1.1 연구 배경

전력계통을 보다 경제적이고 효율적으로 운영하기 위하여 분산전원의 수용이 요구되고 있다. 분산전원의 다양한 기능 중 ISO(Independent System Operator)의 신호에 따라 응동하는 주파수 조정 서비스 참여는 다른 발전기들의 예비력 확보에 도움이 될 수 있다. 주파수 조정 서비스에 참여하는 분산전원은 ISO가 운용하는 EMS(Energy Management System으로부터 수신되는 매 4초 주기의 AGC(Automatic Generation Control) 신호에 따라 응동하게 된다. 분산전원의 소유자는 주파수 조정 신호에 응동한 양만큼 정산을 받아 좋은 수익 모델이 될 수 있다. 배전급 계통에 연계되는 DER에 대해서도 시장 참여의 기회가 열리고 있으며, 그 예로 최근 발의된 미국의 FERC Order 841에서는 주파수 조정 서비스 참여 자원의 최소용량 제한을 100kW 이상으로 할 것을 명시하고 있다^(1-2).

배전계통 분산전원의 통합제어를 위한 시스템과 관련하여 2018년 3월에 미국 EPRI에 의해 발족된 워킹그룹에서 DER 모니터링 및 제어 방법 등에 대해 다뤄져 왔으며, 국제표준인 IEC 61968-5에서는 DER 통합제어 시스템으로부터 디바이스 레벨(DERMS-to- DER)로의 공통 정보 모델과 관련된 내용들을 다룬다. DERMS의 기본적인 제어방식은 배전운영시스템인 DMS(Distribution Management System)으로부터 출력 전력에 대한 제어 신호를 받아 DER 자원들에게 적절하게 분배하도록 참조 제어(Reference Control)를 지원하는 것이다. 유효전력의 제어는 균등 분배(Uniform Distribution), 가중치 분배(Weighted Distribution), 우선순위 급전(Priority-Based Dispatch), 경제 급전(Economic-Based Dispatch)로 구분되어 이 중 한가지 모드로 동작을 하게 된다. 4가지 모드 중 가장 유연하고 활용도가 높은 것은 가중치 분배 방식이라고 볼 수 있다. 이는 시스템의 정격용량뿐 아니라 에너지 저장시스템의 충전 상태를 나타내는 SOC(State-of- Charge)와 같이 수시로 변동하는 요소까지도 고려하여 실시간 제어가 가능하기 때문이다. 또한, 통합 제어시스템의 연산 부담을 줄이고 응동 속도를 빠르게 해야 하므로 매순간 최적화를 시키는데 제약이 따른다^(3-4).

Jeong 등은 배전계통의 전압제어를 위해 멀티에이전트 기반의 시스템을 제안하였다⁽⁵⁾. 에이전트는 모니터링, 분산전원, 중재자의 3종류로 구성되며, 모니터링 에이전트에서 전압 위반을 감지하면 중재자는 전압 민감도와 입찰 데이터를 기반으로 분산전원의 무효전력 기준을 결정한다. 무효전력의 기준을 계산하는 데는 퍼지 추론 시스템을 적용하여 입출력 간의 복잡한 관계를 해석하는 부담을 줄였다. 한편 배전계통의 전압을 능동적으로 제어하는 방법은 분산전원 자체의 무효전력 제어범위를 설정하는 방법과 주변압기 OLTC(On-Load Tap Changer)를 이용하여 전체를 제어하는 방법이 있다. 배전선로는 저항과 리액턴스의 비율이 크게 차이가 나지 않으므로 전압제어에 있어서 유·무효 전력을 함께 고려해야 한다. 일반적으로 분산전원의 경우 같은 양의 전력이라도 선로 말단과 같이 접속 지점이 주 변압기에서 먼 쪽일수록 전압에 미치는 영향이 크다^(5-7).

배전계통의 인프라를 업그레이드하지 않은 상태에서 전압 및 선로용량에 대한 운영범위를 초과하지 않고 수용할 수 있는 분산전원의 용량을 재생에너지 수용용량(Hosting Capacity)이라고 한다. Cho 등은 태양광 분산전원의 역률, 배전계통 커패시터, 운영비용, 재생에너지 수용용량을 종합적으로 고려하여 최적의 해를 찾는 방법을 제시하였고, 최적화 알고리즘으로는 유전 알고리즘이 사용되었다⁽⁸⁾. Molina 등은 배전계통 피더의 앞단, 중간단, 말단에 걸쳐 재생에너지 수용용량을 분석하였는데, 분산전원의 용량을 작은 단위로 증가시키면서 수용한계를 결정하였다⁽⁹⁾. Dubey and Santoso는 태양광의 용량에 따라 확산 시나리오를 만들고, 특정한 확률분포를 따르는 난수를 발생시켜가며 분석함으로써 실제 배전계통에서 최소부하와 시간의 흐름에 따라 분산전원의 수용용량이 다이내믹하게 표현될 수 있음을 보여주었다⁽¹⁰⁾.

