1. 서 론

이산화 바나듐(vanadium dioxide: 이하 $VO_2$)은 열 자극으로 인해 급격한 저항 변화를 나타내는 대표적인 강상관계 물질(strongly correlated material)이다^(1-2). 이러한 큰 저항의 변화는 68℃의 전이 온도(transition temperature) 부근에서 유도되는 금속 상태와 절연 상태 간 상전이(phase transition: 이하 PT)에 기인한다. 이러한 열적으로 유도되는 PT는 산화물 기반 스위칭(switching) 소자, 볼로미터(bolometer), 스마트 윈도우(smart window), 임계 온도 센서(sensors)⁽³⁾ 등의 연구에 적용되어왔다. 또한, $VO_2$의 상기 특성은 물리적⁴ 및 화학적⁽⁵⁾ 센서를 구현하는 데에도 활용되었다. 열에 의한 PT외에도 $VO_2$는 전기장^(6-7), 압력⁽⁸⁾, 빛⁽⁹⁾ 등과 같은 외부 자극에 의해 PT가 유도될 수 있다. 예를 들어, $VO_2$ 박막(thin film)의 양단에 금속 전극을 증착시켜 제작된 2단자 소자에 전압을 인가하면, 특정 전계 이상에서 소자에 흐르는 전류가 급격히 증가하는 전압 유도 PT가 발생할 수 있다. 이러한 2단자 소자의 전압 유도 PT는 소자의 부성 미분 저항(negative differential resistance: 이하 NDR) 특성에 의해 강한 비선형적 전류-전압(I－V) 특성을 나타낸다. 전압 유도 PT에 기인하는 이러한 비선형적 I－V 특성은 메모리 저항 소자(memristive device) 및 발진기(oscillator)와 같은 다양한 전기 및 광학 스위칭 소자에 응용될 수 있다.

특히, 상기 NDR 특성을 이용하면 유도성 및 용량성 회로 성분 없이 $VO_2$ 소자와 저항 그리고 전압원(또는 전류원)으로 구성된 간단한 폐회로에서 전압 유도 발진을 생성시킬 수 있다. 그리고, 이러한 전압 유도 발진은 소자 주변의 온도 변화(ΔT) 및 압력 변화(ΔP)와 같은 외부 섭동(perturbation)에 의해 발진 파형 변수들 즉 발진 주파수($f_o$) 및 발진 진폭($A_o$)이 변화되는 특성을 갖는다. 만약 $f_o$와 $A_o$의 온도와 압력 반응이 선형적이고 $f_o$(ΔT, ΔP)와 $A_o$(ΔT, ΔP)가 서로 독립적이라면, $f_o$ 및 $A_o$의 사전 측정된 온도 및 압력 민감도를 이용하고 온도 및 압력 변화에 의해 유도된 $f_o$ 및 $A_o$의 변화(즉 Δ$f_o$ 및 Δ$A_o$)를 측정함으로써 $VO_2$ 소자에 인가되는 온도 및 압력 변화를 동시에 예측할 수 있다.

본 논문에서는 $VO_2$ 박막 기반 2단자 소자에서 생성되는 전압 유도 발진의 온도 및 압력 반응을 소자 규모가 다른 세 소자들에 대해 분석하였다. 우선 전압 유도 발진을 생성하기 위해 2단자 $VO_2$ 소자, 외부 저항(7kΩ), DC 전압원(17V)을 직렬로 연결하여 간단한 폐회로를 구성하였다. 생성된 전압 유도 발진의 온도 및 압력 반응은 발진 파형의 두 매개 변수인 $f_o$및 $A_o$에 대해 조사되었으며, 각각 평판형 히터(plate heater) 및 압력 챔버(chamber)를 사용하여 그 반응을 조사하였다. 그리고, 소자 규모별 분석에 사용된 세 소자(Device I, Device II, Device III)들은 10μm의 고정된 전극 간격(L)과 각각 3, 5, 10μm의 전류 채널 폭(W)을 갖도록 제작되었다. 상기 세 소자들에 대해 소자에 인가되는 온도와 압력의 변화(ΔT 및 ΔP)에 의한 발진 파형($f_o$ 및 $A_o$)의 변화를 관측하였다. 소자에 인가된 압력이 없을 경우(ΔP = 0MPa) 25∼50℃의 온도 범위에서, $f_o$와 $A_o$의 온도 민감도는 Device I, Device II, Device III에 대해 각각 Δ$f_o$/ΔT = 17.4, 17.5, 17.7kHz/℃와 Δ$A_o$/ΔT = －0.163, －0.158, －0.160V/℃로 측정되었다. 유사하게, 실온(ΔT = 0℃)에서 0∼5MPa 범위의 압력이 소자에 인가될 경우, $f_o$와 $A_o$의 압력 민감도는 Device I, Device II, Device III에 대해 각각 Δ$f_o$/ΔP = 58.2, 58.5, 59.1kHz/MPa와 Δ$A_o$/ΔP = －0.469, －0.453, －0.450V/MPa로 측정되었다. 온도와 압력에 대한 매개 변수 $f_o$ 및 $A_o$의 선형 응답과 $f_o$(ΔT, ΔP) 및 $A_o$(ΔT, ΔP)의 독립성으로 인해, 각 $VO_2$ 소자에 인가되는 온도와 압력 변화는 소자별로 사전 측정된 네 민감도(즉 Δ$f_o$/ΔT, Δ$f_o$/ΔP, Δ$A_o$/ΔT, Δ$A_o$/ΔP)를 이용하여 분리 측정이 가능하다. 특히, 소자 규모별 비교 분석을 통해, $VO_2$ 소자를 이용한 온도 및 압력 분리 측정 시 소자의 W를 조절함으로써 측정 변수 초기치 설정이 가능함을 알 수 있었다.

