1. 서 론

광섬유 투과형 격자(fiber transmission grating: 이하 FTG)는 지난 25년 동안 꾸준히 연구되어왔으며, 광통신 및 광센서 분야에서 중요한 광 수동 소자로 많은 관심을 받아왔다^(1-2). FTG는 광섬유 코어(core)의 굴절률(refractive index)을 주기적으로 변조(modulation) 하여 제작할 수 있으며, 격자 주기, 격자 강도(strength) 및 위상 천이(phase shift)와 같은 격자의 매개변수(parameter)를 변경하여 원하는 민감도와 투과 성능을 달성할 수 있는 유연성을 지니고 있다^(3-4). 이러한 FTG는 UV 레이저 노출(laser exposure), 전기 아크(arc) 방전 및 $CO_{2}$ 레이저 방사(irradiation) 등의 방법들을 통해 제작될 수 있다^(5-7). 전자기 간섭(electromagnetic interference) 내성, 경량, 다중화 기능 및 빠른 응답 등의 이점으로 다양한 격자 조건에서 제작된 FTG들이 온도⁽⁸⁾, 굽힘(bending)⁽⁹⁾, 변형률(strain)⁽¹⁰⁾, 비틀림(torsion/twist)⁽¹¹⁾ 및 굴절률⁽¹²⁾과 같은 기계적 및 물리적 변수들을 측정하기 위한 센서부(sensor head)로 사용되어왔다. 이러한 측정 변수들 중, 비틀림은 필수적이고 핵심적인 측정 변수 중의 하나로 광섬유 비틀림 센서(fiber-optic torsion sensor)는 자율 주행, 항공 우주, 건축 및 토목, 그리고 풍력 및 수력 발전과 같은 여러 응용 분야에서 구조물 안전 진단에 유용하게 활용될 수 있다. 그러나, FTG 기반의 센서에서는 온도와 비틀림 사이의 교차 민감도가 센서의 감지 성능을 제한할 수 있는 문제점이 있기 때문에, 정확한 비틀림 측정을 위해서는 센서의 온도 교차 의존성이 반드시 해결되어야 한다. 이러한 FTG의 온도 교차 의존성 문제를 해결하기 위해 변형률과 온도⁽¹³⁾, 굽힘과 온도⁽¹⁴⁾, 그리고 굴절률과 온도⁽¹⁵⁾와 같은 변수를 동시 측정한 연구들이 수행되어왔다.

본 논문에서는 고주파 이산화탄소($CO_{2}$) 레이저 펄스(pulse)로 이중 클래딩 광섬유(double-clad fiber: 이하 DCF)에 180도 위상 천이(phase shift)된 FTG를 제작하고 이를 센서부로 사용함으로써 비틀림과 온도의 동시 측정이 가능한 광섬유 센서를 제안한다. 제안된 센서의 센서부는 편의상 PS-DCTG로 지칭하기로 한다. PS-DCTG는 DCF에 일정한 주기로 $CO_{2}$ 레이저 펄스를 조사(illumination)하여 제작되었다. 제작된 PS-DCTG는 공진 파장 대역에서 2개의 분리된 감쇠 골(attenuation dip)을 나타내었으며, 이 두 골을 비틀림과 온도의 동시 측정을 위한 센서 표지자(indicator dip)로 선택하였다. 선택된 두 표지자는 편의상 LD(left dip) 및 RD(right dip)로 명명하였다. 온도 이외의 다른 외부 변수가 인가되지 않은 상온의 초기 상태에서 LD는 ∼1522nm, RD는 ∼1574nm에 위치하였다. 두 센서 표지자의 비틀림 및 온도 응답은 각각 -300°에서 300°까지의 비틀림 각도 범위와 30°C에서 100°C까지의 온도 범위에서 조사되었다. 상온에서 비틀림 각도가 0°에서 300°로 일정하게 증가하였을 때, LD와 RD는 장파장으로 이동하였다. 이와 달리, 비틀림 각도가 0°에서 -300°로 일정하게 감소하였을 때에는 LD와 RD는 단파장으로 이동하였다. 측정된 비틀림 응답으로부터, 두 골의 비틀림 민감도는 서로 다르며 또한 비틀림 방향에 의존하는 것을 알 수 있었다. 그리고 온도 응답 측정 시, 온도가 일정하게 증가함에 따라 두 골은 장파장 이동(red shift)을 나타내었고, 측정 시 기계적 외란의 영향을 최소화하기 위해 센서부는 평평하게 유지되도록 하였다.

