1. 서 론

전 세계적으로 20세기 전반 산업이 발달하고 급격한 전력수요 증가에 따라 전력계통은 지속적이고 빠르게 성장하였다. 현대에 들어서면서 성장은 둔화되었으나 대다수 국가에서 노후 설비의 수보다 설비의 업그레이드 속도가 따라가지 못함으로써 효율적인 교체 및 유지보수가 이루어지지 못하고 있는 상황이다. 그림 1은 CIGRE TB 176에서 각 전력회사의 설문조사를 통한 변압기 연령 분포와 자산의 추정 수명을 도시하고 있다.^(1,2) 그림 2는 국내 전력용 변압기 사용 기간별 현황을 나타낸다.⁽³⁾ 국내 전력용 변압기의 교체년수는 32년이며 대다수 변압기가 1～15년에 분포되어 있다. 현시점에서 변압기의 교체년수에 근접함에 따라 교체 및 유지보수에 효율적인 투자전략이 필요하다.

위와 같이 전 세계적으로 전력용 변압기의 수명에 근접하고 있으며 효율적인 유지 보수를 통해 변압기를 최대한 운전하여 고장으로 인한 손해를 최소화하고자 한다. 각 전력회사는 이런 상황에 대처하기 위하여 운전 중인 변압기를 고장이 발생하기 전, 건전상태를 식별하고 교체 및 유지보수 우선순위를 선정하는 전략을 사용한다. 이를 자산관리라 하며, 사전에 변압기의 건전상태를 판별하고 모니터링하여 경제적으로 최적화된 운영을 수행하는 시스템을 ‘자산관리 시스템‘이라 한다.

2000년 이후 영국에서 시작된 영국표준협회의 PAS 55를 시작으로 2014년 자산관리 국제 표준 ISO 55000을 제정하였으며 2015년 IEC에서는 White Paper “Strategic asset management of power network”를 발간하는 등 자산관리에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 또한 AEP, National Grid, EDF, DNV-GL, Hydro-Quebec 등에서 수명, Health Index, Risk metrix 등과 같은 자산관리 연구가 활발히 수행되고 있다.⁽⁴⁾⁽⁵⁾ 국내에서도 한국 전력공사, 한국수자원공사, 전기안전공사, 현대, 효성 및 POSCO 등 대용량 전력설비를 보유 및 관리하는 기업에서도 활발한 자산관리 연구가 진행되고 있다⁽⁶⁾.

자산관리자 관점에서 전력회사의 지침과 정책에 따라 솔루션을 선택할 수 있으며, 주어진 예산 및 기타 제약조건 내에서 설비의 고장에 따른 위험도 완화를 위한 최적의 자산관리 전략을 계획할 수 있어야 한다. 이를 통해 최적의 투자전략을 마련함으로써 당면한 과제를 효율적으로 해결할 수 있다. 이와 같은 방법을 투자 최적화라 한다. 자산관리에 관하여 Health Index, 리스크 매트릭스(Risk Matrix), 잔여 수명 예측 등에는 많은 연구가 이루어지고 있으나, 전력설비에 대한 투자 최적화에 대한 연구는 미진하다.

따라서 본 논문에서는 사전에 식별된 열화 상태를 근간으로 변압기 자산관리를 위한 투자 최적화 방식을 제안하고자 한다. 제안된 투자 최적화 방식은 대상 변압기 설비에 대하여 모의 적용을 통해 실효성을 확인하였다.

2. 자산관리 개요

자산관리는 자산의 운전데이터 및 점검데이터 등을 활용하여 최적의 투자계획을 세움으로써 경제적 효과를 상승시킬 수 있는 기술로 판단된다.