2. 제작된 소자와 발진 원리

그림 1 (a)와 1 (b)는 각각 제작된 소자의 평면도 및 단면도를 나타낸다. 실험에 사용된 2단자 $VO_2$ 소자는 아래와 같은 제조 공정을 통해 제작되었다. 우선, 펄스 레이저 증착법(pulsed laser deposition method)을 이용하여 사파이어(Al2O3) 기판(substrates) 위에 $VO_2$ 박막을 증착하였다. 제작된 $VO_2$ 박막을 2단자 소자화하기 위해 이온빔 보조 밀링 기법(ion beam-assisted milling technique)을 사용하여 증착된 $VO_2$ 박막을 식각하고, 포토리소그래피(photolithography) 공정을 통해 식각된 박막 위에 금(Au)과 티타늄(Ti) 전극을 증착하였다. 여기서 금은 $VO_2$ 박막의 접촉 저항을 낮추기 위해 선택되었고, 티타늄은 $VO_2$ 박막과 금 전극 간 흡착력을 높이기 위해 사용되었다. 총 세 종류의 규모를 갖는 2단자 소자(즉 Device I, Device II, Device III)를 제작하였으며, 전극 형성 공정을 제외한 다른 모든 제작 공정은 세 종류의 $VO_2$ 소자에 동일하게 적용되었다. Device I, Device II, Device III의 전극 간격(L)은 10μm로 동일하며, 각각 3, 5, 10μm의 전류 채널 폭(W)을 갖는다. 일반적으로, 발진 파형의 매개 변수 $f_o$ 및 $A_o$는 $VO_2$ 박막 특성 및 소자 규모(즉 L 및 W)에 직접적으로 의존한다. 전압 유도 발진에 대한 반복적인 선행 실험으로부터 100∼1000kHz의 $f_o$와 0∼20V의 $A_o$ 값을 얻기 위해서는 소자의 L과 W를 20μm 미만으로 제한해야 된다는 것을 알 수 있었다. 특히, 30μm 이상의 L을 갖는 $VO_2$ 소자는 높은 임계 전압(threshold voltage)을 가지며, 이는 소자의 L이 커질 경우 전압 유도 발진을 생성시키기 위해서는 임계 전압 이상의 높은 전압이 필요하다는 것을 의미한다. 이 경우 소자에 반복적으로 인가되는 고전압이 발진의 안정성에 영향을 줄 수 있다. 따라서 원하는 범위의 $f_o$ 및 $A_o$를 얻고 안정적인 발진 생성을 구현하기 위해 L 및 W는 10μm 이하로 선택하였다.

그림 2 (a)와 2 (b)는 $VO_2$ 2단자 소자, 일반 저항 및 DC 전압원으로 구성된 폐회로에서 전압 유도 발진의 두 발진 파형 매개 변수(즉 $f_o$와 $A_o$)의 온도와 압력 응답을 각각 측정하기 위한 실험 장치의 개략도를 보여주고 있다. 우선 $f_o$와 $A_o$의 온도 응답을 측정하기 위해 그림 2 (a)와 같이 $VO_2$ 소자를 평탄형 히터(ASONE RSH-1DR)위에 고정시키고 소자 주변의 온도를 제어하였다. 압력 응답 측정의 경우, 그림 2 (b)에서 확인 가능하듯이 별도로 제작된 압력 챔버(pressure chamber)에 소자를 위치시켜 소자에 인가되는 압력을 제어하며 압력 응답을 측정하였다.