배전계통 내 분산전원에서 출력되는 전력과 배전계통 전압의 변동 간의 관계는 Newton-Raphson 조류계산 시 얻게 되는 자코비안 행렬의 각 요소와 관련이 깊다. 이를 통해 분산전원을 직접 연계해보지 않아도 어떤 모선에서 전압을 크게 변동시킬 수 있는지 쉽게 파악할 수 있다. 다만, 이 자코비안 행렬은 계통의 임피던스나 전압, 부하전력 등이 변동할 때마다 다시 계산하여 업데이트하는 과정이 필요하다^(11-12).

1.2 연구의 목적 및 방법

앞서 언급된 DERMS의 제어 가중치와 배전계통에 연계된 DER의 위치에 따라 계통 전압에 미치는 영향이 달라질 수 있다. 무효전력 제어를 통해 전압유지에 기여를 하더라도 배전계통이 수용할 수 있는 범위를 산정하고 참여용량에 제한을 두지 않으면 경우에 따라서는 전압 운영범위를 초과하게 될 수도 있다.

본 연구에서는 배전계통에 연계된 분산전원들이 DERMS와 같은 시스템 의해 통합제어 될 때 연계 위치에 따라 전압 민감도를 산정하고 적정 운영범위를 유지하기 위한 시스템 용량 제한치를 계산하는 방법을 정의한다. 실제 주파수 조정과 같은 계통보조서비스 참여 시 4초 이내의 빠른 제어주기를 요구하므로 비교적 연산이 간단한 선형 시스템으로 근사하여 배전계통의 안정적인 전압 범위 내에서 수용 가능한 DER 시스템 용량을 산정한다.

본 논문의 연구가 기여하는 바는 다음과 같이 요약된다.

ⅰ) 배전계통에서 분산전원의 연계 위치별로 전압 조정 능력이 달라짐을 감안하여 연계 모선별로 전압 민감도를 산출한다. 조류계산의 방식에는 의존하지 않으며 수렴된 결과만을 활용한다.

ⅱ) 중첩의 원리에 근거하여 같은 경로상의 선로에 흐르는 전류에 의해서 발생하는 전압강하의 크기 또한 중첩될 수 있음을 설명하고, 분산전원의 역률 및 출력 가중치를 고려하여 전압 제약조건을 초과하지 않기 위한 최대 수용전력을 계산한다.

ⅲ) 각 모선의 전압 민감도를 파라미터로 하여 시스템의 출력제한을 선형적으로 계산하므로 기존의 난수를 생성하는 방식에 비해 계산이 매우 간단하다. 이를 통해 배전계통 운영자의 관점에서 이미 분산전원이 과포화된 상태에서도 출력 제한 값을 설정함으로써 최대로 수용할 수 있는 용량의 한계를 나타낼 수 있다. 특히 분산전원의 역률 보상 기능이 있는 경우 수용한계가 증대되는지의 여부도 검토가 가능하다.

2.1 분산전원 통합제어시스템 개요

배전계통 분산전원의 통합제어를 위해서는 연계되는 분산전원의 용량이 다양할 수 있음을 고려해야 한다. 그림 1의 제어 개념도와 같이 배전계통 운영시스템은 DERMS에 필요한 출력요구량을 지시하고, DERMS는 각 분산전원에 출력값을 배분하는 역할을하는데, 식(1)과 같이 n대의 분산전원에 대하여 사전에 부여된 출력 가중치 ki에 따라 출력 지령 값을 분배함으로써 분산전원 출력의 합이 출력 지령을 충족하도록 한다. 그러나 분산제어 시에는 분산전원별로 정격용량과 같은 제약조건에 의해 출력이 제한되며, 이를 식으로 표현하면 식(2)와 같이 제한된다. 이때 가중치는 발전기의 경우 주로 정격용량 또는 서비스 참여용량으로 적용하고, 공급 에너지가 한정적인 에너지 저장시스템의 경우 현재 충전된 에너지를 기반으로 적용될 수 있다. 분배된 전력의 총합은 다시 시스템에 요구된 총 출력요구량이 된다^(3-4).