2. 센서부 제작 및 작동 원리

그림 1은 제작된 PS-DCTG의 구조 모식도를 나타낸다. DCF의 양쪽 끝은 단일 모드 광섬유(single-mode fiber: 이하 SMF)와 융착 접속(fusion splicing)되었으며, 연결 시 접합 손실은 ∼0.01dB로 측정되었다. PS-DCTG는 피복이 제거된 DCF에 10.6μm $CO_{2}$ 레이저 펄스를 line-by-line 기법으로 조사하여 제작하였다. 제작된 센서부는 동일한 격자 주기 및 길이를 가지는 두 개의 격자 영역(section)으로 구성되며, 두 영역 사이에 180도의 위상 천이가 발생하도록 영역 간 간격을 조절하였다. 제작 조건인 격자 간격, 격자 길이, 레이저 스캐닝(scanning) 속도 및 순환 조사 주기(cycle)는 각각 ∼560μm, ∼10.64mm(격자 개수: 20개), 40.0mm/s, 3cycle 이었다. 한 순환 조사 주기의 레이저 스캔 과정에서 $CO_{2}$ 레이저 빔(beam)은 광섬유의 길이 방향에 수직인 양방향으로(측면 이동 없이 위에서 아래로, 그리고 아래에서 위로) 센서부에 조사되었다. 첫 번째 영역과 두 번째 영역 사이의 거리는 격자 주기의 절반인 ∼280μm로, 이는 560μm의 격자 주기를 갖도록 제작된 FTG에 180도 위상 천이를 유도한다.

Fig. 1. Schematic diagram of PS-DCTG structure

FTG에서는 코어 모드와 클래딩(cladding) 모드 간의 상호 작용에 의하여, 코어 모드가 다수의 클래딩 모드와 결합(coupling)되는 현상이 나타난다. FTG의 각 영역은 모드의 입/출력 전기장(electric field)과 관련된 전달 행렬(transfer matrix)을 사용하여 모델링할 수 있다. 따라서 PS-DCTG는 격자를 구성하는 모든 영역의 전달 행렬을 곱함으로써 모델링이 가능하다⁽¹⁶⁾. 기존의 FTG와 달리 180도만큼 위상 천이된 PS-DCTG는 공진 파장 근처에서 상대적으로 좁은 대역폭(bandwidth)을 갖는 투과 첨두(peak)를 가지며, 공진 파장에 대해 대칭적인 투과 스펙트럼을 얻을 수 있다^(17-18). FTG 제작에 사용된 $CO_{2}$ 레이저 펄스의 강도는 광섬유에 레이저가 입사된 후 입사 방향을 따라 점차 감소하게 된다. 이에 따라 레이저가 입사되는 부근에서 광섬유의 굴절률 변화가 레이저가 빠져나오는 부근에서의 광섬유 굴절률 변화보다 커지게 된다. 즉, $CO_{2}$ 레이저는 광섬유의 단면에서 비대칭적인 굴절률 변화를 유도한다. 따라서, $CO_{2}$ 레이저 펄스로 제작되는 FTG는 선형 복굴절(birefringence)을 가지게 되며, 이러한 선형 복굴절 때문에 FTG에 비틀림이 인가될 경우 원형 복굴절이 생성된다. 비틀림이 인가된 FTG에서 원형 복굴절은 비틀림 방향과 회전량(rotatory power)에 따라 달라지게 된다. 다시 말해, FTG가 시계(clockwise: 이하 CW)방향으로 회전될 때 우 원형 복굴절이 생성되고, 반시계(counterclockwise: 이하 CCW)방향으로 회전될 때에는 좌 원형 복굴절이 생성된다. 이러한 FTG의 비틀림 응답은 격자 구성에 따라 달라지며, 기존 FTG의 위상 정합 조건(phase-matching condition)은 다음과 같이 기술된다.