그림 3 (a)-(c)는 소스미터(sourcemeter, Keithley 2410)를 이용하여 전압 및 전류 제어 모드(mode)에서 측정된 세 $VO_2$ 소자들의 I-V 특성을 보여주고 있다. 빨간색 점선은 I-V 측정 결과의 이력(hysteresis) 특성을 식별하기 위한 V-모드에서의 전압 증가 및 감소 방향을 나타내며, 분홍색 점선은 I-모드에서의 전류 증가 및 감소 방향을 나타낸다. I-V 측정에서 각 소자의 전극과 마이크로프로브 스테이션(microprobe station)의 금속 탐침(tip) 간 접촉 저항은 5Ω 이하로 측정되었다. 이러한 접촉 저항은 발진 생성 회로에 사용되는 일반 저항(7kΩ)에 비해 매우 작아 특성 분석 시 무시할 수 있는 수준이었다. 또한 I-V 특성 측정 시, 대전류와 고전압에 의해 $VO_2$ 소자가 손상되는 것을 방지하기 위해 소스미터의 전압 및 전류 제한(compliance) 값은 각각 15V와 5mA로 설정되었다. 그림 3의 V-모드 측정 결과(적색 기호)에서 높은 임계 전압(VTH1)과 낮은 임계 전압(VTH2)은 Device I의 경우 각각 ∼10.26 및 ∼3.32V, Device II의 경우 각각 ∼10.04 및 ∼3.50V, Device III의 경우 각각 ∼9.12 및 ∼2.96V로 측정되었다. 상기 V-모드 결과에서 VTH1과 (VTH1－VTH2)는 소자의 전류 채널 폭(W)에 반비례하는 것을 알 수 있다. 또한 I-모드 측정 결과(분홍색 기호)에서 낮은 임계 전류(ITH1)와 높은 임계 전류(ITH2)는 Device I의 경우 각각 ∼0.30 및 ∼2.00mA, Device II의 경우 각각 ∼0.11 및 ∼2.30mA, Device III의 경우 각각 ∼0.07 및 ∼2.55mA로 측정되었다. I-모드 결과에서는 W의 증가에 따라 ITH1은 감소하고 ITH2는 증가한다는 것을 알 수 있다. W의 증가에 따라 VTH1과 ITH1이 감소하는 결과는 소자의 W가 커질수록 전압 유도 PT 발생 시 필요한 전기 에너지를 줄일 수 있다는 것을 의미한다. 그림 3 (a)의 I-모드 결과의 영역 A에서 소자에 흐르는 전류는 인가된 전압에 따라 증가한다. 그러나 그림 3 (a)의 영역 B에서는 소자 전류는 증가하지만, 전압은 감소하는 NDR 특성이 나타난다. 소자의 이러한 NDR 특성은 용량성 또는 유도성 회로 소자 없이도 DC 전압원과 외부 저항만을 이용하여 간단히 전압 유도 발진을 생성시킬 수 있도록 해준다. 그림 3 (a)의 영역 C에서는 급격한 전류의 증가가 관찰되며, 이것은 소자의 저항이 급격히 작아졌음을 의미한다.

