2.1 야외영상 측정
고흥 나로호 발사대에 설치된 누리호 2차 발사체가 발사될 때 추진체에 대한 화염을 측정한다. 측정을 위해서 24.8km 떨어진 위치에 2대의 카메라를
설치하여 계측하였다. 설치된 카메라의 상세규격은 Table 1과 같다.
복사계측을 위해 대상물체의 크기가 카메라 FOV (Field of View) 안에 모두 포함되면서도 충분히 많은 화소에 걸쳐 측정 될 수 있는 렌즈를
선택한다. 중적외선(MWIR)과 원적외선(LWIR)영상이 최대한 일치할 수 있도록 각 카메라의 시선도 일치시킨다. 영상 측정 시 시간에 따른 신호세기
변화를 감지하기에 충분한 프레임율과 노출시간을 정해야 한다. 대상 물체의 온도가 매우 높기 때문에 노출시간을 적절하게 설정하지 못한다면 카메라의 영상이
포화되는 결과를 초래한다. 누리호 1차 발사 때 측정한 경험을 토대로 중적외선 카메라는 프레임율 60Hz, 노출시간 0.3ms, 렌즈 초점거리 50mm로
파라미터를 설정한다. 원적외선 카메라는 프레임률 60Hz, 노출시간 0.05ms, 렌즈 초점거리 50mm로 파라미터를 설정한다. 계측된 영상은 Table 2와 같다. 각 파장별로 동일 프레임에 해당하는 영상 3장에 대해 분석하기로 한다.
Table 1. Specifications of the FLIR cameras for the image measurement
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장비명
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A6751
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A6751 SLS
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카메라
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파장대역
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MWIR
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LWIR
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감응파장
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3.0㎛-5.0㎛
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7.5㎛-11.0㎛
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중심파장
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4.0㎛
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10㎛
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화소수
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640 × 512
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640 × 512
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화소크기
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15㎛ × 15㎛
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15㎛ × 15㎛
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초점거리
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50mm
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50mm
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F/수
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2.5
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2.5
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광학구경
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20mm
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20mm
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시계
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11.03° × 8.83°
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11.03° × 8.83°
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Table 2. Results of the Nuri-ho’s plume images (MWIR and LWIR)
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MWIR
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#1 (1,800th frame)
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#2 (2,600th frame)
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#3 (3,250th frame)
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LWIR
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#1 (1,800th frame)
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#2 (2,600th frame)
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#3 (3,250th frame)
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2.2 복사교정
상온 이상에서는 적외선 파장대역의 파장이 주로 방출된다. 온도가 올라갈수록 최대에너지를 내는 파장이 점점 짧아진다. 일반 물체는 플랑크 곡선을 정확히
따르지는 않지만 경향은 유사하다. 적외선 센서를 이용한 표적탐지가 가능한 이유이다. 이상적인 흑체의 경우 복사량은 플랑크 복사법칙(Plank’s law)을
따르며 식(1)과 같이 $M_{\lambda}$로 나타낼 수 있다[3, 4]. 흑체의 온도가 절대온도 T° K일 때 그 흑체가 외부로 방출하는 단위시간당, 단위면적당 파장별 복사에너지를 의미한다.
$M_{\lambda}$ : 분광 복사 에미턴스 [W/㎡/sr/㎛]
$h$ : Plank’s constant, 6.62618×10$^{-34}$ [J․K$^{-1}$]
$c$ : 빛의 속도, 2.99793×10$^{8}$ [m․s$^{-1}$]
$\lambda$ : 방출 파장
$k$ : Boltzman’s constant, 1.38062×10$^{-23}$ [J․K$^{-1}$]
$T$ : 흑체 온도
수식(1)에서 알 수 있듯이 흑체로부터 방출되는 파장별 복사량은 Fig. 1에서와 같이 흑체온도에 따라 변한다[5-7]. 이를 토대로 흑체의 온도를 알면 카메라에 입사되는 복사에너지를 계산할 수 있으며 역으로도 계산이 가능하다. 일반적으로 적외선 기기로 검출된 열복사는
온도로 나타내는 것이 편리하다. 하지만 적외선 기기는 온도를 직접 측정하지 않고 검출기에 들어오는 입사 열복사를 측정한다[8]. 이 복사는 플랑크 복사법칙에 의해 해당 온도로 환산할 수 있고 식(2) - 식(3)과 같다.