여기서 $λ_{res}$는 공진 파장, $n_{co,eff}$ 및 $n_{cl,eff}$는 FTG의 코어 및 클래딩 모드의 유효 굴절률, 그리고 Λ는 격자 주기이다. FTG에 비틀림이 인가될 때 코어는 비틀림에 거의 영향을 받지 않기 때문에, 클래딩의 유효 굴절률은 코어의 유효 굴절률에 비해 크게 변경되며, 이로 인해 공진 파장의 이동과 공진 조건의 변화를 초래한다⁽¹⁹⁾. 비틀림에 의해 유도된 공진 파장의 변화는 다음과 같이 근사된다.

여기서, ∆$n_{cl,eff}$는 $n_{cl,eff}$의 비틀림에 의해 유도된 변화량을 의미한다.

Fig. 2. Transmission spectrum of the fabricated PS-DCTG, measured at room temperature without any external perturbations

그림 2는 외부 섭동(perturbation)이 없는 상온 상태에서 측정된 PS-DCTG의 투과 스펙트럼을 보여준다. LD 및 RD로 지정된 두 감쇠 골의 공진 파장은 각각 ∼1522nm와 ∼1574nm에 위치하였다. LD와 RD의 소거율(extinction ratio)은 각각 ∼24dB와 ∼30dB로 측정되었다. 비틀림과 온도가 센서부에 인가될 때, LD 및 RD에서 발생하는 파장 이동이 서로 동일하지 않고 동시에 선형 동작을 보인다면, 다음과 같은 민감도 계수 행렬을 사용하여 비틀림과 온도를 동시에 추정할 수 있다.

여기서, ∆$λ_{LD}$ 및 ∆$λ_{RD}$는 비틀림 또는 온도에 의해 이동된 LD 및 RD의 파장 이동을 각각 나타내며, ∆Tw 및 ∆T는 각각 비틀림 및 온도 변화를 나타낸다. 민감도 계수 행렬의 두 요소 $K_{Tw,LD}$ 및 $K_{Tw,RD}$는 LD와 RD의 비틀림 민감도 계수이고, $K_{T,LD}$ 및 $K_{T,RD}$는 LD 및 RD의 온도 민감도 계수이다. 상기 네 가지 민감도 계수는 센서 표지자들의 독립적인 비틀림 및 온도 응답으로부터 미리 결정된다. 따라서, ∆Tw 및 ∆T의 동시 측정은 다음에 제시된 민감도 계수 역행렬과 ∆$λ_{LD}$ 및 ∆$λ_{RD}$의 측정값을 사용하여 수행할 수 있다.

Fig. 3. Schematic diagram of the experimental setup to investigate torsion and temperature responses of the fabricated PS-DCTG

여기서, D = $K_{Tw,LD}$$K_{T,RD}$ – $K_{T,LD}$$K_{Tw,RD}$는 민감도 계수 행렬의 행렬식이다.