여기서

$P_{D}(i)$ : i 번째 분산전원 개별 출력 지령 값

$k_{i}$ : i 번째 분산전원의 가중치

$P_{G}$ : 통합제어 시스템 전체 출력요구량

$P_{rated}(i)$ : i 번째 분산전원의 정격용량

2.2 배전계통 등가 모델과 전압 민감도

일반적인 방사상 배전계통에서 전류의 흐름을 간단히 표현하기 위해 그림 2와 같이 나타내었다. 전류 I23과 I24는 전원 측으로부터 각 부하 방향으로 흐르게 되며 부하전류 I 의 크기는 식(3)에 의해 계산된다. 키르히호프 전압 법칙에 따라 전류가 흐르는 경로상의 임피던스에 의해 식(4)와 같은 전압강하로 나타난다.

여기서

$I_{ij}$ : i 모선에서 j 모선으로의 부하 전류

$Z_{ij}$ : i 모선과 j 모선 사이의 선로 임피던스

$V$ : 모선 전압

$P$ : 부하의 유효전력

$Q$ : 부하의 무효전력

배전계통 부하를 전류원으로 근사하여 중첩의 원리가 성립한다고 가정한다면, 배전계통에 주입되는 전력 변화에 대한 모선 전압의 변동을 식(6)과 같이 전압 민감도의 행렬로 표현할 수 있다. 행렬의 대각성분은 분산전원이 연계된 모선 자체의 전압 민감도를 나타내며, 비대각성분은 서로 다른 모선 간의 상호 전압 민감도를 나타낸다. 발전기의 유·무효전력의 출력은 음의 부하로 가정할 수 있다. 역률이 일정하게 제어된다는 가정하에 무효전력은 피상전력과 역률에 종속되는 변수가 되며, 분산전원의 피상전력은 유효전력에 비례한다. 이를 이용하여 식(7)과 같이 전압 민감도와 각 분산전원의 출력으로부터 전압변동량을 계산할 수 있다.

여기서

$VS_{(m,\: i)}$ : m 번째 분산전원의 출력에 대한 i 번째 모선 전압 민감도

$S_{m}$ : m 번째 분산전원의 피상전력 출력

$P_{m}$ : m 번째 분산전원의 유효전력 출력

$PF_{m}$ : m 번째 분산전원의 역률

$N$ : 분산전원의 총 개수

$P_{ref}$ : 전체 분산전원 시스템에 요구되는 유효전력 출력

$k_{m}$ : m 번째 분산전원의 참여율 가중치

2.3 전압을 고려한 분산전원 출력제한

배전계통의 전압은 분산전원 연계규정 및 각 유틸리티의 계통 연계규정에서 정의하는 전압운영범위를 충족해야 한다. 국가별로 채택하고 있는 표준이 다르지만 대표적인 전압운영범위의 기준으로는 ANSI C84.1에서 기준전압±5%, IEEE 1547에서 기준전압±10%, 그리고 CBEMA(Computer Business Equipment Manufacturers Association)에서 연속운전 가능 범위로 기준전압±10%를 권장하고 있다⁽¹⁵⁾.

배전계통 전압을 제약조건으로 두고 재생에너지 수용용량을 결정할 때 i 번째 분산전원의 출력 S$_{i}$와 전압 V$_{i}$의 관계가 그림 3에 나타나 있다. 실제 곡선은 검정색 실선으로 표시된 것과 같이 포물선 형태를 띠므로 여러 번의 반복연산을 하지 않고서는 직관적으로 수용용량 한계치를 찾아내기가 어렵다. 따라서 이를 청색 선과 같이 직선 형태로 근사시킨다면 재생에너지 수용용량의 한계를 정확한 값은 아니더라도 보다 간단히 산정할 수 있다. 이때 제안하는 방식으로 산정된 수용용량은 실제 재생에너지 수용용량보다 작은값이 되어 여유용량이 생기게 되는데 이 여유용량이 적을수록 좋은 것으로 판단할 수 있다.

분산전원이 전력계통에 전력을 주입할수록 전압은 상승하게 되므로, 전압 상한으로부터 전압변동 여유를 고려하여 식(8)과 같이 출력 조정률을 산정할 수 있다. 모든 모선에 대해 전압 운영범위를 충족하기 위해서 식(9)에 따라 가장 민감한 모선과 전압여유분이 부족한 모선을 종합적으로 고려하여 시스템 분산전원 총 출력률을 제한할 수 있다. 최종적으로 전압 운영범위를 고려한 시스템의 출력은 식(10)과 같이 제한될 수 있다.