Fig. 1. Plank’s blackbody radiation curves along the wavelengths according to the
object temperatures.
$Q_{i n}$ : 시스템에 입력되는 적외선 복사휘도 [W/sr/㎠]
$\varepsilon_{B}$ : 흑체 복사율
$B(T_{b})$ : 흑체온도 $T_{b}$에서 Plank blackbody radiance($\lambda_{1}$-$\lambda_{2}$)
[W/sr/㎠]
$E(T_{bs})$ : 주변온도 $T_{bs}$ 일 때 주변에서 흑체에서 복사되는 적외선 복사휘도 [W/sr/㎠]
$T_{b}$ : 흑체온도 [K]
$T_{bs}$ : 흑체 주변온도 [K]
$c_{1}$ : 흑체복사 제1 상수 [3.7418 × 10$^{4}$ W․㎛$^{4}$/㎠]
$c_{2}$ : 흑체복사 제2 상수 [1.4388 × 10$^{4}$ W․㎛$^{4}$/㎠]
복사교정 시 영상에서 흑체의 면적이 여러 픽셀에 걸쳐 형성되기 때문에 면적이 있는 광원(extended source)으로 계산한다. 실험실 내에서
파장 대역대별 평균 대기투과율은 0.943(중적외선), 0.9932(원적외선)이다. 카메라 복사교정을 위한 기본 설치 및 교정결과는 Fig. 2와 Fig. 3과 같다. 흑체는 두 가지를 사용하였다. Fig. 2에서 사용한 고온 흑체는 중적외선 대역의 복사휘도 산출을 위해 사용되었으며 모델명 SR800N-8A-HT (CI-system 社), 구경 8″× 8″,
온도범위 50℃-600℃이다. 원적외선 대역의 복사휘도 산출을 위해 사용한 흑체는 SR800R-7D-ET (CI-system 社), 구경 7″× 7″,
온도범위 0℃-175℃이다.
Fig. 2. Energy incidence to the IR system from the blackbody radiator in the laboratory
environment
Fig. 3. Radiometric calibration setup at the laboratory
Fig. 3은 실험실 복사교정 실험 셋업을 보여준다. 각파라미터는 식(4)-식(6)과 같은 관계를 가진다. 이러한 관계를 통해서 흑체 에너지가 렌즈를 투과해 검출기로 입사되는 입체각($\omega$)은 1.256 × 10$^{-5}$
sr으로 도출된다.
실험실 복사교정을 통해 얻은 결과를 이용하여 식 (7)에 의해서 검출기에 입사하는 총 복사휘도($Q_{t otal}$)와 식(8)에 의해서 검출기 한 픽셀에 입사하는 복사출력($P_{t otal}$)을 산출할 수 있다.
$A_{atm}$ : 대기의 경로 복사휘도
$\tau_{atm}$ : 대기투과율
복사휘도와 복사출력 산출은 Table 2에서와 같이 같은 프레임에 찍힌 영상 각 세 포인트(\#1-\#3)를 기준으로 하였다. 측정 포인트에 대한 검출기 복사출력($P_{t otal}$)은
Table 3과 Table 4와 같다.
