3.1.1 전력용 변압기

변압기는 전압을 승압 또는 강압할 수 있는 설비로서, 장거리 송전을 위해 전압을 높이는 용도로 설치되어야 한다. 변압기의 정격 전압 및 용량에 따라 철심과 권선에 따른 비용이 크게 작용하게 된다. 또한, 주파수의 변화는 전력용 변압기의 디자인에 크게 영향을 미칠 수 있다. 변압기의 기자력은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $f$는 정격 주파수, $N$은 권선 수, $B_{m}$은 최대 자속 밀도, $A_{core}$는 코어의 면적이다. 주파수가 감소한다고 가정했을 때, 기전력을 유지하기 위해서는 권선 수, 최대 자속 밀도, 코어의 면적이 증가해야 한다. 따라서, 저주파 변압기는 더 크고(많은 권선 수), 더 넓어(코어 면적 증가)져야 한다. 이러한 권선 수와 코어 면적의 변화는 변압기에 사용되는 구리 및 철의 증가를 의미하며 변압기의 금액에 영향을 미친다. 표준 주파수에서 사용하도록 설계된 변압기 비용은 용량에 따라 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있다^[12].

여기서, $C_{tr50}$은 50Hz 변압기 비용(k€)이며 ,$S_{tr}$은 변압기의 정격 전력(MVA)이다. 앞서 언급하였듯이 저주파수 변압기는 표준 주파수의 변압기보다 크기와 무게가 증가하며 이에 따른 변압기 비용의 증가가 예상된다. 변압기의 정상 동작을 위해 최대 자속 밀도가 일정하게 유지된다고 가정하면 1차 근사법을 통해 주파수 변화에 따른 코어, 권선의 부피와 전체 면적의 변화를 다음과 같이 정의할 수 있다^[13].

여기서, $V_{core}$는 코어의 부피, $V_{winding}$은 권선의 부피, $A_{enc}$는 전체 면적, $f_{r}$은 비표준 주파수 비율(표준 주파수/공칭주파수)이다. 따라서, 공칭주파수에 따라 변압기에 들어가는 원재료의 양이 달라지는 것을 알 수 있으며 Table 1에 제시된 변압기 비용의 백분율을 고려하면 주파수에 따른 변압기 비용은 다음과 같이 계산할 수 있다.

식 (5)와 식 (6)를 바탕으로 60Hz 변압기와 20Hz 변압기의 금액은 다음과 같이 산정할 수 있다. 여기서, $C_{tr60}$, $C_{tr20}$은 각각 60Hz, 20Hz일 때의 변압기 비용(M￦)을 나타낸다. Fig. 2는 용량에 따른 전력용 변압기 비용의 변화이다.

Fig. 2. Power transformer cost by transmission capacity

3.1.2 AC 차단기

고장 전류를 차단하여 설비를 보호하는 것이 목적인 AC 차단기는 설치된 설비의 인입구 및 인출구에 설치되어야 한다. MISO Transmission Cost Estimation Guide 2023에 따르면 송전용 AC 차단기 유닛의 설치를 위한 비용은 Table 2와 같이 나타나 있으며, 이를 그래프로 표현하면 Fig. 3과 같다.

이를 바탕으로 정격 전압에 따른 AC 차단기의 투자비용을 구하면 다음과 같다.

여기서, $C_{AC CB}$는 AC 차단기의 투자비용(M￦)이며 $V$는 차단기의 정격 전압(kV)이다.