3. 실험 결과 및 고찰

센서 표지자의 비틀림과 온도 응답을 조사하기 위해 광대역 광원(broadband light source, Fiberlabs FL7001)과 광학 스펙트럼 분석기(optical spectrum analyzer, Yokogawa AQ6370C)를 사용하여, 비틀림과 온도 변화에 의해 유도되는 PS-DCTG의 투과 스펙트럼 변화를 모니터링하였다. 광대역 광원의 출력 파장 범위는 1460nm에서 1610nm까지이며, 광학 스펙트럼 분석기의 민감도와 분해능 대역폭을 각각 HIGH1과 0.1nm로 설정하여 고해상도 및 고대비 광학 스펙트럼을 획득하였다. 그림 3은 제작된 PS-DCTG의 비틀림 및 온도 특성을 조사하기 위한 실험 셋업의 모식도를 보여준다. 셋업 구성 시, 센서부의 한쪽 끝은 고정 스테이지(fixed stage)에 고정하고, 다른 한쪽 끝은 18g의 추를 부착하여 센서부가 포함된 전체 광섬유에 일정한 장력(tension)이 인가되어 측정하는 동안 센서부가 일직선으로 유지되도록 하였다. 그리고, 또 다른 고정 스테이지에 부착된 광섬유 회전기(fiber rotator)를 사용하여 센서부를 시계 또는 반시계방향으로 일정 각도만큼 미세하게 회전시키면서 서서히 센서부에 비틀림을 인가하였다. 여기서, 두 고정 스테이지 사이의 거리(L)는 11cm이었다.

그림 4(a)와 그림 4(b)는 각각 상온(25°C, ∆T = 0)에서 측정된 LD 및 RD의 시계방향 비틀림 인가에 의한 스펙트럼의 변화를 보여준다. LD와 RD의 스펙트럼 변화는 비틀림 각도를 시계방향으로 0°에서 300°(47.6rad/m)까지 30°(4.76rad/m) 만큼씩 증가시키면서 관측되었다. 그림 5(a)와 그림 5(b)는 각각 상온(25°C, ∆T = 0)에서 측정된 LD 및 RD의 반시계방향 비틀림 인가에 의한 스펙트럼의 변화를 보여준다. 두 골의 스펙트럼 변화는 비틀림 각도를 반시계방향으로 0°에서 –300°(-47.6rad/m)까지 30°(4.76rad/m) 만큼씩 감소시키면서 관측되었다. 시계방향 비틀림 응답에서 LD 및 RD는 모두 장파장 영역(적색 화살표)으로 이동하였으며, 구체적으로 $λ_{LD}$는 ∼1522.2nm에서 ∼1524.7nm로, $λ_{RD}$는 ∼1574.1nm에서 ∼1578.9nm로 증가하였다. 이와 달리, 반시계방향 비틀림 응답에서는 LD 및 RD 모두 단파장 영역(청색 화살표)으로 이동하였으며, 구체적으로 $λ_{LD}$는 ∼1522.1nm에서 ∼1519.2nm로, $λ_{RD}$는 ∼1574.1nm에서 ∼1570.0nm로 감소하였다.

다음으로, LD 및 RD의 온도 응답을 조사하기 위하여 그림 3과 같이 센서부를 핫 플레이트(hot plate) 위에 부착하고, 30°C∼100°C의 온도 범위에서 10°C 간격으로 두 골의 스펙트럼 변화를 관찰하였다. 온도 응답을 측정하는 동안, 온도 이외의 다른 외부 물리량은 PS-DCTG에 인가되지 않도록 하였으며, 또한, PS-DCTG에 약간의 장력을 인가하여 센서부와 핫 플레이트 사이의 접촉 영역이 변하지 않도록 하였다. 그림 6(a)와 6(b)는 비틀림이 인가되지 않은 LD 및 RD의 온도에 의한 스펙트럼 변화를 각각 보여준다. 측정 결과, LD 및 RD는 장파장 영역(적색 화살표)으로 이동하였고, $λ_{LD}$와 $λ_{RD}$는 각각 ∼1524.5nm에서 ∼1530.0nm, ∼1578.0nm에서 ∼1583.9nm로 증가했음을 확인하였다. $λ_{LD}$ 및 $λ_{RD}$에서 온도에 의해 유도된 변화는 ∆neff(= $n_{co,eff}$ - $n_{cl,eff}$)와 Λ에서의 열적 변화로 인해 발생하며, PS-DCTG의 두 표지자 골의 온도 민감도는 다음과 같이 주어진다⁽²⁰⁾.

Fig. 4. CW-twist-induced spectral variations of LD and RD, measured for applied torsion of 0 to 47.6rad/m (increment: 4.76rad/m)

여기서 T는 PS-DCTG의 주변 온도이다.