여기서

$V_{HI}$ : 배전계통 운영 전압 상한치

$V_{i}$ : i 번째 모선 전압

$\%DRA_{i}$ : i 번째 분산전원의 출력률 제한치

$\%TDRA$ : 시스템 총 분산전원 출력률 제한치

$P_{D}^{n ew}(i)$ : i 번째 분산전원의 제한된 출력 지령 값

3.1 조류계산 해석 프로그램

본 논문에서는 범용적으로 사용가능한 조류계산 해석 툴인 MATPOWER 7.0을 사용하여 각 연계 모선에서의 전압 민감도를 산출하고, 분산전원 출력 시의 전압 운영범위 충족 여부를 검토한다. MATPOWER는 MATLAB 기반 오픈소스 전력해석 시뮬레이션 프로그램 패키지이다. 기본적으로 유·무효전력과 모선전압에 대해 해석할 수 있는 뉴턴법 기반 조류계산을 제공한다⁽¹⁶⁾.

3.2 분산전원 출력제한 사례 분석

배전계통에 연계된 분산전원의 출력이 전압에 미치는 영향을 분석하기 위한 테스트 모델로 IEEE-33 모선 계통을 선정하였다. 해당 모델은 Baran & Wu (1989)의 전력계통 손실 저감 모의를 위해 제안된 계통 모델로부터 루프를 구성하는 연계 선로(tie line)를 제거함으로써 그림 4와 같은 방사상 형태로 구성된다^(13-14).

DER의 연계점은 9, 18, 22, 25, 30번 모선으로 배전계통에서 충분히 흩어지고 경로가 일부 중첩이 되는 것으로 선정하였다. DER 각각의 용량은 2MVA, 1MVA, 0.5MVA, 0.5MVA, 0.5MVA로 가중치는 각 DER의 정격출력으로 설정하여 각 용량에 비례하여 출력율이 산정됨을 가정하였다.

각 모선에서의 전압 민감도는 각 분산전원이 연계되는 모선에서 최대 출력일 때와 0 출력일 때의 전압 차이로 나타나게 되며 표 1에 단위 역률일 때의 전압 민감도를 계산하였다. 5개의 모선에 대해서 자기 전압 민감도 및 상호 전압 민감도를 계산하기 위해 총 25회의 조류계산을 한다. 최종적으로는 식(7)-(9)에 의해 각 분산전원별로 출력이 제한된다. 배전계통의 전압 허용범위를 기준전압보다 5% 높은 1.05pu로 가정하였을 때, i 번째 모선 전압을 허용범위 이내로 유지하기 위한 출력율은 %DRAi와 같고, 이 중에서 최소값이 %TDRA가 된다.

분산전원의 출력 모의 신호로는 PNNL-22010에서 제공하는 듀티 사이클(duty cycle) 신호를 이용하였다. 듀티 사이클 신호는 주파수 조정을 위한 AGC 성능을 테스트하기 위한 것으로써, 매 4초 주기의 출력 지령을 average signal과 aggressive signal로 구분하여 2시간 분량의 값으로 나타낸다. 출력 지령은 -1부터 1 사이로 정규화된 값으로 주어지는데, 음수는 에너지 저장장치의 충전영역이므로 발전기의 신호로 바꾸기 위해서는 0부터 1 사이 값으로 정규화시켜야 한다. 전체 시스템 분산전원의 출력 지령에 해당하는 하나의 듀티 사이클 신호에 시스템 정격용량을 곱하여 다시 5개의 분산전원에 분배된 출력이 그림 5에 나타나있다. 그림에서 검은색 굵은 실선으로 표시된 것이 레퍼런스 신호이며, 5개의 각 분산전원의 출력은 5가지 색으로 표시된 영역이며, 각 출력은 전체 레퍼런스 신호를 각 분산전원 용량에 비례하여 분배한 것과 같다. 제안하는 방식에서 계산된 시스템 총 분산전원 출력 제한율인 %TDRA로 각 분산전원의 출력을 제한하게 되면 그림 6과같이 된다. 총 시스템 출력제한에 의해 AGC 신호에 응동하지 못한 만큼 공백 영역이 발생하지만, 전압 상한을 초과하지 않으므로 전력품질을 유지할 수 있다.

각 모선에서의 전압을 7200초간 시뮬레이션하였을 때, 출력의 제한을 주지 않았을 경우 그림 7과 같이 전압의 위배가 일어나지만, 제안하는 방식으로 출력을 제한하는 경우 그림 8과 같이 전압 제약조건 범위안에 들어오는 것을 확인할 수 있다. 분산전원 시스템 정격용량 대비 62.4%의 출력제한 시 전압은 최대 1.0488pu로 전압 한계치까지의 여유율은 약 0.12%이다. 반면에 아무런 출력제한이 없는 경우의 전압은 최대 1.0912pu로 전압 상한보다 4.12% 만큼 초과하였다.

제안하는 출력제한 방법을 적용하여 모든 분산전원의 출력에 제한되었을 때 배전선로의 모든 영역에서의 그림 9와 같이 전압 상한을 초과하지 않고 적절히 운영범위로 유지될 수 있음을 확인할 수 있다.