2.1 LLC 공진 컨버터의 기본 구조

그림 1은 일반적인 Half-Bridge LLC 공진 컨버터의 기본 구조이며 구성요소는 크게 3가지로 나눌 수 있다. 스위칭 동작으로 구형파를 발생시키는 구형파 발진 회로, 공진 인덕턴스 $L_r4, 자화 인덕턴스 $L_m$, 공진 커패시턴스 $C_r$로 구성되어 공진이 발생하는 공진 네트워크, 그리고 다이오드로 이루어진 정류기 단으로 구성된다.

LLC 공진 컨버터의 변압기 턴 비 n 과 공진 주파수 $f_o$는 각각 다음의 수식으로 정의할 수 있다.

2.2 Single-Stage LLC 공진 컨버터

다음 그림 2는 일반적인 Two-Stage LLC 공진 컨버터 구동회로이다. PFC 단과 비 절연형 DC-DC 컨버터 단으로 구성된다. 일반적인 Two-Stage LLC 공진 컨버터는 스위칭 손실 및 기타 요건들의 전력 소모가 존재하여 고효율이라는 구동회로 조건을 만족하기에는 어려움이 있다. 이러한 이유로 Two-Stage LLC 공진 컨버터에서 PFC 단과 DC-DC 컨버터 단을 통합함으로써 스위치와 다이오드를 줄여 소자 갯수를 감소시키고 스위칭 및 도통 손실을 줄여 좀 더 향상된 효율을 가진 그림 3과 같은 Single-Stage LLC 공진 컨버터가 많이 연구되어 왔다. LLC 공진 컨버터의 영전압 스위칭(ZVS) 달성을 통해 90% 정도의 높은 효율을 얻을 수 있다^(3-4).

2.3 Single-Stage LLC 공진 컨버터의 동작 원리

Single-Stage LLC 공진 컨버터의 동작 원리는 일반적인 LLC 공진 컨버터의 동작 원리와 같게 스위칭 주파수가 공진 주파수보다 클 때를 동작점으로 하여 다음 그림 5와 같은 5가지 동작 모드로 동작하게 된다.

$\quad$- Mode 1 (t0 – t1) : 그림 5 (a)에서처럼 하단 스위치 $Q_2$가 on되면서 부스트 동작을 위한 모드로 동작하여 부스트용 인덕터 $L_{in}$에 전압이 인가되며 전류가 선형적으로 증가하고 자화전류와 같이 하단 스위치 $Q_2$를 통해 흐르게 된다. 하단 커패시터 전압이 버스 출력 전압으로 인가되며 공진 전류와 자화전류의 차가 2차 측으로 전달된다.

$\quad$- Mode 2 (t1 – t2) : 하단 스위치 $Q_2$가 off되며 모든 스위치가 off 된다. 부스트 전류는 상단 스위치 $Q_2$의 바디 다이오드를 통해 흐르게 되며 mode 1에서 하단 스위치로 흐르던 공진 전류도 같은 방향으로 흐른다. 이로 인해 상, 하단 커패시터는 모두 충전되며 상단 스위치 $Q_1$의 영전압 스위칭 조건이 가능하게 된다.

$\quad$- Mode 3 (t2 – t3) : 상단 스위치 $Q_1$는 영전압 스위치를 달성하며 on 된다. mode 2와 동일하게 부스트 전류가 흐르게 되며 상단 버스 커패시터 전압이 버스 출력 전압으로 인가된다. 이로 인하여 공진 네트워크에 인가되는 전압은 크기와 극성이 변하게 되며 공진 전류도 감소하게 된다.

$\quad$- Mode 4 (t3 – t4) : 부스트 인덕터가 불연속 구간이 되며 0이 되며 상단 스위치 $Q_1$에는 공진 전류만 흐르게 된다. 2차 다이오드가 도통되지 않으며 부하 전류가 흐르지 않게 된다. 이 때 상단 버스 커패시터 전압이 버스 출력 전압으로 인가된다.

$\quad$- Mode 5 (t4 – t0) : 상단 스위치 $Q_1$가 off되고 모든 스위치가 off 된다. 하단 스위치 $Q_2$의 바디 다이오드를 통해 자화전류가 흐르게 되며 영전압 스위칭 조건이 가능하게 된다. 이때 하단 버스 커패시터 전압이 버스 출력 전압으로 인가된다.

이후 Mode 1～Mode 5까지 동작 모드 사이클을 반복하게 되며 그림 5는 동작 모드에 따른 Single-Stage LLC 공진 컨버터의 회로 동작이다.

2.4 LLC 공진 컨버터의 특성 분석

LLC 공진 컨버터의 이론과 분석 내용이 많은 연구가 되어 왔다. LLC 공진 컨버터는 일반적으로 FHA(First Harmonic Approximation) 근사방법을 통하여 이득 특성을 분석하는 방법에 사용된다. 이를 통하여 직렬 공진에 가깝게 동작을 볼 수 있으며 전부하 범위에서 특성을 잘 보여준다^(5-6).