전력설비의 자산관리시스템은 설비의 고장정보, 운전/점검 정보 및 제작정보와 같은 모든 데이터를 활용하여 마모기, 고장률 및 잔여 수명 산출 등을 통하여 경제성, 위험도 및 운전 신뢰도를 분석한다. 이를 바탕으로 고장과 물리적 성능평가, 사회적 비용과 같은 경제성 평가를 바탕으로 하여 유지보수, 교체 시기, 투자 우선순위와 같은 전반적인 투자전략을 수립할 수 있는 시스템이다. 자산을 관리하는 입장에서 설비 데이터를 통하여 위험도 및 건전도 분석을 통하여 설비별 우선순위를 선정하며 그에 맞는 최적의 유지보수 및 교체 계획을 수립한다.

3. 제안된 투자 최적화 방식

전력설비의 건전도 평가, 위험도 분석을 이용한 다양한 자산관리 방법에 대하여 우선순위를 통한 의사결정이 존재한다. 이는 이해관계자 상호간의 의사소통을 어렵게 하며 최적의 방법에 대한 의견일치가 쉽지 않다. 또한 실무자의 측면에서 설비의 건전도 평가 및 위험도 분석을 쉽게 이해하고 위험도를 완화하기 위한 최적의 의사결정을 내리기에 다소 어려움이 있으므로 가시성, 객관성 및 신뢰성이 높은 자산관리 방법이 필요하다. 이와 같은 문제점은 자산관리에 투자 최적화를 사용하여 객관적이고 신뢰성 높은 의사결정을 지원할 수 있다.

본 논문에서는 전체 설비 투자 예산 내에서 설비별 최적의 솔루션을 적용하기 위하여 수리계획법의 하나인 선형계획법을 사용하여 투자비용을 최소화하는 전력용 변압기 자산관리를 위한 투자 최적화 방법을 제안하고자 한다.

4. 제안된 투자 최적화 방식을 활용한 변압기 자산관리 모의 적용

본 논문에서는 제안된 방식의 변압기 자산관리의 투자 최적화 적용가능성을 확인하기 위하여 변압기 상황을 가정하여 투자 최적화를 진행하였다. 제안된 방식을 적용하기 위하여 비용과 고장률에 대한 가정은 다음과 같다. 실제로 변압기 부분 교체 및 수리 또는 점검 관련 수행 시 소요비용과 고장률의 변화에 대한 명확한 정보가 부족하여 제안된 투자 최적화 방식을 구현하고 실효성을 입증하기 위해 다음과 같은 가상의 값을 사용하였다.

전력용 변압기 고장률 곡선을 보았을 때, 사용년수에 따라 0～10년 평균 약 0.3%, 10～23년 평균 약 0.5%이며, 이후 마모기에 진입하여 변압기 교체년수인 32년에는 고장률이 급격히 상승하여 5%에 도달한다.⁽¹⁰⁾ 따라서 본 논문에서는 마모기에 진입하기 이전을 기준으로 하여 고장률을 가정하였다.

변압기 교체, 부분 교체 및 수리비용은 자제비와 설치비 및 운송비 등을 다 포함한 금액이며, 부분 교체 및 수리를 진행하였을 경우 0～10년 사용한 변압기와 유사한 상태일 것으로 보고 동일한 고장률로 가정하였다. 또한 변압기 점검을 진행하였을 시 고장률 곡선 상에서 사용수명에 따른 고장률로 개선되었을 것으로 판단하여, 본 논문에서는 고장률을 0.5%로 가정하였다. Solution 4에 대하여 6년에 한번 실행하는 변압기 점검에 대하여 3년에 한번 점검하는 것으로 1년에 0.1억 원이 필요할 것으로 가정하였다. 이 경우 직접적인 고장률 완화는 없으나 본 논문에서는 0.6%의 고장률을 가지는 것으로 가정하였다.

- Solution 1 ($x_{1}$) : 변압기 교체, 소요비용 = 10억원, 조치 후 고장률 = 0%

- Solution 2 ($x_{2}$) : 부분 교체 및 수리, 소요비용 = 7억원, 조치 후 고장률 = 0.3 %

- Solution 3 ($x_{3}$) : 정밀점검, 소요비용 = 0.3억원, 조치 후 고장률 = 0.5%

- Solution 4 ($x_{4}$) : 점검기간 단축, 소요비용 = 0.1억원, 조치 후 고장률 = 0.6%

조치 후 평균 고장률은 식 (4)에 따라 1%를 넘지 않도록 한다. 평균 고장률에서 $Failure \enspace rate_{i}$는 각 솔루션 별 고장률을 나타내며 $Solution \enspace x_{i}$는 수행 할 수 있는 각 솔루션의 개수를 나타낸다. 또한 $n$은 전체 변압기 대수를 의미한다.