Fig. 5. CCW-twist-induced spectral variations of LD and RD, measured for applied torsion of 0 to –47.6rad/m (increment: 4.76rad/m)

Fig. 6. Temperature-induced spectral variations of LD and RD, measured for ambient temperature changes from 30°C to 100°C (increment: 10°C) without applied torsion

그림 7(a)는 0∼47.6rad/m(시계방향) 및 0∼(-)47.6rad/m(반시계방향)의 전체 비틀림 범위에 대해 측정된 LD와 RD의 파장 이동을, 그림 7(b)는 30°C∼100°C의 온도 범위에서 두 골의 온도에 의해 유도된 파장 이동을 보여주고 있다. 적색 및 청색 직사각형(⊠) 기호는 LD 및 RD의 파장 측정값을 나타내며, 적색 및 청색 실선은 각각 두 골에 대해 측정된 파장 측정값의 선형 회귀 분석 결과를 나타낸다. 그림 7(a)에서 확인할 수 있듯이, 시계방향 비틀림에 대해 LD 및 RD는 각각 ∼0.98792 및 ∼0.99461의 보정 $R^{2}$ 값을 갖는 선형적인 비틀림 응답을 보여주었으며, LD 및 RD의 비틀림 민감도는 각각 $K_{Tw,LD}$ = 47.85pm/(rad/m)와 $K_{Tw,RD}$ = 96.91pm/(rad/m)로 계산되었다. 마찬가지로 반시계방향 비틀림에 대해서도 LD 및 RD는 각각 ∼0.99045 및 ∼0.99203의 보정 $R^{2}$ 값을 갖는 선형적인 비틀림 응답을 나타내었고, 두 골의 비틀림 민감도는 각각 $K_{Tw,LD}$ = -62.32pm/(rad/m)와 $K_{Tw,RD}$ = -84.09pm/(rad/m)로 계산되었다. 시계 및 반시계방향 비틀림 모두에서 LD와 RD의 비틀림 민감도는 서로 다른 것을 분명히 알 수 있다. 구체적으로 시계방향 비틀림의 경우 $K_{Tw,RD}$의 값은 $K_{Tw,LD}$보다 ∼2.03배 더 크고, 반시계방향 비틀림의 경우에는 $K_{Tw,RD}$의 값이 $K_{Tw,LD}$보다 ∼1.35 배 더 크다. 온도 응답의 경우, 그림 7(b)에서 볼 수 있듯이 LD 및 RD는 각각 ∼0.99898 및 ∼0.99848의 보정 $R^{2}$ 값을 갖는 선형적인 온도 응답을 보여주었다. LD 및 RD의 온도 민감도는 각각 $K_{T,LD}$ = 78.49pm/°C 및 $K_{T,RD}$ = 83.87pm/°C로 계산되었다. 여기서, 두 온도 민감도($K_{T,LD}$ 및 $K_{T,RD}$)의 값은 비틀림 민감도의 경우에 비해 유사한 편이지만, 이러한 유사성이 비틀림 및 온도의 동시 측정 정확도에는 전혀 영향을 미치지 않는다.

Fig. 7. Linear fits of wavelength shifts of LD and RD, measured for (a) applied torsion of -47.6rad/m to 47.6rad/m and (b) ambient temperature of 30°C to 100°C

PS-DCTG의 이러한 고유 특성, 특히 비틀림 및 온도 응답의 독립성과 선형성을 활용하면, 식(4)를 이용하여 네 가지 민감도 계수($K_{Tw,LD}$, $K_{Tw,RD}$, $K_{T,LD}$, $K_{T,RD}$)와 LD와 RD의 측정된 파장 이동 변위(∆$λ_{LD}$ 및 ∆$λ_{RD}$)를 기반으로 센서부에 인가된 비틀림 및 온도 변화(∆Tw 및 ∆T)를 동시에 구할 수 있다. 특히, 비틀림 민감도 계수($K_{Tw,LD}$ 및 $K_{Tw,RD}$)는 비틀림 방향(시계 혹은 반시계방향)에 따라 다른 부호를 가지므로, 우선 주변 온도가 고정된 환경(∆T = 0)에서 비틀림으로 인한 파장 이동 방향(장파장 혹은 단파장 방향)을 살펴봄으로써 인가된 비틀림의 방향을 판단해야 한다. 위와 같이 비틀림의 방향을 결정한 뒤, 온도와의 동시 측정은 시계 및 반시계방향의 비틀림에 대해 각각 식(6) 및 식(7)을 이용하여 이루어질 수 있다.