전술되었듯이 $VO_2$ 소자의 NDR 특성을 활용한 전압 유도 발진 생성을 위해, $VO_2$ 2단자 소자, REXT로 표시되는 일반 저항, DC 전압원인 소스미터를 직렬로 연결하여 전압 유도 발진 폐회로를 구성하였다. 구성된 폐회로에서의 전압 유도 발진 기전(mechanism)은 이전 연구에서 상세히 제시되었다^(6-7). 이전 연구 결과에서 $VO_2$ 소자에 걸리는 전압 VD는 정량적으로 VD ∝ [1－exp(－t/τ)]로 표현된다. 여기서 t는 시간이고, τ는 $VO_2$ 소자의 커패시턴스와 REXT에 의해 결정되는 용량성 시정수이다⁽¹⁵⁾. 이 식에서 $f_o$는 VD가 VTH1에 도달하는데 필요한 시간(tOSC)의 역수로 정의된다. 특히, 세 소자들의 I-V 측정 결과에서 얻어지는 각 소자의 임계 전압과 전류를 사용하여 소자별 전압 유도 발진 생성 영역을 도출할 수 있다⁽⁶⁾. 이때, 제작된 세 소자의 규모별 발진 특성을 비교 분석하기 위해서는 동일한 조건에서 온도 및 압력 응답 측정을 수행할 필요가 있다. 따라서 세 소자들의 발진 생성 영역들을 고려하여 발진 동작점(DC 전압값 VP 및 저항값 REXT)을 세 소자 모두 동일하게 VP = 17V 및 REXT = 7kΩ으로 설정하였다. 온도 또는 압력에 의해 유도된 $f_o$ 및 $A_o$의 변동을 측정하기 위해, 저항 양단 전압(VR)을 오실로스코프(oscilloscope, HP 54810A)를 이용하여 측정하였다. 이 때, $f_o$ 및 $A_o$의 온도 반응은 평판형 히터의 온도를 25∼50℃ 범위에서 변화시켜가며 측정하였고, 압력 반응은 압력 챔버(chamber)에서 소자에 인가되는 압력을 0∼5MPa 범위에서 제어하며 측정하였다.

3. 실험 결과 및 논의

그림 4 (a)는 소자 주변 온도가 25∼50℃의 범위에서 5℃씩 증가할 때, Device I을 사용한 발진 회로에서 VR의 온도 응답을 보여준다. 그림에서 알 수 있듯이 $f_o$는 주변 온도에 비례하여 증가하고, 이와 반대로 $A_o$는 온도에 반비례한다. 측정 결과를 살펴보면 온도가 25℃에서 50℃까지 증가할 때, $f_o$는 ∼240.7kHz에서 ∼676.1kHz까지 증가했으며, $A_o$는 ∼10.64V에서 ∼6.56V로 감소하였다. 그림 4 (b)는 인가 압력이 0∼5MPa의 범위에서 1MPa씩 증가할 때, Device I을 사용한 발진 회로에서 VR의 압력 반응을 보여주고 있다. 마찬가지로, 인가 압력 증가 시 $f_o$는 증가하고, $A_o$는 감소하는 경향을 나타낸다. 그러나, 각 매개 변수의 민감도는 그림 4 (a)에서 나타나는 온도 민감도와 분명한 차이를 보이는 것을 확인할 수 있다. 측정 결과를 살펴보면 압력이 0MPa에서 5MPa까지 증가할 때, $f_o$는 ∼240.7kHz에서 ∼531.7kHz로 증가했으며, $A_o$는 ∼10.64V에서 ∼8.32V로 감소하였다. Device II의 경우, 동일한 온도 변화에 대해 $f_o$는 ∼256.7kHz에서 ∼694.2kHz로 증가하였고, $A_o$는 ∼10.20V에서 ∼6.12V로 감소하였다. 압력 응답의 경우, $f_o$는 ∼256.7kHz에서 ∼549.2kHz로 증가하였고, $A_o$는 ∼10.20V에서 ∼7.94V로 감소하였다. 마지막으로 Device III의 경우, 동일한 온도 변화에 대해 $f_o$는 ∼305.1kHz에서 ∼747.6kHz로, $A_o$는 ∼9.60V에서 ∼5.60V로 변화하였다. 또한, 동일한 압력 변화에 대해 $f_o$는 ∼305.1kHz에서 ∼600.6kHz로, $A_o$는 ∼9.60V에서 ∼7.44V로 변화하였다.

일반적으로 주변 온도 또는 인가 압력이 증가할 경우 $VO_2$ 소자의 임계 전압과 임계 전류는 감소하는 특성을 보인다. 그리고, 발진을 일으키기 위한 동작점(VP, REXT)이 본 실험과 같이 17V와 7kΩ으로 각각 고정되면, 외부 자극에 의한 VTH1 또는 ITH2의 감소는 발진 생성 영역을 변화시켜 발진 매개 변수의 변화를 초래한다. $VO_2$ 소자에 인가되는 온도와 압력이 증가하면, VTH1이 감소하게 되고 이는 결국 tOSC가 줄어들게 만든다. 따라서 $f_o$ = 1/tOSC이므로 인가 온도 및 압력이 증가하면 $f_o$도 증가하게 된다. 마찬가지로, $A_o$에 대해서도 임계 전압을 이용하여 유사한 설명이 가능하다. $A_o$는 최대 및 최소 발진 전압 간 차이로 결정되므로, VTH1과 ITH2에서의 전압(VTH2 부근) 간 차이에 의해 결정된다. 따라서 주위 온도 및 압력이 증가하면 VTH1의 감소로 인해 $A_o$(≃ VTH1－VTH2)도 감소하게 된다.