Fig. 3. AC circuit breaker cost by rated voltage

3.1.3 DC 차단기

DC 계통의 경우 교류와 달리 전류가 1주기 동안 Zero에 이르는 구간이 없어 차단기의 개폐 시 매우 큰 서지가 발생한다. 따라서, DC 차단기와 AC 회로 차단기는 구분되어야 한다. 현재 DC 차단기는 크게 Mechanical DC 차단기, Solid state DC 차단기, Hybrid DC 차단기로 구분된다. Mechanical DC 차단기는 전통적인 AC 기계식 스위치를 사용하는 방식으로 고장 전류 차단 성능이 좋으나 응답시간이 길다는 단점이 있다. Solid State DC 차단기는 전력 전사 스위칭 소자를 직렬로 사용하여 고전류 차단을 수행하며 고장을 빠르게 차단할 수 있지만 정격 전압이 낮고 전력 손실이 높으며 비싸다는 단점이 있다. Hybrid DC 차단기는 Mechanical DC 차단기와 Solid State DC 차단기의 장점을 결합한 모델로서 전력 손실이 낮고 차단 속도가 빠르며 차단 용량이 높다. 본 연구에서는 고장 전류 차단과 낮은 전력 손실로 최근 적용이 되는 Hybrid DC 차단기를 고려하였다. ^[15]에 따르면 정격 전압별 Hybrid DC 회로 차단기 비용은 Table 3과 같다.

하지만 전압이 높아질수록 비용이 급격하게 증가하는 차단기 특성상 150kV까지의 비용 정보로는 HVDC 전압 레벨의 차단기 비용을 추정하기는 어렵다. 또한, Hybrid DC 회로 차단기의 구성이나 형태에 따라서 포함되는 전력전자 소자, 캐패시터 등 구성요소의 수나 비용이 변화하기 때문에 비용을 특정할 수 없다. 본 연구에서는 이러한 이유로 전압에 따른 AC 차단기 비용을 바탕으로 DC 차단기 비용을 선정하였다. Progress on Meshed HVDC Transmission Networks에서 2020년 발행한 자료에 따르면 AC 회로 차단기와 DC 회로 차단기 비용은 Table 4와 같다.

Table 4에서 ACCB Protection은 AC Grid이며 DCCB Primary, AC Back-up의 경우 DC 고장을 DC 회로 차단기가 우선으로 차단하고 AC 회로 차단기가 백업의 형태로 설치된 경우를 말한다. 이를 바탕으로 AC 회로 차단기와 DC 회로 차단기의 비용을 비교하면 DC 회로 차단기가 Mechanical DC 회로 차단기의 경우 약 2.22배, Hybrid DC 회로 차단기일 때는 약 8.5배가 더 비쌈을 확인할 수 있다. 본 연구에서는 Hybrid DC 회로 차단기를 고려했으므로 AC 회로 차단기 비용의 8.5배로 가정하였다.

3.2.1 회전형 변압기

회전형 변압기는 권선형 유도 전동기와 같은 구조로 회전자 권선과 고정자 권선에 각각 계통이 연결되어 계통 간 주파수의 차이만큼 회전자를 회전하여 연계를 수행하는 기기이며 회전자 축에 DC 모터를 연결하여 제어를 수행한다. 이러한 회전형 변압기는 산업화하지 못했기 때문에 비용 정보가 공지된 사항이 없다. 따라서, 구조가 유사한 풍력발전기에 사용되는 DFIG(Doubly Fed Induction Generator) 금액으로 등가 산정하였다. 제어에 필요한 DC 모터의 경우 동일 용량의 회전형 변압기의 30% 금액으로 적용하였다. 문헌에 따르면 풍력터빈에 적용되는 DFIG의 투자비용은 515,200$/5MVA으로 나타내고 있다^[16]. 회전형 변압기는 모듈화가 쉬우므로 투자비용이 용량에 비례한다고 가정했을 때 회전형 변압기와 제어용 DC 모터의 투자비용은 다음과 같이 산정할 수 있다.

여기서, $C_{VFT}$는 회전형 변압기의 투자비용(M￦)이며 $P$는 정격용량이다. Fig. 4는 전송용량에 따른 회전형 변압기의 투자비용을 나타낸다.