아래의 주어진 추가적인 제약조건은 표 1과 같다.

- Cost : 주어진 솔루션들은 전체 예산 50억 원 내에서 수행되어야 한다.

- Constraint 0 : 솔루션들을 조치한 후 평균 고장률은 1%이하여야 한다.

- Constraint 1 : 10대의 변압기 중 1대는 무조건 교체가 필요한 변압기다.

- Constraint 2 : 변압기 교체와 부분 교체 및 수리를 할 수 있는 예산은 30억 원이다.

- Constraint 3 : Solution 3의 수행 횟수는 최대 8회를 초과할 수 없다.

- Constraint 4, 5 : Solution 4, 5의 수행 횟수는 최대 9회를 초과 할 수 없다.

- Constraint 6 : 전체 변압기의 수는 10대다.

그림 6은 제안된 방식의 변압기 자산관리를 위한 투자 최적화를 나타낸다. 그림의 변압기는 위험도 분석에 의해 우선순위가 정해진 10대의 변압기를 대상으로 하며, 이 변압기를 교체 및 유지보수 할 수 있는 예산은 50억으로 가정한다.

선형계획법을 통하여 고장률 요구치에 만족하면서 최적의 비용으로 수행할 수 있는 솔루션 개수가 그림 6에 나타난 것과 같이 정해진다. 정해진 솔루션들은 정의된 변압기별 적용 가능한 솔루션 목록 중 고장률이 최소가 되는 순으로 분배해 주면 그림 6의 우측과 같이 투자예산이 최소화가 되는 의사결정을 수행할 수 있다.

전체 예산을 50억에서 투자예산 31.8억 원이 필요하며, 평균 고장률이 약 0.392% 정도로 솔루션 $x_{1}$, $x_{2}$, $x_{3}$, $x_{4}$가 각각 1, 3, 6, 0 건을 수행할 수 있다. 하지만 주어진 예산이 25억만 있다고 가정하였을 때, 25억을 전부 사용하여, 평균 고장률이 약 0.413% 정도로 솔루션 $x_{1}$, $x_{2}$, $x_{3}$, $x_{4}$가 각각 1, 2, 7, 0 건을 수행할 수 있다. 이와 같이 고장률이 조금 높아지지만 6.8억 원을 절약할 수 있다. 따라서 자산관리자는 주어진 조건과 회사의 지침 및 규정에 맞도록 허용 가능한 고장률 범위를 설정함으로써 투자 예산을 절약할 수 있다.

5. 결 론

본 논문에서는 변압기 건전도 및 위험도 평가를 근간으로 변압기 자산관리를 위한 투자 최적화 방식을 제안하였다. 변압기 자산관리를 위한 의사결정 문제를 수리적 모델로 정의함으로써 자산관리를 위한 최적의 투자 최적화 방법에 대한 연구를 진행하였으며, 대상 변압기에 모의 적용을 통해 제안된 방식의 성능과 실효성을 검증하였다. 투자 최적화를 수행한 결과 주어진 조건과 회사 지침 및 규정에 따라 투자예산을 조절함으로써 자산관리자가 원하는 허용범위 안의 고장률을 조절 할 수 있으며 변압기 자산관리를 위한 효율적인 방법임을 확인하였다. 다만 부분 교체 및 수리, 그리고 점검방법과 주기에 따른 비용 및 고장률을 단순 가정하여 모의 적용을 진행하였기 때문에 향후 각 부품 및 점검 방식에 따른 비용 및 고장률 산정에 대한 연구를 추가 진행할 예정이다.