2.1 연구에 사용된 교구용 직류전동기

그림 1은 본 논문의 직류전동기를 사용하는 교구용 전기자동차를 나타낸다. 상기 교구용 전기자동차에서 직류전동기는 DC 6V로 구동되며, 필요에 따라서 직류전동기를 2개 또는 4개(필요시 그 이상을)를 선택적으로 사용하여, 다양한 교구용 전기자동차를 제작할 수 있다.

그림 2는 본 논문에서 사용되는 직류전동기의 사진, 정면도 및 측면도를 나타내고, 그림 3은 실험 장치 및 시스템을 나타낸다.

표 1은 직류전동기의 세부적인 파라미터를 나타내며, 그림 4는 직류전동기 내부 구성품을 나타내며, 그림 5는 정류자의 진원도를 나타낸다.

그림 4및 그림 5를 참조하면, 120도의 간격으로 제1,2,3 정류자편이 위치하며, 무엇보다 전기적 절연을 위하여 정류자편 사이의 간극으로 인하여 정류자 진원도가 순간적으로 감소되며, 소음/진동의 주된 원인이 되고 있다.

2.2 제안된 리플저감 필터 모델링 및 전류 리플 주파수 특성 시뮬레이션

그림 6은 본 논문에서 적용한 리플저감 필터(Filter) 회로이며, 그림 6(a)는 일반적인 □형 LC 리플저감 필터이고, 그림 6(b)는 결합인덕터 □형 LC 리플저감 필터를 나타낸다.

그림 7은 LC 리플저감 필터의 전기적 등가회로를 나타내며, 표 2는 본 논문에서 사용된 4가지 리플저감 필터의 주요 파라미터를 나타낸다.

본 논문은 교구용 전기자동차를 위한 직류전동기의 전류 리플저감을 위한 설계이며, LCR 미터(PSM3750, N4L社)를 사용하여 본 논문에 사용된 그림 4의 직류전동기의 등가저항 R = 6.180Ω, L = 1.689mH로 측정되었다. 그림 7을 바탕으로 직류전동기는 R-L 직렬회로로 등가화 할 수 있으며, Laplace 변환에 의해서 s영역에서 직류전동기의 전류는 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.

그림 7을 참조하여 필터는 L과 C회로가 서로 마주보며, 정사각형(□) 구조로 배치되어 있으며, 이는 전류가 흐르는 순환경로를 바탕으로 하여서 배치되고 있다. 따라서 그림 7은 그림 8과 같이 등가적으로 회로를 나타낼 수 있다. 따라서 그림 8(a)로부터 필터에 흐르는 전류는 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

또한 그림 8(b)를 바탕으로 결합인덕터형 필터(제2 내지 제4 필터)의 경우 누설인덕터(L$_{lk}$)를 고려하면 필터에 흐르는 전류는 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다.

Laplace 변환에 의한 s영역에서의 전류전달 특성은 직류전동기에 흐르는 전류와 필터에 흐르는 전류의 대수적인 곱으로 나타낼 수 있다.

MATLAB 프로그램을 사용하여 제1 내지 제4 필터의 전류 전달 특성을 해석하면, 그림 9와 같이 나타낼 수 있다. 그림 9로부터 각 필터의 차단주파수는 제1 필터 $4.7\times 10^{5}$Hz, 제2 필터 $8.5\times 10^{4}$Hz, 제3 필터 $2.4\times 10^{4}$Hz 및 제4 필터 $8.3\times 10^{3}$Hz로서 제4 필터가 고주파 차단 주파수가 가장 낮음을 확인할 수 있었다.

하지만 각 필터는 차단주파수 지점에서 필터의 LC 공진특성으로 인하여 이득 값이 순간적으로 상승하는 것을 확인할 수 있다.

따라서 직류전동기 필터 설계에 있어서 차단 주파수에서 LC 공진으로 인한 이득값 상승을 고려한 필터 설계는 매우 필수적이다.