Table 3. Radiant power values on the MWIR camera detectors
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파장대역
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MWIR
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포인트
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#1
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#2
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#3
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영상출력
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15,395
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15,043
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16,365
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흑체복사휘도
[W/sr/㎠]
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20.748 × 10$^{-3}$
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20.030 × 10$^{-3}$
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22.794 × 10$^{-3}$
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대기 투과율
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0.934
|
0.934
|
0.934
|
|
$\omega$ [sr]
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1.256 × 10$^{-5}$
|
1.256 × 10$^{-5}$
|
1.256 × 10$^{-5}$
|
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$P_{t otal}$ [W]
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5.476 × 10$^{-9}$
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5.287 × 10$^{-9}$
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6.016 × 10$^{-9}$
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Table 4. Radiant power values on the LWIR camera detectors
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파장대역
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LWIR
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포인트
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#1
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#2
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#3
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영상출력
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1,633
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1,683
|
2,403
|
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흑체복사휘도
[W/sr/㎠]
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3.458 × 10$^{-3}$
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3.567 × 10$^{-3}$
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5.982 × 10$^{-3}$
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대기 투과율
|
0.993
|
0.993
|
0.993
|
|
$\omega$ [sr]
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1.256 × 10$^{-5}$
|
1.256 × 10$^{-5}$
|
1.256 × 10$^{-5}$
|
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$P_{total}$ [W]
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9.706 × 10$^{-10}$
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1.001 × 10$^{-9}$
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1.679 × 10$^{-9}$
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2.3 야외환경 모사
야외에서 측정된 영상은 센서에서 표적사이의 대기 투과율을 고려하여야 한다. Fig. 4에서와 같이 대기온도 $T_{atm}$를 갖는 대기의 경로 복사량 $(1- T_{atm})$×$f(T_{atm})$이 더해진다. $f(x)$는 복사교정
함수이다. 계측 대상이 화염이므로 복사율($\epsilon$)이 1에 가까운 것으로 판단하여 복사율을 1로 가정한다. 계측 대상의 복사율이 1이면
반사율, (1-$\epsilon$)의 비율로 영향을 주는 주변 물체 복사량의 영향이 자동으로 무시되므로 배경 입력값이 무시된다. 대기투과율은 PcModWin
소프트웨어를 활용하여 Modtran 기반으로 센서에서 표적까지의 대기투과를 산출하여 적용하였다. 복사도 분석을 위한 표적은 1,800th frame(\#1),
2,600th frame(\#2), 3,250th frame(\#3) 영상을 기준으로 한다. 분석 모델은 발사 후 수직으로 이동하기 때문에 최대 픽셀
카운트를 나타내는 화소를 기준으로 이동거리를 산출한다. Fig. 5에서와 같이 이동거리를 알면 카메라가 바라보는 경사거리(R)를 도출할 수 있다.
Fig. 4. Energy incidence to the IR system from the blackbody radiator considering
the filed environments
Fig. 5. Estimation of measurement distance in a vertical launch
수직발사 계측거리를 반영한 각 파장대역의 투과율 산출을 위한 Modtran 입력값에 여수 기상대 관측정보를 적용하였다. 측정일 온도는 29℃, 상대습도는
76.6% R.H., 시정거리는 15 km, 위도는 중위도 여름, 에어로졸 모델은 Navi maritime을 적용하였다. 각 파장대역의 대기투과 산출결과는
Table 5와 같다.
Fig. 6-Fig. 11은 각 파장대역의 대기투과 시뮬레이션 결과 그래프를 나타낸다.
Table 5. Estimation of the image detection distances and the results of the atmosphere
transmission simulation (at MWIR & LWIR)
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Point
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Range (R) [km]
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Atmosphere transmission [%]
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MWIR
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LWIR
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#1
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24.8
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2.23
|
0.56
|
|
#2
|
24.85
|
3.367
|
1.88
|
|
#3
|
25.03
|
8.81
|
6.66
|
Fig. 6. Atmosphere transmission simulation graph of \#1 at MWIR
Fig. 7. Atmosphere transmission simulation graph of \#1 at LWIR
Fig. 8. Atmosphere transmission simulation graph of \#2 at MWIR
Fig. 9. Atmosphere transmission simulation graph of \#2 at LWIR
Fig. 10. Atmosphere transmission simulation graph of \#3 at MWIR
Fig. 11. Atmosphere transmission simulation graph of \#3 at LWIR
2.4 복사도 도출
2.2절에서의 실험실 복사교정 측정을 통해 얻은 결과와 2.3절에서의 대기투과율 결과를 기초로 실제 표적의 복사도를 도출한다. 영상에서 보이는 화염의
크기를 정의해야 한다. 획득된 영상 전체 픽셀에 대해 평균값으로 화염을 정의 시 획득 픽셀수가 커지면서 화염 복사도의 결과 차이가 매우 크게 나타난다.
