데이터를 이용하여 출력예측을 수행하였으며, ARIMAX (Autoregression Integrated Moving Average with Exogenous Variables), 지속성(Persisterce) 기법과 비교 분석하였다. 예측 정확도 검증을 위하여 실측 데이터와 MAPE(Mean Absolute Percentage Error), RMSE(Root Mean Square Error)를 분석하였다.

2. SVR의 이론적 배경

SVR은 훈련 데이터\left\{\left(x_{1}, y_{1}\right), \ldots\left(x_{\ell,} y_{\ell}\right)\right\} \subset x \times R에 대해서 실제 값 $y_{i}$로부터 최고 $\epsilon $(무감각 모수, Insensitive Parameter)만큼의 편차 내에 있으며 최소화된 $w$를 갖는 함수 $f(x)$를 찾는 것이다. 여기서 $x$는 입력 벡터, $y$는 출력 벡터, $R ^{m}$은 입력공간을 나타낸다. 위의 조건을 만족하는 선형함수 $f(x)$는 다음 식 (1)과 같다. 해당 기법은 여유 간격(Margin)을 설정하여 최적의 회귀 함수를 구하는 것을 기본으로 한다^[5-7].

최소화된 $x$를 찾기 위해 다음과 같은 볼록 최적화 문제(Convex Optimization Problem)를 구성할 수 있다.

그러나 그림. 2와 같이 $\epsilon $-tube 바깥에 훈련 데이터가 존재한다면 식 (2)는 성립하지 않는다. $\epsilon $-tube 바깥에 존재하는 데이터들을 포함하여 볼록 최적화의 문제가 성립하도록 여유 변수(Slack Variable) $\xi _{i} , \xi _{i} ^{*}$와 비용 함수(Cost) $C$를 도입하고, 식 (3)과 같이 볼록 최적화 문제를 새로 구성한다.

식 (3)의 최적화 문제는 라그랑주 승수법(Lagrange Multiplier Method)을 도입하여 해를 구한다. 여기서 $\alpha _{i} , \alpha _{i} ^{*} , \eta _{i} , \eta _{i} ^{*}$는 라그랑주 승수이며, < , > 는 내적을 의미한다.

식 (4)의 선형 SVR 알고리즘은 커널(Kernel) 함수를 이용하여 그림. 3과 같이 비선형으로 확장 시킬 수 있다. 입력공간에 있는 데이터를 비선형 사상함수를 이용하여 차원 높은 공간으로 사상시킨 후 비선형 사상을 하면 비선형 함수를 근사화할 수 있다. 여기서 비선형 사상함수를 커널 함수라 하며, $k\left(x, x^{\prime}\right) := < \Phi(x), \Phi\left(x^{\prime}\right) > $이다. 커널 함수의 도입을 통해 식 (5)의 회귀 함수는 식 (6)과 같이 나타난다.

본 연구에서는 가우시안 커널을 이용하였으며, 가우시안 커널에 대한 식 다음 식 (7)과 같다. $x, x ^{'}$는 데이터 포인터를 의미하며, $\gamma $는 가우시안 커널의 폭을 제어하는 매개변수이다.

3. 태양광발전 예측을 위한 데이터베이스 구축

본 연구에서는 태양광발전단지의 태양광출력 예측을 수행하기 위하여, 2016년 전라도 A 태양광발전단지로부터 취득한 1시간 단위 태양광발전출력데이터와 일사량 데이터로 데이터베이스 모델링을 수행하였다. 해당 데이터는 태양광발전 출력예측을 위한 모델의 훈련 데이터로 이용하였으며, 크리깅 기법을 통한 일사량 예측 값은 입력데이터로 사용하였다.

4. 태양광발전 출력예측 결과

태양광 발전 출력 예측 평가를 위해 MAPE, RMSE을 이용하여 결과를 평가했으며, 다음의 식 (10), 식 (11)과 같다^[12]. N은 시간 범위를 의미하며, 본 논문에서는 태양광 출력이 발생하는 8시간으로 설정했다. $\hat{p}_{i}$는 예측값, $p_{i}$는 실제 출력을 의미한다.

2016년 5월 7일~10을 예측한 결과는 그림. 5와 같다. 그림. 5에서 보듯이 SVR의 예측이 실제 출력과 유사하게 예측되는 것을 확인할 수 있다.

5월 1일에서 5월 31일까지의 태양광발전 단지의 예측 결과에 대한 평가는 그림. 6, 그림. 7과 같다. 5월의 ARIMAX 모델에 대한 평균 MAPE 및 RMSE는 21.67%, 2.56MW를 나타냈다. 지속성 기법에 대한 평균 MAPE 및 RMSE는 22.87%, 2.52MW를 나타냈다. SVR 모델에 대한 평균 MAPE 및 RMSE는 7.44%, 0.86MW를 나타냈다. 예측 일사량에 대한 오차가 높은 경우 MAPE 또한 높게 나타나는 것을 알 수 있으며, 향후 정확한 일사량 데이터를 활용하면 예측의 정확도 또한 향상될 것으로 생각된다.

5. 결 론

본 연구에서는 태양광발전의 출력을 예측하여 계통의 안정도를 향상하기 위해 태양광발전 예측 방안을 제시하였다. 크리깅 기법을 적용하여 일사량 데이터가 없는 태양광발전단지의 일사량을 예측하고, 과거 출력 데이터를 이용하여 예측 모델을 학습하였다. 실시간 계통에 적용할 수 있는 빠른 계산속도를 가진 SVR 모델을 이용하여 태양광발전 출력예측을 수행했다. 예측일 전 720시간에 대한 데이터를 이용하여 모델의 훈련을 수행하고, 하루 전 출력예측을 시행하였다. 수행결과 SVR 모델의 5월 평균 MAPE는 7.44%, 평균 RMSE는 0.86MW의 결과를 확인하였으며, 타 모델에 비해 약 14% 정도 감소하였다. 이를 통해 본 연구에서는 태양광 발전 예측 시 SVR 모델을 이용하는 경우 정확도가 높아짐을 알 수 있었다.

향후 연구에서는 기존 결정론적 예측에서 변동성 분석을 도입하여 확률론적 예측을 수행할 예정이며, 확률론적 예측을 통해 계통 의사 결정자에게 추가적인 지표를 제공할 수 있는 예측 모델 연구 또한 수행되어야 할 것으로 생각된다.