본 연구에서 사용된 직류전동기의 경우, 정류자편 사이의 간극으로 인하여 입력전압 4V의 경우 : 1428.57Hz, 6V의 경우 : 1666.66Hz, 8V의 경우 : 2000Hz의 전류 리플이 발생하고 있으며, 전류 및 전압 피크는 2kHz 내지 10kHz 부근에서 주로 발생함을 확인할 수 있었다. 따라서 제4 필터의 경우 차단 주파수에서 LC 공진이 매우 크게 영향을 미치는 것을 그림 9를 통하여 확인할 수 있었다.

2.3 실험결과

그림 10은 입력전압에 따른 직류전동기의 전압 및 전류 파형을 나타낸다. 무엇보다 전기적 절연을 위하여 정류자편 사이의 간극에서 전압 피크 및 전류 피크가 발생한다.

그림 10에서 입력전압이 가장 낮은 4V에서 전압 피크 4.7V, 전류 피크 170mA로서 가장 높으며, 입력전압이 높아지면 상대적으로 전압 및 전류 피크가 감소됨을 실험적으로 확인할 수 있다. 이는 입력전압이 가장 낮은 4V에서 주파수가 감소됨으로 인하여 직류전동기 코일에 흐르는 주파수가 감소되고, 이로 인하여 인가되는 코일에 인가되는 전류의 실질적인 면적인 증가된다. 따라서 상대적으로 직류전동기 코일의 역기전력으로 인하여 입력전압이 가장 낮은 4V에서 전압 및 전류 피크가 가장 높은 것으로 분석된다.

그림 11내지 그림 14는 제1 내지 제4 필터의 실험결과를 나타낸다. 제1 내지 제4 필터의 실험결과를 바탕으로 분석하면, 기존의 필터가 없이 직류전동기를 구동하는 경우와 비교하여 전류 리플이 확실히 저감되는 특징이 있으며, 입력전압 4V에서는 제1 내지 제4 필터 모두 전류 리플이 약 40% 저감되는 특징이 있다.

하지만 입력전압 6V 및 8V에서는 전류 리플은 30% 저감되지만, 전류 피크가 발생하는 문제점이 있다. 특히 제1 필터의 경우 전류 피크가 과도하게 발생하는 문제점이 있었다.

가장 안정적인 필터 특성을 보이는 필터는 제3 필터이며, 인덕터(L)의 크기는 343.3uH이며, 누설인덕터(L$_{lk}$)의 크기가 124.9uH로서 입력전압 4V 내지 6V의 범위에서 모두 양호한 특성이 있음을 실험적으로 확인할 수 있었다.

표 3은 필터에 따른 전류 리플, 전압 피크 및 전류 피크를 정리한 것이다. 전류 리플의 측면에서는 제3 및 제4 필터가 가장 우수한 특성을 보이지만, 전압 피크 및 전류 피크까지 고려하면 제3 필터[인덕터(L)의 크기: 343.3uH, 누설인덕터(L$_{lk}$)의 크기: 124.9uH, 커패시터의 크기: 1uF]에서 가장 이상적임을 실험적으로 확인하였다.

그 이유를 그림 9의 MATLAB 시뮬레이션 결과를 바탕으로 보다 구체적으로 살펴보면, 본 논문에서 사용된 직류전동기의 전류 리플은 1428.57Hz 내지 2000Hz이며, 제1 내지 제4 필터 중에서 제4 필터가 차단 주파수가 $8.3\times 10^{3}$Hz로 가장 낮다. 하지만, 이 주파수에서 필터의 LC 공진특성으로 인하여 이득값이 $15\times 10^{3}$Hz까지는 증가하는 특성을 가짐으로 인하여 오히려 전체적인 필터 특성은 차단 주파수 $2.4\times 10^{4}$Hz인 제3 필터가 제4 필터보다 더욱 우수함을 실험 및 시뮬레이션을 통하여 확인할 수 있었다.