파장별, 영상 포인트별 화염복사도가 가장 일관되게 산출되는 정도는 영상에서 보이는 최대 영상 출력값의 30% 이내 범위로 출력되는 픽셀수를 화염으로
정의한 경우이다. 이 정의를 적용하게 되면 Table 2에서 보이는 중적외선 파장대역 영상 \#1의 화염 픽셀수는 10, \#2의 화염 픽셀수는 15, \#3의 화염 픽셀수는 30이다. 원적외선 파장대역
영상 \#1의 화염 픽셀수는 14, \#2의 화염 픽셀수는 45, \#3의 화염 픽셀수는 90이다.
복사도 분석은 식(6)-식(8)에 따라 이루어지며 도출결과는 Table 6과 같다.
$\epsilon$은 복사율, $W_{plume}$은 화염의 복사휘도 [W/sr/㎠]이다.
중적외선 카메라로 촬영한 영상을 기초로 분석한 화염 복사도는 추정값 4.49 × 10$^{6}$W/sr (표준불확도 0.22 × 10$^{6}$W/sr)
수준이다. 원적외선 카메라로 촬영한 영상을 기초로 분석한 화염 복사도는 추정값 4.70 × 10$^{6}$ W/sr (표준불확도 0.21 × 10$^{6}$W/sr)
수준이다. 물체로부터 방출되는 파장별 복사량은 물체온도에 따라 변한다. 사용하는 파장대역에 대해 카메라에 입사되는 복사량은 다르더라도 물체 고유의
온도는 일정해야 한다. Table 6에서와 같이 도출된 화염 복사도는 파장 대역별, 측정 포인트별로 복사도 차이는 있을지라도 추정값으로 유사한 값을 보인다. 실험실 내 복사교정 시험결과를
이용한 도출 값이기 때문에 측정오차 및 야외환경 모사에 대한 오차를 감안할 때 신뢰할 수 있는 결과로 판단된다. 도출된 복사도는 향후 화염탐지 카메라의
탐지거리 성능 도출에 활용될 예정이다.
Table 6. Calculation results of the plume radiance intensity values at the points
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파장대역
|
MWIR
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|
포인트
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#1
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#2
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#3
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대기투과율 ($\tau_{atm}$)
|
0.023
|
0.034
|
0.088
|
|
$\omega$ [sr]
|
1.256 × 10$^{-5}$
|
1.256 × 10$^{-5}$
|
1.256 × 10$^{-5}$
|
|
$W_{plume}$․$A_{d}$ [W/sr]
|
4.66 × 10$^{5}$
|
3.09 × 10$^{5}$
|
1.39 × 10$^{5}$
|
|
화염크기 [pixel]
|
10
|
15
|
30
|
|
화염 복사도 [W/sr]
|
4.66 × 10$^{6}$
|
4.63 × 10$^{6}$
|
4.18 × 10$^{6}$
|
|
파장대역
|
LWIR
|
|
포인트
|
#1
|
#2
|
#3
|
|
대기투과율 ($\tau_{atm}$)
|
0.006
|
0.019
|
0.067
|
|
$\omega$ [sr]
|
1.256 × 10$^{-5}
|
1.256 × 10$^{-5}
|
1.256 × 10$^{-5}
|
|
$W_{plume}$․$A_{d}$ [W/sr]
|
3.39 × 10$^{5}$
|
1.05 × 10$^{5}$
|
5.14 × 10$^{4}$
|
|
화염크기 [pixel]
|
14
|
45
|
90
|
|
화염 복사도 [W/sr]
|
4.75 × 10$^{6}$
|
4.71 × 10$^{6}$
|
4.63 × 10$^{6}$
|