특히, 소자의 규모에 따라 I-V 특성(임계 전압 및 전류)이 약간씩 다르게 나타나므로, $f_{o,i}$로 표시되는 외부 섭동이 없는 $VO_2$ 소자의 $f_o$는 소자의 규모에 따라 다르다. 소자의 규모에 따라 $f_{o,i}$가 다르다는 것을 실험적으로 증명하기 위해 서로 다른 W를 갖는 세 소자에 대해 발진 생성 실험을 수행하였다. 기본적으로 W는 소자의 전류 채널 폭이므로 W의 증가는 소자 저항 RD를 감소시키고, 결과적으로 시정수 τ를 감소시켜 $f_o$를 증가시킨다. 또한, W의 증가로 인한 VTH1의 감소는 tOSC를 감소시킴과 동시에 $f_o$를 증가시킨다. 결론적으로 $f_{o,i}$는 W에 비례하는 것을 알 수 있다. 실험 결과 Device I, Device II, Device III에 대한 $f_{o,i}$ 값은 각각 ∼240.7, ∼256.7, ∼305.1kHz로 측정되었다. 유사하게, $A_o$의 경우 W의 증가로 인한 VTH1－VTH2의 감소는 $A_o$를 감소시킨다. 그리고, $A_{o,i}$ 값은 실험적으로 Device I, Device II, Device III에 대해 각각 ∼10.64, ∼10.20, ∼9.60V로 측정되었다. 측정 결과, 소자의 W에 따라 초기 발진 주파수와 초기 발진 진폭이 달라지며, W가 증가할 경우 $f_{o,i}$는 증가하고, $A_{o,i}$는 감소하는 것을 확인할 수 있었다.

그림 5 (a)와 5 (b)는 세 소자들에 대해서 측정된 발진 매개 변수들의 온도 및 압력 응답을 각각 보여준다. 주황색 및 분홍색 기호는 각각 $f_o$와 $A_o$의 응답 곡선을 나타낸다. 그리고 Device I, Device II, Device III의 응답 측정 결과는 각각 원, 삼각형, 마름모 기호로 표시하였다. 그림 5 (a)의 측정 결과를 살펴보면, Device I의 경우 $f_o$와 $A_o$의 온도 민감도는 각각 Δ$f_o$/ΔT = 17.4kHz/℃와 Δ$A_o$/ΔT = －0.163V/℃이었다. 나머지 소자들에서 Δ$f_o$/ΔT 및 Δ$A_o$/ΔT는 Device II의 경우 각각 17.5kHz/℃ 및 －0.158V/℃, 그리고 Device III의 경우 각각 17.7kHz/℃ 및 －0.160V/℃이었다. 또한, 측정된 결과에 대해 선형 회귀 분석(linear regression analysis)을 수행한 결과, 보정 R2 값은 Device I, Device II, Device III에 대해 Δ$f_o$/ΔT의 경우 각각 ∼0.9987, ∼0.9982, ∼0.9994이었고, Δ$A_o$/ΔT의 경우 각각 ∼0.9980, ∼0.9955, ∼0.9994로 분석되었다. 마찬가지로 그림 5 (b)의 측정 결과에서 $f_o$와 $A_o$의 압력 민감도는 세 소자들(Device I, Device II, Device III)에 대해 Δ$f_o$/ΔP의 경우 각각 58.2, 58.5, 59.1kHz/MPa이었고, Δ$A_o$/ΔP의 경우 각각 －0.469, －0.453, －0.450V/MPa이었다. 또한, 선형 회귀 분석 결과 보정 R2 값은 Device I, Device II, Device III에 대해 Δ$f_o$/ΔP의 경우 각각 ∼0.9982, ∼0.9971, ∼0.9966이었고, Δ$A_o$/ΔP의 경우 각각 ∼0.9848, ∼0.9967, ∼0.9929로 분석되었다. 상기 보정 R2 값들로 미루어볼 때, $f_o$ 및 $A_o$의 온도와 압력 응답들이 충분히 선형적임을 알 수 있다. 따라서 $f_o$ 및 $A_o$의 온도와 압력 민감도들 즉 Δ$f_o$/ΔT, Δ$A_o$/ΔT, Δ$f_o$/ΔP, Δ$A_o$/ΔP는 상수로 얻어지게 된다.