앞에서 언급하였듯이 회전형 변압기의 구조는 유도 전동기와 매우 흡사하여 리액터 성분으로 등가 할 수 있다. 따라서, 전압이 인가되어 전류가 흐르면 무효전력이 발생하게 된다. 이러한 무효전력을 보상하기 위해 커패시터 뱅크가 필요로 하게 되며, 해외 프로젝트의 사례를 바탕으로 무효전력보상장치 투자비용은 수식 (11)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $C_{Var}$는 무효전력보상장치의 투자비용(백만원)이며 $P$는 보상용량(MVar)이다. 무효전력 보상장치의 용량은 전력용 변압기 무효전력 보상을 위한 콘덴서 용량 산정 규정을 바탕으로 가정하였다. Table 5는 전력용 변압기의 커패시터 용량 산정 규정을 나타낸다. 규정에 따라 회전형 변압기 용량의 3%를 가정하였다. 식 (10-11)을 바탕으로 용량에 따른 회전형 변압기 투자비용을 나타내면 Fig. 4와 같다.

Fig. 4. VFT cost by transmission capacity

3.2.2 BtB 컨버터

BtB 컨버터 방식에는 전류형의 LCC 방식과 전압형 VSC 방식이 있다. 본 논문에서의 경제성 평가는 건설부지 최소화, 극성 변화 없는 양방향 전력 제어, 고조파 영향 감소 등의 장점이 있는 VSC 방식을 선정하였다. BtB 컨버터 방식에는 AC/DC 컨버터와 DC/AC 인버터가 필요하며 전력전자설비 외에도 변압기와 같은 AC 변전 장비가 설치된다.

VSC 컨버터 스테이션은 IGBT 반도체 소자가 적용된 밸브로 구성되며 투자비용에는 크게 밸브, AC 변전 설비, 접지 등을 고려한다. 이 중 밸브 비용에는 토지 및 건물 취득비용, 변압기, 제어 장치, DC 필터 등이 포함되며 스테이션 비용에서 가장 큰 부분을 차지한다. MISO Transmission Cost Estimation Guide 2023에 따르면 전압에 따른 VSC 컨버터 스테이션 비용은 Table 6과 같다. 이를 바탕으로 VSC 스테이션의 전송용량별 투자비용을 나타내면 Fig. 5와 수식 (12)와 같다.

일반적으로 HVDC 시스템 전압의 경우 ±250kV DC는 230kV AC, ±400kV DC는 345kV AC, ±500/±600kV DC는 500kV AC, ±640kV DC는 765kV AC로부터 결정된다.

여기서, $C_{VSC}$는 VSC 컨버터 스테이션의 투자비용(M￦)이며 $P$는 정격용량이다.

Fig. 5. VSC station cost by transmission capacity

3.2.3 M3C

M3C 스테이션은 BtB 컨버터와 마찬가지로 IGBT 반도체 전력 소자가 적용된 스위칭 밸브를 사용하고 있으며 구성은 밸브, 변압기, 필터, 리액터 등을 포함하고 있다. 앞서 언급되었듯이 M3C 방식은 각 상에 3개의 MMC Arm이 존재하므로 기존 MMC BtB 컨버터(6개)와 비교했을 때 1.5배의 투자비용이 필요하다. 또한, 풀브리지는 하프브리지에 비해 전력변환설비가 20% 더 비싸다. 따라서, M3C의 Valve hall 비용은 기존 BtB 컨버터 방식보다 1.8배 높은 투자비용을 가진다고 가정할 수 있다. 전력전자 소자 기반 전력변환 스테이션 투자비용은 Valve 비용이 약 90% 이상을 차지하므로 그 외 비용은 BtB 컨버터 방식과 같다고 가정하였다. Fig. 6과 수식 (13)은 M3C 스테이션의 투자비용을 나타낸다.

Fig. 6. M3C station cost by transmission capacity

3.2.4 주파수변환 플랫폼 투자비용

회전형 변압기를 이용한 주파수변환 플랫폼은 회전형 변압기 1기와 저주파수 변압기 1기, 기기별 AC 회로 차단기 2기가 포함되며 전압 레벨은 345kV로 가정하였다. BtB 컨버터를 이용한 주파수변환 플랫폼은 AC/DC 컨버터 스테이션 1기와 DC/AC 컨버터 스테이션 1기, 설비 보호를 위한 AC 차단기 및 DC 차단기가 포함되며 전압 레벨은 AC 345kV 연계를 위해 500kV로 가정하였다. 또한, M3C를 이용한 주파수변환 플랫폼은 AC-AC 변환을 하므로 M3C 스테이션 1기와 설비 보호를 위한 AC 차단기가 포함된다.