그림 6은 FHA 근사방법을 이용해 얻어진 등가회로이다. FHA 근사방법은 단일 기본 고조파에 근사하고 고차 고조파를 모두 무시하는 방식으로 컨버터의 직렬 공진에 가까운 동작을 얻는 방법이다. LLC 공진 컨버터에 이 방법을 적용하여 등가회로를 얻어 특성 분석할 경우 LLC 공진 컨버터 특성에 가까운 동작을 얻을 수 있다. 얻어진 등가회로에서 입출력 전압 관계식을 구하면 수식은 다음과 같다.

이때 $f_{n}=\dfrac{f_{sw}}{f_{o}},\: L_{n}=\dfrac{L_{m}}{L_{r}},\: Q_{e}=\dfrac{\sqrt{L_{r}/C_{r}}}{R_{e}}$이다.

그림 7은 수식 (3)의 입출력 전압 관계식에 의해 그려진 LLC 공진 컨버터의 이득 특성 곡선이며 부하 및 주파수 변화에 따라 각각 다른 이득을 가지고 있다는 것을 잘 보여준다.

일반적인 LLC 공진 컨버터는 높은 효율을 얻기 위해 공진 주파수가 스위칭 주파수 보다 낮은 지점을 동작점으로 사용한다. 일반적인 LLC 공진 컨버터는 중부하 영역에서 주파수 제어를 통해 이득 조절이 가능하다. 하지만 경부하 영역에서는 주파수 범위 제한으로 보다 좁은 범위의 이득을 조절할 수 있게 된다. 이는 넓은 범위의 전압을 출력하는 것이 불가능하다는 것을 의미한다.

이에 따라 본 논문은 경부하 영역에서 넓은 범위의 전압 출력을 위한 Single-Stage LLC 공진 컨버터의 제어 방법을 그림 8과 같은 제어기를 구성하였다. 먼저 주파수 제어를 이용해 출력 이득을 제어한다. 이 때 주파수 동작 범위 제한에 도달하게 되면 ON/OFF 제어를 통해 출력 이득을 제어한다. 여기서 기존 Single-Stage LLC의 ON/OFF 제어 방법은 상, 하단 스위치를 같이 ON/OFF 제어를 하게 되는데 이 경우 PFC가 비정상적으로 동작하게 된다. 여기서 PFC가 비정상적으로 동작하는 의미는 PFC 동작 및 부스트 동작에 관여하는 하단 스위치가 ON/OFF 영역에서 동작을 하게 되면 OFF 구간이 발생되기 때문에 PFC 즉 역률이 맞지 않는 다는 것을 의미한다. 이를 방지하기 위해 본 논문에서는 ON/OFF 제어시에 상, 하단 스위치를 같이 ON/OFF 제어하는 방법이 아닌 상단 스위치만 ON/OFF 제어하는 방법을 적용한다. 이때 하단 스위치는 부스트 동작 및 PFC 동작을 계속해서 하도록 하여 PFC가 정상적으로 동작되게 하며 ON/OFF 시비율 값을 변경하여 보다 넓은 범위의 출력 전압을 가질 수 있도록 제어한다.

ON/OFF 제어 영역에서 ON/OFF 시비율이 0.5일 때 동작 파형은 다음 그림 9와 같다. ON/OFF 시비율은 최대 0.2까지 줄이게 된다. ON/OFF 시비율은 다음과 같이 계산된다.

그리고 설정한 최솟값 및 최댓값의 조건에 따라 다시 주파수 제어 및 ON/OFF 제어를 통해 출력 이득을 조절한다. 시뮬레이션 및 실험을 통해 제안하는 넓은 범위의 출력 전압을 갖는 Single-Stage LLC 공진 컨버터를 검증하였다.

2.5 시뮬레이션 및 실험

시뮬레이션은 PSIM 프로그램을 통해 제안된 넓은 범위의 출력 전압을 갖는 Single-Stage LLC 공진 컨버터의 동작을 확인하였다.

표 1은 시뮬레이션과 실험에 사용된 Single-Stage LLC 공진 컨버터의 설계 조건이다. 입력 전력은 상용전원 220V의 절반인 110V이다. 스위칭 주파수는 공진 주파수보다 큰 범위인 70∼100kHz이다. 스위칭 주파수의 최댓값을 100kHz로 선정한 이유는 다음과 같다. 그림 7에서 볼 수 있는 것처럼 경부하 즉 붉은색 선을 보면 스위칭 주파수가 커짐에 따라 이득이 줄어 드는게 미비해지는 것을 알 수 있다. 이로 인하여 스위칭 주파수의 최댓값을 100kHz로 설정하였다. 버스 커패시터 Cbus 및 출력 커패시터 Co는 전압 리플을 최소로 하기 위해 충분히 큰 값을 갖도록 하였다.

2.5.1 시뮬레이션

그림 10은 PSIM을 통해 구성한 시뮬레이션 결과 파형이다. 공진 주파수는 61kHz로 스위칭 주파수를 70∼100kHz로 제한함에 따라 영전압 스위칭이 가능함을 알 수가 있다.