상기 네 민감도 계수들은 선형 대수 관계식 (1)을 통해 $VO_2$ 소자에 인가된 온도 및 압력 변화를 동시에 감지하는데 사용될 수 있다.

여기서 ΔT와 ΔP는 각 소자에 인가되는 온도 및 압력 변화이고, Δ$f_o$와 Δ$A_o$는 각각 $f_o$ 및 $A_o$의 변화량이다. 행렬 계수 a와 c는 인가된 압력이 0MPa일 때 $f_o$와 $A_o$의 온도 민감도(Δ$f_o$/ΔT 및 Δ$A_o$/ΔT)를 나타내며, 계수 b와 d는 소자 주변의 온도가 25℃로 고정되었을 때, $f_o$와 $A_o$의 압력 민감도(Δ$f_o$/ΔP 및 Δ$A_o$/ΔP)이다. 세 소자들에 대해 실험으로부터 얻어진 민감도 계수들은 표 1에 제시되어 있다. 외부 자극이 가해지지 않은 발진 파형을 기준으로 $VO_2$ 소자에 인가된 온도와 압력의 변화(즉 ΔT와 ΔP)에 의해 변화되는 발진 파형으로부터 Δ$f_o$ 및 Δ$A_o$를 측정하면, ΔT 및 ΔP는 식(2)를 활용하여 쉽게 알아낼 수 있다.

식(1)에서, $f_o$(ΔT, ΔP)와 $A_o$(ΔT, ΔP)는 $f_{o,i}$ + Δ$f_o$ = $f_{o,i}$ + aΔT + bΔP와 $A_{o,i}$ + Δ$A_o$ = $A_{o,i}$ + cΔT + dΔP로 각각 나타낼 수 있다. 여기서 $f_{o,i}$와 $A_{o,i}$는 인가된 외부 자극이 없는 소자의 $f_o$와 $A_o$를 나타낸다. 또한, 표 1의 a/b와 c/d 값으로부터 세 소자들의 $f_o$와 $A_o$는 서로 독립적인 관계를 갖는다는 것을 알 수 있고, 이는 식(2)가 유일한 해를 가진다는 것을 의미한다. 즉 각 소자에 인가되는 온도 및 압력 변화(ΔT 및 ΔP)는 각 소자의 Δ$f_o$ 및 Δ$A_o$를 측정하여 동시에 구할 수 있다. 특히, 소자 규모별 실험 결과에 따르면 $f_{o,i}$ 및 $A_{o,i}$는 소자의 규모와 직접적으로 관련이 있으며, $VO_2$ 소자의 규모를 변경함으로써 측정 매개 변수의 초기치 설정이 가능하므로 파형 측정 장비의 동적 측정 범위(dynamic range)에 유연성을 제공할 수 있다.

4. 결 론

본 논문에서는 2단자 $VO_2$ 소자를 기반으로 생성시킨 전압 유도 발진의 발진 주파수와 발진 진폭(즉 $f_o$와 $A_o$)을 이용하여 소자에 인가되는 온도 및 압력 변화를 동시에 측정할 수 있는 기법을 제시하였고, 규모가 다른 세 $VO_2$ 소자들에 대해 상기 온도 및 압력 반응의 전류 채널 폭 의존성을 조사하였다. 2단자 $VO_2$ 소자, 일반 저항, DC 전압원이 직렬로 연결된 발진 회로를 구현하고, $f_o$와 $A_o$의 온도 및 압력 응답을 25∼50℃의 온도 범위와 0∼5MPa의 압력 범위에서 조사하였다. 실험 결과 $f_o$와 $A_o$는 특정 온도와 압력 범위 내에서 선형적이고 독립적인 온도 및 압력 반응을 나타냄을 알 수 있었다. 이러한 실험 결과는 $VO_2$ 소자가 매우 작은 영역(< 1mm$^2$)에서 온도와 압력을 동시에 감지하기 위한 센서로 활용될 수 있다는 것을 의미한다. 특히, W에 따른 소자별 응답 의존성 비교 분석 결과, W 조절을 통해 $f_{o,i}$와 $A_{o,i}$를 변화시킬 수 있음을 알 수 있었다. 이러한 W에 대한 $f_{o,i}$와 $A_{o,i}$의 의존성을 이용하여 $VO_2$ 발진 기반 센싱 소자를 측정 장비의 동적 측정 범위에 최적화시킬 수 있을 것으로 예상된다.