Fig. 8. Simultaneous measurement of torsion and temperature within twist angle range of 30° to 150° (increment: 60°) and temperature range of 40°C to 80°C (increment: 20°C)

마지막으로 30°∼150°(증분: 60°)의 비틀림 각도 범위와 40°C∼80°C(증분: 20°C)의 온도 범위에서 임의의 9개 (∆Tw 및 ∆T) 지점에 대해 제안된 센서의 동시 측정 성능을 실험적으로 검증하였다. 동시 측정은 세 개의 비틀림 각도 변화(∆Tw = 30, 90, 및 150°)에 대한 세 개의 온도 변화(∆T = 15, 35, 및 55°C)를 순차적으로 적용하고 총 5회 반복 수행하였다. 그림 8은 제안된 센서에 인가된 값(∆Tw, ∆T)에 대해 제안된 센서로 측정된 값(∆Tw, ∆T)을 보여준다. 여기서, 인가된 값은 적색 원형 기호로 표시하였다. 특정 비틀림 각도 및 온도의 지점에서 오차 막대(error bar)는 측정된 값의 최대 편차를 나타낸다. 측정값의 표준 편차는 상기 측정 범위 내에서 각각 ∼3.40°(∼0.54rad/m)와 ∼0.77°C로 조사되었다. 이러한 측정 결과로부터 제안된 센서는 충분한 측정 정확도로 비틀림과 온도를 분리하여 식별할 수 있음을 검증하였다.

4. 결 론

본 논문에서는 PS-DCTG를 사용하여 비틀림과 온도를 분리하여 측정할 수 있는 광섬유 센서를 실험적으로 구현하였다. 센서부로 사용된 PS-DCTG는 DCF에 균일한 주기로 $CO_{2}$ 레이저 펄스를 스캔하여 제작되었다. 제작된 PS-DCTG는 공진 파장 대역에서 대칭적인 두 개의 감쇠 골을 가지고 있었으며, 이 두 골을 비틀림과 온도 측정을 위한 센서 표지자(LD 및 RD)로 사용하였다. LD 및 RD에 대한 비틀림 응답은 비틀림 방향(시계 및 반시계방향)에 따라 각각 조사하였다. LD 및 RD의 시계방향 비틀림 민감도는 0°∼300°(0∼47.6rad/m)의 범위에서 47.85pm/(rad/m) 및 96.91pm/(rad/m)로 측정되었다. 또한 -300°∼0°(-47.6rad/m∼0°)의 범위에서 반시계방향 비틀림 민감도는 -62.32pm/(rad/m) 및 -84.09pm/(rad/m)로 측정되었다. 비틀림 민감도 계수는 비틀림 방향에 따라 부호가 다르기 때문에, 주변 온도가 일정한 상황에서 비틀림에 의한 파장 이동을 파악함으로써 비틀림 방향을 구별할 수 있었다. 그리고, LD 및 RD의 온도 민감도는 각각 30°C∼100°C의 범위에서 ∼78.49pm/°C 및 ∼83.87pm/°C로 측정되었다. 결과적으로 두 센서 표지자들의 비틀림과 온도에 대한 선형적이고 독립적인 응답을 이용하여, 두 표지자의 파장 이동 측정량과 미리 결정된 민감도로부터 PS-DCTG에 인가된 비틀림 및 온도 변화를 알아낼 수 있었다. 제안된 PS-DCTG는 다양한 산업 응용 분야에서 구조물 안전 모니터링을 위한 소형 및 저비용 광섬유 센서로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.