(a)는 주파수 제어 영역 - 스위칭 주파수 70kHz의 결과 파형, (b)는 주파수 제어 영역–스위칭 주파수 100kHz의 결과 파형, (c)는 스위칭 주파수 최대값인 100kHz에서 ON/OFF 제어 영역에서 동작 시 -상단 스위치 ON/OFF 시비율 0.2, 하단 스위치는 정상적으로 부스트 동작 및 PFC 동작을 위해 스위칭을 하고 있는 결과 파형이다. 그림 10 (b)에서 알 수 있듯이 최대 동작 주파수 100kHz로 동작 시 출력 전압은 약 280V로 제어됨을 알 수 있고, 최대 동작 주파수 100kHz에서 ON/OFF 제어 통해 시비율을 최대 0.2까지 변동시킴에 따라 출력 전압을 150V까지 제어할 수 있음을 알 수가 있다. 따라서 제안한 Single-Stage LLC 공진 컨버터의 제어 방법을 사용하여 보다 더 넓은 출력 범위를 가지게 되는 것을 시뮬레이션을 통해 확인하였다.

또한 (a), (b) 시뮬레이션 결과 파형을 보면 스위칭 주파수에 따라 공진 전류 ILr이 변화한 것을 볼 수 있다. 이는 스위칭 주파수가 공진 주파수보다 클 경우, 즉 스위칭 주기가 공진 주기보다 작은 경우이며 공진 주기가 시작하여 끝나기 전에 스위칭 주기가 먼저 끝나기 때문이다. (a)보다 (b)의 경우가 스위칭 주기가 더 짧기 때문에 (b)의 경우가 기울기가 더 커진다.

2.5.2 실 험

실험은 시뮬레이션과 동일하게 표 1의 설계 조건을 이용해 Single-Stage LLC 공진 컨버터를 구성해서 실험하였다. 측정은 오실로스코프를 이용해 상단 스위치 $Q_1$, 하단 스위치 $Q_2$, 공진 전류 ILr, 출력 전압 Vout을 측정하였다.

그림 11은 Single-Stage LLC 공진 컨버터를 구성해 주파수 제어 영역, ON/OFF 제어 영역에서 실험한 결과 파형이다.

그림 11 (a)는 주파수 제어 영역 - 스위칭 주파수 70kHz이며 출력 전압이 352V로 제어되는 결과 파형, (b)는 주파수 제어 영역 –스위칭 주파수 100kHz이며 출력 전압이 282V로 제어되는 결과 파형, (c)는 상단 스위치 ON/OFF 제어 영역이며 상단 스위치 ON/OFF 시비율이 0.2이며 하단 스위치는 정상적으로 부스트 동작 및 PFC 동작을 위해 스위칭을 하고 출력 전압이 156V로 제어되는 실험 결과 파형이다. 이때 ON/OFF 제어 영역에 들어가게 되면 주파수는 주파수 제한 범위의 최대치로 고정이 된다. 이를 통해 출력 이득이 변경되는 모습을 확인 할 수 있으며 ON/OFF 제어시 상단 스위치가 ON/OFF되는 시비율을 제어하면 이득을 제어할 수 있다. 시뮬레이션과 실험에서 주파수 제어 영역일 때 공진 전류 ILr이 다른 기울기 양상을 가지게 되는데 이는 시뮬레이션에선 실제 존재하는 기생 성분을 고려하지 않았기 때문이다.

그림 12는 경부하 조건에서 제어 영역에 따른 출력 전압을 표현한 그래프이다. 그림에서 볼 수 있는 것처럼 주파수 영역에서는 출력 전압이 352V에서 282V까지 제어되며, ON/OFF 영역에서 시비율 제어를 통해 출력 전압이 156V까지 제어 범위가 넓어짐을 알 수가 있다. 시뮬레이션과 비슷한 양상으로 출력 전압이 제어된 것을 확인할 수 있었으며 제안한 제어 방법을 사용하게 되면 보다 넓은 범위의 출력 전압을 가지게 된다는 것을 실험을 통해 확인할 수 있다.

그림 13는 Single-Stage LLC 공진 컨버터를 구성하여 영역별 PFC 동작 실험결과이다. 상단 스위치$Q_{1}$, 입력 전압 $V_{in}$, 입력 전류 $I_{in}$, 출력 전압 $V_{out}$을 측정하였다.

(a)는 주파수 제어 영역 – 스위칭 주파수 100kHz의 PFC 동작 결과 파형 , (b)는 ON/OFF 제어 영역 이며 상단 스위치 시비율 0.2일 경우의 PFC 동작 결과 파형이다. 주파수 제어 영역, ON/OFF 제어 영역 각각 영역 둘다 PFC가 정상적으로 작동되는 것을 확인하고 출력 전압 282V에서 156V로 감소한 것을 볼 수 있으며 실험을 통해 확인할 수 있다.