위의 사항들을 바탕으로 각 주파수 변환설비별 플랫폼 투자비용을 산출하면 Fig. 7과 같다.

주파수변환 플랫폼의 투자비용 결과를 살펴보면 VSC 스테이션이 2기가 필요한 BtB 컨버터 방식의 투자비용이 가장 높은 것으로 나타났다. M3C 방식은 스테이션 Valve 비용이 많이 들지만, AC-AC 변환으로 스테이션이 1기 필요하므로 BtB 컨버터 방식보다 경제적임을 확인할 수 있다. 회전형 변압기 방식은 고가의 전력전자 소자가 포함되지 않기 때문에 주파수변환 방식 중 가장 경제적으로 나타났다.

Fig. 7. Comparison of frequency conversion platform cost

3.3.1 가공 송전선

국내의 345kV 송전은 대부분 철탑을 이용하고 있으며 인장강도가 우수한 재질의 송전선을 요구하기 때문에 345kV 가공 송전선으로서는 ACSR과 HCC의 이용이 주를 이루고 있으며, 가격이 저렴한 ACSR이 가장 많이 사용되고 있다. HCC는 ACSR보다 높은 허용 전류용량을 가진다는 장점이 있으나 재질과 공정상 비용이 많이 들어 대용량 송전이 필요한 구간, 용량 증설이 불가피한 구간에 사용되고 있다. Table 7은 ACSR의 파라미터와 km당 비용을 나타낸다. 이를 바탕으로 전송용량별 회선 수를 다음과 같이 산출할 수 있다.

여기서, $N_{OHL}$은 가공 송전선의 회선 수이며 $S$는 피상전력, $P_{OHL}$은 가공 송전선의 정격용량이다.

3.3.2 전력전송 한계

AC 시스템의 전력전송용량은 가공 송전선의 직렬 유도 리액턴스와 열에 영향을 받으며 이를 열적 한계와 안정성 한계로 표현할 수 있다^{[17, 18]}.

여기서, $P_{thl}$과 $P_{stl}$은 각각 가공 송전선의 열적 한계와 안정성 한계이며 $X_{OHL}$은 단위 길이당 직렬 리액턴스, $L_{OHL}$은 단위 길이당 인덕턴스, $l$은 가공 송전선의 길이이다. 일반적으로 열적 제한은 단거리 선로에 적용되며 안정성 제한은 장거리 선로에 적용한다.

3.3.3 송전손실

가공 송전선에서의 손실은 전류가 흐르면서 선 내부의 저항을 가열하여 생기는 열손실이 대부분이다. 이러한 손실은 선로에 흐르는 전류의 제곱, 저항, 길이에 비례하며, 이를 표현하면 다음과 같다.

여기서, $P_{loss}$는 전력손실량, $R_{OHL}$은 송전선의 단위 길이당 저항이다.

또한, 저항은 주파수에 영향을 받는다. 주파수가 감소하면 표피 깊이가 증가하여 가공선의 저항이 감소한다. 하지만 연구결과에 따르면, 0~60Hz까지 주파수를 증가시켰을 때 저항은 약 0.2% 증가, 인덕턴스는 약 0.1%가 증가하며 정상 상태에서는 주파수에 따른 표피효과 변화가 미비하여 무시할 수 있다^[19]. 손실을 금액화하기 위해 전력판매비용과 송전설비의 운전 기간을 고려하면 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서, $C_{loss}$는 손실 비용, $T_{tr}$은 송전설비의 운전 기간(20년), $\sigma_{tr}$은 재생에너지의 이용률(0.4), $C_{p}$는 전력판매비용(138원/kWh)이다.